博弈論分析與思考本文討論的是基金申報管理中如何杜絕項目申請人信息造假的問題，從完全信息靜態(tài)博弈和冇限理性的進化廨弈兩個分析框架卜給出了具體建議，給了相關(guān)管理問題很好的解決思路。一、完全信息靜態(tài)博弈完全信息靜態(tài)博弈，是指各博弈方同時決策，且所有博弈方對各方得益都了解的博弈。文章中給出了三個假設(shè)：申諸人的申報與監(jiān)察人員的調(diào)查在時間上看為同時決策，雙方對各方的收益都了解，雙方也都完全理性，可以根據(jù)自己的判斷自行改變決策選擇的概率。冇了這三個條件的限制.就滿足了完全信息靜態(tài)博弈的基礎(chǔ).基金申請中的申請人與監(jiān)察人員之間就構(gòu)成了一?種完全信息靜態(tài)博弈。文章中用完全信息靜態(tài)模型的分析，其實就像課上講的小偷和守衛(wèi)的博弈。文章中的模型描述町以歸納為：（1） 巾請人“不真實”審報，監(jiān)察人員不調(diào)查，則申請人獲得基金F（F>0）,監(jiān)察人員有負效用一P（管理部門對監(jiān)察人員的懲罰P>0）；（2） 如巾請人“不真實”申報，監(jiān)察人員調(diào)查，則巾請人被懲罰有損失一D（管理部門對申請人的懲罰D>0）,監(jiān)察人員冇0效用：（3） 如申請人“真實”申報，監(jiān)察人員不調(diào)査，則申請人有0效用，監(jiān)察人員有正效用S（S>0）：（4） 如申請人“真實"申報，監(jiān)察人員調(diào)査，則申請人與監(jiān)察人員各有0效用：即監(jiān)察人員調(diào)査(1-Pc)不調(diào)査（Pc）申請人不真實（Ps）(―D,0)(F,—P)真實(1—Ps)(0,0)(0.S)在這樣的模型卜，文章中用的箭頭法，而我用劃線法同樣也町以看出是不存在純粹策略的納什均衡的。設(shè)監(jiān)察人員不調(diào)查的概率為Pc，則調(diào)查的概率為l-PCo因此申請人的期望得益=F*pc+（-D）（l-pc）o中請人“不真實”申報時，最低收益是一D,最高收益是F,兩者相連，就為巾請人的期塑收益曲線，如下：

申請人的期塑收益宵線與橫軸的交點就是監(jiān)察人員的最佳決策P/.W為當檢察人員不調(diào)查概率小于時時，申請人收益為負,則申請人會增加“真實”申報，“真實”申報一增加，那么監(jiān)察人員會因為其數(shù)量增多而相信材料信息,從而減少調(diào)査，不調(diào)査的概率會增加；當Pc—旦大于p』時，申請人收益為正,有利可圖，則申請人會增加“不真實”申報，監(jiān)察人員就又要增加調(diào)查，降低不調(diào)查的概率直到p「，閔此直線與橫軸的交點就是監(jiān)察人員的最佳決策。令巾請人的期塑得益為0,解得p「=D/(F+D),l-pc*=F/(F+D),因此檢察人員選擇不調(diào)査與調(diào)査的概率為(D/(F+D),F/(F+D))。由于D和F都是申請人“不真實”申報的得益，所以監(jiān)察人員的決策實際上只與這兩者有關(guān)。設(shè)申請人“真實”申報的概率為P$，則“不真實”申報的概率為1-P,o因此監(jiān)察人員的期塑得益=(-P)Ps+s(l—pJ。監(jiān)察人員不調(diào)查時，故低收益是一P,敲高收益是S,兩者相連，就為監(jiān)察人員的期望收益曲線，如下：由上述理論同理町得EL線與橫軸的交點就是申請人的最佳決策。令監(jiān)察人員的期望得益為0,解得ps*=S/(P+S),I—Pc-P/(P+S),因此申請人選擇“真實”與“不真實”申報的概率為(S/(P+S),P/(P+S))。由于S和P都是監(jiān)察人員不調(diào)資的得益，所以申請人的決策實際上只與這兩者有關(guān)。現(xiàn)行的做法是加人對申諸人“不真實”申報的懲罰來規(guī)避虛假材料，而這樣的加人懲罰只會使申請人的負得益更差，但這只會影響監(jiān)察人員的決策，就像文章中給出的下降的點一D,短期內(nèi)町以降低造假，但只會使博弈在長期中又熏新在新的點達到均衡，而不影響申請人的決策，因為申請人在達到新的均衡后重新決定策略時，其決策只是由監(jiān)察人員不調(diào)查的S和P的收益決定的。