大作業(yè)目錄無功優(yōu)化數(shù)學建模無功優(yōu)化問題概述無功優(yōu)化算法總結實例分析42351342無功優(yōu)化概念所謂無功優(yōu)化，就是當電力系統(tǒng)的結構參數(shù)以及負荷情況給定時，通過對某些控制變量的優(yōu)化，尋找在滿足所有約束條件的前提下，使系統(tǒng)的某個或多個性能指標達到最優(yōu)時的無功調節(jié)手段。1.1無功優(yōu)化問題概述1.1.1無功優(yōu)化概念3無功優(yōu)化特點

收斂性依賴于初值

大規(guī)模

離散性

非線性1.1.2無功優(yōu)化特點1.1.3無功優(yōu)化的發(fā)展目錄無功優(yōu)化數(shù)學建模無功優(yōu)化問題概述無功優(yōu)化算法總結實例分析42351346有功網(wǎng)損最小可調控制變量本身也有一定的容許調節(jié)范圍目標函數(shù)01等式約束條件02不等式約束03必須滿足基本潮流方程2.1無功優(yōu)化數(shù)學建模目標函數(shù)等式約束不等式約束目錄無功優(yōu)化數(shù)學建模無功優(yōu)化問題概述無功優(yōu)化算法總結實例分析42351349常規(guī)優(yōu)化算法線性規(guī)劃法非線性規(guī)劃法二次規(guī)劃法混合整數(shù)規(guī)劃法動態(tài)規(guī)劃法常規(guī)的無功優(yōu)化算法一般分為5種：人工智能優(yōu)化算法模擬退火算法禁忌搜索算法群集智能化算法現(xiàn)代啟示式搜索算法人工智能的無功優(yōu)化算法一般分為4種：3.1無功優(yōu)化算法3.2.1遺傳算法概述

遺傳算法是一種基于生物自然選擇與遺傳機理的隨機搜索算法，與傳統(tǒng)搜索算法不同，遺傳算法從一組隨機產生的稱為“種群(Population)”的初始解開始搜索過程。種群中的每個個體是問題的一個解，稱為“染色體(chromosome)”。染色體是一串符號，比如一個二進制字符串。這些染色體在后續(xù)迭代中不斷進化，稱為遺傳。3.2遺傳算法概述3.2.2遺傳算法基本步驟123初始群體的生成適應性值評估檢測編碼GA在進行搜索之前先將解空間的解數(shù)據(jù)表示成遺傳空間的基因型串結構數(shù)據(jù)，這些串結構數(shù)據(jù)的不同組合便構成了不同的點。隨機產生N個初始串結構數(shù)據(jù)，每個串結構數(shù)據(jù)稱為一個個體，N個個體構成了—個群體。GA以這N個串結構數(shù)據(jù)作為初始點開始迭代。適應性函數(shù)表明個體或解的優(yōu)劣性。對于不同的問題，適應性函數(shù)的定義方式也不同。3.2.3遺傳算法基本步驟456交叉變異選擇選擇的目的是為了從當前群體個選出優(yōu)良的個體，使它們有機會作為父代為下一代繁殖子孫。遺傳算法通過選擇過程體現(xiàn)這一思想，進行選擇的原則是適應性強的個體為下一代貢獻一個或多個后代的概率大。交叉操作是遺傳算法中最主要的遺傳操作。通過交叉操作可以得到新一代個體，新個體組合了其父輩個體的特性。交叉體現(xiàn)了信息交換的思想。變異首先在群體中隨機選擇一個個體，對于選中的個體以一定的概率隨機地改變串結構數(shù)據(jù)中某個串的值。3.2.4遺傳算法編程基本流程圖3.2.5遺傳算法編程基本步驟3.2.6遺傳算法算法總結

