///七下數(shù)學(xué)頻率與概率單元檢測(cè)〔北師大版〕一、選擇題1．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()．A．拋擲硬幣試驗(yàn)中,拋擲500次和拋擲1000次結(jié)果沒(méi)什么區(qū)別B．投擲質(zhì)量分布均勻的六面體骰子600次,骰子六面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,那么出現(xiàn)5點(diǎn)的時(shí)機(jī)大約為100次C．小麗的幸運(yùn)數(shù)是“8〞,所以她拋出“8〞的時(shí)機(jī)比她拋出其他數(shù)字的時(shí)機(jī)大D．某彩票的中獎(jiǎng)時(shí)機(jī)是1%,買1張一定不會(huì)中獎(jiǎng)2．書包里有數(shù)學(xué)書3本,英語(yǔ)書2本,語(yǔ)文書5本,從中任意抽取一本,那么是數(shù)學(xué)書的概率是()．A.110B.35C.310D.153．任意一個(gè)事件發(fā)生的概率P的范圍是()．A．0＜P＜1B．0≤P＜1C．0＜P≤1D．0≤P≤14．一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球,5個(gè)黃球,10個(gè)綠球,小強(qiáng)從袋中任意摸出一球是黑球的概率為()．A．0B．1C.12D.135．三人同行,有兩人性別相同的概率是()．A．1B.23C.13D．06．在一個(gè)不透明的口袋中裝有假設(shè)干個(gè)只有顏色不同的球,如果口袋中裝有4個(gè)紅球,且摸出紅球的概率為13,那么袋中共有球的個(gè)數(shù)為()．A．12B．9C．7D．67．用寫有0,1,2的三張卡片排成三位數(shù)是偶數(shù)的概率為()．A.34B.23C.12D.138．高速公路上依次有A,B,C三個(gè)出口,A,B之間的距離為mkm,B,C之間的距離為nkm,決定在A,C之間的任意一處增設(shè)一個(gè)生活效勞區(qū),那么此生活效勞區(qū)設(shè)在A,B之間的概率為()．A.nmB.mnC.nm＋nD.mm＋n9．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球,這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,那么可以推算出a大約是()．A．12B．9C．4D．3二、填空題10．任意拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣兩次,出現(xiàn)兩次都為正面朝上的概率為__________,出現(xiàn)兩次都為相同的面的概率為__________,出現(xiàn)至少有一面是正面的概率為__________．11．藍(lán)貓走進(jìn)迷宮,迷宮中的每一個(gè)門都相同,第一道關(guān)口有三個(gè)門,只有第三個(gè)門有開關(guān),第二道關(guān)口有兩個(gè)門,只有第一個(gè)門有開關(guān),藍(lán)貓一次就能走出迷宮的概率是__________．12．小蘭和小青兩人做游戲,有一個(gè)質(zhì)量分布均勻的六面體骰子,骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,如果擲出的骰子的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù),那么小蘭贏；如果擲出的骰子的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù),那么小青贏,那么游戲規(guī)那么對(duì)__________有利．13．有朋友約定明天上午8：00～12：00的任一時(shí)刻到學(xué)校與王老師會(huì)面,王老師明天上午要上三節(jié)課,每節(jié)課45分鐘,朋友到學(xué)校時(shí)王老師正巧不在上課的概率是__________．14．某商場(chǎng)在“五?一〞期間推出購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng),摸獎(jiǎng)箱內(nèi)有除顏色以外完全相同的紅色、白色乒乓球各兩個(gè)．顧客摸獎(jiǎng)時(shí),一次摸出兩個(gè)球,如果兩個(gè)球的顏色相同就得獎(jiǎng),顏色不同那么不得獎(jiǎng)．那么顧客摸獎(jiǎng)一次,得獎(jiǎng)的概率是__________．15．小浩有紅,白,藍(lán)三件上衣和黃,黑兩條褲子,那么他穿白色上衣配黑色褲子的概率是__________．16．在創(chuàng)立國(guó)家生態(tài)園林城市活動(dòng)中,某市園林部門為了擴(kuò)大城市的綠化面積,進(jìn)行了大量的樹木移栽．下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù)：移栽棵數(shù)100100010000成活棵數(shù)899109008依此估計(jì)這種幼樹成活的概率是__________．(結(jié)果用小數(shù)表示,精確到0.1)三、解答題17．如下圖,三個(gè)相同的盒子里各放有一個(gè)塑料制成的圓環(huán),這三個(gè)大小不同的圓環(huán)恰好可以按如下圖那樣較緊密地套在一起,我們隨意從三個(gè)盒子中拿出兩個(gè),那么這兩個(gè)圓環(huán)可以比擬緊密地套在一起的概率有多大？18．小紅、小麗和小華是同班學(xué)生,如果他們3人到校先后次序出現(xiàn)的可能性是一樣的,那么小麗比小華先到校的概率是多少呢？