csp軋機鼓形齒聯(lián)軸器磨損區(qū)域的研究

1齒面磨損問題齒面磨損是鼓齒聯(lián)軸器失敗的最重要形式。威廉姆斯等人通過衰減、熱阻、涂層和力阻托盤等方法測量了咬合區(qū)域和接觸應力。試驗方法破壞了現(xiàn)有的接觸特性，存在一些缺陷。許多科學家使用有限元和邊界元等數(shù)值方法研究了鼓齒聯(lián)軸器的齒面接觸，但只使用單個齒進行建模和分析。由于鼓齒聯(lián)軸器的角位變大，因此聯(lián)軸器沒有絕對的對稱軸，因此單齒不能分析每個齒的模型中的接觸狀態(tài)。國內(nèi)某軋機的鼓形齒聯(lián)軸器齒面上齒頂和齒根磨損嚴重,形成“工”字形磨損區(qū)域,影響其使用壽命;磨損嚴重時,造成傳動系統(tǒng)速度周期性波動,影響生產(chǎn)正常進行和產(chǎn)品質(zhì)量。為了解決磨損問題,應用解析方法和有限元仿真兩種方法,探尋了這一現(xiàn)象的成因,并提出解決辦法。2齒輪齒面磨損特征鼓形齒聯(lián)軸器(如圖1所示)位于軋輥與齒輪座之間,用來傳遞扭矩,并起到補償軋輥與齒輪座之間角位移的作用。聯(lián)軸器的外齒套和內(nèi)齒圈模數(shù)、齒數(shù)分別為12和51;外齒套與浮動軸通過梅花鍵連結(jié),外齒套齒頂直徑為635mm;左右兩個內(nèi)齒圈各與軋輥和齒輪座相連,內(nèi)齒圈齒底直徑為634mm;內(nèi)齒套和外齒圈的位移圓直徑等于節(jié)圓直徑d=m·z=612mm(m為模數(shù),z為齒數(shù)),空載許用補償角2°20′,負載許用補償角1°05′。聯(lián)軸器服役兩年后,發(fā)現(xiàn)傳動速度波動變大,換下的聯(lián)軸器齒面上出現(xiàn)較大的磨損,內(nèi)齒套和外齒圈齒面磨損區(qū)域均呈現(xiàn)“工”字形,如圖2所示:齒面中等磨損,有“磨光”現(xiàn)象;齒面上沿聯(lián)軸器軸向有帶狀磨損痕跡;頂面節(jié)曲面附近磨損帶長度16mm左右,齒頂和齒底約為45mm;齒面中部節(jié)曲面附近的磨損帶為斷續(xù)狀,而齒頂和齒根磨損帶是連續(xù)的,且較齒中部嚴重很多。3旋轉(zhuǎn)四氟組合fc傳動中,鼓形齒聯(lián)軸器應保證自動對心,否則由于自重和偏心而產(chǎn)生的離心力作用將破壞運動的穩(wěn)定性,使運轉(zhuǎn)不平穩(wěn),并產(chǎn)生齒面磨損。若鼓形齒聯(lián)軸器齒頂隙Δy在傳動中沒有消除,將產(chǎn)生離心力(如圖3所示)Fc:式中m——外齒軸套和浮動軸的總質(zhì)量,7×103kg;ω——聯(lián)軸器的工作轉(zhuǎn)速,6πrad/s;e——相對徑向位移,考慮到浮動軸自重偏心,e取齒頂隙的10倍,10mm。由于離心力的存在,為了使聯(lián)軸器內(nèi)外齒能自動對中,需要傳遞最小力矩Tmin為式中,d為輪齒分度圓直徑,612mm。代入?yún)?shù)計算,得Tmin=3.8×103N·m,而實測扭矩約TT=1.9×105N·m,穩(wěn)定性系數(shù)ε=TT/Tmin=207,理論上ε>10即可滿足自動對中和穩(wěn)定性的要求,所以該鼓形齒聯(lián)軸器在傳動中無偏心,可排除齒頂隙及浮動軸自重引起的質(zhì)量偏心對齒面磨損的影響。4點空間分析模型4.1齒廓線坐標系的建立兩個半聯(lián)軸器存在角位移的情況下,內(nèi)、外齒由全齒接觸變?yōu)椴糠铸X接觸,齒面接觸應力將大大增加。計算剛體條件下,聯(lián)軸器接觸情況。軋機鼓形齒聯(lián)軸器外齒套齒面為鼓形齒面,銑齒加工的特點決定了各外齒節(jié)圓面是一個中點在質(zhì)心的球面,外齒面被與外齒中截面垂直且過球心的平面所截得的線均為相同的漸開線(圖4)。依此規(guī)律建立外齒的齒面方程。1)坐標系P1(O,x1,y1,z1)為不動的固定坐標系,z1軸與內(nèi)齒圈軸線重合;2)坐標系P1c(O,x1c,y1c,z1c)為z1c軸與外齒套軸線重合的固定坐標系,x1c軸與x1軸重合,z1軸與z1c軸的夾角為θ1c,即為聯(lián)軸器的角位移;3)坐標系P1r(O,x1r,y1r,z1r)為與外齒套固聯(lián)的動坐標系,z1r軸與z1c軸重合,x1r軸與聯(lián)軸器起始齒中線重合,x1r軸與x1c軸的夾角為θ1r,即起始齒角;4)坐標系P1g(O,x1g,y1g,z1g)為與距起始齒夾角為θ1g齒的固聯(lián)坐標系,z1g軸與z1r軸重合,x1g軸與x1r軸的夾角為θ1g,即齒周各齒距離起始齒的偏角;5)坐標系P1i(O,x1i,y1i,z1i)為與外齒中截面垂直且過球心的平面的固聯(lián)坐標系,y1i軸與y1g軸重合,x1i軸與x1g軸的夾角為θ1i,即齒廓線沿齒寬方向(外齒套軸向)的偏角;圖4e)中的齒廓線坐標方程為:其中式中r1——齒廓方程半徑坐標;θ1——齒廓方程角坐標;α1——漸開線自變量;α——節(jié)圓上的壓力角20°;x——變位系數(shù)0.5;z——齒數(shù)51。