遺傳算法能以較少的計算獲得較大的收益；算法不需要求導或其他輔助知識，而只需要影響搜索方向的目標函數(shù)和相應的適應度函數(shù)；強調概率轉換規(guī)則，而不是確定的轉換規(guī)則；遺傳算法可以更加直接的應用；遺傳算法對給定問題，可以產生許多的潛在解，最終選擇可以由使用者確定。在某些特殊情況下，如多目標優(yōu)化問題不止一個解存在，有一組最優(yōu)解。這種遺傳算法對于確認可替代解集而言是特別合適的。3.3.1原對偶內點法基本原理

引入松弛變量將函數(shù)不等式約束變化為等式約束及變量不等式約束，用拉格朗日乘子法處理等式約束條件，用內點障礙函數(shù)法及制約步長法處理變量不等式約束條件，導出引入障礙函數(shù)后的庫恩-圖克最優(yōu)性條件，并用牛頓-拉夫遜法進行求解，去足夠大的初始障礙因子以保證解得可行性，而后逐漸減少障礙因子以保證解的最優(yōu)性。3.3原對偶內點法3.3.2原對偶內點法基本步驟2數(shù)據(jù)初始化。置迭代次數(shù)K=0,容許迭代次Kmax=100，取=（0,1），設置容許誤差、容許對偶間隙、初始罰系數(shù)選擇恰當?shù)某跏贾祃>0,u>0,求得相應z，w1計算對偶間隙Cgap，計算罰因子p3形成修正方程，并判斷程序是否收斂。如果對偶間隙及修正方程的右端項均小于容許誤差，則算法收斂，進行第8步，否則進行下一步4求解修正方程得△x,△y,△l,△u,△z,△w6確定原始變量及對偶變量的迭代步長5更新原始變量及對偶變量的當前值7置K=K+1，若K<Kmax轉第二步，否則進行第8步8報告程序是否收斂并退出3.3.3原對偶內點法流程圖3.3.4原對偶內點法總結原對偶內點法在計及等式約束和變量型不等式約束的同時，也能處理以往的各種內點法無法考慮的函數(shù)型不等式約束，而且松弛變量的引入不影響本方法的優(yōu)化計算收斂速度和精度，并且沒有新的注入元，使得該方法可以充分利用電力系統(tǒng)的稀疏性，繼承了牛頓法的超稀疏性，程序編程相對簡單，魯棒性好，迭代次數(shù)少，計算速度快。人工魚群算法將動物自治體的概念引入優(yōu)化算法中，從分析魚類的活動出發(fā)的，采用了自下而上的思路，應用了基于行為的人工智能方法，形成了一種新的解決問題的模式。3.4人工魚群算法3.4.1人工魚群算法概述構造人工魚自治體的模型：3.4.2人工魚模型3.4.3人工魚群算法原理3.4.4人工魚群算法步驟3.4.5人工魚群算法示意圖和流程圖3.4.6人工魚群算法總結人工魚群算法是一種新的隨機搜索優(yōu)化算法。它通過并行運算尋優(yōu)，可以用來解決一些非線性及離散的優(yōu)化問題，為一些優(yōu)化問題的解決提供了一條新的思路。本文嘗試將其應用到電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中來，多個算例仿真試驗結果表明AFSA魯棒性強、全局收斂性好，用于無功優(yōu)化是有效可行的。由于人工魚群算法是一種通用的優(yōu)化算法，在對算法參數(shù)的確定方法進一步完善和對鄰域的搜索效率進一步提高后，相信其在優(yōu)化領域的應用前景將會更加廣闊。3.5.1粒子群算法原理PSO是一種基于迭代的多點隨機搜索算法。尋優(yōu)過程中，根據(jù)粒子的速度和當前位置決定搜索路徑。PSO算法用抽象粒子模擬鳥群運動中的一只鳥，每只鳥在搜索空間中以一定速度飛行，這個速度根據(jù)它本身的飛行經(jīng)驗和同伴的飛行經(jīng)驗來動態(tài)調整。3.5.1粒子群算法

隨機