工程力學(xué)習(xí)題集第一篇靜力學(xué)第一章靜力學(xué)公理及物體的受力分析一、判斷題TOC\o"1-5"\h\z1?二力桿是指在一構(gòu)件上只受兩個(gè)力作用下的構(gòu)件，對(duì)嗎（X）2?剛體的平衡條件對(duì)變形體平衡是必要的而不是充分的，對(duì)嗎（V）3?三力平衡匯交定理是三力平衡的充要條件，對(duì)嗎（X）4?如圖所示兩個(gè)力三角形的含義一樣，對(duì)嗎（X）如圖所示，將作用于AC桿的力P沿其作用線移至BC桿上而成為P',結(jié)構(gòu)的效應(yīng)不變,對(duì)嗎6?如圖所示物體所受各力作用線在同一平面內(nèi)，且各作用線彼此匯交于同一點(diǎn)，則該力系是一平衡力系，對(duì)嗎7.所謂剛體就是在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變的物體。（V）8?力的作用效果，即力可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體反生變形。（V）9?作用于剛體上的平衡力系，如果移到變形體上，該變形體也一定平衡。（V）10?在兩個(gè)力作用下處于平衡的桿件稱為二力桿，二力桿一定是直桿。（X）二、填空題1?力對(duì)物體的作用效果取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)。2?平衡匯交力系是合力等于零且力的作用線交于一點(diǎn)的力系;物體在平衡力系作用下總是保持靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：平面匯交力系是最簡(jiǎn)單的平衡力系。桿件的四種基本變形是拉伸（壓縮）、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲。4?載荷按照作用范圍的大小可分為集中力和分布力。5?在兩個(gè)力作用下處于平衡的構(gòu)件稱為二力桿（或二力構(gòu)件）,此兩力的作用線必過(guò)這兩力作用點(diǎn)的連線。6?力對(duì)物體的矩正負(fù)號(hào)規(guī)定一般是這樣的，力使物體繞矩心逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)力矩取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。7?在剛體上的力向其所在平面內(nèi)一點(diǎn)平移，會(huì)產(chǎn)生附加矩。10.關(guān)于材料的基本假設(shè)有均勻性、連續(xù)性和各向同性。三、選擇題1、F1，F(xiàn)2兩力對(duì)某一剛體作用效應(yīng)相同的充要條件是（B）。A、F1，F(xiàn)2兩力大小相等B、F1，F(xiàn)2兩力大小相等，方向相同，作用在同一條直線上C、F1，F(xiàn)2兩力大小相等，方向相同，且必須作用于同一點(diǎn)上D、力矢F］與力矢F2相等2、作用與反作用力定律的適用范圍是（D）。A、只適用于剛體B、只適用于變形體C、只適用于物體處于平衡態(tài)D、對(duì)任何物體均適用3、如圖所示，在力平行四邊形中，表示力F］和力F2的合力R的圖形是（A）。4、如圖所示的力三角形中，表示力F1和力F2和合力R的圖形是（C）。5、柔性體約束的約束反力，其作用線沿柔性體的中心線（C）。A、其指向在標(biāo)示時(shí)可先任意假設(shè)B、其指向在標(biāo)示時(shí)有的情況可任意假設(shè)C、其指向必定是背離被約束物體D、其指向也可能是指向被約束物體6、R是兩力的合力，用矢量方程表示為R=F]+F2，則其大小之間的關(guān)系為（D）。必有R=F]+F2不可能有R=F1+F2必有R>F],R>F2可能有R<F],R<F27、大小和方向相同的三個(gè)力F],F2,圖所示，其中兩個(gè)等效的力是（B）。A.F］，F(xiàn)2F2，F(xiàn)38、加減平衡力系公理適用于（A）。A.8、加減平衡力系公理適用于（A）。A.剛體變形體剛體及變形體剛體系統(tǒng)9、以下幾種構(gòu)件的受力情況，屬于分布力作用的是（B）。自行車輪胎對(duì)地面的壓力樓板對(duì)房梁的作用力撤消工件時(shí)，車刀對(duì)工件的作用力橋墩對(duì)主梁的支持力10、“二力平衡公理”和“力的可傳性原理”適用于（D）。A.任何物體B?固體C.彈性體D?剛體四、計(jì)算題1、畫出下圖所示桿AB的受力圖，假定所有接觸面都是光滑。2、畫出下圖所示構(gòu)件ABC的受力圖，假定所有接觸處均光滑。解：P3、畫出下圖所示構(gòu)建AB的受力圖，A,B,C處均為光滑鉸鏈。解：在整個(gè)系統(tǒng)中，構(gòu)建BC為二力桿，由構(gòu)建BC可確定B處左右兩部分的約束反力方向(RB,R'B)。對(duì)構(gòu)建AB，力P，R'B，RA三力必匯交于一點(diǎn)。構(gòu)建AB的受力圖如圖所解。圖一圖二4、畫出下圖所示桿A0、桿CBD的受力圖，假定所有接觸均光滑PP解：圖中AO桿在O點(diǎn)受到固定鉸鏈約束，約束反力為R。；A處受到光滑接觸約束，約束反力為叫；D處受到光滑接觸面約束，約束反力為Nd。AO桿所受三力Na，Nd,Ro必匯交與一點(diǎn)。AO桿的受力圖如第1-53題解圖（1）所示。圖中，CBD桿在B處受到的約束反力為RB；桿CBD所受三力F,RB,N'd必匯交于一點(diǎn)。桿CBD的受力圖如第1-53題解圖（2）所示。NRO'NRO'5、畫出下圖所示桿AB、桿AC、桿DE及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖，假定所有接觸處均光滑。解：整個(gè)桿系中桿DE為二力桿。其受力圖如第1—54題解圖（1）所示。桿AC在A處約束反力為R,對(duì)桿AC,P，RzD,RA三力必匯交，其受力圖如第5題解圖（2）所示。桿AB在B處約束反力為YB，XB，在E處為RzE，A處為RzA，F(xiàn)處約束反力為NF,受力圖如第1—54題解圖（3）所示。整個(gè)系統(tǒng)在F處受到約束反力NF,在B處受到約束反力為RB,整個(gè)系統(tǒng)在三力P，NF，RB

作用下平衡，三力必匯交。其受力圖如第1—54題解圖（4）所示。解:B解:B7、畫出下圖所示AB桿受力圖，滑輪及各桿自重不計(jì)。所有接觸處均光滑。解：整個(gè)結(jié)構(gòu)中BE桿為二力桿，AB桿在B處受BE桿的約束反力為RB,方向沿BE方向?；喪苋镒饔?，W、T及AB桿在C處對(duì)其約束反力Rc,其受力如圖一，三力必匯交于一點(diǎn)（T=W）。AB桿在A處受約束反力Ra，C處受滑輪對(duì)其約束反力R'c，B處受約束反力Rb，三力平衡必匯交，如圖二所示。

71Q71Q圖一8、畫出圖所示兩梁AC,CD的受力圖，假使所有接觸處均光滑。解：F1作用在AC梁與CD梁鉸接處，屬于外載荷。將C鉸鏈作為分析對(duì)象，則AC梁對(duì)鉸鏈C的約束力為XI，Yl，DC梁對(duì)鉸鏈C的約束反力為X2,Y2，鉸鏈C上還作用有外荷載F1,其受力圖如圖一所示。AC梁在A處受約束反力XA,YA,B處受約束反力NB,C處受鉸鏈C的約束反力X'l，Y'l，受力如圖二所示。DC梁在D處受約束反力XD,YD,C處受鉸鏈C的約束反力X'2,Y'2，還有外載荷F2,受力圖如圖三。

第二章平面匯交力系一、判斷題TOC\o"1-5"\h\z1、用解析法求匯交力系的合力時(shí)，若取不同的坐標(biāo)系（正交或非正交坐標(biāo)系），所求的合力相同，對(duì)嗎（V）2、一個(gè)剛體受三個(gè)力，且三個(gè)力匯交于一點(diǎn)，此剛體一定平衡，對(duì)嗎（X）3、匯交力系的合力和主矢兩者有相同的概念，對(duì)嗎（X）4、當(dāng)作力多邊形時(shí)，任意變換力的次序，可得到不同形狀的力多邊形，故合力的大小和方向不同，5、幾何法求力的主矢的多邊形均是平面多邊形，對(duì)嗎（X）6、解析法中投影軸必須采用直角坐標(biāo)形式，對(duì)嗎（X）7、力沿某軸分力的大小不總是等于該力在同一軸上的投影的絕對(duì)值，對(duì)嗎（X）8、已知F],F2,F3,F4為一平面匯交力系，而且這四個(gè)力之間有如圖2-1所示的關(guān)系，因此，這個(gè)力系是平衡力系。（X）圖2-1TOC\o"1-5"\h\z9、五桿等長(zhǎng)，用鉸鏈連接如圖2-2所示，F(xiàn)1,F2為一對(duì)平衡力，節(jié)點(diǎn)B,D未受力，故BD桿受力為零。(X)二、填空題力的作用線垂直于投影軸時(shí)，則此力在該軸上的投影值為—零。平面匯交力系平衡的幾何條件為：力系中各力組成的力多邊形自行封閉。3合力投影定理是指合力對(duì)某一軸的投影值等于各分力對(duì)此軸投影代數(shù)和。力偶對(duì)平面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩，與矩心位置無(wú)關(guān)。力偶—不能_與一個(gè)力等效，也丕能被一個(gè)力平衡。平面任意力系的平衡條件是：力系的合力和力系合力矩分別等于零。7?系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)的作用力是物體系統(tǒng)的處—力，物體系統(tǒng)中各構(gòu)件間的相互作用力是物體系統(tǒng)的內(nèi)一力。畫物體系統(tǒng)受力圖時(shí)，只畫一外一力，不畫.內(nèi)一力。8建立平面任意力系平衡方程時(shí)，為方便求解，通常把坐標(biāo)軸選在與未知力垂直的方向上，把矩心選在未知力的作用點(diǎn)上。靜定問(wèn)題是指力系中未知反力個(gè)數(shù)等于獨(dú)立平衡方程個(gè)數(shù)，全部未知反力可以由獨(dú)立平衡方程求解的工程問(wèn)題個(gè)數(shù),而靜不定問(wèn)題是指力系中未知反力個(gè)數(shù)超出獨(dú)立平衡方程個(gè)數(shù)，全部未知反力不能完全求解的工程問(wèn)題。三、選擇題1、已知F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4為作用在一剛體上的平面匯交力系，其力矢之間的關(guān)系有如圖2-3所示的關(guān)系，所以(C)A?其力系的合力為R=F4B?其力系的合力為R=0C?其力系的合力為R=2F4D?其力系的合力為R=-F4

