三元相圖

第五章－II1.基本概念：成分表示法、公切面法則、杠桿定理和重心法則2.二相平衡（勻晶）三元系3.三相平衡三元系三相平衡區(qū)4.四相平衡三元系共晶包共晶包晶5.形成化合物的三元系6.實用三元相圖四相平衡小結(jié)：三相區(qū)、四相區(qū)的特征三元系:三個組元組成的合金系獨立變量：溫度T

組元濃度XA、XB

（XC=1-XA-XB）三元相圖的幾何形狀：完整的三元相圖：空間三維模型實用三元相圖：平面圖（截面面圖和投影圖）5.10三元相圖的基本概念5.10三元相圖的基本概念5.10.三元相圖的基本概念5.10.1.成分表示方法1.等邊三角形1)成分三角形2)三角形中的點如何表示成分XA=Ca，XB=Ab，XC=Bc,可證：XA+XB+XC=100%3)網(wǎng)格三角形用途：相當(dāng)與坐標紙已知三件形中某一點的位置，可用網(wǎng)格三角形測出該點對應(yīng)的材料的成分5.10.三元相圖的基本概念4)成分三角形中的特殊的點和線頂點：純組元三條邊上的點：二元系中的材料平行于三角形某邊的直線：此材料中和邊相對的組元含量相等過三角形頂點的直線：對應(yīng)的材料中兩組元濃度比相等5.10.1成分表示方法5.10三元相圖的基本概念2.直角三角形表示法P點的成分：XB＝Ab,XC=Ac,XA=1-XB-XC3、其它表示法（1）等腰成分三角形（2）局部圖形5.10三元相圖的基本概念5.10.1成分表示方法5.10.2.自由能－成分曲面和公切面法則因此自由能與成分的關(guān)系要用空間曲面表示

1.三元相圖中的相律f=C-P+1

∵C=3

∴f=0時，P=4最多只能是四相平衡；P=1時，f=3有三個自由度5.10三元相圖的基本概念2.公切面法則兩相平衡公切面可在自由能－成分曲面上滾動，得到一對共軛曲線，這對曲線上的點是一一對應(yīng)的，對應(yīng)點之間的連線稱之為連接線5.10.2自由能－成分曲面和公切面法則5.10三元相圖的基本概念三相平衡公切面是唯一的四相平衡有公切面，四點共面5.10.2.自由能－成分曲面和公切面法則5.10.三元相圖的基本概念5.10.3杠桿定理和重心法則1.杠桿定理

1）共線法則當(dāng)三元系處于兩相平衡時，此兩相的成分點和材料的成分點位于成分三角形的同一直線上。此線即為連接線。5.10.三元相圖的基本概念成分三角形中有一點O，該點代表的材料由兩相組成，其中：a點表示a相的成分，b點表示b相的成分則：兩相的百分數(shù)分別為：2）杠桿定理5.10.3杠桿定理和重心法則5.10三元相圖的基本概念2、重心法則三相平衡時各相的相對分數(shù)三元系中O點代表的材料由三相組成，三相的成分點分別為：p(a)、Q(b)、S(g)則：O點位于三角形PQS的重心上，各相的分數(shù)為：重心法則也可用行列式表示5.10.3杠桿定理和重心法則5.10三元相圖的基本概念5.11三元勻晶相圖在液態(tài)和固態(tài)三組元完全固溶如：Ag－Au－PtCu－Ni－Pt等三元系5.11.1立體模型共軛曲面之間L+a兩相區(qū)三個側(cè)面：

