第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省泰安市岱岳區(qū)黃前中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.3，4，8 B.5，6，11 C.4，4，8 D.8，8，82.在△ABC中，畫出邊AC上的高，下面4A. B.

C. D.3.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是2：3：5，則這個三角形一定是(

)A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形4.下列說法：①全等圖形的形狀相同、大小相等；②三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③全等三角形的對應(yīng)角相等；④全等三角形的周長、面積分別相等，其中正確的說法為(

)A.①②④ B.①③④ C.5.如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AC=DF，∠1=∠2，如果根據(jù)“AS

A.AB=DE B.∠A=6.已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是(

)A.50° B.58° C.60°7.如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1=(

)

A.90° B.100° C.105°8.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=A.∠1+∠2=90°

B.9.如圖為了測量B點到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點同側(cè)選擇了一點C，測得∠ABC=65°，∠ACB=35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC=65°，∠M

A.SAS B.AAA C.10.“又是一年三月三”.在校內(nèi)勞動課上，小明所在小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的風(fēng)箏框架．已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EA.44cm B.45cm C.11.等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個三角形的周長為(

)A.17 B.22 C.13 D.17或2212.如圖，AD，BE分別為△ABC的中線和高線，△ABD的面積為5，

A.5 B.3 C.4 D.6二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.Rt△ABC中，∠C=9014.如圖，把△ABC沿平行于BC的直線DE折疊，使點A落在邊BC上的點F處，若∠B=

15.如圖，AD為△ABC的中線，DE⊥AB于點E，DF上AC于點F，AB

16.如圖，AB=DE，∠B=∠E，使得△

17.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+

18.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多2

三、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

如圖，AB=AC，∠B20.(本小題8.0分)

如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB//DE，AB=21.(本小題8.0分)

如圖所示，AC=AE，∠1=∠2，A22.(本小題8.0分)

如圖，已知AB//CD，AB=CD，BE=CF．

23.(本小題8.0分)

王強同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，點C在DE24.(本小題8.0分)

已知：如圖，點E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，AD//CB，∠E=∠25.(本小題8.0分)

如圖，點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB//ED，AC//FD，AD交BE于O．

(1)求證：△ABC

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可知：

A、3+4<8，不能組成三角形．

B、5+6=11，不能組成三角形；

C、4+4=8，不能組成三角形；

2.【答案】C

【解析】【分析】

作哪一條邊上的高，即從它所對的頂點向這條邊或這條邊的延長線作垂線段即可．

此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是要注意高的作法．

【解答】

解：在△ABC中，畫出邊AC上的高，即是過點B作AC邊的垂線段，正確的是C3.【答案】B

【解析】解：設(shè)一份為k°，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為2k°，3k°，5k°．

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知2k°+3k°+5k°=180°，

得k°=18°，4.【答案】D

【解析】解：由全等三角形的概念可知：全等的圖形是完全重合的，所以①全等圖形的形狀相同、大小相等是正確的；重合則對應(yīng)邊、對應(yīng)角是相等的，周長與面積也分別相等，所以①②③④都正確的．

故選：D．

根據(jù)全等形和全等三角形的概念知進(jìn)行做題，對選項逐一進(jìn)行驗證，符合性質(zhì)的是正確的，與性質(zhì)、定義相矛盾的是錯誤的．

本題考查了全等形的概念和三角形全等的性質(zhì)：15.【答案】B

【解析】解：需要補充的條件是∠A=∠D，

在△ABC和△DEF中，

∠A=∠DAC=DF∠2=∠1，

∴△AB6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等解答即可．

【解答】

解：∵兩個三角形全等，

∴∠α=50°7.【答案】C

【解析】解：如圖所示：由題意可得，∠2=45°，

則∠1=∠2+608.【答案】B

【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∴∠1+∠2=180°?∠ACB=180°?90°=90°；

∵CD⊥AB于點D，

∴∠ADC=∠BDC=90°，

∴∠9.【答案】D

【解析】解：∵∠ABC=65°，∠ACB=35°，∠MBC=65°，∠MCB=35°10.【答案】B

【解析】解：∵BF=EC，BC=BF+FC，EF=EC+CF，

∴BC=EF．

在△ABC和△DEF中，

AB=DE∠B=∠EBC=E11.【答案】B

【解析】解：當(dāng)腰長為4時，則三角形的三邊長為：4、4、9；

∵4+4<9，∴不能構(gòu)成三角形；

因此這個等腰三角形的腰長為9，則其周長=9+9+12.【答案】A

【解析】解：∵AD為△ABC的中線，

∴S△ABD=S△ACD，

∵△ABD的面積為5，

∴S△AB13.【答案】36°【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°14.【答案】80°【解析】解：∵DE//BC，

∴∠ADE=∠B=50°．

由折疊的性質(zhì)可知：∠FDE=∠ADE=5015.【答案】94【解析】解：∵AD為△ABC的中線，

∴S△ACD=S△ABD，

即12AC?DF=12DE?16.【答案】BC【解析】解：添加條件是：BC=EC，

在△ABC與△DEC中，BC=EC∠B=∠EAB=DE，

17.【答案】135

【解析】【分析】

此題綜合考查全等三角形的性質(zhì)與判定.觀察圖形可知△ABC≌△BDE，則∠1與∠3互余，∠2是直角的一半，利用這些關(guān)系可解此題．

【解答】

解：觀察圖形可知：△ABC≌△BDE，

∴∠1=∠18.【答案】6

【解析】解：∵AD是BC邊上的中線，

∴CD=BD，

∵△ADC的周長比△ABD的周長多2cm，

∴(AC+CD+AD)?(AD19.【答案】證明：在△ABD與△ACD中，

AB=AC【解析】由AB=AC，∠BAD=∠CA20.【答案】證明：∵AB//DE，

∴∠B=∠DEF，

又∵BE=CF，

∴B【解析】解答：見答案。

首先利用平行線的性質(zhì)∠B=∠DEF，再利用SA21.【答案】證明：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠EAD

【解析】先判斷出∠CAB=∠EAD，進(jìn)而判斷出22.【答案】(1)證明：∵AB//CD，

∴∠B=∠D，

∵BE=CF，

∴BE?EF=CF?EF，

即BF=CE，

在△ABF和△【解析】(1)由平行線的性質(zhì)可得∠B=∠D，由BE=CF得BF=CE，利用SAS證得△ABF≌△D23.【答案】解：(1)證明：∵AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，

∴∠ADC=∠CEB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90【解析】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確找出證明三角形全等的條件．

(1)根據(jù)題意可得AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥24.【答案】證明：∵AD//CB(已知)，

∴∠ADB=∠CBD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

∴∠ADE=∠【解析】由AD//CB，利用“兩直