圖2-32、如圖2-4所示的四個(gè)力多邊形，分別由平面匯交力系的幾何法與平衡的幾何條件作出其中，表示原力系平衡的圖形是（A）FA.B.FC.FD.FA.B.FC.FD.圖2-43、一力F與x軸正向之間的夾角a為鈍角，那么該力在x軸上的投影為（D）=-Fcosa=Fsina=-Fsina=Fcosa4、力沿某一坐標(biāo)軸的分力與該力在同一坐標(biāo)軸上的投影之間的關(guān)系是（B）分力的大小必等于投影分力的大小必等于投影的絕對(duì)值分力的大小可能等于、也可能不等于投影的絕對(duì)值分力與投影的性質(zhì)相同的物理量

5、AB5、ABCD．F1+F2+F3+F4=0F1+F3=F4－F2F1=F2+F3+F4F1+F2=F3+F46、如2-6圖所示的結(jié)構(gòu)，在鉸A處掛一重物，已知W=15kN,各桿自重不計(jì)，則AB桿的受A．SABB．SAB=15kNA．SABB．SAB=15kNC．SAB=D．SAB=30kN圖2-617、已知Ox,Oy軸的夾角為120°，力F在Ox,Oy軸上的投影為錯(cuò)誤!未指定書簽。2F,力F沿著Ox,Oy軸上的分力大小為（C）A．2FB．C．FD．8、如圖2-7所示三角鋼架，A，B支座處反力方向一定通過(guò)……（C）A．C點(diǎn)B．D點(diǎn)C．E點(diǎn)D．F點(diǎn)圖2-7A．FB．圖2-7A．FB．2FC．3FD．4F圖2-99、三個(gè)大小均為F的力作用于一點(diǎn)，如圖2-8所示，要使質(zhì)點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，必須外加一B）B）10、已知F],F2，F(xiàn)3，F(xiàn)4為作用于同一剛體上的力，它們構(gòu)成平面匯交力系，如圖2-9所示四力的力矢關(guān)系，由此表示各力關(guān)系式為（C）A．F1=F2+F3+F4B．F4=F1+F2+F3C．F3=F1+F2+F4D．F2=F1+F3+F4四、計(jì)算題1、平面匯交力系如圖2-10所示。已知F]=600N,F2=300N，F(xiàn)3=400N，求力系合力?！?-x解：解析法求解。按照已知坐標(biāo)系，先求匯交力系的合力大?。篎(JXF2刀Fx=—J?sin3°°+F2?cos45°+F3=-600X+300?于+400~312N130°2y工Fy=F1cos30°+F2?sin45°圖2-10=600X=600X+300?Fr=\；‘(工FJ2+(XFy)2=\；2+2=795N合力與x軸的夾角：Z(F合力與x軸的夾角：Z(F,x)=arccosR㈢

IFr丿o2、物體重P=20kN，用繩子掛在支架的滑輪B上，繩子的另一端接在鉸D上，如圖2-11所示。轉(zhuǎn)動(dòng)鉸，物體便能升起。設(shè)滑輪的大小、AB與CD桿自重及摩擦略去不計(jì)，A,B,C三處均為鉸鏈連接。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，求拉桿AB和支桿CB所受的力。圖2-11圖2-11解：取支架、滑輪及重物為研究對(duì)象，畫受力圖，如圖a所示。選取直角坐標(biāo)系Bxy,建立平衡方程TOC\o"1-5"\h\zEF=0，-Fn-Fcos30°-Fsin30°=0(1)xABBCyEF=0，-Fsin30°-Fcos30°-P=0(2)yBCy由于F=P=20kN，將F、W代入方程(1),(2)得yyFAB=kN(拉力)，F(xiàn)BC=-kN(壓力)3、平面鋼架受力如圖2-12(a)所示，已知F=50kN,忽略鋼架自重，求鋼架A、D處的支座反力。

解：(1)構(gòu)件受力分析取鋼架為研究對(duì)象，鋼架水平集中力F作用，A點(diǎn)的支座反力FA和D點(diǎn)的支座反力FD方向如圖2-12(b)所示。根據(jù)鉸支座A的受力性質(zhì)，F(xiàn)A的方向未定，但由于鋼架只受到三個(gè)力的作用，且F與FD交于C點(diǎn)，則FA必沿AC作用，如圖2-12(b)所示。(2)列平衡方程，求解未知量FA和FD選取坐標(biāo)系如圖2-4(b)所示。應(yīng)用于平面匯交力系平衡方程，有EF=0，F(xiàn)+Fcosa=0xA遼=0,FD+FAsina=O根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，有21cosa=，sina=-55可解得：FA=－56kN，F(xiàn)D=25kN4、如題2-13(a)所示，將重為G=50kN的均質(zhì)圓形球體放在板AB與墻壁AC之間，球體與D、E兩處均為光滑接觸。如果忽略板AB的自重，求鉸A處的約束力及繩索BC的拉力。(a)(b)(c)圖2-13解：(1)首先，取圓形球體分析如圖2-13(b)，它受到墻壁給的壓力Fnb，板給的反力Fnd和重力。刀x=0Fnb—FndCOS30°=0Ey=0—G+FNDsin30°=0解得FND=100kN(2)分析桿受力如圖2-13(c)因?yàn)楦鶕?jù)幾何法關(guān)系可知，F(xiàn)a，F(xiàn)bc，F(xiàn)‘nd三者大小相等又因?yàn)镕‘ND=—Fnd，它們是一對(duì)作用力和反作用力。所以得FA=FBC=100kN所以A處受到的約束力和BC繩索的拉力均為100kN。5、簡(jiǎn)支梁AB上的作用有三角形分布的荷載，如圖2-14所示，求合力的大小及其作用點(diǎn)的位置。xq(x)=lq則分布荷載的合力為R缶(x)dx=合力R的方向與分布荷載的方向相同，即垂直向下。(2)求合力R的作用位置。根據(jù)合力矩定理，將合力和分布荷載都對(duì)A點(diǎn)取矩，設(shè)合力R到A點(diǎn)的距離為l,則乍xql3qixyI~jqdxXx=芍1解得li=316、圖2-15(a)所示的鉸接四連桿機(jī)構(gòu)中，在鉸鏈B和C處分別作用著力和F2。若機(jī)構(gòu)在圖示位置處于平衡，試求力叮和F2大小之間的關(guān)系。

(b)圖2-15(b)分析考慮到本例中的鉸鏈四連桿機(jī)構(gòu)各桿都是二力桿，因此可分別取鉸鏈B和C為研究對(duì)象，通過(guò)桿BC的內(nèi)力，求出力F1和F2大小之間的關(guān)系。解：先取鉸鏈B為研究對(duì)象，受力圖如圖2-15(b)所示。刀FfO,Fi+FcbCOs45°=0再取鉸鏈C為研究對(duì)象，受力圖如圖2-8(c)所示，其中FBC與圖2-15(b)中的FCB互為作用力和反作用力。工Fx2=0，—F2cos45°—Fcb=0聯(lián)立方程(1)(2)，并考慮到Fbc=Fcb，解得F=Fl竺FF2=cos30°cos45°=3F17、如圖2-16所示，重225N的物體G由OA和OB兩根繩子拉著，繩OB始終保持水平方向。已知兩根繩子能承受的最大拉力均為150V3N，為了保持繩子不被拉斷，繩子OA與豎直方向的夾角a的最大值應(yīng)為多少解：Ex=0TOAsina-TOB=0①EY=0TOAcosa-G=0②???繩子能承受的最大拉力為150V3N所以TOB,TOAW150V3N.??aW30°圖2-168.如圖2-17所示支架，A,B和C均為鉸鏈，在鉚釘A上懸掛重量為W的物體。試求圖示三種情況下，桿AB和AC所示的力。圖2-16(C)(C)圖2-17解：(a)AB：解：(a)AB：AC：-r3w333W(b)AB：亠3—3WAC：3c)AB：AC：第三章力對(duì)點(diǎn)之矩與平面力偶一、判斷題1、力偶是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用的效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。力偶沒(méi)合力，不能用一個(gè)力來(lái)等效代換，也不能用一個(gè)力來(lái)與之平衡。(V)2、力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的效果完全有力偶矩來(lái)確定，而與矩心位置無(wú)關(guān)。只有力偶矩相同，不管其在作用面內(nèi)任意位置，其對(duì)剛體的作用效果都相同。(X)3、￡Mi=0是平面力偶系平衡的充要條件。i=1(V)4、半徑為R的圓輪可繞通過(guò)輪心軸0轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上作用一個(gè)力偶矩為M的力偶和一與輪緣TOC\o"1-5"\h\z相切的力F,使輪處于平衡狀態(tài)。這說(shuō)明力偶可用一力與之平衡。(X)5、剛體的某平面內(nèi)作用一力和一力偶，由于力與力偶不能等效，所以不能將它們等效變換為一個(gè)力。(X)6、物體受同一平面內(nèi)四個(gè)力的作用，這四個(gè)力組成兩個(gè)力偶(F1,F1')和(F2,F2‘)，其組成的力多邊形自行封閉，該物體處于平衡。(X)7、力偶不是基本力學(xué)量，因?yàn)闃?gòu)成力偶的兩力為基本量。(X)8、自由剛體受到力偶作用時(shí)總繞力偶臂中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。(X)9、力偶的合力等于零。(X)10、力偶的合成符合矢量加法法則。(X)二、填空題