三個勻晶相圖三側(cè)面之間：一對共軛曲面上凸曲面——液相面下凹曲面——固相面5.11.三元勻晶相圖2、截面通過三角形某一頂點一段封口5.11.2垂直截面二元相圖的垂直曲面有兩種形式：1、固定某一組元含量：類似于二元勻晶相圖，但兩端不封口，且兩端不代表組元5.11三元勻晶相圖垂直截面的用途：確定在截面范圍內(nèi)的材料組織和相變溫度注意：（1）不能用杠桿定理（2）使用前必須弄清垂直截面測定的條件5.11三元勻晶相圖5.11.2垂直截面對勻晶相圖，只有在液相面與固相面之間的水平截面才有意義。5.11三元勻晶相圖5.11.3水平截面平行于底面三角形底的平面截立體模型-－水平截面。5.11.4相平衡與連接線1、連接線：共軛曲線對應(yīng)點的連線自由焓—成分曲面公切面切點連線2、用途：計算兩相平衡時各相的相對百分數(shù)。3、連接線的確定：實驗測定。5.11三元勻晶相圖垂直截面的缺陷：限于某一組元固定的材料水平截面的缺陷：限于某一固定溫度投影圖：反應(yīng)不同溫度的狀態(tài)，將不同水平截面上的液相線和固相線分別投影到兩個成分三角形內(nèi)，得到等溫線投影圖。用途：研究凝固過程5.11.三元勻晶相圖5.11.5等溫線投影圖5.11.6.組元在固態(tài)時有限固溶的勻晶相圖有些組元之間在固態(tài)下有限固溶，此時相圖中會出現(xiàn)兩相區(qū)，它由溶解度曲面包圍而形成。1、一對組元有限固溶一對共軛曲面5.11三元勻晶相圖2、兩對組元有限固溶兩對共軛面共軛面之間可以是互相獨立，也可能相交5.11.三元勻晶相圖5.11.6組元在固態(tài)時有限固溶的勻晶相圖3.三對組元有限固溶三對共軛面共軛面之間可以是互相獨立，也可能相交5.11三元勻晶相圖5.11.6組元在固態(tài)時有限固溶的勻晶相圖5.12三相平衡三元系5.12.1三相平衡區(qū)空間模型:三棱邊是曲線的三棱柱三條棱邊稱之為單變量線用水平面去切空間模型—三角形所以水平截面上的三相區(qū)是三角形（邊是直線）5.12三相平衡三元系5.12.2幾種典型的三相平衡三元系1.兩個共晶、一個勻晶二元系組成的三元系三相區(qū)界面(aa1e1e),(bb1e1e),(aa1b1b)1）空間模型曲面液相面空間模型中最上面的兩個曲面

(TATCe1e),(TBee1)固相面

(TATCa1a),(TBbb1)溶解度曲面

(aa1c1c),(bb1dd1)5.12三相平衡三元系相區(qū)單相區(qū)三個：L相區(qū),a相區(qū),b相區(qū)兩相區(qū)三個：L+a,L+b,a+b

三相區(qū)：L+a+b5.12三相平衡三元系三相區(qū)的上下端封閉為直線：（aeb),(a1e1b1)

三相區(qū)的反應(yīng)開始面：（aee1a1),(ee1b1b)

三相區(qū)的反應(yīng)終止面：（aa1b1b)5.12三相平衡三元系5.12.2幾種典型的三相平衡三元系2）投影圖根據(jù)投影圖可以做出各種成分的熱分析曲線示意圖將空間模型中的單變量線投影到底面成分三角形從投影圖可以看出在三相區(qū)內(nèi)溫度變化時，各相成分變化的走向從投影圖可以看出個相區(qū)的投影，從而對成分進行區(qū)劃5.12三相平衡三元系5.12.2幾種典型的三相平衡三元系用水平截面可以得知在相應(yīng)溫度下各相區(qū)的成分范圍，及各種成分的材料在此溫度下的組成相。3）水平截面截面的高度不同，所得的截面也不同。5.12三相平衡三元系5.12.2幾種典型的三相平衡三元系（4）垂直截面對于三元相圖，不能在垂直截面上用杠桿定理可以根據(jù)需要在不同的位置截得垂直截面用垂直截面可以準確地得到截面成分范圍內(nèi)各成分材料在個溫度下的組成相5.12三相平衡三元系5.12.2幾種典型的三相平衡三元系2.兩包晶、一勻晶構(gòu)成的三元相圖5.12三相平衡三元系5.12.2幾種典型的三相平衡三元系3、一共晶、一包晶、一勻晶構(gòu)成的三元相圖三相區(qū)分成兩部分5.12三相平衡三元系5.12.2幾種典型的三相平衡三元系2、四相平衡反應(yīng)溫度小于各二元系三相平衡反應(yīng)溫度

