第4章

自動(dòng)控制的基本原理4.1自動(dòng)控制的基本概念 4.2自動(dòng)控制的基本特性 4.3基本的控制理論 4.4典型的控制方法4.1自動(dòng)控制的基本概念控制技術(shù)是實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備、參數(shù)進(jìn)行控制、操縱的技術(shù)。隨著生產(chǎn)規(guī)模越來越大，生產(chǎn)工藝越來越復(fù)雜，人工控制已完全不能滿足要求，自動(dòng)控制應(yīng)運(yùn)而生。自動(dòng)控制技術(shù)不但使工藝作業(yè)自動(dòng)化，而且還使生產(chǎn)過程精確、高效。4.1.1人工控制控制—掌握住對(duì)象不使任意活動(dòng)或超出范圍，或使其按控制者的意愿活動(dòng)。人工控制—由人來操作的控制。如圖1

為人工控制室溫的過程。在冬季，送風(fēng)經(jīng)加熱器將加熱后送往恒溫室。為保證恒溫室溫度符合要求，操作人員要隨時(shí)觀察溫度計(jì)的示值，并隨時(shí)判斷和決定如何操作閥門來保證恒溫要求，然后進(jìn)行操作。在此人的動(dòng)作可分為三步：

眼看

腦想

手動(dòng)送風(fēng)回風(fēng)恒溫室溫度計(jì)閥門圖1室溫人工控制示意圖熱水回水由于人的能力差異和局限，人工控制不精確、不穩(wěn)定。而自動(dòng)控制按設(shè)定好的方案進(jìn)行計(jì)算控制，可以做到精確的、恰當(dāng)?shù)目刂?。如果用自?dòng)化儀表及裝置取代人工控制，則：眼看—傳感器或變送器將溫度信號(hào)轉(zhuǎn)換為控制器可接受的信號(hào)。腦想—控制器將輸入的實(shí)測(cè)溫度信號(hào)和要求值進(jìn)行比較（相減求偏差),并按偏差值計(jì)算出控制量。手動(dòng)—自動(dòng)控制閥按控制信號(hào)自動(dòng)改變開度。4.1.2自動(dòng)控制自動(dòng)控制—用自動(dòng)化儀表及裝置實(shí)現(xiàn)對(duì)特定參數(shù)的控制。自動(dòng)控制是對(duì)人工控制的取代，儀表代替了人：眼看——

溫度變送器TT腦想—

控制器TC手動(dòng)——

電動(dòng)控制閥M1—熱水加熱器；3—控制器；2—傳感變送器；4—執(zhí)行器恒溫室23送風(fēng)熱水M回水41TCTT回風(fēng)4.1.3反饋控制在討論控制系統(tǒng)工作原理時(shí)，為清楚地表示各環(huán)節(jié)的作用及相互關(guān)系，一般用框圖來分析。如：恒溫室23送風(fēng)熱水M回水41TCTT回風(fēng)理想溫度自動(dòng)閥門加熱器及房間房間溫度控制器傳感器這種將系統(tǒng)的輸出信息反饋送到輸入端的方式稱為反饋。系統(tǒng)的反饋信號(hào)與理想輸入信號(hào)的極性關(guān)系決定了反饋的性質(zhì)，因此要將極性關(guān)系畫出：給定值被控變量干擾f

控制器

傳感器調(diào)節(jié)閥加熱器及房間

+e實(shí)測(cè)值－理想溫度自動(dòng)閥門加熱器及房間房間溫度控制器傳感器1.負(fù)反饋如果系統(tǒng)的反饋信號(hào)的極性與給定輸入信號(hào)的極性相反稱為負(fù)反饋控制?！皽y(cè)量偏差，糾正偏差”的工作原理，稱為反饋控制原理。給定值被控變量干擾f

