軋機(jī)振動(dòng)的多參數(shù)綜合測(cè)試與建模與分析

0u3000研究式連壓生產(chǎn)線的輥式壓力裝置由框架、輥及其機(jī)械傳動(dòng)和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、板厚軟裝配管理系統(tǒng)agc（包括管理系統(tǒng)和服務(wù)器器、服務(wù)器器、壓下液體壓床、蕭縫位移反饋及壓頭力反饋等）和控制計(jì)算機(jī)組成。軋機(jī)系統(tǒng)所包含的機(jī)械、電氣、電子、液壓以及控制器等部分存在間隙、非線性阻尼、干摩擦、伺服閥開口流量以及電—磁等非線性因素,很容易由各種因素(例如某些機(jī)械或控制環(huán)節(jié)存在設(shè)計(jì)缺陷一機(jī)械環(huán)節(jié)的動(dòng)力學(xué)特性或控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性不滿足要求或局部損壞等)誘發(fā)不同程度的非線性振動(dòng),甚至使整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生強(qiáng)烈持續(xù)的自激振動(dòng),影響產(chǎn)品質(zhì)量,損壞設(shè)備,甚至造成嚴(yán)重事故。因此,軋機(jī)振動(dòng)問題的研究引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。鐘掘等建立了板帶軋機(jī)被軋件參數(shù)彎曲振動(dòng)方程,研究了由板帶彎曲振動(dòng)引起的軋機(jī)振動(dòng)的不穩(wěn)定狀態(tài),測(cè)試了工作軋輥的垂直振動(dòng),證實(shí)了由于參數(shù)振動(dòng)引起的運(yùn)行不穩(wěn)定。A.Swiatoniowski等使用系統(tǒng)參數(shù)自激振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型,研究了連軋機(jī)的振動(dòng)現(xiàn)象。K.Yukio等建立了描述5機(jī)架連軋機(jī)振動(dòng)特性的理論模型,通過數(shù)字仿真表明,軋機(jī)的振動(dòng)在很大程度上受軋制速度和摩擦因數(shù)的影響,隨著軋制速度的增大,軋機(jī)振動(dòng)趨于自激。他們同時(shí)建立了簡單自激振動(dòng)理論模型,這個(gè)模型表明軋制力和對(duì)輥縫變化的響應(yīng)延遲是產(chǎn)生自激振動(dòng)有主要原因。P.H.Hu等分別建立軋制過程和機(jī)架結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型,通過二種模型的綜合,建立一個(gè)全面的軋制過程模型,并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建單機(jī)架和多機(jī)架的理論振動(dòng)模型,描述和研究軋機(jī)結(jié)構(gòu)和軋制過程的相互作用以及相鄰機(jī)架間的相互作用。P.H.Hu為了簡化穩(wěn)定性分析,忽略了時(shí)間延遲因子,但是動(dòng)態(tài)特性中的純時(shí)間延遲常常是產(chǎn)生自激振動(dòng)的主要原因。上述軋機(jī)振動(dòng)分析大多建立在理論模型基礎(chǔ)上,由于理論模型的線性假設(shè)與軋制過程、軋機(jī)及其控制系統(tǒng)的實(shí)際非線性特性之間存在較大差別,從而影響軋機(jī)振動(dòng)的準(zhǔn)確、定量分析。目前報(bào)道的軋機(jī)和軋制過程的測(cè)試分析,多用于理論模型驗(yàn)證或局限于軋輥驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)扭振和機(jī)架垂直振動(dòng)的時(shí)域波形與頻域譜特征分析,得到軋機(jī)振動(dòng)時(shí)域與頻域特征的一般性結(jié)果。為實(shí)現(xiàn)軋機(jī)振動(dòng)問題的定量分析和振動(dòng)原因的準(zhǔn)確診斷,提出了基于運(yùn)行過程測(cè)試、系統(tǒng)辨識(shí)以及有限元計(jì)算相結(jié)合的穩(wěn)定性分析與動(dòng)力學(xué)修改方法,即在液壓壓下控制系統(tǒng)各種工況參數(shù)與軋機(jī)振動(dòng)同步綜合測(cè)試的基礎(chǔ)上,通過系統(tǒng)辨識(shí)與譜分析獲取對(duì)應(yīng)工況的數(shù)學(xué)模型,由模型結(jié)構(gòu)和輥縫位移傳感器安裝結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析,得到誘發(fā)自激振動(dòng)原因的準(zhǔn)確診斷及故障定位,進(jìn)而制定動(dòng)力學(xué)修改方案,有效消除自激振動(dòng)。