“樹(shù)葉中的比”教學(xué)設(shè)計(jì)溧陽(yáng)市東升小學(xué)費(fèi)琴教學(xué)內(nèi)容：蘇教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第66～67頁(yè)的活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、計(jì)算、比較、分析等活動(dòng)探索并發(fā)現(xiàn)一些常見(jiàn)樹(shù)葉的長(zhǎng)與寬的比，感受樹(shù)葉形狀與它的長(zhǎng)與寬的比之間的關(guān)系，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，培養(yǎng)探索和創(chuàng)新意識(shí)。2.使學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)樹(shù)葉中有關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)中初步感受自然現(xiàn)象的趣味性和多樣性，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識(shí)和能力。3.使學(xué)生通過(guò)小組合作與交流感受數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的意義及價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。教學(xué)過(guò)程：提出問(wèn)題欣賞樹(shù)葉美景師：同學(xué)們，這些樹(shù)葉美嗎？是啊!這繽紛的落葉成了這個(gè)季節(jié)一道靚麗的風(fēng)景線。2.依次出示柳樹(shù)、香樟，然后聚焦兩種樹(shù)葉。師：仔細(xì)觀察這兩種樹(shù)葉，你們認(rèn)識(shí)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它們長(zhǎng)什么樣兒？師：為了方便表達(dá)，人們通常是這樣規(guī)定樹(shù)葉的長(zhǎng)和寬的。課件播放錄音：樹(shù)葉的長(zhǎng)一般指沿主葉脈方向量出的最長(zhǎng)部分的長(zhǎng)度，注意不含葉柄；樹(shù)葉的寬一般指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長(zhǎng)度。（同步動(dòng)畫(huà)演示樹(shù)葉的長(zhǎng)和寬）師：其實(shí)呀，大自然中的樹(shù)葉形態(tài)各異、豐富多彩。看，（課件出示圖）認(rèn)識(shí)它們嗎？仔細(xì)觀察這些樹(shù)葉，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：香樟葉是最常見(jiàn)的，誰(shuí)來(lái)指指它的長(zhǎng)和寬寬分別在哪里？銀杏葉形狀比較特別，它的長(zhǎng)和寬又分別在哪兒呢？3.猜一猜:（你看，大自然中的樹(shù)葉色彩豐富，形狀各異）從數(shù)學(xué)的角度看，你覺(jué)得樹(shù)葉的形狀可能與什么有關(guān)系？師：老師這里有幾片樹(shù)葉，你能根據(jù)它們的形狀試著按一定順序排一排嗎？小組里討論一下，打算怎么排？（香樟、柳葉、小枇杷、大枇杷、紅葉石楠、銀杏）學(xué)生討論。師：哪個(gè)小組先來(lái)排一排？（指名在黑板上排）你們是怎么想的？二、探索實(shí)踐1.商定方案。師：同學(xué)們，我們要檢驗(yàn)這樣的排列是否合理，該怎么做?（可以先量一量這些樹(shù)葉的長(zhǎng)和寬。）師：是啊，測(cè)量是我們研究問(wèn)題常用的方法。通過(guò)量一量樹(shù)葉的長(zhǎng)和寬，就能收集到最原始的數(shù)據(jù)。（板書(shū)：測(cè)量）師：量好之后，接著怎么辦呢？我們可以用我們本學(xué)期剛學(xué)的什么知識(shí)來(lái)表示長(zhǎng)與寬的關(guān)系？（比）計(jì)算出長(zhǎng)與寬的（比值）。通過(guò)計(jì)算比值來(lái)表示長(zhǎng)和寬的關(guān)系。（板書(shū)：計(jì)算）比值怎么算？師：量好了，算好了，又該怎么辦？(進(jìn)行比較分析)師：比較是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的好方法。（板書(shū)：比較）師：測(cè)量、計(jì)算、比較都是我們分析和研究問(wèn)題常用的方法。今天這節(jié)課，我們就用這些方法來(lái)研究樹(shù)葉中的比。（板書(shū)：樹(shù)葉中的比）2.小組活動(dòng)。師：課前，老師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了活動(dòng)材料。（拿出材料籃進(jìn)行介紹）材料籃里有樹(shù)葉（編號(hào)的樹(shù)葉）、直尺、計(jì)算器和一張記錄單。請(qǐng)看活動(dòng)要求（課件出示），誰(shuí)來(lái)讀一讀？指名讀活動(dòng)要求。任務(wù)1：每組測(cè)量同一種樹(shù)的樹(shù)葉，組長(zhǎng)給每位組員發(fā)一片樹(shù)葉，并明確組員的分工。任務(wù)2：每人測(cè)量一片樹(shù)葉的長(zhǎng)和寬，記錄下來(lái)，算出它們的比值（得數(shù)保留一位小數(shù)），再把數(shù)據(jù)報(bào)給組長(zhǎng)填入小組記錄單。任務(wù)3：將測(cè)量計(jì)算的結(jié)果與樹(shù)葉的形狀對(duì)照，在小組里說(shuō)說(shuō)你們有什么發(fā)現(xiàn)，并記錄下來(lái)。小組活動(dòng)。3.分析數(shù)據(jù)。（1）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：同一種樹(shù)葉，長(zhǎng)與寬的比值都比較接近。