第第頁(yè)【解析】整理和復(fù)習(xí)2.圖形與幾何綜合練習(xí)整理和復(fù)習(xí)2.圖形與幾何綜合練習(xí)

一、圖形與幾何綜合練習(xí)

1．填空。

（1）圖形的平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的，不改變圖形的和；圖形的放大和縮小只改變圖形的，不改變圖形的。

（2）正方形繞中心點(diǎn)О至少旋轉(zhuǎn)°才能與原圖重合。長(zhǎng)方形繞中心點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)°才能與原圖重合。一個(gè)任意圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°一定能與原圖重合。

（3）一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2cm就變成一個(gè)正方體，并且表面積增加56。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是，表面積是。

（4）一根圓柱形木料的底面半徑是0.2m，長(zhǎng)是1m。如下圖，將它截成5段，這些木料的表面積比原木料增加了。

2．選擇。

（1）在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓面積與正方形面積之比是（）。

A．157：100B．100：157C．157：200D．200：157

（2）如圖，甲、乙兩名同學(xué)對(duì)同一個(gè)圓柱進(jìn)行兩種不同的切分（平均分成兩塊），甲切分后表面積比原來(lái)增加，乙切分后表面積比原來(lái)增加。

A.π

B.8

C.2π

D.4π

（3）小東擺的積木從上面看到的是（圖中數(shù)據(jù)表示在這個(gè)位置上小正方體的個(gè)數(shù)）。這個(gè)幾何體從正面看到的形狀是（）。

A．B．

C．D．

3．

（1）求下圖的表面積。（單位：cm）

（2）求下圖的體積。（單位：cm）

4．動(dòng)物保護(hù)小組先測(cè)得一頭大象的位置在（1，3），3小時(shí)后，測(cè)得這頭大象跑到了（7，3）。

（1）在下圖中分別標(biāo)出這頭大象兩次所在的位置。

（2）如果圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是10km，這頭大象每小時(shí)跑多少千米？

（3）如果這頭大象從（7，3）處向正北方向跑到（7，5）處喝水，按照以上速度，要用多少時(shí)間？

5．一根長(zhǎng)是2m、橫截面直徑是40cm的圓柱體木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好有一半露出水面。這根木頭與水接觸的面積是多少平方厘米這根木頭露出水面部分的體積是多少立方厘米？

答案解析部分

1．【答案】（1）位置；大小；形狀；大?。恍螤?/p>

（2）90；180；360

（3）245；238

（4）1.0048

【知識(shí)點(diǎn)】圖形的縮放；將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)；圓柱的特征

【解析】【解答】解：（1）圖形的平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀；圖形的放大和縮小只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀；

（2）正方形繞中心點(diǎn)О至少旋轉(zhuǎn)90°才能與原圖重合。長(zhǎng)方形繞中心點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)180°才能與原圖重合。一個(gè)任意圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°一定能與原圖重合；

（3）56÷2÷4=7（厘米），

7-2=5（厘米）

7×7×5=245（立方厘米）

（7×7+7×5+7×5）×2=119×2=238（平方厘米）

原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是245，表面積是238。

（4）3.14×0.2×0.2×8

=0.1256×8

=1.0048（平方米）

這些木料的表面積比原木料增加了1.0048。

故答案為：（1）位置；大??；形狀；大??；形狀；（2）90；180；360；（3）245；238；（4）1.0048.

【分析】（1）物體或圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)了一定距離叫做平移。特點(diǎn)：大小、形狀、方向不變，位置變化；放大或縮小后的圖形與原圖比較：形狀相同，大小不同；

（2）旋轉(zhuǎn)是物體或圖形繞某定點(diǎn)沿某方向移動(dòng)；

（3）增加的表面積是4個(gè)側(cè)面積，這4個(gè)側(cè)面積的高是2厘米，增加的表面積÷側(cè)面積的高÷4個(gè)=側(cè)面積的底邊長(zhǎng)；側(cè)面積的底邊長(zhǎng)-2=長(zhǎng)方體的高；因?yàn)殚L(zhǎng)方體高增加2cm就變成一個(gè)正方體，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是7厘米，高是5厘米，（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2=長(zhǎng)方體表面積；長(zhǎng)×寬×高=長(zhǎng)方體體積；

（4）將它截成5段，這些木料的表面積比原木料增加了8個(gè)底面積，3.14×半徑的平方=底面積，底面積×8=增加的面積。

2．【答案】（1）C

（2）C；A

（3）C

【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的特征；比的化簡(jiǎn)與求值

【解析】【解答】解：（1）正方形的邊長(zhǎng)看做2，最大的圓的直徑是2，圓的半徑是1，圓的面積=3.14×1×1=3.14，正方形的面積=2×2=4，圓面積與正方形面積之比是：