控制器

傳感器調(diào)節(jié)閥加熱器及房間

+e實(shí)測(cè)值－恒溫室23送風(fēng)熱水M回水41TCTT回風(fēng)2.正反饋如果系統(tǒng)的反饋信號(hào)的極性與給定輸入信號(hào)的極性相同，稱為正反饋控制。如果采用正反饋，則當(dāng)某種原因造成系統(tǒng)的輸出量向某個(gè)方向偏離了給定值時(shí)，在控制器作用下，系統(tǒng)的輸出量會(huì)繼續(xù)向著偏離給定值方向移動(dòng)，最終使得系統(tǒng)的輸出超出了安全工作范圍，使得系統(tǒng)無法工作。因此，正反饋不能進(jìn)行穩(wěn)定性控制。給定值被控變量干擾f

控制器

傳感器調(diào)節(jié)閥加熱器及房間

+e實(shí)測(cè)值+4.1.4自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成自動(dòng)控制系統(tǒng)

—

為實(shí)現(xiàn)對(duì)某個(gè)參數(shù)的自動(dòng)控制，由相互聯(lián)系、制約的一些儀表、裝置、設(shè)備等構(gòu)成的一個(gè)整體。如圖的室溫控制系統(tǒng)是由恒溫室、加熱器、溫度傳感器、控制器和電動(dòng)調(diào)節(jié)閥組成。恒溫室23送風(fēng)熱水M回水41TCTT回風(fēng)4.2自動(dòng)控制的基本特性控制系統(tǒng)是為了完成某一控制目標(biāo)而設(shè)計(jì)的。為了得到理想的控制效果，必須了解控制系統(tǒng)的特性。自動(dòng)控制理論主要從三個(gè)方面對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行研究和闡述：（1）系統(tǒng)的模型——表述控制系統(tǒng)各輸入輸出之間的關(guān)系；（2）系統(tǒng)的分析——分析影響控制系統(tǒng)性能的各個(gè)因素；（3）系統(tǒng)的綜合——通過對(duì)控制系統(tǒng)的綜合研究，確定最佳控制方案和控制規(guī)則。4.2.1自動(dòng)控制系統(tǒng)的模型控制系統(tǒng)往往是多種多樣的。但不同物理系統(tǒng)的變化規(guī)律存在著相似性，其數(shù)學(xué)表達(dá)式（如微分方程）存在著對(duì)應(yīng)相似的情況。例如串聯(lián)電容經(jīng)閉合回路放電與熱物體的自然冷卻都遵從衰減規(guī)律，可以用相同形式的微分方程描述。因此，在對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行理論分析時(shí)，可以拋開系統(tǒng)的物理屬性，只對(duì)其數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行研究，這種數(shù)學(xué)表達(dá)式就是系統(tǒng)模型。1.自動(dòng)控制系統(tǒng)模型的基本形式系統(tǒng)模型是指控制系統(tǒng)輸入輸出之間特性關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。要得到系統(tǒng)模型，首先要得到環(huán)節(jié)模型。1）環(huán)節(jié)模型環(huán)節(jié)是指構(gòu)成系統(tǒng)的各個(gè)物理實(shí)體，有儀表、裝置、設(shè)備等。它對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)（輸出）規(guī)律的表述就是環(huán)節(jié)模型。給定值被控變量干擾f

控制器

傳感器調(diào)節(jié)閥加熱器及房間

+e實(shí)測(cè)值+2）系統(tǒng)模型古典控制理論中描述控制系統(tǒng)的基本模型有：?jiǎn)巫兞康木€性定常微分方程、差分方程、傳遞函數(shù)、脈沖傳遞函數(shù)和動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖等。現(xiàn)代控制理論中描述控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有：對(duì)于參數(shù)大范圍變化或非線性強(qiáng)烈的對(duì)象要用變參數(shù)微分方程描述；對(duì)于多變量系統(tǒng)要用多維的狀態(tài)方程描述；對(duì)于分布參數(shù)的對(duì)象特性要用偏微分方程描述。2.自動(dòng)控制系統(tǒng)的建模方法在具體的控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，通常建模的方法有兩類，即解析法和實(shí)驗(yàn)法。1）解析法建模解析法建模是根據(jù)系統(tǒng)和環(huán)節(jié)所遵循的有關(guān)定律來建立數(shù)學(xué)模型。例如根據(jù)歐姆定律和基爾霍夫定律來建立電路網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型；uR(t)+uc(t)=ur(t)