師：下面我們一起來(lái)分享活動(dòng)成果。請(qǐng)香樟組推薦一位同學(xué)來(lái)匯報(bào)。（數(shù)據(jù)在展臺(tái)呈現(xiàn)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，同一種類的樹(shù)葉的長(zhǎng)與寬的比值相近，形狀相似。）師：是這樣嗎？請(qǐng)每個(gè)小組都觀察一下你們的數(shù)據(jù)，是否也有這個(gè)規(guī)律？另外再請(qǐng)一個(gè)小組來(lái)分享成果。小結(jié)：同一種樹(shù)葉，長(zhǎng)與寬的比值都比較接近。（2）猜樹(shù)葉長(zhǎng)與寬的比值。師：同一種樹(shù)葉長(zhǎng)與寬的比值雖然接近，但并不是完全一樣的。如果我想用一個(gè)數(shù)來(lái)代表這種樹(shù)葉的比值，應(yīng)該怎么做？（引導(dǎo)得出：平均數(shù)）師：就請(qǐng)各小組合作，計(jì)算出你們組比值的平均數(shù)。（要求：小組長(zhǎng)報(bào)數(shù)據(jù)，其他組員用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，算出的數(shù)據(jù)由小組長(zhǎng)填在記錄單的下面）師：我們還請(qǐng)香樟小組分享數(shù)據(jù)。（板書(shū)：如2）同學(xué)們，下面我們玩?zhèn)€“智慧猜猜樂(lè)”游戲，就以香樟樹(shù)葉的比值為參照，猜一猜其他樹(shù)葉長(zhǎng)和寬的比值可能是多少？學(xué)生猜測(cè)，說(shuō)說(shuō)猜測(cè)依據(jù)，然后請(qǐng)其他小組公布數(shù)據(jù)驗(yàn)證。若猜到枇杷樹(shù)葉，師：有兩個(gè)小組研究的都是枇杷樹(shù)葉，請(qǐng)組長(zhǎng)舉起你們小組的樹(shù)葉。一個(gè)大號(hào)的，一個(gè)小號(hào)的，你想猜哪一個(gè)？你是怎么想的？請(qǐng)小號(hào)（大號(hào)）枇杷組公布數(shù)據(jù)。師：我們一起來(lái)猜猜大號(hào)（小號(hào)）的比值可能是多少？學(xué)生猜測(cè)后大號(hào)（小號(hào)）組公布數(shù)據(jù)。師：是呀，讓我們想象一下，如果把小號(hào)葉的長(zhǎng)和寬同時(shí)放大、再放大，結(jié)果就是——（大號(hào)葉）；如果把大號(hào)葉縮小、再縮小，結(jié)果就是——（小號(hào)葉）。（3）自主發(fā)現(xiàn)其他規(guī)律。師：六片樹(shù)葉的比值都出來(lái)了。我們是否要重新排一排？你打算按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)排列呢？（按長(zhǎng)與寬比值的大小，教師重排樹(shù)葉。）師：觀察這些樹(shù)葉的形狀，對(duì)照它們的比值，想一想，這里面是否還藏著什么規(guī)律呢？小結(jié)：長(zhǎng)與寬的比值越大，樹(shù)葉就越狹長(zhǎng)；長(zhǎng)與寬的比值越小，樹(shù)葉就越寬大。課件出示規(guī)律二：樹(shù)葉長(zhǎng)與寬的比值越大，樹(shù)葉就越狹長(zhǎng)。師：對(duì)照兩種樹(shù)葉長(zhǎng)與寬的比值，觀察它們的形狀，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（比值接近的不同樹(shù)葉，形狀也是相似的。）課件出示規(guī)律三：不同樹(shù)葉，形狀相似，比值也接近。師質(zhì)疑：是這樣嗎？（在規(guī)律三后加問(wèn)號(hào)）我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)拿出你們課前自己準(zhǔn)備的樹(shù)葉，量一量它的長(zhǎng)和寬，直接算出比值。交流：這位同學(xué)測(cè)量的是這片樹(shù)葉（舉起），比值是——（），有和它的比值接近的嗎？請(qǐng)舉起你們的樹(shù)葉，觀察一下，它們的形狀是否相似（連續(xù)比較兩組比值接近的樹(shù)葉）（去掉規(guī)律三后的問(wèn)號(hào)）師：同學(xué)們，剛才我們通過(guò)測(cè)量、計(jì)算和比較，發(fā)現(xiàn)樹(shù)葉中隱藏著這么多的數(shù)學(xué)規(guī)律。古人云：“學(xué)不可以已?！本褪钦f(shuō)，學(xué)問(wèn)沒(méi)有頂點(diǎn)，學(xué)習(xí)沒(méi)有終點(diǎn)，讓我們繼續(xù)探索的腳步。4.拓展延伸。師：同學(xué)們，請(qǐng)看這里。讓我們大膽地想象，如果把它（香樟葉）想象成同長(zhǎng)同寬的長(zhǎng)方形，那么隨著比值越來(lái)越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的形狀會(huì)怎樣變化？（越來(lái)越細(xì)長(zhǎng)）。師：如果比值繼續(xù)變大呢？長(zhǎng)方形最終會(huì)變成什么樣子呢？（幾乎成了一條橫線）。師：（畫(huà)出一條橫線）像這樣的樹(shù)葉見(jiàn)過(guò)嗎？我這里有一根松針，咦，為什么不叫它松葉，而叫松針呢？（樹(shù)葉有很多特征就藏在它的名字里呢）。師：我們繼續(xù)想象，反過(guò)來(lái)看，比值越來(lái)越小，長(zhǎng)方形的形狀會(huì)怎樣變化？當(dāng)小到比值為1時(shí)，長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系就怎樣了？（長(zhǎng)和寬相等了，長(zhǎng)方形變成了正方形。）（教師出示正方形）師：如果比值再小呢？（出示與銀杏葉對(duì)應(yīng)的豎長(zhǎng)方形）繼續(xù)變小呢？（長(zhǎng)方形就變成一條豎著的直線）師：你看，大自然中美麗的樹(shù)葉和我們數(shù)學(xué)中的圖形還有