SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制目錄第一章：基本統(tǒng)計(jì)概念（分布的概念）第二章：Minitab基本技能第三章：統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制介紹第四章：計(jì)量型統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制第五章：SPC控制圖的理解第六章：計(jì)數(shù)型SPC第七章：SPC與過(guò)程能力研究總結(jié)第一部分：基本統(tǒng)計(jì)理論數(shù)據(jù)的種類(lèi)數(shù)據(jù)分布數(shù)據(jù)中心的表達(dá)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)離散的表達(dá)極差方差標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)分布圖形的表達(dá)正態(tài)分布正態(tài)機(jī)率數(shù)據(jù)的種類(lèi)離散數(shù)據(jù)好/壞機(jī)器1，機(jī)器2，機(jī)器3工作班次計(jì)數(shù)資料（文件中的錯(cuò)誤數(shù)，產(chǎn)品中的不合格品數(shù)，等等）連續(xù)數(shù)據(jù)（小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)是有意義的，也可以理解為任何數(shù)的一半，都有其物理意義）時(shí)間（秒）壓力（psi）速度（米/min）厚度（厘米）等等樣本中心趨勢(shì)的表達(dá)平均數(shù)：反映出所有數(shù)值的影響顯著地受到極端值的影響

中位數(shù)：不是必須將所有數(shù)值導(dǎo)入計(jì)算式中不受極端值的影響

眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)樣本中心趨勢(shì)的表達(dá)定義優(yōu)、缺點(diǎn)平均值XbarAverage(X1+X2+…+Xn)/n平均，最基本最常用的集中趨勢(shì)的量度，但顯著地受到極端值的影響中位數(shù)XmedMedianXi大小排列，中間的那個(gè)消除了極端值的影響測(cè)量不經(jīng)濟(jì)或時(shí)間長(zhǎng)時(shí)，用它來(lái)預(yù)測(cè)平均值眾數(shù)Mode出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)消除了最大和最小值的影響用于極度傾斜的分布用于不規(guī)則的分布，如出現(xiàn)兩個(gè)高峰離散度的表達(dá)極差（Range）一組數(shù)據(jù)中，極大值與極小值的差方差每一資料值與群體平均數(shù)離差平方的平均值標(biāo)準(zhǔn)差方差的平方根極差對(duì)分離點(diǎn)資料的敏感度比方差高離散度的表達(dá)母體方差母體標(biāo)準(zhǔn)差樣本方差樣本標(biāo)準(zhǔn)差離散度的表達(dá)定義優(yōu)、缺點(diǎn)極差

RRangeMax(X1,..,Xn)-Min(X1,…,Xn)簡(jiǎn)單，最基本最常用的變異的量度數(shù)據(jù)越少越好用標(biāo)準(zhǔn)差σ

