PAGE6-2015普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試Ⅱ卷文科數(shù)學(xué)第一卷選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知集合A=A.(-1，3)B.(-1，0)C.(0，2)D.(2，3)1、選A(2)若a實數(shù)，且A.-4B.-3C2、解：因為故選D(3)根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化碳年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是A.逐年比較，2008年減少二氧化碳排放量的效果最顯著；B.2007年我國治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效；C.2006年以來我國二氧化碳排放量呈減少趨勢；D.2006年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關(guān)。3、選D（4）已知向量A.-1B.0C4、選B(5)設(shè)若A.5B.7C5、解：在等差數(shù)列中，因為(6)一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為A.B.C.D.6、解：如圖所示，選D.(7)已知三點,則外接圓的圓心到原點的距離為A.B.C.D.7、解：根據(jù)題意，三角形ABC是等邊三角形，設(shè)外接圓的圓心為D，則D（1，）所以，故選B.(8)右邊程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a,b分別為14,18，則輸出的a為開始開始輸入a,b輸入a,baba>b輸出aaba>b輸出a是否是否結(jié)束結(jié)束b=b-ab=b-aa=a-bA.0B.2C8、解：18-14=4,14=4=10,10-4=6,6-4=2,4-2=2,所以a=b=2，故選B.(9)已知等比數(shù)列CA.2B.1C.D.9、解：因為所以，估計那個地區(qū)的用戶的滿意度等級為不滿意的概率大,說明理由.18、解：（1）B地區(qū)頻率分布直方圖如圖所示比較A,B兩個地區(qū)的用戶，由頻率分布直方圖可知：A地區(qū)評分均值為45x0.1+55x0.2+65x0.3+75x0.2+85x0.15+95x0.05=67.5分B地區(qū)評分均值為55x0.05+65x0.2+75x0.35+85x0.25+95x0.15=76.5分A地區(qū)用戶評價意見較分散，B地區(qū)用戶評價意見相對集中。（2）A地區(qū)的用戶不滿意的概率為0.3+0.2+0.1=0.6，B地區(qū)的用戶不滿意的概率為0.05+0.20=0.25，所以A地區(qū)的用戶滿意度等級為不滿意的概率大。19.（本小題滿分12分）如圖,長方體中AB=16,BC=10,,點E,F分別在上,過點E,F的平面與此長方體的面相交,交線圍成一個正方形.（=1\*ROMANI）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法與理由）；（=2\*ROMANII）求平面把該長方體分成的兩部分體積的比值.19、解：（=1\*ROMANI）在AB上取點M,在DC上取點N，使得AM=DN=10,然后連接EM,MN,NF,即組成正方形EMNF，即平面α。（=2\*ROMANII）兩部分幾何體都是高為10的四棱柱，所以體積之比等于底面積之比，即20.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為,點在C上.（=1\*ROMANI）求C的方程；（=2\*ROMANII）直線l不經(jīng)過原點O,且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB中點為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.20、解、（=1\*ROMANI）如圖所示，由題設(shè)得又點的坐標(biāo)滿足橢圓的方程，所以，聯(lián)立解得：（=2\*ROMANII）設(shè)A,B兩點的坐標(biāo)為上面兩個式子相減得：（定值）21.（本小題滿分12分）已知.（=1\*ROMANI）討論的單調(diào)性；（=2\*ROMANII）當(dāng)有最大值,且最大值大于時,求a的取值范圍.21、解：已知.（=2\*ROMANII）由（1）知，當(dāng)請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,作答時請寫清題號22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖O是等腰三角形ABC內(nèi)一點,⊙O與△ABC的底邊BC交于M,N兩點,與底邊上的高交于點G,且與AB,AC分別相切于E,F兩點.（=1\*ROMANI）證明∥.（=2\*ROMANII）若AG等于⊙O的半徑,且,求四邊形EDCF的面積.22、（=1\*ROMANI）證明：由切線的性質(zhì)得AE=AF，所以△AEF是等腰三角形，又AB=AC,所以∥（=2\*ROMANII）解：23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,曲線（t為參數(shù),且）,其中,在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線（=1\*ROMANI）求與交點的直角坐標(biāo)；（=2\*ROMANII）若與相交于點A,與相交于點B,求最大值23.在直角坐標(biāo)系中,曲線（t為參數(shù),且）,其中,在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線（=1\*ROMANI）求與交點的直角坐標(biāo)；（=2\*ROMANII）若與相交于點A,與相交于點B,求最大值.解：（=1\*ROMANI）曲線的直角坐標(biāo)方程是（=2\*ROMANII）曲線24.（本小題滿分10分）選修4-