62立方根第六章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1了解立方根的概念，會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根;2了解立方根的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根的近似值．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)如圖，一個(gè)體積是64cm3的正方體的棱長是多少？導(dǎo)入新課？觀察與思考由于43=64,因此體積為64cm3的正方體，它的棱長是4cm這是已知一個(gè)數(shù)的立方，求這個(gè)數(shù)的問題通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道：你能類比以上思路給立方根下個(gè)定義么？即：若3=a，則是a的一個(gè)立方根（三次方根）一般地，如果有一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的平方根，也叫作二次方根平方根的概念即：若2=a，則是a的一個(gè)平方根（二次方根）一般地，如果有一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的立方根，也叫作三次方根立方根的概念講授新課立方根一一、立方根的概念類似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“

”表示，讀作：“三次根號(hào)a”,其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)請(qǐng)觀賞動(dòng)畫3三次根號(hào)根指數(shù)被開方數(shù)表示：a的立方根不能省略讀作：三次根號(hào)a二、立方根的數(shù)學(xué)符號(hào)表示類似開平方運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開立方”注：“開立方”與“立方”互為逆運(yùn)算三、開立方的概念4因?yàn)椋?3=－8,所以－8的立方根是_______2因?yàn)?53=0125,1因?yàn)?3=8,所以8的立方根是_______根據(jù)立方根的意義填空6.因?yàn)?)3=,所以的立方根是______.你能歸納出立方根有什么性質(zhì)嗎？5因?yàn)椋?53=－0125,所以－3.因?yàn)?)3=,所以的立方根是_______.練一練205-2-05,,正數(shù)負(fù)數(shù)0還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？提示:觀察練一練1和4,2和5,3和6互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，即觀察上面練一練13，回答1；46，回答2：~~四、立方根的性質(zhì)平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍

兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)00沒有平方根一個(gè)，為負(fù)數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系可以為任何數(shù)非負(fù)數(shù)

(3)=10.典例精析例2

分別求下列各數(shù)的立方根：(1);(2);(3).

解：(1)=-7;

(2)=;例3計(jì)算：.解：原式=32--1=51=6例1的算術(shù)平方根是2例2用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：343，-1331解：依次按鍵：顯示：7所以，2ndF433=依次按鍵：顯示：-1.1所以，2ndF1(-).313=用計(jì)算器求立方根二由于一個(gè)數(shù)的立方根可能是無限不循環(huán)小數(shù),所以我們可以利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值例3用計(jì)算器求的近似值（精確到0.001）.解

依次按鍵：顯示：1.25992105所以，2ndF=2觀察下面的運(yùn)算，請(qǐng)你找出其中的規(guī)律規(guī)律是：①被開方數(shù)每擴(kuò)大倍，其結(jié)果就擴(kuò)大倍；②被開方數(shù)每縮小倍，其結(jié)果就縮小倍反之也成立11001100010111106006100010五、開立方的性質(zhì)錯(cuò)誤正確當(dāng)