2023年云南省昆明市高職錄取數(shù)學自考預(yù)測試題五(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

2.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

3.同時擲兩枚骰子，所得點數(shù)之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

4.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

5.從標有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張，那么這2張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

6.兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

7.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

8.設(shè)f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

9.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

10.已知點A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點坐標為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

二、填空題(4題)11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

12.在等差數(shù)列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

13.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

14.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。

三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

16.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

2.B

3.C

4.Da(2,t),b(1,2)，因為a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點：平面向量共線.

5.C

6.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長的立方，當體積比為1:8的時候，棱長比就應(yīng)該為1:2，表面積又是六倍棱長的平方，所以表面積之比為1:4。

7.B

8.C[解析]講解：函數(shù)求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

9.D由雙曲方程可知：a2=10，b2=2，所以c2=12，c=2√3，焦距為2c=4√3.考點：雙曲線性質(zhì).

10.D考點：中點坐標公式應(yīng)用.

11.√5

12.-2

13.33

14.-4

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

16.因為