高中數(shù)學(xué)人教A版

選修2－2

第一章四川省成都市新都一中肖宏No1middleschool，mylove！海上一艘油輪發(fā)生了泄漏事故，泄出的原油在海面上形成一個(gè)圓形油膜，油膜的面積S單位:m2關(guān)于油膜半徑r單位:m的函數(shù)為S＝fr＝單位:s的增加而增大，假設(shè)r關(guān)于t的函數(shù)為r＝φt＝2t＋1，則油膜的面積S關(guān)于時(shí)間t的瞬時(shí)變化率是多少No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則預(yù)學(xué)1:常用的基本初等函數(shù)中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的基本初等函數(shù)有:一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)等等想一想:中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的基本初等函數(shù)的表達(dá)式有哪些No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則預(yù)學(xué)2:復(fù)合函數(shù)的概念及拆分方法一般地，對(duì)于兩個(gè)函數(shù)y＝fu和u＝g，給定一個(gè)值，就得到了u的值，進(jìn)而確定了y的值，這就確定了一個(gè)新的函數(shù)y＝fg，這個(gè)新函數(shù)是由y＝fu和u＝g復(fù)合而成的，我們稱這個(gè)新函數(shù)為復(fù)合函數(shù)，記作y＝fg特別地，當(dāng)g＝a＋b時(shí)，這個(gè)復(fù)合函數(shù)就是y＝fa＋b，其中u為中間變量，把函數(shù)fu叫作外層函數(shù)，函數(shù)g叫作內(nèi)層函數(shù)No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則預(yù)學(xué)4:復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)步驟如果函數(shù)fu、u有導(dǎo)數(shù)，那么'＝f'u·u'第一步:分層從外向內(nèi)分解成基本函數(shù)直到中間變量;第二步:層層求導(dǎo)將分解所得的基本函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo);第三步:作積還原將各層基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相乘，并將中間變量還原為原來的自變量No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則1簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的一般步驟為“分層——求導(dǎo)——回代”，即1弄清復(fù)合關(guān)系，將復(fù)合函數(shù)分解成基本初等函數(shù)形式;2利用求導(dǎo)法則分層求導(dǎo);3最終結(jié)果要將中間變量換成原來的自變量注意不要漏掉第3步回代的過程N(yùn)o1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則21對(duì)于簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，分析復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，找準(zhǔn)中間變量是求導(dǎo)的關(guān)鍵，要善于把一部分量、式子暫時(shí)看作一個(gè)整體，并且它們必須是一些常見的基本函數(shù)2對(duì)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)熟練后，中間步驟可以省略，不必再寫出函數(shù)的復(fù)合過程，直接運(yùn)用公式，從外層開始由外向內(nèi)逐層求導(dǎo)No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則3求曲線的切線方程要注意“在某點(diǎn)處的切線”與“過某點(diǎn)的切線”這兩種不同的說法No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則No1middleschool，mylove！第5課時(shí)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求