在代數(shù)MO（F）=±Fh中，正、負(fù)號(hào)代表力F使物體繞矩心0的（A）,正號(hào)+,則物體繞矩心O的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)椋―）。B.移動(dòng)方向D.B.移動(dòng)方向D.逆時(shí)針B.該兩個(gè)力大小相等D.該兩個(gè)力大小不相等C.順時(shí)針力偶是由（A）構(gòu)成，且（B）。兩個(gè)平衡力C.不共面的兩個(gè)力在一般情況下，不平衡力偶系中各力偶在任何坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和（D），各力偶矩矢在任何坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和（C）。可以等于零B.可以不等于零C.不等于零D.肯定等于零4?作用在剛體上的兩個(gè)力偶等效的充分必要條件是（B），作用在剛體上的兩個(gè)力等效的充分必要條件是（D）。B.力偶矩相等B.力偶矩相等D.力的大小、方向、作用線相同C.力的大小、方向、作用點(diǎn)相同5?力偶使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的效果與（C）無(wú)關(guān)，完全由（B）決定。A.力偶的轉(zhuǎn)向相同B.力偶矩C.矩心位置、作用點(diǎn)D.力的大小、方向、作用面6.平面力偶系平衡的必要與充分條件是（A），空間力偶系平衡的必要與充分條件是（D）。力偶系中各力偶的力偶矩的代數(shù)和等于零力偶系中力偶的大小力偶系中各力偶的力偶矩上的投影的代數(shù)和等于零力偶系中各力偶的力偶矩矢在任意軸上的投影的代數(shù)和等于零7?符號(hào)M0（F）中，角標(biāo)0（A），若沒(méi)有角標(biāo)0,則M（F）（D）。A.表示矩心B.表示一個(gè)力偶C.表示力F的作用點(diǎn)D.無(wú)意義8?作用于剛體上的兩個(gè)力偶的等效條件是（B）。當(dāng)力偶在其作用面內(nèi)隨意移動(dòng)時(shí)，作用效果（C）。A.二力偶作業(yè)面相同B.二力偶矩相等C.保持不變D.發(fā)生改變力和力偶是力學(xué)中的（A）,它們都是（B）。A.兩個(gè)基本量B.物體間相互的機(jī)械作用C.物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)D.物體發(fā)生移動(dòng)力矩矢量是一個(gè)（C）矢量。力偶矩矢是（A）矢量。A.自由B.滑動(dòng)C.定位D.不能確定三、選擇題1?如圖3-1所示，一力F作用于P點(diǎn)，其方向水平向右，其中，a,b,a為已知，則該力對(duì)0點(diǎn)的矩為（C）。（F）=-^-a2+b2B.M0（F）=FbC.叫(C.叫(F)=-F嚴(yán)2+b2sinaD.叫(F)=F\；'a2+bcosa圖3-12：力偶對(duì)剛體產(chǎn)生下列哪種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)（D）既能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，又能使剛體移動(dòng)與力產(chǎn)生的效應(yīng)，有時(shí)可以相同只可能使剛體移動(dòng)只可能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)3：如圖3-2所示，一正方形薄板置于光滑的水平面上，開始處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)沿正方形的四邊作用如圖所示的大小相等的四個(gè)力后，則薄板（C）。F2A.仍保持靜止B.只會(huì)移動(dòng)C.只會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)D.既會(huì)移動(dòng)也會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)F3圖3-24：如題圖所示的結(jié)構(gòu)中，如果將作用在AC上的力偶移到構(gòu)件BC上，則（D）。A.支座A的反力不會(huì)發(fā)生變化B.支座B的反力不會(huì)發(fā)生變化C.鉸鏈C的反力不會(huì)發(fā)生變化,RB,RC均會(huì)有變化5：如題圖所示，一輪子在其中心O由軸承支座約束，且受圖示一作用力P和一力偶M作用而平衡，下列說(shuō)法正確的是（A）。力P和軸承O的反力組成的力偶與輪子上所受的主動(dòng)力偶M相平衡力P對(duì)O點(diǎn)之矩和力偶完全等效力P和力偶雖然不等效，但它們可以與力偶平衡力P和力偶矩M相平衡6：力偶對(duì)物體產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)為（A）。只能使物體轉(zhuǎn)動(dòng)只能使物體移動(dòng)既能使物體轉(zhuǎn)動(dòng)又能使物體移動(dòng)

D.它與力對(duì)物體產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)有事相同，有時(shí)不同（a）所示的力偶等效的是（（a）所示的力偶等效的是（D）。C.圖（d）D.圖（e）10N10NA.圖（b）B.圖（c）10N10N(b)10N10N(d)(c)(d)5N105N（e）8：“二力平衡公理”和“力的可傳性原理”適用于（D）。A.任何物體B.固體C.彈性體D.剛體9：力偶對(duì)物體的作用效應(yīng)，決定于（D）。力偶矩的大小力偶的轉(zhuǎn)向力偶的作用平面力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用平面10：力偶對(duì)坐標(biāo)軸上的任意點(diǎn)取矩為（A）。A.力偶矩原值B.隨坐標(biāo)變化C.零D.以上都不對(duì)四、計(jì)算題1、曲桿AB采用如題圖所示支撐方式，設(shè)有一力偶矩為M的力偶作用于曲桿，試求A，B兩處的約束反力。

解：曲桿AB的受力圖如第3-49題解圖所示。NA,NB,SCD構(gòu)成一力偶。力偶矩為M,轉(zhuǎn)向與作用在曲桿上的力偶方向相反，即順時(shí)針?lè)较?，故NA=NB=---1/NA=NB,SCD=“2NA=\2NBNA=NB=---1/(2)(2)第3-49題解圖2、四連桿機(jī)構(gòu)OABO］在圖示位置平衡。已知OA=40cm,O】B=60cm,作用在OA上的力偶矩M1=，不計(jì)桿重，試求力偶矩M2的大小。解：選OA為研究對(duì)象（見第3-52題解圖1）,則水平約束反力RA與O處水平反力RO構(gòu)成一與M］平衡的力偶，力偶矩大小為M］。再選Of為研究對(duì)象，則水平約束反力RB與01處水平約束反力構(gòu)成一與M2平衡的力偶?？紤]到RA=RB=RO］,由第3-52題解圖（2）中幾何關(guān)系得M2=3M1=(1)第3-52題解圖3、如圖所示，試計(jì)算圖中F對(duì)點(diǎn)3、如圖所示，試計(jì)算圖中F對(duì)點(diǎn)O之矩。?（心解：取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎對(duì)O點(diǎn)之矩等于力的大小乘以力臂之積。題圖(a)：Mo(F)=F?l=Fl題圖(b)：Mo(F)=F?0=0題圖(c)：Mo(F)=Fsina?l+Fcosa?o=FIsina題圖(d)：Mo(F)=-F?a=-Fa題圖(e)：Mo(F)=F?(I+r)=FI+Fr題圖(f)：Mo(F)=FsinB?\〃2+b2+Fcoso=Fsin\'l2+b24、圖所示結(jié)構(gòu)受力偶矩為m的力偶作用，求支座A的約束反力。解：可以看出，AC是二力構(gòu)件，AC和BC的受力圖分別如圖a,b所示，由受力圖可以得到Fa=Fb=Fc；山a=0。

由圖b可以列平面力偶系平衡方程：工M=m-FB;近迂解之得FB=m，所以A處的支座反力FA=FB=m。B2aAB2a5、圖所示結(jié)構(gòu)受給定力偶的作用。求支座A和絞C的約束力。解：先對(duì)整體進(jìn)行分析，受力圖如圖a所示，列平面力偶系方程EM=FA*l-m=0解之可得FA=m/l(1)面對(duì)桿AC分析，由于桿EF是二力桿，其受力方向必在水平方向，所以桿AC的受力圖如圖b所示，列平衡方程FC*sinZCKE-FA=O(2)分析三角形CKE，其中CE=1/2，KE=1/4，ZCEK=120°，由余弦定理得CK八CK八CE2+KE2-2CE*KE*COSZCEK(2“+(4-2冷*45=再由正弦定理可得CEsinZCEsinZCKECKsinZCEK所以sinZCKE=CKsinZCEK=黑吟月代入方程(1)、(2)，可得F弟*斗P3l6、圖所示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)。在構(gòu)件AB上作用一為M的力偶，求支座A和C的約束力。

解：(1)BC為二力桿，F(xiàn)nc=-Fnb，如圖a所示。(2)研究對(duì)象AB，受力如圖b所示：FNa，F(xiàn)‘nb構(gòu)成力偶，則EM=0,Fna?叮2?2a-M=0Mj2mFna=2邁a=4aV'2MFNC=FNB=FNA^^a-7、直角彎桿ABCD與直桿DE及EC鉸接，如圖所示，作用在桿上力偶的力偶矩M=,不計(jì)各構(gòu)件自重，不考慮摩擦，求支座A，B處的約束力及桿EC的受力。解：EC為二力桿。（1）研究對(duì)象DE和受力，如圖（a）所示：EM=0,—Fec?4?丁+M=0(2)研究對(duì)象整體，受力如圖(b)所示：FNA=FNBEM=0,M-FNA?4?cos30o=020F沁,沁NA=.38、如圖所示平面一般力系中F1=4^-'2N,F2=80N,F3=40N,F4=110N,M=2000N?mm。各力作用線位置如圖所示。求：（1）力系向O簡(jiǎn)化的結(jié)果；（2）力系的合力大小、方向及合力作用線方程。J2解：（1）F‘RX=F1?亍-F2-F4=-150F‘Ry=F1?丁-F3=0FzR=-150NM0=F2X30mm+F3X50mm-F4X30mm-M=80NX30mm+40NX50mm-110NX30mm-2000N?mm=-900N?mm(2)合力大?。篎r=150N,方向水平向左。合力作用線方程：

|y|M—j^o900N-mm|y|M—j^o150N=6mm9、如圖所示，外伸梁受力F和力偶矩為m的力偶作用。已知F=2kN,m=,求支座A和B的反力。=6mm解：（1）梁AB,受力圖如圖a所示，列平面力系平衡方程：工M二0,Fxsin45。x6-m二0,Fx4-2^.'2/2x6-2二0,F沁2.62kN（T）ABBB工F二0,F+F-cos45。二0,F+2x扛2二0,F二-1.414kN（J）xAxAxAx工F二0,F-F-sin45°+F二0,F-2x、.22+2.62二0,F二-1.21kN（J）yAyBAyAy（2）梁AB，受力圖如圖b所示，列平面平衡力系方程：工M二0,Fx4-2x2-2二0,F二1.5kN(T)ABB工F二0,F二0xAx工F二0,F-F+F二0,F-2+1.5二0,F?0.5kN(T)yAyBAyAy(a)10、如圖所示三絞拱，各部分尺寸如圖所示。拱的頂面承受集度為q的均布荷載。若已知ql,h,且不計(jì)拱結(jié)構(gòu)的自重，試求A,B二處的約束力。解：(1)整體，受力圖如圖a所示：11工MA=°，F(xiàn)By?/2qEO,FBy=2ql1工Fy=O,FAy+FBy-q|=0，F(xiàn)Ay=2ql工Fx=0,FAx-FBx=0(2)分析左半拱AC,受力如圖b所示：111ql2EMc=0,Fax?h-FAy?2+q?2?4=0，F(xiàn)ax=歸綜上，A,B處的支座反力為Fax=FBx=雲(yún)，F(xiàn)Ay=FBy=2Ql8h2