Sigma考慮了所有數(shù)據(jù)的情況從而能真實(shí)反映數(shù)據(jù)離散程度的大小避免了絕對(duì)值計(jì)算正態(tài)分布“正態(tài)”分布中的資料具有某種固定的特質(zhì)這些特制可協(xié)助了解程序的特性大部分的自然現(xiàn)象及人為程序是呈現(xiàn)正態(tài)分布的或經(jīng)由轉(zhuǎn)換后可以以正態(tài)分布的形式來(lái)表現(xiàn)用來(lái)做控制圖的數(shù)據(jù)首先必須是正態(tài)分布的，不是正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，要首先轉(zhuǎn)換成正態(tài)的正態(tài)分布特質(zhì)一：正態(tài)分布只需下列數(shù)據(jù)即可完整描述平均數(shù)（用來(lái)定位置）標(biāo)準(zhǔn)差（用來(lái)決定正態(tài)分布的“胖瘦”）正態(tài)曲線(xiàn)xμf(x)xμf(x)68.27%xμf(x)95.45%99.73%-1+1-2+2-3+3特質(zhì)2：在曲線(xiàn)下的區(qū)段面積可用來(lái)估計(jì)一特定事件發(fā)生之累積機(jī)率某區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的累計(jì)機(jī)率與平均值相距的標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)正態(tài)（normal）機(jī)率測(cè)試圖利用NormalProbabilityPlot我們可以測(cè)試一組數(shù)據(jù)是否為“正態(tài)”分布若該分布趨近于正態(tài)，則NormalProbabilityPlot將會(huì)趨近于一直線(xiàn)利用Minitab可以簡(jiǎn)單的制作出NormalProbabilityPlot下面我們利用一組數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)一下其正態(tài)性正態(tài)（normal）機(jī)率測(cè)試圖正態(tài)（normal）機(jī)率測(cè)試圖正態(tài)（normal）機(jī)率測(cè)試圖正態(tài)（normal）機(jī)率測(cè)試圖當(dāng)P值＞0.05時(shí)，表明該組數(shù)據(jù)分布是正態(tài)性的，反之，則不是目錄第一章：基本統(tǒng)計(jì)概念（分布的概念）第二章：Minitab基本技能第三章：統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制介紹第四章：計(jì)量型統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制第五章：SPC控制圖的理解第六章：計(jì)數(shù)型SPC第七章：SPC與過(guò)程能力研究總結(jié)描述統(tǒng)計(jì)中常用的技巧第一、顯示描述性統(tǒng)計(jì)顯示性描述統(tǒng)計(jì)的會(huì)話(huà)窗口第二、圖形化匯總圖形化匯總結(jié)果Minitab作圖時(shí)常用的幾個(gè)操作Minitab有三種文件形式，常用的有.mtw和.mpj，其中.mtw為文件，.mpj為項(xiàng)目，文件為單一的，項(xiàng)目可包含數(shù)個(gè)文件Ctrl+D可以迅速鏈接到表格，Ctrl+M可以迅速鏈接到計(jì)算結(jié)果，Ctrl+E可以迅速鏈接到會(huì)話(huà)窗口圖形化匯總可代替“描述性統(tǒng)計(jì)”+“正態(tài)性檢驗(yàn)”兩個(gè)功能目錄第一章：基本統(tǒng)計(jì)概念（分布的概念）第二章：Minitab基本技能第三章：統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制介紹第四章：計(jì)量型統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制第五章：SPC控制圖的理解第六章：計(jì)數(shù)型SPC第七章：SPC與過(guò)程能力研究總結(jié)統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制介紹SPC歷史1924年，美國(guó)的休哈特博士提出將3sigma原理運(yùn)用于生產(chǎn)過(guò)程當(dāng)中，并發(fā)表了著名的“控制圖法”，對(duì)過(guò)程變量進(jìn)行控制，為統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理奠定了理論和方法基礎(chǔ)。工業(yè)中開(kāi)始用統(tǒng)計(jì)方法代替事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法二戰(zhàn)后，日本從美國(guó)請(qǐng)來(lái)了戴明，推廣控制圖的應(yīng)用。SPC在日本工業(yè)界的大量推廣應(yīng)用，對(duì)日本產(chǎn)品質(zhì)量的崛起起到了至關(guān)重要的作用八十年代以后，世界許多大公司紛紛在自己內(nèi)部積極推廣應(yīng)用SPC，而且對(duì)供應(yīng)商也提出了相應(yīng)要求。在ISO9000以及QS9000中也提出了在生產(chǎn)控制中應(yīng)用SPC方法的要求。什么是SPC?控制圖表是通過(guò)隨著時(shí)間的推移來(lái)統(tǒng)計(jì)跟蹤過(guò)程和產(chǎn)品參數(shù)的方法?？刂茍D具體表現(xiàn)出反映（隨即）變動(dòng)的自然界限的控制上限與下限。這些界限不應(yīng)與客戶(hù)規(guī)格界限相比較?？