萬有引力定律

1、開普勒第一定律（軌道定律）

2、開普勒第二定律（面積定律）3、開普勒第三定律（周期定律）a3T2=k內(nèi)容回顧在自然界中，當(dāng)以一定的初速度將物體拋出后，物體總會落到地面上。是什么原因？既然是太陽與行星之間的引力使得行星不能飛離太陽，那么，太陽與地球之間的吸引力與地球吸引物體（蘋果）的力是否是同一種力呢?即使在最高的建筑物上和最高的山頂上，都不會發(fā)現(xiàn)重力有明顯的減弱，那么，這個力會不會延伸作用到月球上?拉住月球圍繞地球運(yùn)動？上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了，行星圍繞太陽做近似的勻速圓周運(yùn)動，圓周運(yùn)動的向心力的誰提供的？這個又是什么力呢？行星運(yùn)動需要的力是哪個天體對它產(chǎn)生的力？行星與太陽間的引力m日

太陽對行星產(chǎn)生力研究F與r、m的關(guān)系向心力開普勒第三定律F與r、m的關(guān)系F與m成正比F與r2成反比引力F與太陽質(zhì)量的關(guān)系引力牛頓第三定律作用力=反作用力月-地檢驗當(dāng)時，已能準(zhǔn)確測量的量有：（即事實）地球表面附近的重力加速度：g=9.8m/s2地球半徑：R=6.4×106m月亮的公轉(zhuǎn)周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮軌道半徑：r=3.8×108m≈60R 請根據(jù)天文觀測數(shù)據(jù)（事實）計算月球所在處的向心加速度：兩者十分接近，為牛頓的假想提供了有力的事實根據(jù)。月——地檢驗表明：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力，是同一種性質(zhì)的力。萬有引力定律：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1、m2的乘積成正比、與它們之間的距離r的二次方成反比公式：其中G為引力常量，r為兩物體的中心距離，m為物體的質(zhì)量。①嚴(yán)格地說，萬有引力定律只適用于質(zhì)點間的相互作用。②對兩個質(zhì)量分布均勻的球體間相互作用，也可用此定律來計算。此時，r是兩個球體球心間的距離。③對一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點間的距離。④兩個物體間距離遠(yuǎn)大于物體本身大小時，公式也近似適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離．萬有引力定律適用的條件⑴對于可以看做質(zhì)點的物體，r為兩個質(zhì)點之間的距離．⑵對于質(zhì)量分布均勻的球體，r為兩個球心之間的距離.m1m2r兩物體的距離r指“哪兩部分距離”？對萬有引力定律的理解(1)普遍性：它存在于宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間，不管它們之間是否還有其他作用力。(2)普適性：G是一個僅和m、r、F單位選擇有關(guān)，而與物體性質(zhì)無關(guān)的恒量。(3)相互性：兩物體間的相互引力，是一對作用力和反作用力，符合牛頓第三定律。(4)宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間，它的作用才有宏觀的意義。(5)特殊性：萬有引力的大小只與它們的質(zhì)量有關(guān)，與它們間的距離有關(guān)。與其他的因素均無關(guān)。引力常量卡文迪許扭秤實驗①數(shù)值：G=6.67×10-11Nm2/kg2②G值的物理含義：兩個質(zhì)量為1kg的物體相距1m時，它們之間萬有引力為6.67×10-11N關(guān)于萬有引力，下列說法中正確得是：()A.萬有引力只有在天體之間才體現(xiàn)出來B.一個蘋果由于其質(zhì)量很小，它受到地球的萬有引力幾乎可以忽略C.地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力遠(yuǎn)大于衛(wèi)星對地球的萬有力D.地球表面的大氣層是因為萬有引力的約束而存在于地球表面附近D古人對天體運(yùn)動存在哪些看法?

“地心說”和“日心說”．哥白尼提出的“日心說”能更完美地解釋天體的運(yùn)動．“日心說”認(rèn)為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動．下列說法正確的是()A、地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動B、太陽是宇宙的中心，所有天體都繞太陽運(yùn)動C、太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動D、“地心說”和哥白尼提出的“日心說”現(xiàn)在看來都是不正確的D關(guān)于萬有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的有()A．只適用于天體，不適用于地面的物體B．只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C．只適用于質(zhì)點，不適用于實際物體D．適用于自然界中任何兩個物體之間D關(guān)于萬有引力的說法，正確的有()A．物體落到地面上，說明地球?qū)ξ矬w有引力，物體對地球沒有引力B．萬有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的C．地面上自由下落的蘋果和天空中運(yùn)行的月亮，受到的都是地球的萬有引力D．F=Gm1m2/r2中的G是一個比例常數(shù)，是沒有單位的BC某實心均勻球半徑為R，質(zhì)量為M，在球外殼離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，則其萬有引力大小為()A．GMm／R2