第四章平面任意力系一、判斷題設(shè)平面一般力系向某點(diǎn)簡(jiǎn)化得到一合力。如果另選適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)簡(jiǎn)化，則力系可簡(jiǎn)化為一力偶對(duì)嗎（X）2.如題4-3圖所示，力F和力偶（F',F"）對(duì)輪的作用相同，已知，F(xiàn)'=F"=F。（X）TOC\o"1-5"\h\z—般情況下，力系的主矩隨簡(jiǎn)化中心的不同而變化。（V）平面問(wèn)題中，固定端約束可提供兩個(gè)約束力和一個(gè)約束力偶。（V）力系向簡(jiǎn)化中心簡(jiǎn)化，若R'=0,Mb=0,即主矢、主矩都等于零，則原平面一般力系是一個(gè)平衡力系，對(duì)嗎（V）6?力偶可以在作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移，主矩一般與簡(jiǎn)化中心有關(guān)，兩者間有矛盾，對(duì)嗎（X）7?組合梁ABCD受均布載荷作用，如題4-18圖所示，均布載荷集度為q,當(dāng)求D處約束反力時(shí)，可將分布力簡(jiǎn)化為在BE中點(diǎn)的集中力3qa，對(duì)嗎（X）4-18圖

4-18圖桁架中，若在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上有兩根不共線的桿件，且無(wú)載荷或約束力作用于該節(jié)點(diǎn)，則此二TOC\o"1-5"\h\z桿內(nèi)力均為零，對(duì)嗎（V）力的平移定理的實(shí)質(zhì)是，作用于剛體的一個(gè)力，可以在力的作用線的任意平面內(nèi)，等效地分解為同平面內(nèi)另一點(diǎn)的一個(gè)力和一個(gè)力偶；反過(guò)來(lái)，作用于剛體某平面內(nèi)的一個(gè)力和一個(gè)力偶也可以合成為同平面內(nèi)另一點(diǎn)的一個(gè)力，對(duì)嗎（V）當(dāng)向A點(diǎn)簡(jiǎn)化時(shí)，有R=0,MAHO,說(shuō)明原力系可以簡(jiǎn)化為一力偶，其力偶矩就為主矩Ma，其與簡(jiǎn)化中心無(wú)關(guān)。所以將R=0,MahO再向原力系作用面內(nèi)任意點(diǎn)B簡(jiǎn)化，必得到R=O,MB=MAHO的結(jié)果，對(duì)嗎（V）BA二、選擇題對(duì)任何一個(gè)平面力系（C）。E.總可以用一個(gè)力與之平衡B.總可以用一個(gè)力偶與之平衡C.總可以用合適的兩個(gè)力與之平衡D.總可以用一個(gè)力和一個(gè)力偶與之平衡如4-50圖所示，一平面力系向0點(diǎn)簡(jiǎn)化為一主矢R'和主矩M。，若進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一合力，則合力R為（D）。B.合力矢R位于B（OB豐IM。］R）B.合力矢R位于0C.合力矢R=R'位于B(OB=Mo|/R)D.合力矢R=R'位于A(OA=|M0/R)R'如題4-53所示，結(jié)構(gòu)在D點(diǎn)作用一水平力F,大小為F=2kN,不計(jì)桿ABC的自重，則支座B的約束反力為（B）W2kNB.R=2kNC.R°>2kN=0BBB4?如題4-53圖所示，一絞盤有三個(gè)等長(zhǎng)的柄，長(zhǎng)為L(zhǎng),相互夾角為120°，每個(gè)柄作用于柄的力P將該力系向BC連線的中點(diǎn)D簡(jiǎn)化，其結(jié)果為（B）=P,MD=3PL=0，MD=3PL=20，MD=3PL=0，MD=2PL題4-53圖5.懸臂梁的尺寸和載荷如題4-54題4-53圖5.懸臂梁的尺寸和載荷如題4-54圖所示YA=qL2MA=qL2/3(順時(shí)針)AoAo=qL2MA=qL2/3(逆時(shí)針)oAo它的約束反力為（D）。=qL2MA=qL2/6（順時(shí)針）oAo=qL2MA=qL2/6（逆時(shí)針）oAoB6.圖3-15所示為一端自由的懸梁臂AD,已知P=ql,a=45°，梁自重不計(jì)，求支座A的反力。試判斷用哪種平衡方程可解。(B)^AC^ACBDii~i■d圖3-15EY=0,EM=0,EM=0B.EX=0,EY=0,EM=0ABAC.EM=0，^M=0，^M=0D.EY=0,EM=0ABBA如圖3-16所示重量為G的木棒，一端用鉸鏈固定在頂板A點(diǎn)，另一端用一與棒始端終垂直的力F緩慢將木棒提起，F(xiàn)和它對(duì)A點(diǎn)之距的變化情況是(A).C.力變大，力矩變大B.C.力變大，力矩變大B.力變小，力矩變大D.力變大，力矩變小若平面任意力系向某點(diǎn)簡(jiǎn)化后合力矩為零，則合力(C)。A.—定為零B.—定不為零C.不一定為零D.與合力矩相等一平面任意力系先后向平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)簡(jiǎn)化，分別得到力系的主矢Ra、Rb和主矩Ma、MB,它們之間的關(guān)系在一般情況下（A、B兩點(diǎn)連線不在RA或RB的作用線上）應(yīng)是（B）。=Rb,Ma=Mb=Rb,Ma^MbHRb,Ma=MbD.Ra^Rb,Ma^Mb平面任意力系先后向平面內(nèi)一點(diǎn)O簡(jiǎn)化，下列屬于平衡的是（A）。M'O=0,R'=0'OH0,R'=0'oh0,R'h0'o=0，R'h0三、填空題。平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果,是主矢不為零,而主矩為零,說(shuō)明力系與通過(guò)簡(jiǎn)化中心的一個(gè)力等效。平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化后得到一力和一力偶，若將再進(jìn)一步合成，則可得到一個(gè)力。3平面任意力系向作用面任意一點(diǎn)簡(jiǎn)化后，若主矢為零，主矩為零，則原力系是平衡力系。平面任意力系只要不平衡，則它就可以簡(jiǎn)化為一個(gè)合力矩或者簡(jiǎn)化為一個(gè)合力。5?建立平面任意力系的二力矩式平衡方程應(yīng)是：任意兩點(diǎn)A、B為矩心列兩個(gè)力矩方程，取x軸為投影軸列投影方程，但A、B兩點(diǎn)的連線應(yīng)不能垂直于x軸。平面任意力系平衡方程可以表示成不同的形式，但不論哪種形式的獨(dú)立方程應(yīng)為_3個(gè)。7?平面任意力系的平衡方程，也可以是任取A、B兩點(diǎn)為矩心而建成兩個(gè)力矩方程，但是A、B兩點(diǎn)的連線不能與力系的各力平衡。8?由于工程上很多構(gòu)件的未知約束反力數(shù)目，多于能列出獨(dú)立平衡方程的數(shù)目，所以未知約束力就不能全部有平衡方程求岀，這樣的問(wèn)題稱為超靜定問(wèn)題。9?對(duì)于由n個(gè)物體組成的物體系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，不論就系統(tǒng)還是就系統(tǒng)的部分或單個(gè)物體都可以寫一些平衡方程，至多只有3n個(gè)獨(dú)立的平衡方程。四、計(jì)算題1、在如圖4-64中AB段作用有梯形分布力，試求該力系的合力及合力作用線的位置，并在圖上標(biāo)出。——qix)dx=—G+q2》12解：建立x軸，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)合力作用線通過(guò)C點(diǎn)。合力與原力系等效，合力的方向與原力系各力相同，大小等于原力系各力的代數(shù)和，合力對(duì)A點(diǎn)的矩等于原力系各力對(duì)A點(diǎn)的矩的代數(shù)和。分布力系合力：r=11q（x）dx=j1（q1+qo0

mnhnnCAB合力作用線過(guò)AB段C點(diǎn)，如4-64圖所示，有11xq(x)dx合力作用線過(guò)AB段C點(diǎn)，如4-64圖所示，有oj1(q1+且_qx)xdxo1AC=2(qi+q2)12q2+%13(%+q2)圖中兩桿自重不計(jì)。AB2q2+%13(%+q2)解：解除A,C處約束，A處約束反力為Xa，Ya，C處的約束反力為Rc,沿CD桿軸。以整個(gè)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象如圖結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象如圖建立平衡方程，有：工X=0,X+Rcos45°建立平衡方程，有：工X=0,X+Rcos45°=0AC工Y=0,y+Rsin45°=0Ac工M(F)=0D—YAX2Xcos60°—XAX2Xsin60°—GXiXcos60°=0解得XA=—，YA=,RC=建立鋼架的平衡方程:P3=5KN。工Y=0,Yb—PX+Ya=O工M(F)=0,CM+XaX—YaX2=0解得X=3kN,Y=5kN,Y=—1kNAAB受力圖如圖已知，q=4kN=5Kn,F=4kN受力圖如圖已知，q=4kN=5Kn,F=4kN，的約束反力。4.懸臂鋼架4-69所示，/求固定端A4-69圖解：選鋼架位研究對(duì)象，接觸A處約束，畫受力圖如下圖所示，建立鋼架的平衡方程，有工X=0,XA+F=0工Y=0,YA-qX3-P=0解得水平梁的支撐和載荷如圖4-70所示。已知，力為F,力偶矩為M的力偶，集度為q的均布載荷，求支座A,B的反力。毛a』2a弋a(chǎn)』**1毛a』2aJ弋a(chǎn)dFIF-**1圖4-70解：如下圖所示，解除A,B處的約束，代以約束反力XaYaYb，建立梁的平衡方程，有工X=0，XA=0工Y工Y=0,YA+YB~F~qa=0工M工M(F)=0,A－M＋2aY－3aF=0BXA=0ydXA=0yd=1(M+3aFB2a1MY=(f+A2a2-2qa)6.梁的支撐和荷載如圖4-71所示，P=2000N,線分布荷載最大值q=1000N/m,不計(jì)梁重，求支解得11M1—2qa2)=2內(nèi)+萬(wàn)-2qa)1m-2m1m1座反力。圖4-71解：如下圖所示，解除A，B處約束，代以約束反力XB，YB，Ya，線分布荷載用其合力R來(lái)等效。R力線過(guò)AB段中點(diǎn)，大小為。