刂平缦藁趯?duì)X或Y設(shè)立±3sigma平均界限質(zhì)量特性值抽樣時(shí)間和樣本序號(hào)UCL控制上限CL中心線(xiàn)LCL控制下限●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3σ）3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3σ）為什么使用統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制？判斷過(guò)程是否穩(wěn)定，處于統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制；發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生變異的特殊原因，并采取措施以改善過(guò)程；根據(jù)SPC提供的信息，對(duì)過(guò)程采取預(yù)防措施，事先消除產(chǎn)生變異的特殊原因，以保證過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制狀態(tài)簡(jiǎn)單扼要的來(lái)說(shuō)，用控制圖能讓我們更加容易發(fā)現(xiàn)造成非自然變異的特殊原因并且最小化對(duì)自然變異的過(guò)敏反應(yīng)；自然變異和非自然變異在生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)品的加工尺寸的變異是不可避免的。它是由人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)等基本因素的變異影響所致變異分為兩種自然變異和非自然變異自然變異是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響較小，在技術(shù)上難以消除，在經(jīng)濟(jì)上也不值得消除非自然變異是由系統(tǒng)原因（異常因素）造成的。它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響很大，但能夠采取措施避免和消除SPC(統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制）的目的就是消除、避免非自然變異，使過(guò)程處于自然變異狀態(tài)。普通原因在過(guò)程中穩(wěn)定的和隨時(shí)間重復(fù)分布的變差的原因在穩(wěn)定系統(tǒng)中的偶然原因如只有普通原因，過(guò)程的輸出是可預(yù)測(cè)的這時(shí)過(guò)程可稱(chēng)為處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)特殊原因在過(guò)程中不時(shí)常發(fā)生的變化原因當(dāng)發(fā)生時(shí)，會(huì)將整個(gè)過(guò)程分布改變除非對(duì)所有的變化特殊原因找出和處理，它們會(huì)持續(xù)以不可預(yù)測(cè)的方式影響過(guò)程輸出一般原因和特殊原因?qū)Ρ仍蚍诸?lèi)定義和特點(diǎn)舉例一般原因(CommonCause)造成一般變異。隨時(shí)間的推移穩(wěn)定、可重復(fù)可以預(yù)測(cè)不易識(shí)別、不易消除大量的引起細(xì)微的變異正常的原材料的微小變化設(shè)備的微小震動(dòng)刀具的正常磨損模具正常的老化操作者細(xì)微的不穩(wěn)定夾具的正常磨損…特殊原因(SpecialCause)造成特殊變異。并非始終的作用于過(guò)程難以預(yù)測(cè)易識(shí)別、易消除少量的引起嚴(yán)重的變異異常的使用了一批不合格的原材料設(shè)備的不正確調(diào)整刀具的嚴(yán)重磨損模具損壞操作者做錯(cuò)（判定標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)）使用了錯(cuò)誤的夾具…一般原因與特殊原因在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中的體現(xiàn)大小失控(有特殊原因)受控(特殊原因消除)此過(guò)程變異在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下,其產(chǎn)品特性的分布有固定的分布,即:位置、分布、形狀。所導(dǎo)致的過(guò)程變異不在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，其產(chǎn)品特性的分布沒(méi)有固定的分布，不可預(yù)測(cè)。在何處使用SPC控制圖SPC是用于觀(guān)測(cè)變異并使用統(tǒng)計(jì)信號(hào)來(lái)監(jiān)控和/或進(jìn)行改善的基本工具。該工具幾乎可應(yīng)用于任何領(lǐng)域，如：設(shè)備性能特性（OEE，設(shè)備綜合利用率）記賬作業(yè)的出錯(cuò)率物耗分析中的報(bào)廢率物料管理系統(tǒng)中的中轉(zhuǎn)時(shí)間服務(wù)滿(mǎn)意度等等在何處使用SPC控制圖當(dāng)一個(gè)防錯(cuò)裝置不可行時(shí)從FMEA中得出具有高危險(xiǎn)順序數(shù)值（RPN’s)的過(guò)程從DOE（因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)）得出的關(guān)鍵變量客戶(hù)要求管理層承諾SPC的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)已證實(shí)的改善生產(chǎn)力的技術(shù)方法預(yù)防缺陷的有效方法防止不必要的過(guò)程調(diào)整提供診斷信息提供過(guò)程能力信息用于計(jì)數(shù)型和計(jì)量型兩種數(shù)據(jù)類(lèi)型缺點(diǎn)必須提供充分的培訓(xùn)必須正確收集數(shù)據(jù)必須正確的計(jì)算和標(biāo)繪所需的統(tǒng)計(jì)量（例如：均值，極差，標(biāo)準(zhǔn)差）必須正確分析圖表所采取的糾正措施必須適當(dāng)