所以要在長期中規(guī)避“不真實”申報的問題，就要加大對監(jiān)察人員失職的處罰，使點一P降低，這時候在項目申請人的混合策略中電新形成的均衡點才會使得申請人“不真實”申報的概率真正的有效的降低。二、有限理性的進化博弈因為各種因素的影響，人不町能是完全理性的，因此文章又給出了下列假設(shè)：1.巾請人與監(jiān)察人員都是有限理性的：2.他們雙方都不可能在一開始就找到最優(yōu)策略，而是通過一系列的博弈和學(xué)習(xí)過程垠終進化到穩(wěn)定策略：3.監(jiān)察人員是盡職的，不調(diào)査是因為'客觀調(diào)査的不允許。在這樣的假設(shè)下，就成為一個冇限理性動態(tài)陣弈。文章中給出的條件總結(jié)如卜?:申請人檢査人員備注博弈價值V1V2Vi>V2>0博弈失敗損失C]C2—獲得資金的概率p3——概率監(jiān)察人員調(diào)査出造假p2監(jiān)察人員調(diào)査不出造價Pl因此進一步列出申請人與監(jiān)察人員的他弈:監(jiān)察人員調(diào)査不調(diào)査

申請人不真實(PiM+cj—Cz，p2(v2+c2)-c2)(PiVv0)真實(P3V1X2)(P1V10)值得解釋的是，因為上述假設(shè)3,因此在這里監(jiān)査人員調(diào)查出不真實的巾請時，效用其實是為0的，如果他調(diào)査了真實申請材料，付出了精力與時間等成本，材料又是真實的，效用為負，有C?的損失。接下來，文章又給出下列條件：比例“不真實”信息申報X“真實”信息申報1―X監(jiān)察人員調(diào)査y監(jiān)察人員不調(diào)査1—y群體和群體的叫弈方隨機配對博弈，因此町以得到巾請人“不真實”中報的期塑收益Uf==[pi(Vj+cJ—Cj]y+(1—丫)PM=P1CW—C”一PM："真實”申報的期望收益Ut=p3Vio又因為'‘不真實”信息申報的人比例為X,“真實”申報的人比例為(1-X),所以申請人群體平均得益為n=xuf+(i—x)Uf。帶入復(fù)制動態(tài)方程得到dx/dt=x(Uf—U)=x(l—xJKpxVj—p3vj—y(C!—PiCj]其相位圖如F：(根據(jù)常微分方程理論，切線斜率小于0的點為穩(wěn)定點)當y=(PNi—P3vj/(C1—P15)時，dx/dt始終為0,X始終穩(wěn)定：y>(P1V1—p3V!)/(Cj—piCj時，x=0是進化穩(wěn)定策略:dx/dtdx/dt所以要使x=0為進化穩(wěn)定策略，也就是要使申請人最終都會選擇“真實”申報，則要控制監(jiān)察人員的調(diào)査概率y,使y>(piv1-p3v1)/(c1-p1c1)o然而要進一步考慮到客觀的條件，如果要使y最小的情況下，也就是最小的減少調(diào)查投入的情況卜讓申請人不以“不真實”信息申報.而y又是由四個變最共同決定的.即V)、“、Pi、P3，因此對這四個變量展開討論:y=(PiVi—p3vi)/(ci—picjnj-化為y=vx(pi~p3)/ci(1—pjVvl>0,cl>O,(l—pl)>0 ???當pl<p3時，vi(pi—p3)/ci(l—pi)<0,二次項系數(shù)始終人于0?所以此時無論y是何種水平，x=0都是進化穩(wěn)定策略，即申諸人會進化到“真實”巾請的狀態(tài)。但是實際應(yīng)用中，因為1.申請人數(shù)最眾多且呈上升趨勢，監(jiān)察人員難以全面兼顧：2.造假的材料往往比不造假材料編制得更好；3.監(jiān)察人頁本身調(diào)查率右?限，因此使得在實際中往往Pi>p3o當Pi>Pm時，假設(shè)pl、p3已知,y也己知y=a,由y=(PM—PM)/?—Pi")解出ciw(pLP3)/a(l-pd，同理，當d>c｛時,申請人同樣會進化為全部“真實”申請的狀態(tài)。所以由動態(tài)礴弈得出的結(jié)論是，一是控制監(jiān)察人員的調(diào)查概率盡町能高，二是在客觀條件限制調(diào)資概率的情況下要制定加大對申請人的懲罰。這兩者都是使申請人進化為“真實”申請的有效措施。三、可應(yīng)用范圍的擴展思考対于管理學(xué)而言，以上兩個模型不僅是可以用于分析本文所提出的基金申報審查中，也對以類似的用在許多冇關(guān)管理信息巾報的雙方陣弈上，例如人力資源管理招卿模塊的簡歷巾報和背景調(diào)杳，其實原理都是如此。文章的思考與結(jié)論也給招聘模塊中的簡歷申報利背