3.14：4=314：400=157：200，選C；

（2）甲：2÷2=1，π×1×1×2=2π；

乙：2×2×2=8；

（3）這個(gè)幾何體從正面看到的形狀是；

故答案為：（1）C；（2）C；A；（3）C。

【分析】（1）在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，正方形的邊長(zhǎng)等于圓的直徑，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓的面積=π×半徑的平方，據(jù)此先分別求出圓面積與正方形面積，寫(xiě)出它們的比，并化為最簡(jiǎn)整數(shù)比；

（2）甲比原來(lái)增加的是兩個(gè)底面積，乙比原來(lái)增加的是兩個(gè)切面面積，這兩個(gè)切面是正方形，邊長(zhǎng)是2，據(jù)此解答；

（3）從正面看到的形狀是三豎列，左邊的豎列是一個(gè)正方形，中間的豎列是三個(gè)正方形，右邊的豎列是兩個(gè)正方形。

3．【答案】（1）解：5×5×6+3.14×2×3

=150+18.84

=168.84（平方厘米）

表面積是168.84平方厘米。

（2）解：4÷2=2（厘米）

3.14×2×2×10+3.14×2×2×6÷3

=125.6+25.12

=150.72（立方厘米）

體積是150.72立方厘米。

【知識(shí)點(diǎn)】組合體的表面積；組合體的體積的巧算

【解析】【分析】（1）正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，圖中的表面積=正方體的表面積+圓柱的側(cè)面積；

（2）圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高÷3，圖中的體積=圓柱體積+圓錐體積。

4．【答案】（1）

（2）解：10×6=60（千米）

60÷3=20（千米）

答：這頭大象每小時(shí)跑20千米。

（3）解：（10×2）÷20=1（小時(shí)）

答：要用1小時(shí)。

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置；速度、時(shí)間、路程的關(guān)系及應(yīng)用

【解析】【分析】（1）數(shù)對(duì)的表示方法：先列后行；

（2）大象的兩個(gè)位置之間有6格，一格10千米，6格60千米；路程÷時(shí)間=速度，據(jù)此解答；

（3）從（7，3）處跑到（7，5）處，跑了2格，跑了20千米，路程÷速度=時(shí)間，據(jù)此解答。

5．【答案】解：底面半徑：40÷2=20（厘米），

2米=200厘米，

3.14×20×20×2+3.14×40×200

=2512+25120

=27632（平方厘米）

27632÷2=13816（平方厘米）

3.14×20×20×200÷2

=1256×100

=125600（立方厘米）

答：這根木頭與水接觸的面積是13816平方厘米，這根木頭露出水面部分的體積，125600立方厘米。

【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）

【解析】【分析】直徑÷2=半徑，圓柱的底面積=π×半徑的平方，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，圓柱的底面積×2+圓柱的側(cè)面積=圓柱的表面積，圓柱的表面積÷2=這根木頭與水接觸的面積；

圓柱的體積=底面積×高，圓柱的體積÷2=這根木頭露出水面部分的體積。

1/1整理和復(fù)習(xí)2.圖形與幾何綜合練習(xí)

一、圖形與幾何綜合練習(xí)

1．填空。

（1）圖形的平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的，不改變圖形的和；圖形的放大和縮小只改變圖形的，不改變圖形的。

（2）正方形繞中心點(diǎn)О至少旋轉(zhuǎn)°才能與原圖重合。長(zhǎng)方形繞中心點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)°才能與原圖重合。一個(gè)任意圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°一定能與原圖重合。

（3）一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2cm就變成一個(gè)正方體，并且表面積增加56。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是，表面積是。

（4）一根圓柱形木料的底面半徑是0.2m，長(zhǎng)是1m。如下圖，將它截成5段，這些木料的表面積比原木料增加了。

【答案】（1）位置；大??；形狀；大?。恍螤?/p>

（2）90；180；360

（3）245；238

（4）1.0048

【知識(shí)點(diǎn)】圖形的縮放；將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)；圓柱的特征

【解析】【解答】解：（1）圖形的平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀；圖形的放大和縮小只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀；

（2）正方形繞中心點(diǎn)О至少旋轉(zhuǎn)90°才能與原圖重合。長(zhǎng)方形繞中心點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)180°才能與原圖重合。一個(gè)任意圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°一定能與原圖重合；

（3）56÷2÷4=7（厘米），

7-2=5（厘米）

7×7×5=245（立方厘米）

（7×7+7×5+7×5）×2=119×2=238（平方厘米）

原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是245，表面積是238。

（4）3.14×0.2×0.2×8

=0.1256×8

=1.0048（平方米）

這些木料的表面積比原木料增加了1.0048。

故答案為：（1）位置；大?。恍螤?；大??；形狀；（2）90；180；360；（3）245；238；（4）1.0048.