控制圖直方圖未處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)未處技術(shù)穩(wěn)態(tài)處技術(shù)穩(wěn)態(tài)TUTLMTUTLMABCDTUTLMTUTLM控制限與規(guī)格限控制限和規(guī)格限最理想的是第一類(lèi)，過(guò)程受控，過(guò)程能力充分過(guò)程或產(chǎn)品符合要求第二類(lèi)雖然受控，但普通原因的變化大，過(guò)程能力不足，表明穩(wěn)定地生產(chǎn)出不合格產(chǎn)品第三類(lèi)過(guò)程或產(chǎn)品符合要求，但不受控，必須找出特殊原因，有可能設(shè)備選擇過(guò)剩的生產(chǎn)能力，比如拖拉機(jī)使用了飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)第四類(lèi)不受控，過(guò)程或產(chǎn)品也不符合要求，普通原因和特殊原因都存在SPC控制圖SPC控制圖分為以下兩類(lèi)：計(jì)量型控制圖計(jì)數(shù)型控制圖計(jì)量控制圖為一個(gè)過(guò)程特性的述職進(jìn)行量度（如溫度、時(shí)間、尺寸）而制作，通常有以下幾種圖表可以選用單值移動(dòng)極差圖（I-MR）均值極差圖（Xbar-R）均值標(biāo)準(zhǔn)差圖（Xbar-S）計(jì)量值控制圖比較花錢(qián)，因?yàn)橐治龊陀?jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)，但計(jì)量值控制圖比較有作用和有價(jià)值計(jì)數(shù)控制圖為計(jì)數(shù)值的量度，如不合格品數(shù)、客戶(hù)投訴次數(shù)、缺勤率而制作。有以下幾種可以選用：Pchart不合格品率圖Npchart不合格品數(shù)圖Cchart缺陷數(shù)圖Uchart缺陷率圖目錄第一章：基本統(tǒng)計(jì)概念（分布的概念）第二章：Minitab基本技能第三章：統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制介紹第四章：計(jì)量型統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制第五章：SPC控制圖的理解第六章：計(jì)數(shù)型SPC第七章：SPC與過(guò)程能力研究總結(jié)計(jì)量型統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制通過(guò)對(duì)本模塊的學(xué)習(xí)后，學(xué)員將能夠建立下列控制圖：?jiǎn)沃狄苿?dòng)極差圖（I-MR）均值極差圖（Xbar-R）均值標(biāo)準(zhǔn)差圖（Xbar-S）I-MR圖單值移動(dòng)極差I(lǐng)-MR圖，子群由單一的測(cè)量值組成I-MR圖由兩個(gè)圖組成，一個(gè)是I圖，一個(gè)是MR圖I圖為每個(gè)子群計(jì)量個(gè)體的測(cè)量值，中心線(xiàn)為其平均值MR圖為相鄰兩個(gè)數(shù)值的差的絕對(duì)值，中心線(xiàn)為其平均值用Minitab創(chuàng)建I-MR圖用Minitab創(chuàng)建I-MR圖Xbar圖計(jì)量型控制圖涉及連續(xù)性變量，其中所關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是中心趨勢(shì)和變異Xbar圖隨時(shí)測(cè)量變量的中心趨勢(shì)。它使用來(lái)自大小為n的樣本的平均值，或X-bar圖的中心線(xiàn)由平均值的長(zhǎng)期平均水平或X-doublebar（各子組平均值的平均值）描繪出來(lái)控制界限定了范圍在±3sigma，或在平均值上的99.7%內(nèi)的置信區(qū)間極差（R）圖極差，或R圖監(jiān)控在子群體內(nèi)部隨時(shí)間的變動(dòng)圖的中心線(xiàn)由極差的長(zhǎng)期平均水平或R-bar所代表控制界限限定了范圍在平均值上±3（sigmaoftherange）內(nèi)的置信區(qū)間用Minitab創(chuàng)建Xbar&R控制圖使用Xbar&R圖需要注意的幾點(diǎn)Xbar&R圖主要用于生產(chǎn)量大的過(guò)程，生產(chǎn)中常用基本上每個(gè)子組取樣3~6個(gè)，最常取樣數(shù)為5，子組內(nèi)的幾個(gè)樣品的控制條件要一模一樣，而且要在很短的時(shí)間內(nèi)取夠子組內(nèi)的樣，確保其只受自然因素影響，也就是子組內(nèi)只允許“噪音”存在子組與子組之間控制條件可以不一樣，子組間要有特殊原因要至少涵蓋所有不同生產(chǎn)條件組合下的70%以上的子組組合如：生產(chǎn)線(xiàn)3條，操作工6人，供應(yīng)商2個(gè)；則要至少取3×6×2×70%≈25個(gè)不同組合的子組至少取夠25個(gè)子集使用Xbar&R圖需要注意的幾點(diǎn)如果所有點(diǎn)只是顯示隨機(jī)變化，使用計(jì)算出得控制界限來(lái)監(jiān)控緊接著的大約75個(gè)子集，如果過(guò)程仍在控制之下，使用所有數(shù)值重新計(jì)算控制界限（然后保留新的控制界限）如果過(guò)程顯示出變異特殊原因，如果該原因與孤立的點(diǎn)有關(guān)系，則移除這些點(diǎn)并重新計(jì)算控制界限（然后保留新的控制界限）如果過(guò)程顯示出得變異特殊原因與孤立的點(diǎn)無(wú)關(guān)系，或無(wú)法找到真正原因，則重新取樣確定控制界限；Xbar-S圖對(duì)于大小為2,3或4的子集，在精度上技術(shù)沒(méi)有差異當(dāng)子集大小超過(guò)4時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差變得比極差愈加精確，對(duì)于大于10的子集大小，最好使用Xbar-S圖其制作方法基本上同Xbar-R圖相同控制圖與規(guī)格界限控制圖是用于監(jiān)控穩(wěn)定性控制圖的目的是監(jiān)控目前過(guò)程處的狀況穩(wěn)定與否-即使其不能達(dá)到規(guī)格要求控制界限與規(guī)格界限絕對(duì)沒(méi)有關(guān)系控制圖監(jiān)控一組產(chǎn)品的均值和變異，規(guī)格是針對(duì)個(gè)別數(shù)值規(guī)格界限不應(yīng)該放置于控制圖之上能力分析要分開(kāi)進(jìn)行，盡管穩(wěn)定性是宣稱(chēng)過(guò)程是有能力的先決條件目錄第一章：基本統(tǒng)計(jì)概念（分布的概念）第二章：Minitab基本技能第三章：統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制介紹第四章：計(jì)量型統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制第五章：SPC控制圖的理解第六章：計(jì)數(shù)型SPC第七章：SPC與過(guò)程能力研究總結(jié)SPC控制圖的理解什么是失控？當(dāng)一個(gè)過(guò)程顯示出一種非隨機(jī)模式時(shí)，該過(guò)程便是在統(tǒng)計(jì)上失控小心留意失控的意思，因?yàn)樵撨^(guò)程仍可能會(huì)生產(chǎn)出良品，該非隨機(jī)模式只是意味著有很強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)上的證據(jù)證明過(guò)程已經(jīng)發(fā)生變化