當(dāng)ur(t)是幅值為U的階躍信號(hào)時(shí)：t0URC電路的階躍響應(yīng)ucturU0當(dāng)t→∞時(shí)，uc(∞)=U動(dòng)特性靜特性

此式無法解出通解，只有特解。2）實(shí)驗(yàn)法建模通過實(shí)驗(yàn)來識(shí)別對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，即根據(jù)系統(tǒng)對(duì)典型輸入信號(hào)的響應(yīng)過程和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來建立數(shù)學(xué)模型。如當(dāng)系統(tǒng)對(duì)階躍信號(hào)的輸出響應(yīng)UC(t)為一階慣性時(shí)，可以推出系統(tǒng)的模型為：3.拉普拉斯變換與傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的特性時(shí)常出現(xiàn)微分方程或積分方程，要進(jìn)一步分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能時(shí)求解較為困難。如環(huán)節(jié)的特性方程是微分方程時(shí)，輸入輸出變量無法剝離出來寫成簡(jiǎn)潔的系統(tǒng)特性關(guān)系，下一步的分析和計(jì)算很困難。

如果用拉氏變換式表示微分方程，則能將微分方程轉(zhuǎn)換成代數(shù)方程。因此，在自控原理中通常用拉氏變換式表示環(huán)節(jié)的特性。

拉氏變換是一種積分變換，將微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，可方便地解出輸入輸出關(guān)系式和方便地解出時(shí)域響應(yīng)函數(shù)。拉氏變換的定義:一個(gè)以時(shí)間t為自變量的函數(shù)f(t),它的定義域是t>0時(shí)，其拉氏變換為：

式中S為復(fù)數(shù)，為S域變量。S域無法用物理空間描述。拉氏變換的目的：對(duì)于含有微分和積分的時(shí)域函數(shù)，可以通過拉氏變換將時(shí)域中的微分函數(shù)和積分函數(shù)變換成S域中的代數(shù)形式，便于函數(shù)的表達(dá)和計(jì)算。通常將拉氏變換式：簡(jiǎn)寫成：F(S)=L[f(t)]稱為傳遞函數(shù)RCur(t)uR(t)uc(t)拉氏變換式：輸入輸出關(guān)系式如RC電路的充電特性：W(s)Xr(s)Xc(s)

拉氏逆變換：已知某環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)和輸入信號(hào)后，可以通過拉氏逆變換方便地得到時(shí)域響應(yīng)函數(shù)。Xc(s)=W(s)Xr(s)Xc(t)

=L

[Xc(s)]-1W(s)Xr(s)Xc(s)如已知RC電路的傳遞函數(shù)：求輸入為單位階躍信號(hào)時(shí)，uc(t)的響應(yīng)如何？RCur(t)uR(t)uc(t)Ur(s)=1/s拉氏反變換得解：t0uctur101可見，自控系統(tǒng)的分析用拉氏變換非常方便。4.2.2自動(dòng)控制系統(tǒng)的特性自動(dòng)控制系統(tǒng)的特性在時(shí)域中的展現(xiàn)是：當(dāng)被控過程的輸入變量（操縱變量或擾動(dòng)）發(fā)生變化時(shí)，其輸出變量（被控變量）隨時(shí)間變化規(guī)律，又稱為控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)。特別是自動(dòng)控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)是研究自動(dòng)控制系統(tǒng)性能的典型樣本。1.對(duì)控制系統(tǒng)的性能要求對(duì)于任何一個(gè)控制系統(tǒng)的要求都可以概括為穩(wěn)定性（穩(wěn)）、快速性（快）、準(zhǔn)確性（準(zhǔn)）三個(gè)方面。“穩(wěn)”與“快”是說明系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)，“準(zhǔn)”是說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)品質(zhì)。1）時(shí)域性能描述控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)從時(shí)間順序上講，可以大致劃分為穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)過程。研究系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)必須對(duì)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個(gè)過程的特點(diǎn)和性能加以討論。穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)動(dòng)態(tài)ty2）穩(wěn)定性分析控制系統(tǒng)要能正常的工作，必須是穩(wěn)定的。系統(tǒng)的穩(wěn)定性定義為：系統(tǒng)在受到外作用力后，偏離了正常工作點(diǎn)，而當(dāng)外作用力消失后，如果系統(tǒng)能夠以一定精度返回到原來的工作點(diǎn)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的；否則系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的。給定值被控變量干擾f

