21.1一元二次方程精河縣第二中學(xué)謝芳活動1復(fù)習(xí)舊知什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的一般形式？什么是一元一次方程的解？

活動2探究新知根據(jù)題意列出方程（1）有一塊長，寬的矩形鐵皮，在它的四周各減去一個同樣大的正方形，然后制作成一個無蓋的底面積為的盒子，切去的正方形的邊長應(yīng)為多少？（2）要組織一場排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要進(jìn)行一場比賽，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？這些方程有什么特點？（１）這些方程的兩邊都是整式，（２）方程中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2.

像這樣，只含有

未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是

的

方程，叫做

.活動3歸納概念一個2整式一元二次方程方程經(jīng)過整理后可化為方程經(jīng)過整理后可化為方程經(jīng)過整理后可化為

這種形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式為什么規(guī)定

下列方程是不是一元二次方程？說出你的判斷依據(jù)。（7）辨析：（5）(均為常數(shù))（1）（2）（3）（4）（5）（6）答案：（1）、（5）是一元二次方程

將方程3x(x－1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項．

3x2－3x=5x+10.移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式：3x2-8x-10=0.其中二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為－8，常數(shù)項為－10.

解：去括號，得試一試一元二次方程的解：使方程等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.你能找到使這個方程兩邊相等的的值嗎？以-2為根的一元二次方程是（）A、

B、

C、DD1.若是關(guān)于的一元二次方程，那么

的取值范圍是

2.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項：活動4課堂訓(xùn)練3.根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：（1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x；（2）一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長x；（3）把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長x；（4）一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，求較長的直角邊長x．4x2=25x(x－2)=100.x2－2x－100=0.x·1

=(1－x)2X2－3x＋1=0.拓展1.關(guān)于的方程

時，是一元二次方程；

時，是一元一次方程若方程有一根是0，那么

。2．若關(guān)于的方程是一元二次方程，求