反比例函數(shù)反比例函數(shù)回顧在6年級,我們已經(jīng)知道,如果兩個(gè)量x、y滿足xy=k(k為常數(shù),k≠0),那么x、y就成＿＿＿＿＿＿．什么是函數(shù)?反比例關(guān)系

問題:速度ｖ、時(shí)間ｔ與路程ｓ之間滿足vt=s,如果路程s一定,那么速度v與時(shí)間t就成

關(guān)系.

一般地,設(shè)在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，我們稱

.其中，x是

，y是

.y是x的函數(shù)自變量因變量反比例回顧在6年級,我們已經(jīng)知道,如果兩個(gè)量x、y滿足xy=k(k問題1：你若

每天背10個(gè)單詞,那么你所掌握單詞總數(shù)y(個(gè))與時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式為:

.問題2：你原來掌握了150個(gè)單詞,以后每天背10個(gè)單詞,那么你所掌握單詞總數(shù)y(個(gè))與時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式為:

.

問題3:九年級英語全冊約有單詞1200個(gè),你計(jì)劃用x(天)全部掌握,那么平均每天需要記憶的單詞量y(個(gè))與時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式為:

.問題1：你若每天背10個(gè)單詞,那么你所掌握單詞總數(shù)y(個(gè)問題4:一個(gè)面積為6400㎡的長方形花壇,那么花壇的長a(m)與寬b(m)之間的關(guān)系式為：

.問題5:京滬高速公路長1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間的關(guān)系式為:

.問題4:一個(gè)面積為6400㎡的長方形花壇,那么花壇的長a(m由以上問題得到函數(shù)關(guān)系式:思考：（1）以上關(guān)系式具有什么共同特點(diǎn)?（2）你還能舉出類似的實(shí)例嗎?由以上問題得到函數(shù)關(guān)系式:思考：什么是反比例函數(shù)?

一般地,形如(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是x反比例函數(shù),k是比例系數(shù).歸納什么是反比例函數(shù)?一般地,形如例1.下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是,比例系數(shù)k是多少?(1);(2);(3)y=1-x;(4)xy=1;(5);(6).例1.下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是,比例系數(shù)k(2)判斷方法:要判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù),就看

它能不能寫成以上反比例的形式。(1)反比例函數(shù)的一般式:(k為常數(shù),k≠0).反比例函數(shù)的變式:①y=kx-1(x的指數(shù)為-1,k為常數(shù),k≠0);②xy=k(k為常數(shù),k≠0).歸納(2)判斷方法:要判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù),就看(1解:∵y是x的反比例函數(shù)∴①②例2、已知函數(shù)解析，當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的反比例函數(shù)？由①得m=0或m=1由②得m≠±1∴當(dāng)m=0時(shí)，y是x的反比例函數(shù)解:∵y是x的反比例函數(shù)∴①②例2、已知函數(shù)解析，(2)取值范圍:①比例系數(shù)k≠0;②自變量x是一切非0實(shí)數(shù);③函數(shù)值y也是一切非0實(shí)數(shù).歸納(1)上題利用了反比例函數(shù)的變式:(k為常數(shù)，且k≠0）(2)取值范圍:歸納(1)上題利用了反比例函數(shù)的變式:(k為例3．已知y－1與x－3成反比例，且x＝4時(shí)，y＝2.(1)求y與x之間的表達(dá)式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù)；(2)當(dāng)x＝5時(shí)，求y的值．解：(1)∵y－1與x－3成反比例，∴設(shè)其關(guān)系式為(k≠0)，將x＝4，y＝2代入上式得k＝1，∴，∴y不是x的反比例函數(shù)(2)當(dāng)x＝5時(shí)，y＝1.5例3．已知y－1與x－3成反比例，且x＝4時(shí)，y＝2.解：(正確設(shè)出函數(shù)關(guān)系式列出方程求出比例系數(shù)成反比例關(guān)系與反比例函數(shù)之間有著內(nèi)在的聯(lián)系歸納正確設(shè)出函數(shù)關(guān)系式歸納檢測反饋1.一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成

的形式,那么y是x的

,這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是

.

x≠0實(shí)數(shù)反比例函數(shù)檢測反饋1.一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成CD檢測反饋CD檢測反饋C②⑤檢測反饋C②⑤檢測反饋C檢測反饋C檢測反饋反比例函數(shù)幾種形式確定反比例函數(shù)關(guān)系式小結(jié)反比例函數(shù)幾種形式確定反比例函數(shù)關(guān)系