(3人不同時(shí)到校)19．有四張不透明卡片為2,227,π,2,除正面的數(shù)不同外,其余都相同．將它們反面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張卡片,抽到寫有無(wú)理數(shù)卡片的概率是多少？20．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成了6個(gè)扇形,其中標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角(即∠AOB)為90°；標(biāo)有數(shù)字2,4及6的扇形(即扇形BOC,扇形DOE,扇形FOA)的圓心角(即∠BOC,∠DOE,∠FOA)均為60°；標(biāo)有數(shù)字3,5的扇形(即扇形COD,扇形EOF)的圓心角(即∠COD,∠EOF)均為45°.利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤甲、乙兩人做以下游戲：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,指針指向奇數(shù)那么甲獲勝,而指針指向偶數(shù)那么乙獲勝,你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)?乙雙方公平嗎？為什么？21．楊成家住宅面積為90平方米,其中大臥室18平方米,客廳30平方米,小臥室15平方米,廚房14平方米,大衛(wèi)生間9平方米,小衛(wèi)生間4平方米．如果一只小貓?jiān)谠撟≌瑑?nèi)地面上任意跑．求：(1)P(在客廳捉到小貓)；(2)P(在小臥室捉到小貓)；(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)；(4)P(不在臥室捉到小貓)．22．一個(gè)袋中裝有1個(gè)紅球,1個(gè)黑球和1個(gè)黃球,它們除了顏色外都相同,從中任意摸出一球,記錄顏色后又放回袋中；充分搖勻后,再任意摸出一球,記錄顏色后又將它放回袋中；再一次充分搖勻后,又從中任意摸出一球．試求：(1)三次均摸出黑球的概率；(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率．參考答案1．B點(diǎn)撥：A中拋擲硬幣試驗(yàn)中,拋擲500次和拋擲1000次出現(xiàn)的結(jié)果可能不同,錯(cuò)誤；C中小麗拋出“8〞的時(shí)機(jī)與她拋出其他數(shù)字的時(shí)機(jī)同樣大,錯(cuò)誤；D中某彩票的中獎(jiǎng)時(shí)機(jī)是1%,說(shuō)明中獎(jiǎng)的時(shí)機(jī)較小,時(shí)機(jī)小不一定不會(huì)發(fā)生,錯(cuò)誤．2．C點(diǎn)撥：所有時(shí)機(jī)均等的可能共有10種,而抽到數(shù)學(xué)書的時(shí)機(jī)有3種,因此抽到數(shù)學(xué)書的概率是310.3．D4.A5．A點(diǎn)撥：三個(gè)人,只有兩種性別,所以有兩人性別相同是必然的,所以概率是1.6．A點(diǎn)撥：設(shè)袋中共有球的個(gè)數(shù)為x,根據(jù)概率公式列出方程：4x＝13,解得x＝12.7．A點(diǎn)撥：用寫有0,1,2的三張卡片排成三位數(shù)有：102,120,201,210四個(gè),是偶數(shù)的有3個(gè),所以排成三位數(shù)是偶數(shù)的概率為34.8．D點(diǎn)撥：根據(jù)題意可得：A,B之間距離與總距離的比值為mm＋n,故其概率為mm＋n.9．A10.14123411.1612．小蘭點(diǎn)撥：因?yàn)轺蛔拥狞c(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的有2,4,6,其概率為36＝12；骰子的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的有3,6,其概率為26＝13；故游戲規(guī)那么對(duì)小蘭有利．13.716點(diǎn)撥：上午8：00～12：00共4小時(shí),即240分鐘,王老師明天上午要上課135分鐘,不在上課的時(shí)間為105分鐘；那么朋友到學(xué)校時(shí)王老師正巧不在上課的概率是105240＝716.14.13點(diǎn)撥：一次摸出兩個(gè)球的所有情況有(紅1,紅2),(紅1,白1),(紅1,白2),(紅2,白1),(紅2,白2),(白1,白2)6種,其中兩球顏色相同的有2種,所以得獎(jiǎng)的概率是26＝13.15.16點(diǎn)撥：這是一個(gè)兩步完成的試驗(yàn),用列表法可以列舉出所有情況,看所求的情況占總情況的多少,根據(jù)概率公式即可求解．16．0.917．解：根據(jù)題意分析可得：從三個(gè)盒子中拿出兩個(gè)共3種情況,即(1,2；2,3；1,3),其中有2種情況即(1,2和2,3)可使這兩個(gè)圓環(huán)可以比擬緊密地套在一起,故其概率是23.18．解：共有6種等可能的結(jié)果,其中小麗比小華先到校的有3種,所以所求概率為12.點(diǎn)撥：此題考查概率的概念和求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．解：四張卡片,從中任抽一張,所有可能的結(jié)果有4種,抽到無(wú)理數(shù)的結(jié)果有2種,∴P(抽到無(wú)理數(shù))＝24＝12.20．解：此游戲?qū)?、乙雙方是公平的．因?yàn)槠鏀?shù)點(diǎn)度數(shù)：90°＋45°＋45°＝180°,與偶數(shù)點(diǎn)所占度數(shù)相等．21．