測定待測電阻的幾種常用的實驗方法由伏安法引申出的幾種測量待測電阻的方法岑忠近年高考對電學(xué)實驗的考查重在考查學(xué)生的實驗設(shè)計能力、創(chuàng)新能力，僅掌握直接用伏安法測電阻已經(jīng)不能滿足備考要求，因此這要求學(xué)生除了用常規(guī)的伏安法測量電阻之外，還應(yīng)具備將測量電阻的一般方法正確遷移到具體問題中去的能力，能夠根據(jù)所給的具體數(shù)據(jù)，進(jìn)行設(shè)計，完成實驗。介于此，本文通過例題形式介紹測量電阻的幾種常用的方法。一、伏安法測電阻用該種方法應(yīng)該考慮電流表的內(nèi)外接法和采用限流式還是分壓式設(shè)計電路兩方面因素。當(dāng)滿足RV>Rx ，即RxRVRx ，即Rx>例1檢測一個標(biāo)稱值為 5Ω的滑動變阻器?？晒┦褂玫钠鞑娜缦拢篈 、待測滑動變阻器 Rx，全電阻約 5Ω、電流表A1，量程0.6A，內(nèi)阻約0.6ΩC、電流表A2，量程3A，內(nèi)阻約0.12Ω、電壓表V1，量程15V，內(nèi)阻約15kΩE、電壓表V2，量程3V，內(nèi)阻約3kΩF、滑動變阻器 R，全電阻約 20ΩG、直流電源 E，電動勢3V，內(nèi)阻不計 H、游標(biāo)卡尺I 、毫米刻度尺 J 、電鍵S、導(dǎo)線若干⑴用伏安法測定 Rx的全電阻值，所選電流表所選電壓表為_________（填“V1”或“V2”）。

