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白日登山望烽火《古從軍行》唐代詩人：李頎黃昏飲馬傍交河將軍飲馬問題：兩線段之和最短這個問題早在古羅馬時代就有了，傳說亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫．一天，一位羅馬將軍專程去拜訪他，向他請教一個百思不得其解的問題：

將軍每天騎馬從城堡A出發(fā)，到城堡B，途中馬要到小溪邊飲水一次。將軍問怎樣走路程最短？這就是被稱為"將軍飲馬"而廣為流傳的問題。最短路徑問題134課題學(xué)習(xí)P兩點之間線段最短根據(jù)：BA一兩點在一條直線兩側(cè)問題1如圖：古希臘一位將軍騎馬從城堡A到城堡B，途中馬要到小溪邊飲水一次。問將軍怎樣走路程最短？最短路線：將軍飲馬：A---P---B

數(shù)學(xué)問題1：A，B兩點位于直線l的兩側(cè)，P兩點之間，線段最短

P?

數(shù)學(xué)問題2：

A、B兩點位于直線l的同側(cè)，P?∴BCAC<BC’AC’，即ACBC最?。甆ABCB'C'∵直線MN是點B、B’的對稱軸，點C、C’在對稱軸上，∴BC=B’C，BC’=B’C’．在MN上任取另一點C’，連結(jié)BC、BC’、AC’、B’C’．問題2證明：在△AB’C’中，AB’<AC’B’C’，∴BCAC=B’CAC=B’A．M∴BC’AC’=B’C’AC’兩點在一條直線同側(cè)證明數(shù)學(xué)問題2：

數(shù)學(xué)問題1：

`PPA=PA`1、本節(jié)課所用到的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化同側(cè)異側(cè)軸

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