北師大版五年級(jí)上冊(cè)

第一單元小數(shù)除法從前有座山，山里有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，一天,老和尚對(duì)小和尚說(shuō)……噓！聽(tīng)故事！生活中有依次重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象

一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又會(huì)依次重復(fù)出現(xiàn)~~~~~

每天的24小時(shí)：一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)……二十四點(diǎn)，到了第二天，又會(huì)依次重復(fù)出現(xiàn)……。

紅綠燈：綠燈、黃燈、紅燈然后又依次重復(fù)出現(xiàn)綠燈、黃燈、紅燈。

我們所說(shuō)的這么多現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)？

四季的排列順序，一個(gè)星期的七天的排列順序，一年12個(gè)月的排序，……

像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。在數(shù)學(xué)中是不是也存在這樣的“循環(huán)”的現(xiàn)象呢？第一組：第二組：2.4÷3=13÷3=0.75÷2.5=14.4÷11=

思考討論：第一組題與第二組題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？

第一組題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二組題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的。

第一組：第二組：

2.4÷3=0.813÷3=4.333……0.75÷2.5=0.314.4÷11=1.309090.……

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。有限小數(shù)15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857142857…無(wú)限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。

兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況。你能根據(jù)下面的算式說(shuō)出是哪兩種情況嗎？（1）0.666÷0.2=3.33（2）17÷16=1.0625（3）1.4÷0.3=4.66……（4）15÷17=2.142857142857……有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)357332613412173÷3＝24.333···091091033919.41108685559.4÷11＝0.85454···04460555045446804

從小數(shù)部分某一位起一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

像0.333…，1.24545…，1.92626…這樣的小數(shù)就叫它循環(huán)小數(shù)。

誰(shuí)能試著說(shuō)說(shuō)看什么叫做循環(huán)小數(shù)？

一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。5.333……0.24545……寫(xiě)作：5.3寫(xiě)作：0.245....345循環(huán)節(jié)寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。寫(xiě)作3.3·寫(xiě)作5.327··讀作:三點(diǎn)三三在循環(huán)讀作:五點(diǎn)三二七二七在循環(huán)寫(xiě)作6.258

··讀作:六點(diǎn)二五八二五八在循環(huán)…3.33…5.32727…6.2582581.依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？62438472

3.4666（）0.24382438（）8.4747（）0.44222（）…………一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。哇！王鵬400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米呢？400÷75=（米）繼續(xù)探索400753755250.225400÷75=25022525022525333商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”…5.333…余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25永遠(yuǎn)也除不完，商是無(wú)限的1.算一算，它們的速度分別是每時(shí)多少千米？哪些是循環(huán)小數(shù)？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）飛魚(yú)：196÷3＝65.33···≈65.33(千米/時(shí))章魚(yú)：131÷5＝26.2（千米）=26.20(千米/時(shí))鯊魚(yú)：241÷6＝40.166···≈40.17(千米/時(shí))2.下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？3.計(jì)算下面各題，并說(shuō)一說(shuō)哪幾題的商是循環(huán)小數(shù)？4.獵豹是動(dòng)物中的短跑冠軍，速度可以達(dá)到100千米/

時(shí)。照這樣的速度，它平均每分能奔跑多少千米？

（結(jié)果保留兩位小數(shù)）100÷60＝1.666···≈1.67（千米）判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？3.4666（）2.35435（）1.4555（）0.24382438（）2.58080（）0.44222（）8.4747（）…………分析比較√√√√2.012343…（）判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？不是不是不是是不是是不是小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；而小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。3.4666（）3.14159

（）1.4555（）0.24382438（）2.58080（