由此通過四個坐標變換矩陣將齒面上任意漸開線齒廓面變換到固定坐標系上:從而建立了任意外齒面齒上的任意一條過球心截得的齒廓線與固定坐標系之間的聯(lián)系。與外齒套齒面方程的建立類似,只需將各符號角標從1換作2,再令θ2i=0,z2i=b(b為齒面軸向長度方向的自變量),即可得到內(nèi)齒圈的齒面方程。按剛體接觸條件,通過下式編程求解各齒對的最小角間隙點。4.2齒面接觸應力計算結(jié)果顯示(圖5):內(nèi)外齒在水平面上的2～5個齒對上接觸,角位移越大則接觸齒數(shù)越少,有嚙合的齒面上的接觸應力就越大;齒寬方向上,角位移越大則齒寬方向上接觸的范圍越大,齒體受到的彎矩越大,齒面上交變作用的正應力和剪應力就越大。以上兩方面作用到齒體和齒面上,在聯(lián)軸器轉(zhuǎn)動過程中,內(nèi)外齒接觸區(qū)域由齒寬方向上的一邊移動到另一邊,齒面上就形成了磨損帶。5簡化的單齒和組合齒前人對鼓形齒聯(lián)軸器齒面接觸的有限元接觸研究中均只拿出單個齒對建模計算分析,有很大的弊端:一方面,單齒對的簡化中約束條件嚴重退化,與實際情況差別很大;另一方面,忽略了聯(lián)軸器角位移對齒面接觸的影響。還有一些模型只拿出最危險的單個齒做有限元分析,直接將扭矩簡化為力加載到齒面上。而要想得到與實際情況相符的結(jié)果只有建立全齒對鼓形齒聯(lián)軸器三維模型計算與分析。5.1接觸單元的選擇依照圖紙,用有限元軟件Ansys建立鼓形齒聯(lián)軸器外齒套和內(nèi)齒圈有限元模型(如圖6所示)。彈性模量取2.06e11Pa、泊松比0.28、摩擦系數(shù)0.1。選用Solid45號8節(jié)點6面體等參單元和contact170、contact174接觸單元,接觸齒面和齒根倒角均局部網(wǎng)格細化,外齒套共43248個單元,內(nèi)齒圈共38454個單元,其中各6426個接觸單元。為避免圣維南定理中所述的局部應力效應,模型的約束與載荷均沒有加到外齒套和內(nèi)齒圈本身,而是將外齒套的內(nèi)圈和內(nèi)齒圈的外圈各向一側(cè)延長200mm,在各自延長部分加載(圖中未顯示),載荷為扭矩790kN·m。5.2齒面磨損的“工”弧形磨損模型分析及注意事項計算發(fā)現(xiàn),每個齒面上的齒頂和齒根附近接觸應力均大于節(jié)圓附近的,如圖7所示,這是由于內(nèi)外齒之間的嚙合是齒根、齒頂相互對應,而每個齒在齒根處彎曲剛度最大;外齒套齒面上的齒根和齒頂最大接觸應力在聯(lián)軸器圓周上分布均為正弦(余弦)分布,且相位上差π(圖8),具有此消彼漲的特點。通過以上嚙合點空間解析模型和有限元模型的分析可知,齒面上出現(xiàn)的“工”字形磨損區(qū)域是由于內(nèi)齒圈和外齒套之間補償角的存在,齒根和齒頂附近的齒面上各出現(xiàn)接觸應力極值區(qū)域,嚙合區(qū)域隨聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)動在齒面上沿齒寬方向橫向往復運動,從而使齒根和齒頂?shù)哪p遠遠大于齒面中部節(jié)圓附近的磨損,形成齒面上的“工”字形磨損形貌。如果潤滑條件不良,則齒根和齒頂附近的齒面將會由于較大的接觸應力而出現(xiàn)局部失效,如點蝕或者更嚴重者出現(xiàn)膠合,所以鼓形齒聯(lián)軸器的潤滑是其正常使用的必要條件;另外,應定期檢查齒面磨損情況并測量齒側(cè)間隙,做好齒面磨損早起預報,避免對生產(chǎn)的影響;還有就是在設計和制造過程中,齒形聯(lián)軸器齒根和齒頂?shù)男扌我仓陵P重要,應保證在額定扭矩條件下,齒面接觸不要出現(xiàn)應力極值區(qū)域,從而降低接觸應力水平,降低磨損發(fā)生。6“工”球形磨損形成原因分析1)該鼓形齒聯(lián)軸器有很高的穩(wěn)定性系數(shù)ε,具有良好自對心性,齒頂隙及浮動軸自重引起的質(zhì)量偏心不是引起“工”字形磨損的原因。2)通過空間解析模型和有限元模型的分析,齒根和齒頂出現(xiàn)的接觸