控制圖判異準(zhǔn)則（過(guò)程異常的檢驗(yàn)?zāi)Ｊ剑?zhǔn)則1：一點(diǎn)落在A區(qū)以外ABCCBAxxx控制圖中1點(diǎn)越出控制界限的概率為0.0027。準(zhǔn)則1是控制圖判異準(zhǔn)則中最為重要的檢驗(yàn)?zāi)Ｊ?。?zhǔn)則1可以對(duì)分布參數(shù)μ的變化或分布參數(shù)σ的變化給出信號(hào)，變化越大給出信號(hào)的速度越快（時(shí)間周期越短）。準(zhǔn)則1還可以對(duì)過(guò)程中的單個(gè)失控做出反應(yīng)，如計(jì)算錯(cuò)誤、測(cè)量誤差大、原材料不合格、設(shè)備工裝發(fā)生故障等。準(zhǔn)則2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)ABCCBAx控制圖中1點(diǎn)落于中心線(xiàn)一側(cè)的概率為0.50則連續(xù)9點(diǎn)落于中心線(xiàn)同一側(cè)的概率為0.509=0.00195準(zhǔn)則2是對(duì)準(zhǔn)則1的補(bǔ)充，以改進(jìn)控制圖的靈敏度。準(zhǔn)則2是為了檢驗(yàn)分布中心線(xiàn)以下，則反應(yīng)了參數(shù)μ的減小，若連續(xù)9點(diǎn)落于中心線(xiàn)以上，則反應(yīng)了分布參數(shù)μ的增大。準(zhǔn)則3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減ABCCBAxx控制圖中連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減的發(fā)生概率為