建立梁的平衡方程，有工X=0,XB=0B工Y=0,yb+Ya-R-P=O工M(F)=0,Px1-Rx1+Yx2=0BA解得X=0,Y=-250N,Y=3750NBAByqRPDAx2m1mXbYaBA1mJ7.yqRPDAx2m1mXbYaBA1mJ7.梯子的兩部分AB和AC在A點(diǎn)鉸接，D、E兩點(diǎn)用水平繩連接，如4-76圖所示。梯子放在光滑水平面上，P力作用位置如圖中所示。不計(jì)梯重，求繩的拉力S。解：以梯子整體為研究對(duì)象，共受NB，NC，P三力作用而平衡，建立平衡方程，有工Y=0，N+N=PBC工M(F)=0，NCx2icosa-P[(l-a)cosa+lcosa]=0BC解得aN=P

B21aN=P

B21P，C21再選AB為研究對(duì)象，取A點(diǎn)為矩心，有Sxl-N/lcosa=0B解得s=—解得s=—aPcosa8.起重構(gòu)架如圖所示?；喼睆絛=200mm,鋼絲繩的傾斜部分平行于桿BE,吊起荷載Q=20KN,其他重力不計(jì)。求固定較支座A,B處的約束反力mmECDQB600mm解：如圖所示，解除A,BmmECDQB600mm解：如圖所示，解除A,B處約束，建立整個(gè)構(gòu)架的平衡方程有(1)(1)(2)(3)(4)工X=0,XA+XB=0AB工Y=0,YA+YB-Q=0工M（F）=0,-XaX600-QX1150=0BA再選AD為研究對(duì)象，取D為矩心，有Qd-yax800—乙x2=0聯(lián)立式（1）（2）（3）（4）解得XA=—，XB=Ya=—,Yb=9.由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過(guò)鉸鏈C鉸接。已知，q=10KN/m,M=40KN?m,幾何尺寸如題圖所示。不計(jì)梁重，求支座A,B,D的約束反力和鉸鏈C處所受的力。qMqM2m丄2m丄kJ2m7?2m亠fc-w解：由題可知A處水平約束反力XA=0,A,B,D三處梁均受豎直方向約束力Ya,Nb,ND，選整段梁ABCD為研究對(duì)象(見第9題解圖)，建立平衡方程有TOC\o"1-5"\h\z工Y=0,YA+NB+ND=qX4=40KN(1)工M(F)=0,NX4-M-NX2-YX4=0(2)CDBA再選梁段CD位研究對(duì)象，以C為矩心有NDX4-M-qX2X1=0(3)由式(1)(2)(3)解得Y=—15KN,N=15KN,N=40KNADB解除C處約束，由CD段平衡方程有YC+ND=qX2=20解得YC=5KN（3）如題4-92圖所示機(jī)構(gòu)，C,D,E,F,H處為鉸接。已知，P】=60kN,P2=40kN,P3=70kN,機(jī)構(gòu)尺寸如圖所示。求1，2，3桿所受的力。-PX3-PX6-PX10+NX14=0123BN=80kNB再選HDBF為研究對(duì)象，以H為矩心，分析其受力如第4-92題解圖（2）所示，有-P。X3-S。X3+NX7=033BS3=117kN選節(jié)點(diǎn)E為研究對(duì)象，分析其受力如第4-92題解圖（3）所示，建立平衡方程有其中S]COSa-S'3=0S]Sina-S23sina=533=0,cosa=1)2)第五章考慮摩擦的平衡方程(V)一、(V)若接觸面的正壓力等于零，則必有該處的摩擦力為零。(2)接觸面的全反力與接觸面的法線方向的夾角稱為摩擦角。當(dāng)接觸面上存在滾動(dòng)摩擦阻力偶時(shí)，該處必存在滑動(dòng)摩擦力。(x)摩擦力作為未知的約束力，他的方向和其他類型的約束反力一樣可以任意假定，所假定的方向是TOC\o"1-5"\h\z否正確，可由它的數(shù)值的正負(fù)判定。()當(dāng)一物體上的有幾處周圍物體接觸時(shí)，這幾個(gè)接觸面的摩擦力同時(shí)達(dá)到臨界平衡狀態(tài)。(X)(6)在任何情況下，摩擦力的大小總是等于摩擦因數(shù)與正壓力的乘積。(X)滾動(dòng)摩阻因數(shù)是一個(gè)無(wú)量綱的系數(shù)。(X)物體放在粗糙的水平面上，因?yàn)槟Σ烈驍?shù)為零，故由摩擦定律F<FNfs知，fs=0。(9).物體重為P,靠在粗糙的鉛直墻壁上，摩擦角?f=20o。在物體上作用一力F,且F=P,0=300，如圖所示。則物體一定處于平衡狀態(tài)。(丁)(10).重為P的物體置于水平面上，如圖所示，其間的摩擦因素為fs=，在水平力F=10N的作用下物體靜止，則摩擦力的大小為Fs=fs，P=20N。(XF=10F=10二、選擇題(1)重力為P的物體自由地放在傾角為e的斜面上，物體與斜面間的摩擦角為Vm,若Vm<e，則物體(B)A靜止；B滑動(dòng)；C當(dāng)P很小時(shí)能靜止;D處于臨界狀態(tài)。選擇題：物體A所受重力的大小為100KN,物體B所受重力的大小為25KN,A與地面的摩擦因數(shù)為，滑輪處摩擦不計(jì)。則物體A與地面間的摩擦力為(C)。A．20KNB．16KNC．15KND．12KN.已知桿OA所受重力為P,物塊M所受重力為P。桿與物塊間有摩擦，而物塊與地面間的摩擦略去不計(jì)。當(dāng)水平力F增大而物塊保持平衡時(shí)，桿對(duì)物塊M的正壓力(B)OAFM由小變大;OAFM由大變小;不變；.當(dāng)物體處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力Fs的大小(C)A.與物體的質(zhì)量成正比；與物體的重力在支承面的法線方向的大小成正比;與相互接觸的物體之間的正壓力大小成正比;有力系的平衡方程來(lái)確定。(5).以質(zhì)量為P的鼓輪，其外圓直徑D=200mm，內(nèi)圓直徑d=180mm,放在傾角e=30o的斜面上,在內(nèi)圓上繞一繩以大小等于5P的力F平行于斜面向上拉。已知斜面與鼓輪間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)fs=,滾動(dòng)摩阻系數(shù)6=，則此時(shí)鼓輪的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為(B)。A.靜止與斜面；B.沿斜面又滾又滑；C.沿斜面做純滑動(dòng)；D.沿斜面做純滾動(dòng)。

(6).物體與水平面間的摩擦角?m=20°(6).物體與水平面間的摩擦角?m=20°，其上則物體的狀態(tài)為(A)ABCD作用有P與Q兩力，且P=Q,e=30°.臨界平衡滑動(dòng)＞不能確定(7)物塊重為P,受水平力F作用，已知P=F,摩察角《=20°，則(B)。30°A.物體向上滑動(dòng)；B.靜止；C.臨界平衡狀態(tài)；D.物塊向下滑動(dòng)。TOC\o"1-5"\h\z(8)均質(zhì)桿AB重P=6KN,A端置于粗糙地面上，靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)fs=,B端靠在光滑墻上，桿在圖示位置保持平衡,則桿在A端所受的摩擦力Fs為(C)Fs=2kN；\o"CurrentDocument"Fs=；Fs=V3kN；\o"CurrentDocument"Fs=。四本相同的書，每本重P,設(shè)屬于書間的摩擦因數(shù)是,擦因數(shù)為，欲將四本書一起提起，則兩側(cè)應(yīng)加的力F至少大Br書與手間摩于(D)重為P,半徑為R的勻質(zhì)圓輪受力F作用，靜止于水平面上，若靜止滑動(dòng)摩擦因數(shù)為fs，動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f,滾動(dòng)摩阻系數(shù)為gBr書與手間摩于(D)力偶矩為（D）oA.Fs=fsP,Mf=gP；C.F力偶矩為（D）oA.Fs=fsP,Mf=gP；C.Fs=fP,Mf=FR；=F,Mf=gP=F,Mf=FR四、計(jì)算題知接觸面間的靜摩擦因數(shù)均為0.25.今有一重650N的人沿梯上爬，問(wèn)人所能達(dá)到的最高點(diǎn)C到