以某熱連軋生產(chǎn)線7機(jī)架精軋機(jī)組的F5軋機(jī)為工程對(duì)象,采用上述方法取得了良好的效果,成功地解決了自激振動(dòng)問題。1基于自激振動(dòng)的系統(tǒng)辨識(shí)方法為研究不同條件下軋機(jī)振動(dòng)并探求引起自激振動(dòng)的原因,實(shí)時(shí)同步測(cè)試了液壓AGC壓下控制系統(tǒng)工作參數(shù)和軋機(jī)各部分的振動(dòng)。這些參數(shù)包括壓下控制系統(tǒng)液壓缸工作壓力、伺服閥輸入電流、輥縫變化的位移反饋信號(hào)以及軋機(jī)機(jī)架各部位、軋輥軸承座等處的振動(dòng)信號(hào)。從測(cè)試結(jié)果的時(shí)域和頻域分析結(jié)果表明,當(dāng)壓下伺服放大器調(diào)定為正常工作增益(約等于1200)時(shí),系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。在咬鋼等正常工作擾動(dòng)下,系統(tǒng)即發(fā)生強(qiáng)烈自激振動(dòng)。當(dāng)伺服放大器增益調(diào)到極低(約等于100)時(shí),系統(tǒng)才有可能處于穩(wěn)定狀態(tài),但損失了正常的功能。進(jìn)一步分析表明,這種振動(dòng)是由于液壓壓下系統(tǒng)的自激振動(dòng)導(dǎo)致機(jī)架機(jī)械結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)。因此,有必要研究液壓壓下控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性,通過診斷,確定引發(fā)自激振動(dòng)的故障及其確切位置。軋機(jī)液壓壓下控制系統(tǒng)如圖1所示。軋機(jī)液壓壓下控制為電液伺服系統(tǒng),由控制器(計(jì)算機(jī)與A/D、D/A接口以及控制軟件)、伺服放大器、伺服閥、液壓缸及其負(fù)載以及相應(yīng)的傳感器和反饋通道組成。可以通過線性化的閥口流量方程、流體連續(xù)性方程和力的平衡方程建立理論模型。然而,熱軋過程中復(fù)雜的工藝力、慣性質(zhì)量與機(jī)架彈性、運(yùn)動(dòng)副的干摩擦與間隙等非線性使得力的平衡方程十分復(fù)雜,而伺服閥的閥口流量與壓差等參數(shù)也呈復(fù)雜的非線性關(guān)系,很難建立準(zhǔn)確的理論模型。而且在不同的工作狀態(tài)下系統(tǒng)參數(shù)間的關(guān)系將發(fā)生變化,特別是系統(tǒng)自激振動(dòng)時(shí)問題變得更為復(fù)雜。因此,基于各種工況下工作參數(shù)的實(shí)時(shí)測(cè)試的系統(tǒng)辨識(shí)是獲取準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)自激振動(dòng)原因分析與診斷的重要基礎(chǔ)。為了解決系統(tǒng)自激振動(dòng)分析和診斷問題,這里只需要分析和辨識(shí)系統(tǒng)的一部分。如圖1所示,研究的部分是從伺服閥的電流輸入開始,包括伺服放大器、伺服閥、液壓缸和負(fù)載等環(huán)節(jié)組成的前向通道以及位移傳遞機(jī)構(gòu)、位移傳感器組成的反饋通道,輸出為位移傳感器的輸出。對(duì)于系統(tǒng)辨識(shí),當(dāng)然可以采用經(jīng)過仔細(xì)設(shè)計(jì)的輸入信號(hào)和試驗(yàn)過程得到很好的結(jié)果。但是對(duì)于壓下力達(dá)20～30MN的復(fù)雜熱連軋過程與軋機(jī)來說,在運(yùn)行狀態(tài)下使用人為的輸入信號(hào)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)辨識(shí)顯然是不可能的。因此,軋機(jī)液壓壓下控制系統(tǒng)的辨識(shí),只能在其閉環(huán)運(yùn)行狀態(tài)下測(cè)量包含系統(tǒng)部分環(huán)節(jié)的輸入、輸出信號(hào),據(jù)此辨識(shí)作為系統(tǒng)一部分的數(shù)學(xué)模型。