5.13四相平衡共晶系特點：1、發(fā)生L——a＋b＋g四相平衡共晶反應(yīng)5.13四相平衡共晶系3、三相共晶反應(yīng)區(qū)界面L+

＋

L+

+

L+

+

反應(yīng)開始le3Emfe1Emhe2Ene3Epke1Enge2Epi反應(yīng)終止面lkpmfgnmhipn5.13.1空間模型曲面液相面ae1Ee3be1Ee2

ce3Ee22.固相面afmlbgnhckpi5.13四相平衡共晶系三相區(qū)的特點：上端封閉為一條直線，下端與四相區(qū)相接接口為三角形。5、溶解度曲面三對共軛面

fmm’f’hh’n’nkpp’k’gnn’g’ii’p’plmm’l’4、四相平衡面mnp相區(qū)1、單相區(qū)L

2、兩相區(qū)L+

L+

L+

+

+

+

3、三相區(qū)L＋a＋bL+b+g

L+g+a

a+b+g在a+b+g相區(qū)發(fā)生的反應(yīng)為：5.13四相平衡共晶系5.13.1空間模型4、四相平衡區(qū)mnp發(fā)生四相平衡反應(yīng)：LE——aa+bb＋gc5.13四相平衡共晶系5.13.1空間模型5.13四相平衡共晶系5.13.2水平截面5.13.3、垂直截面5.13四相平衡共晶系2、用途：a、可得到各個面的投影b、可得到各相區(qū)的投影c、各種成分的平衡冷卻過程d、組織分區(qū)圖5.13.4綜合投影圖1、作法：將每個三相區(qū)的三條棱邊（單變量線）投影到成分三角形5.13四相平衡共晶系5.13四相平衡共晶系5.13.4綜合投影圖5.13四相平衡共晶系5.13四相平衡共晶系5.13.4綜合投影圖5.13四相平衡共晶系5.13.4綜合投影圖5.13四相平衡共晶系5.13.4綜合投影圖5.14包共晶系5.14.1概述1.包共晶反應(yīng)L0＋

a——

b＋

c從反應(yīng)相看像共晶，從生成相看像包晶許多三元系中有包共晶反應(yīng)，如Cu-Sn-Zn,Cu-Al-Ni等2.四相反應(yīng)區(qū)——四邊形3.四相反應(yīng)區(qū)上、下方均與三相平衡區(qū)相接，上方的兩個三相平衡區(qū)可能是：

L——

＋

L＋

——

L——

＋

L——

＋

L＋

——

＋

L＋

——

L＋

——

下方：

＋

＋

L＋

＋

可能是：L——

＋

或L＋

——

5.14包共晶系5.14.1概述5.14包共晶系即無論是上方和下方各種搭配都可能，關(guān)鍵是包共晶反應(yīng)的溫度必須在兩個二元系的三相平衡反應(yīng)溫度之下，在另一個二元系的三相平衡反應(yīng)溫度之上。四相平衡反應(yīng)面的上下接口：5.14.1概述5.14包共晶系5.14.2典型實例一：包晶＋共晶—包共晶—共晶＋三固相5.14.2典型實例一5.14包共晶系1、空間模型1）液相面A0E2PpB0E1PpC0E2PE12)固相面A0daiB0ebfC0hcg3)三相平衡區(qū)界面L＋a＋b相區(qū)上端封口，下端△abPdpPa(開始)deba（終止）pPbe（終止）5.14.2典型實例一5.14包共晶系L＋a＋g相區(qū)上端封口，下端△aPciaPE2(開始)hcPE2(開始)iach(終止)L＋b＋g相區(qū)上端△cPb，下端封閉成一條直線。gE1Pc(開始)fE1Pb(開始)cgfb(終止)a＋b＋g相區(qū)上端△abc，下端△a1b1c1三個側(cè)面aa1c1caa1b1bbb1c1c5.14.2典型實例一5.14包共晶系5.14.2典型實例一5.14包共晶系2、垂直截面不同位置的截面不同5.14.2典型實例一5.14包共晶系3.水平截面不同高度的截面不同5.14.2典型實例一5.14包共晶系4.綜合投影圖5.14.2典型實例一5.14包共晶系5.典成分的平衡冷卻過程分析（先根據(jù)投影圖做，再對照垂直截面驗證）5.14.2典型實例一5.14包共晶系5.14.2典型實例一5.14包共晶系5.14.2典型實例一5.14包共晶系1.包晶＋共晶——包共晶——包晶＋三固相5.14.2其它實例5.14包共晶系2、包晶＋包晶——包共晶——共晶＋三固相5.14.2其它實例5.14包共晶系3、共晶＋共晶——包共晶——共晶＋三固相5.14.2其它實例5.14包共晶系5.14.3從二元相圖推測三元相圖的投影圖（草圖）5.14包共晶系5.15三元包晶相圖5.15.1特點1、存在四相平衡包晶反應(yīng)LP＋aa＋bb——gc2、四相平衡區(qū)的上方一個三相平衡區(qū)，下方三個三相平衡區(qū)L＋a＋b…………L＋a＋b＋g…………L＋a＋gL＋b＋ga＋b＋g5.15包晶相圖5.15.1特點5.15包晶相圖相區(qū)界面1、液相面TAe1pp2TBe1pp3TCp2pp32、固相面TAa1aa2TBb1bb2TCc2cc33、溶解度曲面（aa1a1’f，bb1b1’g）(bb2b3’g，cc3c3’h)（aa2a2’