控制器

傳感器調(diào)節(jié)閥加熱器及房間

+e實(shí)測(cè)值+（a）非周期衰減過程被控變量在給定值的某一側(cè)作緩慢變化，最后趨于給定值。（b）衰減振蕩過程被控變量上下波動(dòng)，但幅度逐漸減少，最后趨于給定值。(a)t0y單調(diào)過程(b)0

y衰減振蕩t2.反饋控制系統(tǒng)的過渡響應(yīng)由于系統(tǒng)特性的不同，反饋控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有四種形式：（c）等幅振蕩過程被控變量在給定值附近來回波動(dòng)，且波動(dòng)幅度保持不變。（d）發(fā)散振蕩過程被控變量來回波動(dòng)，且波動(dòng)幅度逐漸變大，離給定值越來越遠(yuǎn)。(d)t0y(c)y0t發(fā)散振蕩等幅振蕩（c）和（d）都是不穩(wěn)定的過渡過程。（a）和（b）都是穩(wěn)定的過渡過程。4.3基本的控制理論從20世紀(jì)40年代自動(dòng)控制理論形成開始，幾十年來，隨著人們對(duì)自動(dòng)控制方式的不斷研究、試驗(yàn)，自動(dòng)控制理論逐漸成熟、豐富，并形成了不同特色的理論體系。目前，公認(rèn)的控制理論體系分為：經(jīng)典控制理論現(xiàn)代控制理論大系統(tǒng)理論智能控制理論4.3.1經(jīng)典控制理論經(jīng)典控制理論以拉普拉斯變換和Z變換為數(shù)學(xué)工具，以單輸入－單輸出的線性定常系統(tǒng)為主要的研究對(duì)象。通過拉普拉斯變換或者Z變換將描述系統(tǒng)的微分方程或差分方程變換到復(fù)數(shù)域中，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。并以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)，以根軌跡法和頻率法為研究手段，重點(diǎn)分析反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度。占主導(dǎo)地位的分析和綜合方法是頻率域方法經(jīng)典控制理論包括線性控制理論、采樣控制理論、非線性控制理論三個(gè)部分。4.3.2現(xiàn)代控制理論現(xiàn)代控制理論以線性代數(shù)和微分方程為主要數(shù)學(xué)工具，以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，主要研究多輸入多輸出系統(tǒng)的建模方法；分析控制系統(tǒng)的能控性、能觀測(cè)性、穩(wěn)定性等品質(zhì)；尋找綜合最優(yōu)控制方法?，F(xiàn)代控制理論比經(jīng)典控制理論所能處理的控制問題要廣泛得多，包括線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，定常系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)，單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)。狀態(tài)空間法對(duì)揭示和認(rèn)識(shí)控制系統(tǒng)的許多重要特性具有關(guān)鍵的作用?，F(xiàn)代控制理論所包含的主要內(nèi)容有線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論和自適應(yīng)控制理論。4.3.3智能控制理論智能控制是應(yīng)用人工智能理論和運(yùn)籌學(xué)的優(yōu)化方法，研究人類智能活動(dòng)及其控制與信息傳遞的規(guī)律，并將其同控制理論相結(jié)合，仿效人的智能（感知、觀測(cè)、學(xué)習(xí)、邏輯判斷等能力），設(shè)計(jì)具有某些仿人智能的工程控制和信息處理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜、多變、未知對(duì)象的控制。近年來，以專家系統(tǒng)、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等為主要途徑的基于智能控制理論的方法已經(jīng)用于解決那些采用傳統(tǒng)控制效果差，甚至無法控制的復(fù)雜過程的控制問題。4.3.4大系統(tǒng)理論大系統(tǒng)理論是關(guān)于大系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的理論，包括大系統(tǒng)的建模、模型降階、遞階控制、分散控制和穩(wěn)定性等內(nèi)容。以大系統(tǒng)理論為指導(dǎo)的遞階控制和分散控制方法已經(jīng)用于解決那些規(guī)模龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且地理位置分散的系統(tǒng)，例如電力系統(tǒng)、城市交通網(wǎng)、數(shù)字通信網(wǎng)、柔性制造系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、水資源系統(tǒng)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)等。