準(zhǔn)則3是針對(duì)分布參數(shù)μ（過(guò)程平均值）的趨勢(shì)變化而設(shè)計(jì)的，它判定分布參數(shù)μ（過(guò)程平均值）的較小的趨勢(shì)變化的靈敏度比準(zhǔn)則2要高（更為靈敏）。

過(guò)程中產(chǎn)生趨勢(shì)變化的原因可能是刀具、工具的磨損、維修水平降低、操作人員技能的逐漸變化等，這種變化往往會(huì)造成概率α也隨之變化。遞增或遞減顯示了趨勢(shì)的變化方向。準(zhǔn)則4：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰兩點(diǎn)上下交替ABCCBA

準(zhǔn)則4由于并不限定點(diǎn)子落入哪個(gè)區(qū)域，因而不能由概率計(jì)算來(lái)決定。準(zhǔn)則4是通過(guò)蒙特卡羅試驗(yàn)（統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)）所決定的。

準(zhǔn)則4用于檢驗(yàn)由于數(shù)據(jù)未分層（數(shù)據(jù)來(lái)源于兩個(gè)總體，如輪流使用兩臺(tái)設(shè)備加工或由兩位操作人員輪流進(jìn)行操作）而引起的系統(tǒng)效應(yīng)，準(zhǔn)則4也可以檢驗(yàn)過(guò)程中存在的周期性變化的異常。準(zhǔn)則5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)的B區(qū)以外xxABCCBAx在控制圖中1點(diǎn)落入中心線(xiàn)同一側(cè)A區(qū)的概率為2點(diǎn)落入中心線(xiàn)同一側(cè)A區(qū)的概率為P=0.021452=0.000463點(diǎn)中的2點(diǎn)可以是任何2點(diǎn)，至于第3點(diǎn)可以在任何處，甚至不存在。準(zhǔn)則5用于檢驗(yàn)分布參數(shù)μ(過(guò)程平均值)的變化，對(duì)于分布參數(shù)σ的變化的檢驗(yàn)也很靈敏。準(zhǔn)則6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)C區(qū)以外ABCCBAx在控制圖中，1點(diǎn)落入中心線(xiàn)同一側(cè)C區(qū)以外的概率為準(zhǔn)則6與準(zhǔn)則5的情況類(lèi)似，第5點(diǎn)可以在任何處。

準(zhǔn)則6是為了檢驗(yàn)分布參數(shù)μ的變化，其對(duì)過(guò)程平均值偏移的檢驗(yàn)是很靈敏的。準(zhǔn)則7：連續(xù)15點(diǎn)中全部在中心線(xiàn)兩側(cè)C區(qū)以?xún)?nèi)ABCCBA連續(xù)15點(diǎn)落在中心線(xiàn)兩側(cè)C區(qū)以?xún)?nèi)的概率為0.682615=0.00325連續(xù)16點(diǎn)落在中心線(xiàn)兩側(cè)C區(qū)以?xún)?nèi)的概率為：0.682616=0.0022應(yīng)注意出現(xiàn)準(zhǔn)則7的現(xiàn)象可能有兩種情況：（1）由于分布參數(shù)σ的減小，這是一種良好的異常，應(yīng)進(jìn)行質(zhì)量分析，找出原因?qū)⒘己玫臓顩r加以鞏固；

（2）數(shù)據(jù)的虛假、數(shù)據(jù)分層不夠以至控制圖設(shè)計(jì)中的錯(cuò)誤等。只有排除了這些可能之后才能總結(jié)分析現(xiàn)場(chǎng)減小標(biāo)準(zhǔn)差σ的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)在中心線(xiàn)兩側(cè)，但無(wú)1點(diǎn)在C區(qū)以?xún)?nèi)ABCBAC連續(xù)8點(diǎn)在中心線(xiàn)兩側(cè)C區(qū)以外的概率為：（0.9973-0.6826）8=0.31478=0.0001