___________（填“A1”或“A2”），⑵要求盡可能測量多組數(shù)據(jù)，畫出測量電路的原理圖。解析：⑴因要測定的 Rx為全電阻，則 I=故選A1，因E=3V⑵Rx=5Ω圖1要盡可能測量多組數(shù)據(jù)，應(yīng)選擇分壓式電路，如圖 1所示二、伏伏法測電阻所給定器材中沒有電流表，只給兩個電壓表和其它所需的器材，且給定其中一個電壓表的內(nèi)阻。設(shè)計電路時可將已知內(nèi)阻的電壓表串聯(lián)于電路中，巧妙當(dāng)成電流表應(yīng)用，實現(xiàn)知識遷移，培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維，這種方法是伏安法測電阻的一種變形。例2用以下器材測量一待測電阻 Rx的阻值（900～1000Ω）：電源E，具有一定內(nèi)阻，電動勢約為 9V；電壓表V1，量程1.5V，內(nèi)阻r1=750Ω；電壓表V2，量程5V，內(nèi)阻r2=2500Ω滑動變阻器R，最大阻值為100Ω；單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干⑴測量中要去電壓表的讀數(shù)不小于其量程的 1，式畫出測量電阻 Rx的一種實驗電路原3理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）⑵若電壓表V1讀數(shù)用U1表示，電壓表V2讀數(shù)用U2表示，則由已知量和測得量表示Rx的公式Rx=解析：⑴只給兩個電壓表，無電流表，因表 V1內(nèi)阻已知，且 r1x==1.2 ，可選Rx1000r1750擇V1內(nèi)接；因Rx比滑動變阻器 R大得多，串聯(lián)接法不宜調(diào)節(jié)，應(yīng)采用分壓接法，原理圖如圖2所示。⑵由電路圖知Rx=圖2UxU2-U1(U2-U1)r1==UIxU111三、安安法測電阻給定的實驗器材中無電壓表，只有兩個電流表和其它所需器材，其中電流表 A1內(nèi)阻r1 已知，不計電源內(nèi)阻。設(shè)計思路為將電流表 A1當(dāng)成電阻使用，直接與待測電阻 Rx并聯(lián)或A1與固定電阻 R0串聯(lián)后再與待測電阻 Rx并聯(lián)，再與電流表 A2串聯(lián)，Rx兩端的電壓為 I1(r1+R0) ，流過Rx電流為I2-I1 ，結(jié)合歐姆定律求解，如圖 3所示。例3用下列材料測 Rx的阻值：電流表A1，量程都為 0～50mA，內(nèi)電阻為2Ω；電流表A2，量程都為 0～50mA，內(nèi)電阻約為 2Ω；圖3定值電阻R0，阻值為58Ω； 滑動變阻器R，最大值為20Ω；電源E，電動勢約為 6V，內(nèi)阻可忽略不計； 單刀雙擲開關(guān) S，導(dǎo)線若干⑴要求測量中盡量減小誤差，并測多組數(shù)據(jù)，試畫出測量電阻絲 Rx的電路圖（圖中元件要用題中相應(yīng)得英文字母標(biāo)注）⑵實驗中當(dāng)電流表A1的讀數(shù)為40mA是，電流表A2的讀數(shù)為24mA，此時金屬絲的電阻為Ω解析：⑴因電源電動勢約為 6V，滑動變阻器接成限流式時，電流表的量程不夠，則應(yīng)接成分壓式，電流表A2內(nèi)阻確定可當(dāng)電阻使用，與R0串聯(lián)后與Rx并聯(lián)，實驗圖如圖3所示。⑵由圖3得I1-I2 為流過Rx的電流，由歐姆定律得 Rx=四、半偏法測電阻半偏法測電阻是伏安法測電阻的一種變式，常用來測量電流計、電流表或電壓表的電阻。半偏法測電流表的內(nèi)阻電路圖如圖4所示，合上S1調(diào)整R，使電流表恰好滿偏，再閉合S2調(diào)整R'，使電流表恰好半偏，當(dāng)R>>R'時，rg=R；半偏法測電壓表的內(nèi)阻的電路如圖5所示，把滑動變阻器滑片滑到左端，電阻箱R'調(diào)為零，閉合 S，調(diào)滑動變阻器使伏特表滿偏，再調(diào)節(jié)電阻箱 R'電壓表恰好半偏，當(dāng) R'>>R 時，RV=R'。UxI2(r2+R0)==90 ΩIxI1 -I2圖4圖5例4現(xiàn)有一個量程約為 3V的電壓表（表盤中只有 30等分刻度而未標(biāo)有數(shù)值），其內(nèi)阻約為9kΩ，請你從給定的以下器材中選出應(yīng)用的器材，并設(shè)計一個能較準(zhǔn)確測定電壓表內(nèi)阻的電路，器材：A、最大值約為20Ω的滑動變阻器R1；B、最大值約為2kΩ的滑線變阻器R2；C 、0—99.9Ω的電阻箱R3；D、0—9999Ω的電阻箱R4；E 、6伏蓄電池（內(nèi)阻很小，可忽略）； F、開關(guān)S；G、導(dǎo)線若干條； 解析：本題選用半偏法測量電壓表內(nèi)阻。為了便于調(diào)節(jié)，滑動變阻器應(yīng)選 R1，因電壓表內(nèi)阻為 9kΩ，而要調(diào)節(jié)電壓表圖6讀數(shù)為滿偏的一半，電阻箱的阻值應(yīng)與電壓表內(nèi)阻較近，應(yīng)選 R4，電路圖如圖 6。例5某同學(xué)準(zhǔn)備測量量程為 500μA的電流表的內(nèi)阻 , 而實驗室只有如下實驗器材：、電流表A1(量程1.0mA,內(nèi)阻約為100Ω)；B、電流表A2(量程500μA,內(nèi)阻約為200Ω)C 、電池組

(電動勢為

3.0V,

內(nèi)阻未知

)

；

D

、滑動變阻器

R(0~25Ω)E 、四選鈕電阻箱

R1(

總阻值

9999Ω)

；

F

、保護(hù)電阻

R2(

阻值約

100Ω)G.

、開關(guān)S1，單刀雙置開關(guān) S2畫出合理的電路圖寫出出實驗步驟解析：⑴這是一個電表改裝的實

圖

7驗, 需要測出電流表 A2器材中沒有大值電阻和電阻箱壓之和最大只有 0.1+0.1=0.2V,

的內(nèi)阻, 由于題目所給的器材中沒有伏特表，因題中所給的, 不能用半偏法，只能用等效代替法。 A1和A2兩端的電故需要用到保護(hù)電阻 R2，由此不難得出如下的電路圖 :⑵步驟：①先合上開關(guān) S1, 再將開關(guān)S2與2有某一合理的示數(shù)時，記下電流表 A1的示數(shù)I動變阻器R不變, 調(diào)節(jié)電阻箱 R1, 使