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文檔簡介

2023年湖北省宜昌市數(shù)學自考模擬考試四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

2.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

3.扔兩個質地均勻的骰子，則朝上的點數(shù)之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

4.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

5.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

6.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

7.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

8.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

二、填空題(5題)9.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標為_________；

10.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

11.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。

12.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

三、計算題(2題)14.解下列不等式：x2≤9；

15.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.D

2.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點：平面向量數(shù)量積.

3.B

4.C[解析]講解：函數(shù)求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

5.D

6.A因為α為第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點：同角三角函數(shù)求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時，注意a的象限，確定所求三角函數(shù)的符合，再開方.

7.A

8.A

9.(3,2)

10.4/9

11.4

12.(x-2)2+(y+1)2=10

13.90°

14.解：因為x2≤9所以x2-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}

15.解

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