華東師大版·八年級上冊第13章全等三角形13.1命題、定理與證明1.命題新課導(dǎo)入問題：說一說，下面哪些句子具有判斷功能？（1）兩點(diǎn)之間，線段最短;（2）畫直線AB;（3）對頂角相等嗎？（4）同位角相等，兩直線平行．√√探究新知說一說，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些圖形的特性？（1）三角形的內(nèi)角和等于180°；（2）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；（3）兩直線平行，同位角相等；（4）直角都相等.它們都是判斷某一件事情的語句。像這樣表示判斷的語句叫做命題.命題的兩層含義:1.命題必須是一個完整的句子，通常是一個陳述句，

包括肯定句和否定句；2.命題必須是對某件事情作出肯定或否定的判斷．判斷下列語句是不是命題？（1）你飯吃了嗎？（2）請畫出兩條互相平行的直線。（3）如果兩個角的和是90o，那么這兩個角互余?！痢痢堂}的構(gòu)成:1.命題是由條件和結(jié)論兩部分組成的，條件是已知事項，

結(jié)論是由已知事項推出的事項．2.命題通常可寫成“如果……，那么……”的形式．用

“如果”開始的部分就是條件，用“那么”開始的部分就是結(jié)論．如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；條件結(jié)論命題改寫的原則如果命題不是“如果……，那么……”的形式，可將其進(jìn)行改寫，改寫的原則是不改變命題的原意，必要時可添加一些“修飾”成分使句子完整、語言通順．改寫：直角都相等.如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等.例1解：這個命題可以寫成“如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等邊三角形”.該命題的條件是“一個三角形的三個角都相等”，結(jié)論是“這個三角形是等邊三角形”.把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果……，那么……”的形式，并分別指出該命題的條件與結(jié)論.命題的分類命題分為真命題和假命題.有些命題，如果條件成立，那么結(jié)論一定成立，像這樣的命題稱為真命題；而有些命題，條件成立時，不能保證結(jié)論總是正確，也就是說結(jié)論不成立，像這樣的命題，稱為假命題．兩直線平行，內(nèi)錯角相等.同位角相等.真命題假命題真假命題的判斷:（1）要判斷一個命題是真命題，可以用演繹推理加以論證．（2）要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個符合該命題條件而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了.在數(shù)學(xué)中，這種方法稱為“舉反例”.例如，要說明命題“一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角”是假命題，只需舉出一個反例(某一銳角與某一鈍角的和不是180°):___________________________________________銳角是30°，鈍角是120，和為150°.判斷下列命題是真命題還是假命題.試一試1.（1）如果一個數(shù)是偶數(shù)，那么這個數(shù)是4的倍數(shù)；

（2）等角的余角相等；（3）同位角相等；（4）

若xy＝0，則x＝0．分析:對于（1），這個數(shù)若是2，那么它就不是4的倍數(shù)，結(jié)論不正確，故是假命題.判斷下列命題是真命題還是假命題.試一試1.（1）如果一個數(shù)是偶數(shù)，那么這個數(shù)是4的倍數(shù)；

（2）等角的余角相等；（3）同位角相等；（4）

若xy＝0，則x＝0．對于（3），要對構(gòu)成同位角的幾條直線的位置關(guān)系分類討論，如果兩直線不平行，那么這個判斷是錯誤的，故是假命題.判斷下列命題是真命題還是假命題.試一試1.（1）如果一個數(shù)是偶數(shù)，那么這個數(shù)是4的倍數(shù)；

（2）等角的余角相等；（3）同位角相等；（4）

若xy＝0，則x＝0．對于（4），有可能y＝0，結(jié)論不正確，故是假命題．解:（1）（3）（4）是假命題；（2）是真命題．2.試用舉反例的方法說明下列命題是假命題．（1）如果a＋b≥0，那么ab＞0；（2）兩個銳角的和是銳角．解:（1）取a＝2，b＝－1，則a＋b＝2＋(－1)＝1＞0，但是ab＝2×(－1)＝－2＜0，所以此命題是假命題．2.試用舉反例的方法說明下列命題是假命題．（1）如果a＋b≥0，那么ab＞0；（2）兩個銳角的和是銳角．（2）取兩個銳角的度數(shù)分別為30°,60°,則30°＋60°＝90°是直角，而不是銳角,所以此命題是假命題．把下列命題改寫成“如果……，那么…….”的形式，并分別指出它們的條件和結(jié)論:

（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等；

（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.解:（1）如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的對應(yīng)邊相等．條件：“兩個三角形全等”，結(jié)論：“對應(yīng)邊相等”.隨堂練習(xí)把下列命題改寫成“如果……，那么…….”的形式，并分別指出它們的條件和結(jié)論:

（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等；

（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.隨堂練習(xí)解:（2）如果在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行．條件：“同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線”，結(jié)論：“兩條直線互相平行”.指出下列命題中的真命題和假命題:

（1）同位角相等，兩直線平行；（2）多邊形的內(nèi)角和等于180°；（3）三角形的外角和等于360°；（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行.真命題四邊形的內(nèi)角和是360°.假命題真命題真命題如圖,從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D

；③∠A

＝∠F

三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為（）A.

0

B.