【分析】（1）物體或圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)了一定距離叫做平移。特點(diǎn)：大小、形狀、方向不變，位置變化；放大或縮小后的圖形與原圖比較：形狀相同，大小不同；

（2）旋轉(zhuǎn)是物體或圖形繞某定點(diǎn)沿某方向移動(dòng)；

（3）增加的表面積是4個(gè)側(cè)面積，這4個(gè)側(cè)面積的高是2厘米，增加的表面積÷側(cè)面積的高÷4個(gè)=側(cè)面積的底邊長(zhǎng)；側(cè)面積的底邊長(zhǎng)-2=長(zhǎng)方體的高；因?yàn)殚L(zhǎng)方體高增加2cm就變成一個(gè)正方體，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是7厘米，高是5厘米，（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2=長(zhǎng)方體表面積；長(zhǎng)×寬×高=長(zhǎng)方體體積；

（4）將它截成5段，這些木料的表面積比原木料增加了8個(gè)底面積，3.14×半徑的平方=底面積，底面積×8=增加的面積。

2．選擇。

（1）在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓面積與正方形面積之比是（）。

A．157：100B．100：157C．157：200D．200：157

（2）如圖，甲、乙兩名同學(xué)對(duì)同一個(gè)圓柱進(jìn)行兩種不同的切分（平均分成兩塊），甲切分后表面積比原來(lái)增加，乙切分后表面積比原來(lái)增加。

A.π

B.8

C.2π

D.4π

（3）小東擺的積木從上面看到的是（圖中數(shù)據(jù)表示在這個(gè)位置上小正方體的個(gè)數(shù)）。這個(gè)幾何體從正面看到的形狀是（）。

A．B．

C．D．

【答案】（1）C

（2）C；A

（3）C

【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的特征；比的化簡(jiǎn)與求值

【解析】【解答】解：（1）正方形的邊長(zhǎng)看做2，最大的圓的直徑是2，圓的半徑是1，圓的面積=3.14×1×1=3.14，正方形的面積=2×2=4，圓面積與正方形面積之比是：

3.14：4=314：400=157：200，選C；

（2）甲：2÷2=1，π×1×1×2=2π；

乙：2×2×2=8；

（3）這個(gè)幾何體從正面看到的形狀是；

故答案為：（1）C；（2）C；A；（3）C。

【分析】（1）在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，正方形的邊長(zhǎng)等于圓的直徑，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓的面積=π×半徑的平方，據(jù)此先分別求出圓面積與正方形面積，寫(xiě)出它們的比，并化為最簡(jiǎn)整數(shù)比；

（2）甲比原來(lái)增加的是兩個(gè)底面積，乙比原來(lái)增加的是兩個(gè)切面面積，這兩個(gè)切面是正方形，邊長(zhǎng)是2，據(jù)此解答；

（3）從正面看到的形狀是三豎列，左邊的豎列是一個(gè)正方形，中間的豎列是三個(gè)正方形，右邊的豎列是兩個(gè)正方形。

3．

（1）求下圖的表面積。（單位：cm）

（2）求下圖的體積。（單位：cm）

【答案】（1）解：5×5×6+3.14×2×3

=150+18.84

=168.84（平方厘米）

表面積是168.84平方厘米。

（2）解：4÷2=2（厘米）

3.14×2×2×10+3.14×2×2×6÷3

=125.6+25.12

=150.72（立方厘米）

體積是150.72立方厘米。

【知識(shí)點(diǎn)】組合體的表面積；組合體的體積的巧算

【解析】【分析】（1）正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，圖中的表面積=正方體的表面積+圓柱的側(cè)面積；

（2）圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高÷3，圖中的體積=圓柱體積+圓錐體積。

4．動(dòng)物保護(hù)小組先測(cè)得一頭大象的位置在（1，3），3小時(shí)后，測(cè)得這頭大象跑到了（7，3）。

（1）在下圖中分別標(biāo)出這頭大象兩次所在的位置。

（2）如果圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是10km，這頭大象每小時(shí)跑多少千米？

（3）如果這頭大象從（7，3）處向正北方向跑到（7，5）處喝水，按照以上速度，要用多少時(shí)間？

【答案】（1）

（2）解：10×6=60（千米）

60÷3=20（千米）

答：這頭大象每小時(shí)跑20千米。

（3）解：（10×2）÷20=1（小時(shí)）

答：要用1小時(shí)。

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置；速度、時(shí)間、路程的關(guān)系及應(yīng)用

【解析】【分析】（1）數(shù)對(duì)的表示方法：先列后行；

（2）大象的兩個(gè)位置之間有6格，一格10千米，6格60千米；路程÷時(shí)間=速度，據(jù)此解答；

（3）從（7，3）處跑到（7，5）處，跑了2格，跑了20千米，路程÷速度=時(shí)間，據(jù)此解答。

5．一根長(zhǎng)是2m、橫截面直徑是40cm的圓柱體木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好有一半露出水面。這根木頭與水接觸的面積是多少平方厘米這根木頭露出水面部分的體積是多少立方厘米？

【答案】解：底面半徑：40÷2=20（厘米），

2米=200厘米，

3.14×20×20×2+3.14×40×200