這里就存在系統(tǒng)閉環(huán)可辨識(shí)性問題。上述所研究的部分只是整個(gè)系統(tǒng)的一部分,中間隔有采樣—數(shù)字環(huán)節(jié),而且在以后的分析中可以看到,反饋通道含有時(shí)間延遲環(huán)節(jié)。因此,這部分輸入和輸出噪聲的相關(guān)性很弱,可以假設(shè)為是不相關(guān)的,于是所研究部分是可辨識(shí)的。這里辨識(shí)以伺服閥的輸入電流為輸入,以輥縫位移傳感器輸出的反饋信號(hào)為輸出的系統(tǒng)部分環(huán)節(jié)(圖1)的數(shù)學(xué)模型。采用最小二乘法估計(jì)如下結(jié)構(gòu)形式的ARX參數(shù)模型式中u(t——系統(tǒng)輸入序列(伺服閥電流)y(t)——系統(tǒng)輸出序列(滾縫位移)t——時(shí)間,t=1,2,…nk——由輸入到輸出的延遲數(shù)e(t)——依賴于時(shí)間t的預(yù)測(cè)誤差序列通常{e(t),t=1,2,…}是白噪聲,即有零均值和標(biāo)準(zhǔn)差λ的獨(dú)立隨機(jī)變量序列。而A和B是延遲算子q-1的多項(xiàng)式式中na和nb分別是多項(xiàng)式的階數(shù)。nk是由輸入到輸出的延遲數(shù)。這里采用ARX參數(shù)模型結(jié)構(gòu),使用最小二乘法辨識(shí)系統(tǒng)模型。首先,分別設(shè)定na、nb和nk的范圍,當(dāng)估計(jì)模型的階次從小開始逐一增加時(shí),分別求得最終誤差準(zhǔn)則(FPE),找到使FPE最小的階次,可把其作為模型階次的估計(jì)值。與此同時(shí)進(jìn)行參數(shù)估計(jì),得到被辨識(shí)系統(tǒng)的模型。7機(jī)架精軋機(jī)組的F5軋機(jī)在咬鋼擾動(dòng)下發(fā)生劇烈自激振動(dòng),此時(shí)伺服閥輸入電流信號(hào)u(t)和輥縫位移信號(hào)y(t)的時(shí)域波形如圖2所示。由此辨識(shí)穩(wěn)態(tài)自激振動(dòng)情況下的ARX參數(shù)模型,得到式(1)的A(q)和B(q)將式(4)與式(5)所確定的模型的仿真輸出與原始測(cè)量數(shù)據(jù)比較,以確定所辨識(shí)模型的可信度,其結(jié)果如圖3所示。由式(4)與式(5)可見,模型有10個(gè)極點(diǎn)、10個(gè)零點(diǎn)和10個(gè)時(shí)延環(huán)節(jié)。圖3顯示辨識(shí)模型的響應(yīng)與原始數(shù)據(jù)有63.59%的擬合度,符合程度較好。這種結(jié)果可滿足診斷產(chǎn)生自激振動(dòng)原因的要求。2機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模和自激振動(dòng)消除為了分析軋機(jī)液壓壓下控制系統(tǒng)穩(wěn)定性隨增益變化的情況,根據(jù)式(4)和式(5)確定的模型作出圖4所示的根軌跡圖。由圖4可見,這是一個(gè)時(shí)延系統(tǒng),只有當(dāng)增益極低的情況下,系統(tǒng)才有可能穩(wěn)定工作(即不發(fā)生自激振動(dòng)),軋機(jī)的實(shí)際運(yùn)行情況也證明了這點(diǎn)。由上述分析可知,大的時(shí)延是產(chǎn)生自激振動(dòng)的原因。顯然,減小或消除時(shí)延,即減小輥縫位移反饋信號(hào)的響應(yīng)延遲,可以消除軋機(jī)的自激振動(dòng)。輥縫位移采用磁尺作相對(duì)測(cè)量,傳感器安裝結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性或運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)是作為反饋通道的一個(gè)環(huán)節(jié)存在的,設(shè)計(jì)不當(dāng)或損壞(如安裝螺釘松動(dòng)、結(jié)構(gòu)裂紋等)將破壞軋機(jī)的正常工作,甚至產(chǎn)生嚴(yán)重后果。在所研究的軋機(jī)自激振動(dòng)情況下,全面測(cè)試軋機(jī)各部位的工作振動(dòng),計(jì)算位移傳感器定尺安裝結(jié)構(gòu)與動(dòng)尺的瞬時(shí)工作變形形態(tài),發(fā)現(xiàn)在某種激勵(lì)或振動(dòng)狀態(tài)下,定尺相對(duì)于動(dòng)尺作較大幅值的同相振動(dòng),形成模型中的時(shí)延因子,即位移響應(yīng)延遲。