B．GMm/(R+h)2C．GMm／h2

D．GMm／(R2+h2)B有兩個大小相同的實心小鐵球，它們緊靠在一起時，相互之間的萬有引力為F，若換成兩個半徑為原來2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力是()A．2FB．4FC．8FD．16FD要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法可采用的是（）A.使兩個物體質(zhì)量各減小一半，距離不變B.使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變C.使兩物體的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變D.距離和兩物體質(zhì)量都減小為原來的1/4ABC

操場兩邊放著半徑為r1、r2，質(zhì)量分別為m1、m2的籃球和足球，兩者的直線間距為r，這兩球間的萬有引力大小為（）A.B.C.D.無法判斷Cr地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力。關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是（）A.離地面高度R處為4mgB.離地面高度R處為C.離地面高度2R處為D.離地面高度處為4mgC萬有引力定律引力常量：G=6.67×10-11Nm2/kg2課堂小結(jié)THANKS謝謝聆聽2.萬有引力定律

一、行星與太陽間的引力【思考】

牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上認(rèn)為任何方式改變速度都需要力,行星運(yùn)動需要的力是哪個天體對它產(chǎn)生的力?提示:太陽1.太陽對行星的引力大小:太陽對行星的引力F與行星的質(zhì)量m成正比,與行星與太陽的距離的二次方(r2)成反比,即F∝____。2.行星與太陽的引力:(1)大小:行星與太陽的引力與太陽的質(zhì)量m太成正比,即F∝,寫成等式就是F=________。(2)方向:_____________。(3)比例系數(shù)G:關(guān)于G的數(shù)值解釋符合科學(xué)實際的有_______。①與太陽的質(zhì)量無關(guān)。 ②與太陽的質(zhì)量有關(guān)。③與行星的質(zhì)量無關(guān)。 ④與行星的質(zhì)量有關(guān)。⑤與太陽到行星的距離無關(guān)。 ⑥與太陽到行星的距離有關(guān)。沿二者的連線①③⑤二、月—地檢驗【思考】

拉住月球使它圍繞地球運(yùn)動的力,與拉著蘋果下落的力以及太陽對行星的力是否遵循相同的規(guī)律呢?提示:遵循相同的規(guī)律1.猜想:維持月球繞地球運(yùn)動的力與使得蘋果下落的力是同一種力,同樣遵從“_________”的規(guī)律。2.檢驗方法:(1)物體在月球軌道上運(yùn)動時的加速度:a=______。(2)月球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的加速度:a=_______。平方反比(3)對比結(jié)果:月球在軌道高度處的加速度近似等于_________________。3.結(jié)論:地面物體受地球的引力,月球所受地球的引力,太陽與行星的引力,遵從相同的規(guī)律。月球的向心加速度三、萬有引力定律【思考】

既然太陽與行星之間、地球與月球之間,以及地球與地面物體之間具有“與兩個物體質(zhì)量成正比,與它們之間的距離二次方成反比”的吸引力,是否任意兩個物體之間都有這樣的力呢?提示:是1.內(nèi)容:自然界中任何兩個物體都_________,引力的方向在_____________,引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成_____,與它們之間的距離r的二次方成_____。2.公式:F=_______。四、引力常量1.測量者:_________。2.數(shù)值:G=____________________。

相互吸引它們的連線上正比反比卡文迪什6.67×10-11N·m2/kg2一萬有引力定律1.萬有引力定律的特性:(1)普遍性:萬有引力存在于宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間(天體間、地面物體間、微觀粒子間)。(2)相互性:兩個物體間相互作用的引力是一對作用力和反作用力,符合力的相互作用。(3)宏觀性:天體間萬有引力較大,它是支配天體運(yùn)動的原因。地面物體間、微觀粒子間的萬有引力微小,不足以影響物體的運(yùn)動,故常忽略不計。(4)特殊性:兩個物體間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量有關(guān),與它們之間的距離有關(guān),與所在空間的性質(zhì)無關(guān)。2.萬有引力定律的適用條件:(1)萬有引力定律公式適用于質(zhì)點之間的引力大小的計算。(2)對于實際物體間的相互作用,當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小(物體可視為質(zhì)點)時也適用。(3)兩個質(zhì)量分布均勻的球體間的引力大小可用萬有引力定律公式求解,公式中的r為兩球心之間的距離。(4)一個質(zhì)量分布均勻的球體與球外一質(zhì)點之間的引力大小也可用萬有引力定律公式求解,公式中的r為質(zhì)點到球心之間的距離。

【思考·討論】李華認(rèn)為兩個人距離非常近時,根據(jù)公式F=得出:r→0時,F→∞。李華同學(xué)的想法正確嗎?為什么? (科學(xué)思維)提示:不正確,因為兩個人距離非常近時,不能視為質(zhì)點,此公式不成立?！镜淅痉丁恳箖晌矬w間的萬有引力減小到原來的,下列辦法不可采用的是 (

