8.4抽簽的方法合理嗎

無論是試驗的所有可能產(chǎn)生結(jié)果是有限個，還是無限個，只有具備哪幾個特征的試驗結(jié)果才具有等可能性？①在試驗中發(fā)生的事件都是

事件②在每一次試驗中有且只有

個結(jié)果出現(xiàn)③每個結(jié)果出現(xiàn)機會

.

隨機均等一等可能條件下的概率的計算方法:

其中m表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，n表示一次試驗所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)

我們所研究的事件大都是隨機事件。所以其概率在0和1之間。說明:相關(guān)知識回顧問題一：有一張電影票，小明和小麗用抽簽的方法來決定誰可以去看電影，于是準備了兩張相同的小紙條，一張上面是“去”，另一張上面是“不去”，誰抽到“去”，則這個人就去看電影，這種方法公平嗎？

問題二：我們用抽簽的方法從3名同學中選一名去參加某音樂會。事先準備三張相同的小紙條，并在1張紙條畫上記號，其余2張紙條不畫。把3張紙條放在一個盒子中攪勻，然后讓3名同學去摸紙條，這種方法公平嗎？情境

先抽的人中簽的可能性大一些，后抽的人可能吃虧

如果先抽的人沒有抽到，那么后抽的人中簽的可能性不就大了嗎?提出質(zhì)疑：抽簽有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了?？墒?，如果先抽的人沒有抽到，后抽的人抽到的機會就大了？先抽的人與后抽的人中簽的概率一樣嗎？學生探索：下面我們就來算一算各人中簽的概率：假設(shè)這3名同學分別記作甲、乙、丙，他們抽簽的順序依次為：甲第一，乙第二，丙第三。三張小紙條中，畫有記號的紙條記作A，余下的兩張沒有記號的紙條分別記作B1和B2。用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:

從上圖可以看出，甲、乙、丙依次抽簽，一共六種可能的結(jié)果，并且它們是等可能的。AB1B2和AB2B1這兩種結(jié)果為甲中簽，P（甲中簽）=

B1AB2和B2AB1這兩種結(jié)果為乙中簽，P（乙中簽）=

B1B2A和B2B1A這兩種結(jié)果為丙中簽，P（丙中簽）=總結(jié)：

通過上面的分析我們看到，抽簽雖然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中簽的可能性是

的，因此對每個人來說都是

的，所以不必掙著先抽簽。抽簽的方法是合理的.１）因為甲先抽，中簽的概率是：則它不中簽的概率是：２）接著抽簽的乙只有在甲不中的情況下才有可能中簽，此時它中簽的概率是：３）最后抽簽的丙中簽的概率是：換個思維

若用抽簽的辦法從３名同學中選兩名去看電影，這種辦法公平嗎？設(shè)抽到A簽或B簽的人將被選中思維拓展

小明和小麗兩人各擲一枚骰子，如果兩枚骰子的點數(shù)之和是奇數(shù)，小明得一分，否則小麗的一分，誰先得十分，誰就得勝。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？（游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的概率相等）1.書138頁12.一只不透明的袋子中裝有2個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后甲、乙、丙3人依次按順序從中任意摸出1個球(摸出的球不放回).求丙摸到白球的概率.3.一只不透明的袋子中裝有標號為1,2,3,4的4個小球，這些球除顏色外都相同.甲、乙2人共同協(xié)商了一個游戲規(guī)則:將球攪勻后，每人從中任意摸出1個球，其中摸出的球上的標號大的一方獲勝.(1)若甲先摸球且摸出的球不放回，乙再摸球，求乙獲勝的概率;(2)若甲摸出的球放回后，乙再摸球，此時制定的游戲規(guī)則公平嗎?為什么?2.一只不透明的袋子中裝有1個紅球、1個黑球和2個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后不放回地連續(xù)摸球3次，每次摸出1個球.求下列事件發(fā)生的概率:(1)摸到1個