A的距離s應(yīng)為多少［知識(shí)要點(diǎn)］平面一般力系的平衡方程，摩擦定律。［解題分析］A,B兩點(diǎn)同時(shí)達(dá)到臨界狀態(tài)。［解答］以梯子AB為研究對(duì)象，受力如圖，設(shè)C點(diǎn)為極限位置，由平衡方程工Fx=O：FNB—FsA=O工Fy=O：FNA+FSB—P—P1=0工MA(F)=0:—FNBLsine—FSBLcose+PL/2cos0+P1scos0=O由摩擦定律，可知FsA=fsFNA,FSB=fsFNB解得s=FFFsafna(2).兩根相同的運(yùn)至桿AB和BC,在端點(diǎn)B用光滑鉸鏈連接，A,C端放在不光滑的水平面上，如圖所示。當(dāng)ABC成等邊三角形時(shí)，系統(tǒng)在鉛直面內(nèi)處于臨界平衡狀態(tài)。求桿端與水平面見的摩擦因數(shù)。【知識(shí)要點(diǎn)】平面一般力系的平衡方程，摩擦定律?！窘忸}分析】由對(duì)稱性可知兩點(diǎn)同時(shí)達(dá)到臨界狀態(tài)?！窘獯稹恳哉w為研究對(duì)象，受力如圖a所示，設(shè)每根桿長(zhǎng)為I,重為P,由平衡方程3plEM(F)=0：Plcos60°+—cos60°-2FIcos60°=0C22NA解得FNA=P再以AB為研究對(duì)象，受力如圖b在臨界狀態(tài)下，由平衡方程lPcos60°+FcPsin60°-F2SA工Mb(F)=0：SA且F=fsFSAsNA1解得fs=故fSAfSc解得NA故fSAfSc(3)攀登電線桿的腳套如圖。設(shè)電線桿直徑d=300mm.A、B間的鉛直距離b=100mm。若套鉤與電線桿之間摩擦因素fs=。求工人操作時(shí)，為了安全，站在套鉤上的最小距離應(yīng)為多大?！局R(shí)要點(diǎn)】考察摩擦的平衡問(wèn)題?！窘忸}分析】取臨界狀態(tài)研究?！窘獯稹恳蕴足^為研究對(duì)象，受力如圖，在臨界平衡時(shí),可得才X=0：FNB-FNA=0磚0：Fsb+Fsa-P=0B.JMA(F)=0:FSBd+FNBb-P(l+2/d)=0B.Fsa=fsFna，F(xiàn)sb=fsFnb解得l=b/2f=100mm⑷.磚夾的寬度為，曲桿AGB與GCED在C點(diǎn)鉸接，尺寸如圖所示。磚重P=120N,提起磚的力F作用在磚夾的中心線上，磚夾與磚間的摩擦因數(shù)fs=。求距離b為多打才能把磚夾起?！局皇且c(diǎn)】考察摩擦的平衡問(wèn)題【解題分析】分別研究AGB和磚，根據(jù)摩擦定律求解bo【解答】一整體為研究對(duì)象，見圖(a)o可知F=P以磚為研究對(duì)象，受力如圖(b)所示。由工MO(F)=0：FSA?0A-Fsd?0D=0可得Fsa=Fsd由工Fy=0：p-Fsa-Fsd=0工Fy=0：Fna-Fnd=0解得Fsa=Fsd=P/2,Fna=Fnd再以曲桿AGB為研究對(duì)象，受力如圖(c)所示。由Mg(F)=0：95F+30F/sa—bF/NA=0解得b=220FsA/FNA磚塊不下落，需滿足FSAWfsFna由上兩式可知bW110mm30mmSAFna嚼A5mm30mmBbA250mm(a)fs=。(5).圖示兩無(wú)重桿在B處用套筒式無(wú)重滑塊上作用一力偶，其力偶矩M=40Nm,滑塊和AD桿間的摩擦因素時(shí)力偶矩Me的范圍。【知識(shí)要點(diǎn)】【解題分析】【解答】針轉(zhuǎn)動(dòng)，由連接，在AD桿求保持系統(tǒng)平衡考查摩擦的平衡問(wèn)題。根據(jù)桿BC的兩種運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)確定臨界狀態(tài)，求得M的最大值和最小值。以整體和BC桿為研究對(duì)象，受力如圖(a)(b)所示，并設(shè)Mc=Mc1時(shí)，兩桿逆時(shí)工MA(F)=0：FN1AB—M=0(c)(d)(c)(d)工Me(F)=0：Mel—F‘N1lsin60°—F"s1lcos60°=0式中F"s1=fsF"N1求得Me1=Nm同理，假設(shè)Me=Me2時(shí)BC桿和AD桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，受力如圖(c)(d),由工MA(F)=0:FN2AB—MA=0工Me(F)=0:F"s2lcos60°+Me2—FzN2lsin60°=0式中F"s2=fsFzN2,解得Mc2=Nm所以NmWMcWNm⑹.均質(zhì)長(zhǎng)板AD重P,長(zhǎng)為4m,用一短板BC支撐，如圖所示。若AC=BC=AB=3m,BC板的自重不計(jì)。求A,B,C處摩擦角各為多大才能使之保持平衡?！局R(shí)要點(diǎn)】考查摩擦的平衡問(wèn)題、摩擦角。【解題分析】本題所求的摩擦角為其最小值?！窘獯稹恳哉w為研究對(duì)象(BC為二力桿)，受力如圖所示由AB=BC=AC，可知?b=》c=30°由平衡方程ZMA(F)=0：3FrB=cos?b-2Pcos60°=0(1)

IFx=0：Frasin?A-FRBsin?B=O(2)》fy=O：FracosQa+FrbcoseB-P=°⑶由(1)(2)(3)聯(lián)立，解得①a=16°6'(7)均質(zhì)木箱重P=5kN,與地面間的摩擦因數(shù)(7)均質(zhì)木箱重P=5kN,與地面間的摩擦因數(shù)fs=.圖中h=2a=2m,0=30°。求：(1)當(dāng)D處壓力F=1kN時(shí)，木箱是否平衡(2)能保持平衡的最大拉力。/D■1解：(1)取木箱為研究對(duì)象ZF=0,F—Fcos0=0xsZF=0,Fm—P+Fsin6=0yNZMA(F)=0,hFcosB—Pa/2+FNd=0Fs=,FN=,d=此時(shí)木箱與地面間最大摩擦力：Fmax=FNfs=可見F<F，木箱不滑動(dòng)；又d>0,木箱不會(huì)翻倒。因此，假設(shè)成立，即木箱是平衡的。smax(2)求木箱平衡的最大拉力。木箱將滑動(dòng)的條件為Fs=Fmax=FNfsF滑=fsP/cos0+f.sin0=木箱將繞點(diǎn)A翻倒的條件為d=0，解得F翻=卩8仙8$0=翻由于F翻切滑，所以保持木箱平衡的最大拉力為F=F翻=翻滑翻⑻.重500N的物體A置于重400N的物體B上,B又置于水平面C上如題圖所示。已知fAB=,fBC=,今在A上作用一與水平面成30°的力F。問(wèn)當(dāng)F力逐漸加大時(shí)，是A先動(dòng)呢還是A、B一起滑動(dòng)如果B物體重為200N,情況又如何30°C解(1)確定A、B和B、C間的摩擦角：16°f1=arCtgfAB=°°f2=arCtgfBC=°(2)當(dāng)A、B間的凈滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫物體A的受力圖和封閉三角形:

f1F1sin6sin(180O—6—90。—f1F1sin6sin(180O—6—90。—30。)f1f1???F=13)sin6fixW=209Nsin(60°—Q)af1當(dāng)B、C間的凈滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫物體A與B的受力圖和封閉力三角形F2sin6f2-A^Bsin(180o—6—90?！?0。)f2…F2—sin(60O—6…F2—sin(60O—6)f2f2一xW=234NA+B⑷?比較F1和F2：F1<F2物體A先滑動(dòng)：(5).如果WB=200N，則WA+B=700N,再求F2：BA+B2F2=sin聊2/sin(60o-%2)XWA+B=183NF1>F物體A和B一起滑動(dòng)第二篇材料力學(xué)第八章軸向拉伸與壓縮一、判斷題1、若物體產(chǎn)生位移，則必同時(shí)產(chǎn)生變形。（X）2、軸力是軸向拉、壓桿橫截面上的唯一的內(nèi)力。（V）3、軸力一定是垂直于桿件的橫截面。（V）4、軸向拉、壓桿件的應(yīng)力公式只能適應(yīng)于等截面桿件。（X）5、兩根等長(zhǎng)、等截面的桿件，一根為剛質(zhì)桿，另一根為銅質(zhì)桿，在相同的外力作用下，它們的應(yīng)力和變形都不同。（X）6、若將所加的載荷去掉，試件的變形可以全部消失，這種變形稱為彈性變形。（V）7、若拉伸試件處于彈性變形階段，則試件工作段的應(yīng)力-應(yīng)變成正比關(guān)系。（X）8、鋼材經(jīng)過(guò)冷作硬化處理后，其延伸率可以得到提高。（X）9、對(duì)于脆性材料，壓縮強(qiáng)度極限比拉伸強(qiáng)度極限高出許多。（V）10、對(duì)于脆性材料，若構(gòu)件中存在小孔（出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象），對(duì)構(gòu)件的強(qiáng)度無(wú)明顯影響。（X）二、選擇題1：關(guān)于確定截面內(nèi)力的截面法的適用范圍有下列四種說(shuō)法，其中正確的方法是（D）。適用于等截面直桿適用于直桿承受基本變形適用于不論基本變形還是組合變形，但限于直桿的橫截面適用于不論是等截面或變截面，直桿或曲桿，基本變形或組合變形，橫截面或任意截面2：延伸率取值為（A）的材料稱為塑性材料。8>5%B.8<5%C.8>4%D.§<4%3：關(guān)于應(yīng)力，下面說(shuō)法正確的是（B）、應(yīng)力是內(nèi)力的平均值應(yīng)力是內(nèi)力的集度桿件橫截面上的正應(yīng)力比斜截面的正應(yīng)力大軸向拉、壓桿在任何橫截面上的正應(yīng)力都是均勻分布的4：軸向拉、壓桿在橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式為。=￥，此公式（B）。A?在彈性范圍內(nèi)才成立在外力作用點(diǎn)附近的截面不成立說(shuō)明正應(yīng)力與外力無(wú)關(guān)說(shuō)明如果桿件的兩個(gè)橫截面積相等，則這兩個(gè)橫截面上的正應(yīng)力也相等A/值越小，故（C）。5：從拉、壓桿軸伸長(zhǎng)縮短量的計(jì)算公式A/=EAA/值越小，故（C）。E稱為桿件的抗拉、壓剛度乘積EA表示材料抵抗拉伸（壓縮）變形的能力C?乘積EA稱為桿件的抗拉、壓剛度D.以上說(shuō)法都不正確6：如題6—50圖所示某種材料的曲線，若在k點(diǎn)時(shí)將荷載慢慢卸掉，則。-￡曲線將沿著與Oa平行的直線kA回落到A點(diǎn)，從圖可以看出（B）。OA段是彈性變形，AB段是塑性變形OA段是塑性變形，AB段是彈性變形