出現(xiàn)準(zhǔn)則8的現(xiàn)象可能是分布參數(shù)σ的顯著增大，也有可能是數(shù)據(jù)分層不夠，應(yīng)認(rèn)真分析?？刂茍D的趨勢(shì)規(guī)律失控過(guò)程的常見(jiàn)原因測(cè)量精度和使用的儀器是否不同不同操作者是否采用不同的方法過(guò)程是否受環(huán)境（如溫度、濕度）的影響環(huán)境是否有重大改變過(guò)程是否受工具磨損的影響當(dāng)時(shí)過(guò)程中是否有未經(jīng)培訓(xùn)的工人參與原料來(lái)源是否有變過(guò)程是否受操作者疲勞的影響設(shè)備保養(yǎng)是否有變化是否經(jīng)常調(diào)節(jié)機(jī)器樣本是否來(lái)自不同機(jī)器？不同輪班時(shí)間和不同操作者操作者是否不愿報(bào)告壞消息目錄第一章：基本統(tǒng)計(jì)概念（分布的概念）第二章：Minitab基本技能第三章：統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制介紹第四章：計(jì)量型統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制第五章：SPC控制圖的理解第六章：計(jì)數(shù)型SPC第七章：SPC與過(guò)程能力研究總結(jié)計(jì)數(shù)型SPC內(nèi)容計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖P圖nP圖C圖U圖缺陷與不合格品缺陷一個(gè)不滿(mǎn)足規(guī)格要求的質(zhì)量特性一個(gè)產(chǎn)品會(huì)具有一個(gè)或多個(gè)缺陷它可能會(huì)也可能不會(huì)影響產(chǎn)品性能或?qū)蛻?hù)規(guī)格的符合性不合格品包含一個(gè)或多個(gè)影響產(chǎn)品性能或規(guī)格的缺陷產(chǎn)品（即任何一個(gè)不符合要求的質(zhì)量特性）一個(gè)不合格品可以涵蓋一個(gè)或多個(gè)缺陷計(jì)數(shù)型控制圖的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)收集數(shù)據(jù)不用花費(fèi)太多的時(shí)間和成本當(dāng)對(duì)某一過(guò)程的關(guān)鍵輸入變量不了解，但已確定客戶(hù)要求及建立檢驗(yàn)系統(tǒng)偵察缺陷的發(fā)生，可用計(jì)數(shù)型控制圖對(duì)該過(guò)程的穩(wěn)定性進(jìn)行監(jiān)控缺點(diǎn)一個(gè)產(chǎn)品可能包含多種缺陷，因此該圖表：關(guān)于是什么導(dǎo)致失控情況提供很少信息或甚至無(wú)信息由于其它類(lèi)型的缺陷水平高而會(huì)“掩飾”因一種類(lèi)型缺陷引起的過(guò)程失控與計(jì)量型控制圖比較，需要大量樣本（≥30）以有效地偵測(cè)出過(guò)程偏移統(tǒng)計(jì)分布計(jì)數(shù)型控制圖是用來(lái)監(jiān)控缺陷數(shù)或不合格品率（或不合格品數(shù)）缺陷數(shù)遵循一個(gè)泊松分布不合格品率（或不合格品數(shù)）遵循一個(gè)二項(xiàng)分布計(jì)數(shù)型控制圖類(lèi)型有4種計(jì)數(shù)型控制圖類(lèi)型C圖U圖nP圖P圖固定批量不定批量泊松分布二項(xiàng)分布選擇適當(dāng)?shù)目刂茍DC-chart測(cè)量一個(gè)子集中的總?cè)毕輸?shù)（如果每一個(gè)產(chǎn)品會(huì)有大量缺陷，子集大小可以是1個(gè)單位產(chǎn)品）要求一個(gè)固定的子集大小U-chart測(cè)量產(chǎn)品的單位缺陷數(shù)子集大小可以不定P-chart測(cè)量一個(gè)子集中的有缺陷單位的比例子集大小可以不定nP-chart測(cè)量一個(gè)子集中有缺陷產(chǎn)品的數(shù)量要求一個(gè)固定的子集大小P-chart控制界限Np-chart：不良品數(shù)量np-chart是一種計(jì)數(shù)型控制圖，其畫(huà)出一個(gè)子集中得不良品數(shù)量。子集樣本大小必須相等或充分近似到可當(dāng)做相等。用minitab創(chuàng)建np圖用minitab創(chuàng)建np圖C-chart控制界限U-chart控制界限目錄第一章：基本統(tǒng)計(jì)概念（分布的概念）第二章：Minitab基本技能第三章：統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制介紹第四章：計(jì)量型統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制第五章：SPC控制圖的理解第六章：計(jì)數(shù)型SPC第七章：SPC與過(guò)程能力研究總結(jié)過(guò)程能力研究capability我們持續(xù)地從流程中收集資料并自問(wèn)：“此流程是否有能力制造沒(méi)有缺陷的產(chǎn)品？”這種收集并分析數(shù)據(jù)的方法，稱(chēng)為…過(guò)程能力研究TUSLLSLMμ什么叫過(guò)程控制能力能生產(chǎn)均一質(zhì)量產(chǎn)品的過(guò)程固有的能力過(guò)程被管理時(shí)，表示過(guò)程中生產(chǎn)的產(chǎn)品品質(zhì)變動(dòng)是什么程度的量一切質(zhì)量特性都具有它的目標(biāo)值(TargetValue)，