電力系統(tǒng)、城市交通網(wǎng)、數(shù)字通信網(wǎng)這類系統(tǒng)的特點(diǎn)是規(guī)模龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且地理位置分散，因此系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間通信關(guān)系的復(fù)雜。降低了系統(tǒng)的可靠性。原有的控制理論都是建立在集中控制的基礎(chǔ)上，整個(gè)系統(tǒng)的信息能集中到某一點(diǎn)，經(jīng)過處理，再向系統(tǒng)各部分發(fā)出控制信號(hào)。這種理論應(yīng)用到大系統(tǒng)時(shí)遇到了困難。這不僅由于系統(tǒng)龐大，信息難以集中，也由于系統(tǒng)過于復(fù)雜，集中處理的信息量太大，難以實(shí)現(xiàn)。因此需要有一種新的理論，用以彌補(bǔ)原有控制理論的不足。1.遞階控制理論

大系統(tǒng)理論的另一個(gè)重要的組成部分是遞階控制理論。遞階的概念本來是一個(gè)非常古老的概念，自有人類社會(huì)以來就已存在。大至一個(gè)國(guó)家小至一個(gè)基層單位都在實(shí)行遞階控制。長(zhǎng)期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，對(duì)于一個(gè)龐大的系統(tǒng)，如果由一個(gè)決策人去集中控制是難奏效的。而由若干個(gè)平行的決策人互相協(xié)商去控制，效率又太低。只有在分等級(jí)（層次）的，即遞階的控制中，才可能克服上述困難，取得較好的控制效果。2.分散控制理論大系統(tǒng)理論的一個(gè)重要的組成部分是分散控制理論。分散控制系統(tǒng)有多個(gè)控制站，每個(gè)控制站是控制系統(tǒng)的一個(gè)部分，稱為子系統(tǒng)。因此分散控制是把大系統(tǒng)劃分為若干個(gè)子系統(tǒng)后分別進(jìn)行控制。分散控制和集中控制的主要區(qū)別是信息結(jié)構(gòu)不同。就是說，在分散控制系統(tǒng)中每個(gè)控制器并不能象集中控制那樣獲得和利用系統(tǒng)的全部信息，它只能獲得和利用系統(tǒng)的部分信息?？刂普究刂普究刂普究刂浦行?.4典型的控制方法隨著自動(dòng)控制理論從經(jīng)典控制理論發(fā)展到現(xiàn)代控制理論、大系統(tǒng)理論和智能控制理論，自動(dòng)控制系統(tǒng)的模式也從單變量控制系統(tǒng)發(fā)展到多變量控制系統(tǒng)、分層控制系統(tǒng)、集散控制系統(tǒng)、總線控制系統(tǒng)，尤是計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展使控制系統(tǒng)更加多樣化、控制算法更加新穎。但目前工業(yè)中使用最廣泛、最成熟的仍是基于經(jīng)典控制理論體系下的單回路控制系統(tǒng)和多回路控制系統(tǒng)。4.4.1經(jīng)典控制方法經(jīng)典控制理論體系下的控制方法主要是負(fù)反饋控制系統(tǒng)。目前在工業(yè)生產(chǎn)中約90%的控制系統(tǒng)都是負(fù)反饋控制系統(tǒng)。最典型的是單回路負(fù)反饋控制系統(tǒng)。負(fù)反饋控制系統(tǒng)的核心就是由控制器將被控變量的測(cè)量值和給定值進(jìn)行比較得出偏差，并按一定的控制規(guī)則計(jì)算輸出控制信號(hào)，以推動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)被控過程進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)。如圖4.26所示?？刂埔?guī)則就是控制器的特性。是其輸出量與輸入偏差值之間的函數(shù)關(guān)系。

P=f(e)給定值控制器+eWc(s)－測(cè)量值P閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)的基本控制規(guī)則有位式控制、PID（比例、積分、微分