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線段的垂直平分線的性質(zhì)Zxxk1.每組中的兩個圖案有什么特點?2.它們與對稱軸有什么關(guān)系?觀察下圖中的每組圖案,你發(fā)現(xiàn)了什么?想一想如圖:△ABC和△A1B1C1關(guān)于直線MN對稱,點A1、B1、C1分別是點A、B、C的對稱點,線段AA1、BB1、CC1與直線MN有什么關(guān)系?思考Zxxk對于其他對應(yīng)點也有類似的情況嗎?思考將△ABC和△A1B1C1沿MN折疊后,點A和點A1重合,有這樣的結(jié)論:
AD=DA1
∠MDA=∠MDA1=90°Zxxk┐1.經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線.2.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.ABCD練一練:下圖是在方格紙上畫出的一半,以樹干為對稱軸畫出數(shù)的另一半.老師,如果PA=PB,那么點P是否在線段AB的垂直平分線上?若PC是線段AB的垂直平分線,我會得到PA=PB小明小穎ABPC┓線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.如圖,七(1)班與七(2)班兩個班的學生分別在M、N兩處參加植樹勞動,現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點P,使P到兩條道路的距離相等,且PM=PN,請你用折紙的方法找出P點并說明理由.
MNBCA做一做如圖:△ABC中,邊AB、BC的垂直平分線交于點P⑴求證:PA=PB=PC⑵點P是否也在邊AC的垂直平分線上呢?由此你還能得到什么結(jié)論?ABCP做一做你能找到下列圖形的對稱軸嗎?例:如圖,點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱,你能作出這條直線嗎?AB⑴分別以點A、B為圓心,以大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于C、D兩點;⑵作直線CD.CD即為所求的直線.CD例題動動腦下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,你能畫出它的對稱軸嗎?練習1.在我們學過的幾何圖形中,哪些是軸對稱圖形?它們的對稱軸與這個圖形有怎樣的位置關(guān)系?
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