f，cc2c2’

h）5.15包晶相圖5.15.2空間模型4.三相平衡區(qū)界面L+a+b

(a1ape1開,b1bpe1開,a1e1b1ba終）L+g+a

(aa2p2p開，a2acc2終，p2pcc2

終)L+b+g

(b2bpp3

開，b2bcc3終，p3pcc3終）

a+b+g

(achf,abgf，bchg)5、 四相平衡區(qū)△apb5.15.2空間模型5.15包晶相圖5.15.3截面圖1.水平截面5.15包晶相圖2.垂直截面5.15.3截面圖5.15包晶相圖5.15.4綜合投影圖5.15包晶相圖五、典型合金平衡冷卻過程－練習(xí)題5.15.4綜合投影圖5.15包晶相圖5.16四相平衡小結(jié)5.16.1立體模型中的四相平衡區(qū)形狀上方下方共晶三角形三個三四相平衡小結(jié)相平衡棱柱一個三相平衡棱柱包共晶四邊形兩個三相平衡棱柱兩個三相平衡棱柱包晶三角形一個三相平衡棱柱兩個三相平衡棱柱5.16四相平衡小結(jié)5.16四相平衡小結(jié)5.16.2投影圖中的四相平衡區(qū)1、形狀與空間模型中相同2、單變量線及走向在投影圖中一般只有液相線標出箭頭（走向）四相平衡區(qū)共有4個點，每個點上有三條單變量線從液相線走向可判別四相平衡區(qū)的類型并寫出反應(yīng)式三箭頭向里，共晶兩箭頭向里，一箭頭向外，包共晶一箭頭向里，兩箭頭向外，包晶5.16四相平衡小結(jié)3.反應(yīng)剩余相共晶無液相剩余包共晶△abca相剩余，△PbcL相剩余。包晶除了PT點外，都有剩余相三個小三角形內(nèi)分別是：

a+b+g，L+b+g，L+g+a5.16四相平衡小結(jié)5.16.3垂直截面上的四相平衡區(qū)1.水平線2.根據(jù)水平線不一定能寫出反應(yīng)式3.只有水平線上下共有四個三相區(qū)時才能確定四相反應(yīng)的類型5.16四相平衡小結(jié)1、空間模型面接觸的相鄰相區(qū)相數(shù)差為12、截面圖線接觸的相鄰相區(qū)相數(shù)差為13、截面圖中每相區(qū)界線交點上有四條線通4、熱分析曲線上相鄰相區(qū)相數(shù)差為1.四相平衡小結(jié)5.16四相平衡小結(jié)5.16.4相區(qū)接觸法則5.17形成化合物的相圖形成穩(wěn)定化合物時通?？蓪⑾鄨D劃分為數(shù)個，以化合物為組元。1.二元系形成穩(wěn)定化合物2.形成三元穩(wěn)定化合物手冊上的三元相圖只是分割后的子相圖，如Fe－C—P三元系中的Fe－Fe3C—Fe3P相圖所以只需知道分割的概念就可以了5.17形成化合物的相圖5.17形成穩(wěn)定化合物的相圖5.17形成化合物的相圖如果形成化合物的相圖中有兩個以上的四相平衡反應(yīng)，且四相區(qū)在投影圖上重疊，則相圖不能分割。5.17形成化合物的相圖5.18實用三元相圖分析實用三元相圖可能很復(fù)雜，可能有多個四相反應(yīng)5.18.1 垂直截面分析和使用垂直截面的要點1、相圖的測定條件2、四相區(qū)是水平線，但水平線不一定是四相區(qū)只有和三相區(qū)相連的水平線才是四相區(qū)從垂直截面上的水平線不一定能判斷四相平衡反應(yīng)的型，只有水平線上下與四個三相區(qū)相鄰才能判別反應(yīng)的類型3、三相區(qū)形狀不規(guī)則一般情況下不能從垂直截面判斷三相平衡反應(yīng)的類型，只有在一些特殊情況下，才能判別。5.18實用三元相圖分析5.18實用三元相圖分析5.18.1 垂直截面例1Fe-C-Si相圖兩個垂直截面，含硅量分別是2.4%和4.8%，不含四相平衡反應(yīng)1、Si量升高時，共晶點和g相的含C最大值點左移2、從圖可確定三相平衡反應(yīng)的類型是共晶型。5.18實用三元相圖分析5.18.1 垂直截面用途：工業(yè)上的球鐵都含少量硅，故含硅2.4%的垂直截面常用,可以確定熱處理工藝球鐵低溫正火：提高強度加熱至三相區(qū)，保溫，組織為a+g+G(石墨)冷卻時g按亞穩(wěn)態(tài)相圖轉(zhuǎn)變成為珠光體所以室溫組織為：鐵素體＋珠光體＋石墨。5.18實用三元相圖分析5.18.1 垂直截面例2Fe-C-Cr相圖的垂直截面，13%Cr只有在795℃的反應(yīng)能寫出四相平衡反應(yīng)的反應(yīng)式，其它兩個反應(yīng)不能從這個圖確定反應(yīng)式四相平衡區(qū)三個：1175℃L+C1+g＋C2