質(zhì)量特性與目標(biāo)值的偏差越小越優(yōu)秀。過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力指數(shù)是過(guò)程能生產(chǎn)多么均勻品質(zhì)產(chǎn)品的能力，即，評(píng)價(jià)過(guò)程能力的測(cè)度。

在Minitab-短期過(guò)程能力指數(shù)用

CP,CPK

來(lái)表示，長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)用

PP,PPK來(lái)表示。

-在這里CP

或

PP

是過(guò)程平均與規(guī)格中心一致時(shí)的過(guò)程能力指數(shù)，

CPK

或

PPK

是過(guò)程平均與規(guī)格中心不一致時(shí)的過(guò)程能力指數(shù)。

過(guò)程能力指數(shù)Time1Time2Time3Time4

長(zhǎng)期過(guò)程能力對(duì)比短期過(guò)程能力在組群之內(nèi)在組群之間σ2st+σ2shift=σ2total稱(chēng)為短期過(guò)程能力曲線(xiàn)（σst）過(guò)程的潛能-過(guò)程能達(dá)到的最佳境界影響不大的因素稱(chēng)為shift（以單位來(lái)表示平均值的偏移），表明我們對(duì)過(guò)程的控制起重要作用的少數(shù)因素長(zhǎng)期流程能力過(guò)程能力指數(shù)短期工程能力指數(shù)過(guò)程平均和規(guī)格中心一致時(shí)過(guò)程平均和規(guī)格中心不一致時(shí)

st表示短期標(biāo)準(zhǔn)偏差，在Minitab中以StDev(Within)

推定。長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)工程平均和規(guī)格中心一致時(shí)工程平均和規(guī)格中心不一致時(shí)

lt表示長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)偏差，在Minitab中以

StDev(Overall)推定。合理的部分群(RationalSubgroup)合理的部分群意味著根據(jù)部分群構(gòu)成原則而構(gòu)成的部分群，形成合理的部分群因此能準(zhǔn)確地確認(rèn)工程的固有能力?？傋儎?dòng)群間變動(dòng)總合群內(nèi)變動(dòng)總合部分群組成原則

部分群內(nèi)變動(dòng)(VariationwithinGroups)為小

部分群間變動(dòng)(VariationbetweenGroups)為大合理的部分群(RationalSubgroup)102030405091011Index充電量顯示部分群內(nèi)的變動(dòng)小，部分群之間變動(dòng)比較大。

分析點(diǎn)的排列過(guò)程，容易找出工程改善的問(wèn)題。

已形成合理的部分群時(shí)…合理的部分群(RationalSubgroup)10203040508.59.510.511.5Index部分群內(nèi)的變動(dòng)大，

部分群之間的差不太明顯。

不易找出工程改善問(wèn)題。

充電量

如果沒(méi)形成合理的部分群...過(guò)程指標(biāo)過(guò)程能力是過(guò)程的“潛在能力”（CpandCpk）過(guò)程績(jī)效是過(guò)程的“實(shí)際”表現(xiàn)（PpandPpk）過(guò)程績(jī)效值Ppk可趨近于過(guò)程能力值Cp（滿(mǎn)足一下條件時(shí)）：顧客的規(guī)格真實(shí)地反映顧客的需求以統(tǒng)計(jì)而言，此流程是在控制中資料數(shù)據(jù)趨近于正態(tài)分布Cp就像是一個(gè)標(biāo)桿或最佳值我們期望Ppk非常接