如果在重新加載，0-￡曲線將沿著Oa上升到k點(diǎn)如果在重新加載，。-￡曲線將沿著Bk上升到k點(diǎn)7：帶小圓孔的拉桿，在有孔的截面上，孔邊的應(yīng)力急劇增大，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中。產(chǎn)生應(yīng)力集中的原因是（D）。A.孑L口截面的面積比其他截面的面積要小，因此，根據(jù)公式o=N，所以應(yīng)力增大了B.不但孔口截面的面積減小，而且孔口截面的內(nèi)力比其他截面上的內(nèi)力要大，故根據(jù)公式。二扌，應(yīng)力就急劇增大由于圓孔很小，孔口截面的面積減小的不是太多，因此起主要作用的是孔口截面上的內(nèi)力增大了由于孔口截面尺寸的突然改變，因此改變了該截面上的應(yīng)力分布，使得孔口附近的應(yīng)力急劇增大8等截面直桿承受拉力F作用，如果從強(qiáng)度方面考慮選用三種不同的截面形狀：圓形、正方形和空心圓，比較材料的用量，那么（D）。A.正方形截面最費(fèi)料B.圓形截面最省料C?空心圓截面最省料D.三者用料相同9：如圖5-25所示三種材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，則塑性性能最好的是（C）。10：低碳鋼的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5—10：低碳鋼的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5—回到零的路徑是（C）。A.曲線cbaOB.曲線cbf(bf⑴XXXX1-1截面處:2-2截面處:2F22FN2——□19FF軸力圖:O\|/2/|\二N2222軸力圖:510//////////mmnxxDEAf2020等截面桿承受軸向均布載荷如圖所示，q，1，EA均tF為已知，試求該桿的伸長(zhǎng)量。解：(1)內(nèi)力計(jì)算：取距自由端x位置的截面受力分析(2)應(yīng)力計(jì)算：aFNqAx=qx(3)伸長(zhǎng)量計(jì)算:xl血qAx取微段"，則伸長(zhǎng)量:d(Al)F(x)dxN(丿EA所以，整個(gè)桿件的伸長(zhǎng)量：AlJloF(x)(2)應(yīng)力計(jì)算：aFNqAx=qx(3)伸長(zhǎng)量計(jì)算:xl血qAx取微段"，則伸長(zhǎng)量:d(Al)F(x)dxN(丿EA所以，整個(gè)桿件的伸長(zhǎng)量：AlJloF(x)dx川(丿EAJl0qxdxql2市卞a5.如圖所示，設(shè)CG為剛體，BC為銅桿，DG為鋼桿，兩桿的橫截面面積分別為?和人2,彈性模量分別為E］和E2。FiCIG如要求CG始終保持水平位置，試求x。解：(1)CG桿的受力分析圖如下圖，建立平衡方程,A—￡ffii,ii-41/￡Fir11iiri1-1上【?q-匚mJGWr]41—巧=0工MC=0〔Fni+Fn2-F=0〔匚界-F^O題圖(2)建立變形協(xié)調(diào)條件：由于CG桿始終保持水平狀態(tài)，則有△11=^12,再根據(jù)1居，△/2=^即有1122llEA(3)聯(lián)立上述三式，解得：X=爲(wèi)EA/2C1A1+/1C2A26?—木樁受力如圖所示。柱的橫截面為邊長(zhǎng)200mm的正方形，材料可認(rèn)為符合胡克定律，其彈性模量6?—木樁受力如圖所示。柱的橫截面為邊長(zhǎng)200mm的正方形，材料可認(rèn)為符合胡克定律，其彈性模作軸力圖。各段柱橫截面上的應(yīng)力。各段柱的縱向線應(yīng)變。柱的總變形。解：(1)采用截面法計(jì)算木樁內(nèi)力，作內(nèi)力圖。應(yīng)力計(jì)算。F-100X103n=-JNAc==-2.5X106Pa=—2.5MPaACA“200x200x10-6ACF-260X103◎=ncb==-6.5x106Pa=-6.5MPaCBACB200x200x10-6CB縱向線應(yīng)變計(jì)算：%==-2.5X1°6=-0.25x10-3ACE10X109e=-6.5X106=-0.65X10-3CBE10X1094)柱的總變形：FlFlAl=Al+A1=nacAC+NCBCBACCBEAEAACCB-100X103X1.5-260X103X1.5+10x109X200X200x10-610X109X200X200X10-6=-1.35x10-3m=-1.35mm7.如圖所示結(jié)構(gòu)，AC和BC均為邊長(zhǎng)a=60mm的正方形截面木桿，AB為直徑d=10mm的圓形截面鋼桿，已知P=8kN,木材的許用應(yīng)力［。木］=10Mpa，鋼材的許用應(yīng)力［°鋼］=160Mpa，試分別校核木桿和鋼桿的強(qiáng)度。鋼解；(1)計(jì)算各桿內(nèi)力PClAB12丄2對(duì)CPClAB12丄2aIafnacfnbcEFx=0FNBCC0Sa-FNACCOSa=EFx=0FNBCC0Sa-FNACCOSa=0工Fy70PF=F=-可知)，所以，⑵強(qiáng)度校核邁丁P木桿：°max=^r=a2x8x1030X10-3=<［o］=10MPa木鋼桿：amax=FNT2x8x103-d24=<o鋼］=160MPa因?yàn)?，a=45°(由幾何條件2pF=F=-NBCNAC對(duì)B點(diǎn)受力分析，建立平衡方程亠、P工F=0-Fcos45°-F=0F=-Fcos45°=xNBCNABNABNBC28.圖示結(jié)構(gòu)中BC和AC都是圓截面直桿，直徑均為d=20mm,材料都是Q235鋼，其許用應(yīng)力[R=157MPa。試求該結(jié)構(gòu)的許用荷載。解：(1)各桿內(nèi)力計(jì)算對(duì)A點(diǎn)受力分析，建立平衡方程對(duì)A點(diǎn)受力分析，建立平衡方程_(r.3V2FZFx=fEmt?—為旅ffin45D=0\+運(yùn)卜/工，M尸尤二0cus50D—as45D—F=0fp__竺_(2)強(qiáng)度計(jì)算由'」：：：_；-：：—［，-］得到,

二omax二omaxbcFnbcA<157x10sJFW67376N:;9?在圖示結(jié)構(gòu)中，假設(shè)AC梁為剛桿，桿1,2,3的橫截面面積相等，材料相同。試求3桿的軸力。//y//zzyzz12A心BeC門解：(3)對(duì)剛桿AC進(jìn)行受力分析，建立平衡方程:「》F=0IF+F+F-F=0[厶y—lIN1N2N3[=0T]F?a+F?2a=0L乙“Au『N25'N3幾何關(guān)系：2^/=△/]+△l3（5）物理關(guān)系:2^=皿+Fn3-5）物理關(guān)系:EA=EA+EA511（6）聯(lián)立上述三式，得到:Fn1=6F（拉）,FN2=-3F（壓）,FN3=-6F（壓）2桿為120mm2，且兩桿f^4310.如圖所示，剛性桿AB懸掛于1,2兩桿上，1桿的橫截面面積為60mm2,材料相同。若F=6kN,試求兩桿的軸力及支座A的反力。N2—EX120X10-31-FN1=2FN22.將上式代入平衡方程第三式，解得：FN1=kN,FN2=kN3?求解平衡方程得到：FAx=0,FAy=—kN（；）第九章剪力與擠壓的適用計(jì)算一、判斷題TOC\o"1-5"\h\z1、擠壓作用就是壓縮作用。（X）2、在鋼板上要沖擊一個(gè)孔，在一定條件下，如果孔越小，則沖擊的鋼板越厚。（V）3、實(shí)用剪切計(jì)算，就是假定建立在剪切面上均勻分布。（V）4、實(shí)用擠壓計(jì)算方法，就是假定擠壓應(yīng)力是在擠壓面上均勻分布的。（X）5、實(shí)用擠壓應(yīng)力計(jì)算方法，就是假定擠壓應(yīng)力在擠壓面的正投影面上均勻分布的。（V）6、在剪應(yīng)力互等定理中，t和t'分別位于相互垂直的平面上，大小相等，方向都指向垂直面的交線。（V）二、選擇題1、在連接件上，剪切面和擠壓面分別一B一于外力方向。A.垂直、平行B.平行、垂直C.平行D.垂直2、連接件切應(yīng)力的實(shí)用計(jì)算是以假込蟲為基礎(chǔ)的。A.切應(yīng)力在剪切面上均勻分布B.切應(yīng)力不超過(guò)材料的剪切比例極限C.剪切面為圓形或方形C.剪切面為圓形或方形D.剪切面面積大于擠壓面面積A.A.兀d亂sB.兀d2T4sC.丄兀d2T4bD.兀d§Tb5、圖3-6所示連接件，插銷剪切面上的切應(yīng)力為Bo4FA.T=兀d22FB.T二—兀d23、在連接件剪切強(qiáng)度的實(shí)用計(jì)算中，許用切應(yīng)力［t］是.A.精確計(jì)算B.拉伸試驗(yàn)C.剪切試驗(yàn)D.扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)C—得到的。圖3-54、沖床如圖3-5所示，若要在厚度為§的鋼板上沖出直徑為d的圓孔，則沖頭的沖壓力F必須不小于_—。已知鋼板的屈服應(yīng)力ts和強(qiáng)度極限應(yīng)力tbC—得到的。圖3-5FFC.“2dsD.“喬6、如圖3-7所示，在平板和受拉螺栓之間墊一個(gè)墊圈?？梢蕴岣逥強(qiáng)度。A.螺栓的拉伸B.螺栓的剪切C.螺栓的擠壓D.平板的擠壓8、A.I圖3-8如圖3-9所示，插銷穿過(guò)水平位置的平板上的圓孔，在其下端受有一拉力8、A.I圖3-8如圖3-9所示，插銷穿過(guò)水平位置的平板上的圓孔，在其下端受有一拉力F,該插銷的剪切面面積和擠壓面面積分別等于B。1小A.ndh，-兀D241小C.nDh，-兀D2410、如圖3-10所示，種情況下板的BA.最大拉應(yīng)力相等，擠壓應(yīng)力不等B.拉應(yīng)力不等，擠壓應(yīng)力相等C.最大拉應(yīng)力和擠壓應(yīng)力都相等D.最大拉應(yīng)力和擠壓應(yīng)力都不等9、B.ndhD.nDh1()兀'D2一d2/41()兀'D2一d2/4兩塊相同的板由4個(gè)相同的鉚釘鉚接，采用圖3-10所示鉚釘排列方式，則兩圖3-6圖3-77、圖3-8所示木榫接頭，左右兩部分形狀完全一樣，當(dāng)F力作用時(shí),接頭的剪切面積等于—CabB.cbC.lbD.lc圖3-8所示的木榫接頭的擠壓面積等于—。abB.cbC.lbD.lc