因此,所研究的軋機(jī)發(fā)生自激振動(dòng)的根本原因是位移傳感器安裝結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)缺陷。為了消除軋機(jī)的自激振動(dòng),對(duì)傳感器安裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)修改設(shè)計(jì)。這里主要修改安裝在軋機(jī)機(jī)架頂部的傳感器定尺支座。經(jīng)有限元計(jì)算與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的模型修正,得到修改前的運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)為式中s——拉普拉斯算子經(jīng)動(dòng)力學(xué)修改后,其運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)為包括此子系統(tǒng)在內(nèi)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果證實(shí),修改后的系統(tǒng)由于消除(或減小)輥縫位移的響應(yīng)滯后,大大提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性,從而避免了自激振動(dòng)的產(chǎn)生。隨后,修改后的系統(tǒng)經(jīng)過運(yùn)行參數(shù)實(shí)測(cè)、系統(tǒng)辨識(shí)和根軌跡分析,進(jìn)一步證實(shí)了動(dòng)力學(xué)修改的效果。3基于arx模型的系統(tǒng)辨識(shí)、模型優(yōu)化和模型求解圖5為傳感器安裝結(jié)構(gòu)經(jīng)動(dòng)力學(xué)修改后AGC控制系統(tǒng)(在增益為1200的情況下)的實(shí)測(cè)伺服閥電流輸入與混縫位移輸出的時(shí)域波形圖。由圖示波形可知,當(dāng)受到正常工作擾動(dòng)時(shí),系統(tǒng)沒有發(fā)生自激振動(dòng),達(dá)到了預(yù)期效果。在此基礎(chǔ)上,再次進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)、辨識(shí)可信度驗(yàn)證和根軌跡圖分析。由測(cè)得的輸入、輸出序列辨識(shí)ARX模型,得到由式(8)和(9)確定的動(dòng)力學(xué)修改后的系統(tǒng)模型有9個(gè)極點(diǎn)、1個(gè)零點(diǎn)和2個(gè)延時(shí)環(huán)節(jié)。由于輥縫位移信號(hào)的響應(yīng)延遲大大減小,從而保證了系統(tǒng)在正常增益下的工作穩(wěn)定性。圖6表示辨識(shí)模型仿真輸出與原始數(shù)據(jù)的比較,圖中實(shí)線表示測(cè)量輸出,虛線表示模型輸出,辨識(shí)的擬合度為66.31%。由此可看出辨識(shí)的模型是可接受的。圖7為修改后控制系統(tǒng)的根軌跡圖。圖7的根軌跡圖表明,修改后控制系統(tǒng)在可能的工作參數(shù)范圍內(nèi)保持穩(wěn)定。4綜合測(cè)試是辨識(shí)模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)包括負(fù)載在內(nèi)的軋機(jī)電液伺服壓下控制系統(tǒng)是大型機(jī)電液系統(tǒng),引起自激振動(dòng)的原因十分復(fù)雜,可能是參數(shù)(如軋制速度、軋輥與被軋件的摩擦因數(shù)等)激勵(lì),也可能是由設(shè)備設(shè)計(jì)缺陷或損傷所引發(fā)?；诒孀R(shí)模型的故障分析是解決大型復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)故障診斷問題的有效方法,而包含驅(qū)動(dòng)、控制系統(tǒng)和大型機(jī)械結(jié)構(gòu)的軋機(jī),工作參數(shù)和振動(dòng)的同步綜合測(cè)試則是系統(tǒng)辨識(shí)的基礎(chǔ)。在測(cè)試基礎(chǔ)上的綜合分析,可以準(zhǔn)確地確定出現(xiàn)問題(或故障)的主要部分或子系統(tǒng)(本研究的子系統(tǒng)是液壓壓下控制系統(tǒng)),這個(gè)子系統(tǒng)就是辨識(shí)建模的對(duì)象。在系統(tǒng)辨識(shí)的過程中,模型結(jié)構(gòu)