)A.使兩物體的質(zhì)量各減少一半,距離不變B.使兩物體間的距離和兩物體的質(zhì)量都減為原來的C.使兩物體間的距離增為原來的2倍,質(zhì)量不變D.使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的,距離不變【解析】選B。使兩物體的質(zhì)量各減小一半,距離不變,根據(jù)萬有引力定律F=可知,萬有引力變?yōu)樵瓉淼?故A可以采用;使兩物體間的距離和兩物體的質(zhì)量都減為原來的,根據(jù)萬有引力定律F=可知,萬有引力與原來相等,故B不可采用;使兩物體間的距離增為原來的2倍,質(zhì)量不變,根據(jù)萬有引力定律F=可知,萬有引力變?yōu)樵瓉淼?故C可以采用;使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的,距離不變,根據(jù)萬有引力定律F=可知,萬有引力變?yōu)樵瓉淼?故D可以采用?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)對于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個物體間的萬有引力的表達(dá)式F=G,下列說法正確的是(

)A.公式中的G是引力常量,它是由實驗得出的,而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)兩個物體間的距離r趨于零時,萬有引力趨于無窮大C.m1和m2所受引力大小總是相等的D.兩個物體間的引力總是大小相等、方向相反,是一對平衡力【解析】選A、C。引力常量G是由英國物理學(xué)家卡文迪許運(yùn)用構(gòu)思巧妙的“精密”扭秤實驗第一次測定出來的,所以選項A正確;兩個物體之間的萬有引力是一對作用力與反作用力,它們總是大小相等、方向相反,分別作用在兩個物體上,所以選項C正確,D錯誤;公式F=G適用于兩質(zhì)點間的相互作用,當(dāng)兩物體相距很近時,兩物體不能看成質(zhì)點,所以選項B錯誤。2.兩個質(zhì)量均勻的球體相距為r,它們之間的萬有引力為1×10-8N,若它們的質(zhì)量、距離都增加為原來的2倍,則它們之間的萬有引力為 (

)A.1×10-8N

B.2×10-8NC.4×10-8N D.8×10-8N【解析】選A。根據(jù)萬有引力定律F=G,若它們的質(zhì)量、距離都增加為原來的2倍,則萬有引力不變,仍為1×10-8N,故選項A正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力大小為F,若甲質(zhì)點的質(zhì)量不變,乙質(zhì)點的質(zhì)量增大為原來的2倍,同時它們間的距離減為原來的,則甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力大小將變?yōu)?(

)A.

B.F

C.4F

D.8F【解析】選D。兩個質(zhì)點相距r時,它們之間的萬有引力為F=,若它們間的距離縮短為r,其中一個質(zhì)點的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍,則它們之間的萬有引力為8F,所以D正確。二萬有引力與重力的關(guān)系任務(wù)1萬有引力與重力的關(guān)系1.萬有引力和重力的關(guān)系:如圖所示,設(shè)地球的質(zhì)量為M,半徑為R,A處物體的質(zhì)量為m,則物體受到地球的吸引力為F,方向指向地心O,由萬有引力公式得F=G。引力F可分解為F1、F2兩個分力,其中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動的向心力Fn,F2就是物體的重力mg。2.重力與緯度的關(guān)系:地面上物體的重力隨緯度的升高而變大。(1)赤道上:重力和向心力在一條直線上F=Fn+mg,即G=mrω2+mg,所以mg=G-mrω2。(2)地球兩極處:向心力為零,所以mg=F=G。(3)其他位置:重力是萬有引力的一個分力,重力的大小mg<G,重力的方向偏離地心?！镜淅痉?】

如圖所示,P、Q為質(zhì)量相同的兩質(zhì)點,分別置于地球表面的不同緯度上,如果把地球看成一個均勻球體,P、Q兩質(zhì)點隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動,則下列說法正確的是 (

)A.P、Q做圓周運(yùn)動的向心力大小相等B.P、Q所受地球引力大小相等C.P、Q做圓周運(yùn)動的線速度大小相等D.P所受地球引力大于Q所受地球引力【解析】選B。P、Q兩點的角速度相同,做圓周運(yùn)動的半徑不同,根據(jù)F向=mrω2可知向心力大小不相等,A錯誤;P、Q兩質(zhì)點距離地心的距離相等,根據(jù)F=知,兩質(zhì)點受到的地球引力大小相等,故B正確、D錯誤;P、Q兩質(zhì)點角速度大小相等,做圓周運(yùn)動的半徑不同,根據(jù)v=rω可知線速度大小不同,故C錯誤。任務(wù)2忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,萬有引力與重力的關(guān)系由于地球的自轉(zhuǎn)角速度很小,故地球自轉(zhuǎn)帶來的影響很小,一般情況下認(rèn)為:(1)在地面附近:mg=G。(2)若距離地面的高度為h,則mg=(R為地球半徑,g為離地面h高度處的重力加速度)?！镜淅痉?】

假設(shè)有一星球的密度與地球相同,但它表面處的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的 (

)A.

B.4倍C.16倍D.64倍【解析】選D。由=mg得M=,所以ρ=,ρ=ρ地,即,得R=4R地,故=64?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.2018年5月21