（L+C1——g＋C2）795℃g+C2+a+C1

（g+C2——a+C1）760℃g＋C1+a+C3

（g＋C1——a+C3）5.18實用三元相圖分析5.18.1 垂直截面三相平衡反應(yīng)區(qū)八個：其中只有3個能寫出反應(yīng)式L+a+gL+a——ga＋g+C2

g——a＋C2L+g＋C1L——g＋C1a+g+C1

g＋C2+C1

g＋C1+C3

a＋C2+C1

a＋C1+C35.18實用三元相圖分析5.18.1 垂直截面例：Fe－C—Cr水平截面，對比1150℃，850℃兩個截面5.18.2水平截面用途：1）各種成分在給定溫度下相組成2）用重心法則計算各相百分數(shù)特點：1）三相區(qū)是三角形2）兩相區(qū)和三相區(qū)相連邊界是直線，與單相區(qū)相連邊界曲線注意：從水平截面不能反映三相或四相反應(yīng)的類型5.18實用三元相圖分析例2Fe－C－N相圖水平截面5650C有一個四相平衡反應(yīng)：g－a+g’+C在略低于或高于四相平衡反應(yīng)溫度都可進行氮化處理，但得到的組織不同5.18實用三元相圖分析5.18.2 水平截面例：Al-Cu-Mg液相面投影圖用于：1）確定初生相2）確定四相平衡反應(yīng)的類型：ETL——a-Al+q+SP1L+Q——S+TP2L+S——a-Al+TEUL——a-Al+b+T5.18實用三元相圖分析5.18.2 水平截面5.18.3綜合投影圖1、Al－Cu－Mg投影圖（部分）圖中有7個四相平衡反應(yīng)：圖中有7個四相平衡反應(yīng)：1、四邊形P13SUVL+U=S+VSUV為固相面2、四邊形P12SVq

L+V=S+qSqV為固相面3、三角形P13QUL+U+Q=SQUS為固相面4、四邊形P2TQSL+Q=S+TTQS為固相面5、三角形a3SqL=aA1+q

+S6、四邊形P1TSa2L+S=a2+T

a2TS為固相面7、三角形a1TbL＝aA1＋b+T5.18實用三元相圖分析圖中有7個四相平衡反應(yīng)：1、四邊形P13SUVL+U=S+VSUV為固相面2、四邊形P12SVq

L+V=S+qSqV為固相面3、三角形P13QUL+U+Q=SQUS為固相面4、四邊形P2TQSL+Q=S+TTQS為固相面5、三角形a3SqL=aA1+T+q6、四邊形P1TSa2L+S=a2+T

a2TS為固相面7、三角形a1TbL＝aA1＋b+T5.18實用三元相圖分析5.18.3綜合投影圖2、Al－Mg－Si投影圖相圖不完整，不能反映教材上所述的內(nèi)容，兩個四相平衡