O一CCO一CCO圖3-9圖3-10三、填空題(4)如圖所示的拉桿受力圖，其上的剪切切面面積,擠壓面積是d2。2、在剪切實(shí)用計(jì)算中，假設(shè)剪切應(yīng)力在剪切面上―均勻分布的，Q切應(yīng)力的計(jì)算公式是工=A3、剪切面面積等于剪切面的實(shí)際面積，擠壓面面積不等于接觸面的實(shí)際面積，平面接觸面是擠壓面面積等于平面的面積，半圓柱面接觸時(shí)擠壓面面積等于半徑乘以高度。4、如圖所示的手鉗，銷釘剪切面上的剪力是45KN5、圖為兩木桿的榫接頭，每個(gè)桿的剪切面面積為bc，擠壓面面積為abCC四、計(jì)算題44441、試校核圖示連接銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度。已知F=100KN，銷釘直徑d=30mm，材料的許用剪切力[T]=60Mpa，若強(qiáng)度不夠，應(yīng)改用至少多大直徑的銷釘圖題1BC(b)圖題1BC(b)解：銷釘?shù)拿恳粋€(gè)剪切面所承受的剪力如圖圖（b）所示，F(xiàn)s=F/2。銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度校核為:TmaxFF

云TmaxFF

云=2A100x103兀2xx302x10-64=70.7Mpa>[t]=60Mpa因此，強(qiáng)度不夠，不夠安全工作。利用強(qiáng)度條件進(jìn)行截面設(shè)計(jì)：T<[T]，即y<[t]，則有:maxAf<[T.兀丫2x一xd24:]n100x103<60x106nd>32.6x10-3m—32.6mm.兀T2x一xd24故，改用直徑d=33mm的銷釘。2、如圖所示，一螺栓將拉桿與厚為8mm的兩塊蓋板相連接。各零件材料相同，許用應(yīng)力[。]=80Mpa,[t]=60Mpa，[bbJ=160Mpa。若拉桿的厚度§=15mm,拉力F=120KN，試設(shè)計(jì)螺栓直徑d及拉桿寬度bo_F解：（1）按剪切強(qiáng)度要求設(shè)計(jì)螺栓直徑。螺栓直徑所受剪力為F=,應(yīng)滿足剪切強(qiáng)度條件。F——sAs2F——sA<[t]nd=35.7x10-3m=35.7mmc兀,2xd2（2）按擠壓強(qiáng)度要求設(shè)計(jì)螺栓直徑。bs<Q]nd>50x10bs<Q]nd>50x10-3m=50mmFF—N=一AbS故，取d=50mm，b=100mm。bs綜上（1）、（2）可知，螺栓直徑取d=50mm。（3）按拉伸強(qiáng)度要求設(shè)計(jì)拉桿的寬度。<Q]nb>100x10-3m=100mm圖題2圖題33、在厚度§=5mm的鋼板上，沖出一個(gè)形狀如圖所示的孔，鋼板剪斷時(shí)的剪切極限應(yīng)力[t]=300Mpa,求沖床所需的沖力F。F解：要將鋼板剪斷，剪切面上的切力應(yīng)滿足：T=>TAu其中，剪切面面積A=（2nR+）S由此得至I」：F=tA=300x106x（2nx0.05+0.2）x0.005=771x103N=771KNu4、木榫接頭如圖所示。a=b=12cm,h=35cm,c=,F=40kN。試求接頭的剪切和擠壓應(yīng)力。解：作用在木榫接頭上的剪力為F，剪切面面積為bh,接頭的切應(yīng)力為：解：作用在木榫接頭上的剪力為F，剪切面面積為bh,接頭的切應(yīng)力為：F=40x103bh=12x35x10-4=0.952Mpa作用在木榫接頭上的擠壓力F，擠壓面面積為be,接頭的擠壓應(yīng)力為：bsF=40bsF=40x103bc12x4.5x10-4=7.41Mpa圖題45圖題45、如圖所示，用兩個(gè)鉚釘將140mmX140mmX12mm的等邊角鋼鉚接在立柱上，構(gòu)成支托。若F=30kN,鉚釘?shù)闹睆綖?1mm,試求鉚釘?shù)募魬?yīng)力和擠壓應(yīng)力。解：由于結(jié)構(gòu)與載荷對(duì)稱，所以兩個(gè)鉚釘?shù)氖芰ο嗟?，作用在每個(gè)鉚釘上的擠壓力和剪力分別為F/2。鉚釘?shù)那袘?yīng)力為：TFF/230x10鉚釘?shù)那袘?yīng)力為：TFF/230x103/2=f===43.3MpaA兀兀，d2X212X10-64鉚釘?shù)臄D壓應(yīng)力為:30X103bsFA2§d2x12x21x10-6bs二59.5Mpa圖題56、如圖所示，用夾剪剪斷直徑為3mm的鉛絲。若鉛絲的剪切極限應(yīng)力為100MPa，試問(wèn)需要多大的F若銷釘B的直徑為8mm,試求銷釘內(nèi)的剪應(yīng)力。解：對(duì)夾剪的一股受力分析，列平衡方程:QF=0pF=0解：對(duì)夾剪的一股受力分析，列平衡方程:QF=0pF=0二IyFx200-Fx50=0N二F-F-F=0BNF二5FBF=4FN欲將鉛絲剪斷，則有F>tAsu所以，有F=F=4F>tASNu冗.100X106XX0.0032TATOC\o"1-5"\h\z解得，F(xiàn)>巧一=4=177\o"CurrentDocument"4若銷釘直徑為8mm,則銷釘內(nèi)切應(yīng)力為：FF5F5X177t=—s====17.6MPaAA兀兀AAd2X82X10-6已知F=160KN，兩板尺寸相同，厚度t已知F=160KN，兩板尺寸相同，厚度t=10mm，寬度b=120mm，鉚釘和鋼板的材料相同，許用剪應(yīng)力t]=140MPa，許用擠壓應(yīng)力7、兩塊鋼板用直徑d=20mm鉚釘搭接的兩種形式如圖所示。L]=320MPa，拉伸許用應(yīng)力LL160MPa，試求所需的鉚釘數(shù)，并比較圖示兩種排列方式,bs校核板的拉伸強(qiáng)度。圖題7解：（1）剪切強(qiáng)度計(jì)算:2222tF<t]nFn_160xl03；nxd2(2)擠壓強(qiáng)度計(jì)算：<140x106Pa(2)擠壓強(qiáng)度計(jì)算：<140x106Pann>3.6x0.0224tLFtLF-n二160x10n<200x106Pann>4td0.01x0.02G=—bs<bsAbs綜上(3)(a)(1)、(2綜上(3)(a)板的拉伸強(qiáng)度計(jì)算：圖：。max￡F腺02)x0.01二200MPa活故，(a)圖板的拉伸強(qiáng)度不滿足。(b)圖：GmaxF_GmaxF_160x103(b-2d》-(0.12-2x0.02)x0.01二200MPa>G]故，(b)圖鉚釘排布強(qiáng)度不滿足。8、若鉚釘許用剪應(yīng)力為L(zhǎng)],許用擠壓應(yīng)力為t]o如圖所示，若以鉚釘連接厚鋼板，試求承受單bs剪時(shí)鉚釘?shù)暮侠砀呒?xì)比l：d。圖題8解：(1)剪切強(qiáng)度計(jì)算：FFTs=解：(1)剪切強(qiáng)度計(jì)算：FFTs=<A兀/d242)擠壓強(qiáng)度計(jì)算：Ft]nF冷d21]g=—b^=<G]nF<G]bsAldbs2=—bs—bsbs由此，可得：—d2I1L一t]二ld=—11la]42bs2/bs9、兩塊厚板均為t=10mm，寬度b=60mm的鋼板，用兩個(gè)直徑為d=17mm的鉚釘相連接，如圖所示，鋼板受拉力F=60KN，已知許用剪應(yīng)力LL140MPa，許用擠壓應(yīng)力t]=280MPa，許bs用正應(yīng)力L]=160MPa。試校核此接頭的強(qiáng)度。解：（1）剪切強(qiáng)度計(jì)算：=132.2x106PaEIL6Lfi二F_F2_=132.2x106PaEIL6Lfi二TOC\o"1-5"\h\zT=s=——d2—d2—X0.0172\o"CurrentDocument"44=132.2MPa<T]=140MPa⑵擠壓強(qiáng)度計(jì)算a=J=口=60x1032=176.5MPa<t]=280MPabsAdt0.017x0.01bsbs圖題9⑶接頭處板的拉伸強(qiáng)度計(jì)算：amaxF=amaxF=60x103(b-d》=(0.06-0.017)x0.01=139.5MPa<a]=160MPa綜上，鉚釘連接接頭強(qiáng)度滿足。兀_Fp-—D2擠壓強(qiáng)度計(jì)算：a=十=4——]=160MPann>24.5bsAdt-nbsbs綜上（1）、（2），捅壁與角鋼連接處取鉚釘36個(gè)。9、圖中，水平梁A端用螺栓連接，B，C鉸接。已知F=50KN,l=4m，螺栓直徑d=20mm，許用剪應(yīng)力[]=80MPa，許用擠壓應(yīng)力「]=200MPa，校核螺栓強(qiáng)度。bs

3Q+RyrFA3Q+RyrFA舟^4么I——H——.+San^解：（1）計(jì)算螺栓處所受的約束力。取AB為研究對(duì)象,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"FF由YM=0,得Fx—-Fxl=0nF=—b2AyAy2由YF二0,得F+Fxsin30?！狥二0nF二FyAyBBJ3由丫F二0,得F—Fxcos30。二0nF二FxAxBAx2即，A處所受約束力：F二JF2+F2二FAvAxAy⑵螺栓剪切、擠壓強(qiáng)度計(jì)算。螺栓所受剪力和擠壓力均為F,所以有，\o"CurrentDocument"FF50x103「1t=r===79.6MPa<「；」=80MPamax