Page8山東省濰坊市五縣市（昌邑、青州、臨朐、壽光、昌樂(lè)）2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷本試卷共150分．考試時(shí)間120分鐘．一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知全集，集合，則下列關(guān)系正確的是A． B． C． D．2．已知，則A． B． C． D．3．下列各組函數(shù)中，是同一函數(shù)的是A．與 B．與C．與 D．與4．命題“，使得，”的否定形式是A．，使得， B．，使得，C．，使得， D．，使得，5．設(shè)，若二次函數(shù)的圖像為下列四個(gè)圖像之一，則的值為A． B．1 C． D．6．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，若在區(qū)間上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中一定成立的是A． B． C． D．7．如圖，電路中電源的電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為，為固定電阻，是一個(gè)滑動(dòng)變阻器．已知消耗的電功率為．當(dāng)消耗的電功率最大時(shí)，，，之間的關(guān)系是A． B． C． D．8．函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是A．關(guān)于中心對(duì)稱B．關(guān)于中心對(duì)稱C．函數(shù)的圖像關(guān)于成軸對(duì)稱的充要條件是為偶函數(shù)D．，則為偶函數(shù)二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9．若，，且，則A． B． C． D．10．已知關(guān)于的方程，下列結(jié)論中正確的是A．方程有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根的充要條件是 B．方程有兩個(gè)正根的充要條件是C．方程無(wú)實(shí)數(shù)根的充要條件是 D．當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為011．已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是A．的圖像關(guān)于軸對(duì)稱－ B．的單調(diào)減區(qū)間為C．的值域?yàn)? D．當(dāng)時(shí)，有最大值12．用表示非空集合中的元素個(gè)數(shù)，定義．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值可能是A． B．0 C．1 D．三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13．已知集合，．若，則實(shí)數(shù)________．14．已知，則________．15．已知函數(shù)，．寫(xiě)出滿足“，”的一個(gè)必要不充分條件為_(kāi)_______．（注：寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的即可）16．已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______．四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．18．（12分）已知集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求，；（2）若________，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（注：從①；②；③“”是“”的必要不充分條件．這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的問(wèn)題橫線處，并進(jìn)行解答，如果選擇多個(gè)條件進(jìn)行解答，則按照選擇的第一個(gè)計(jì)分．）19．（12分）在城市舊城改造中，某小區(qū)為了升級(jí)居住環(huán)境，擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個(gè)面積為的矩形區(qū)域作為市民休閑鍛煉的場(chǎng)地（如圖所示），按規(guī)劃要求：在矩形內(nèi)的四周安排寬的綠化，綠化造價(jià)為200元/，中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類健身器材，硬化造價(jià)為100元/，設(shè)矩形的長(zhǎng)為．（1）將總造價(jià)（元）表示為長(zhǎng)度的函數(shù)；（2）如果當(dāng)?shù)卣?cái)政撥款3萬(wàn)元，不考慮其他因素，僅根據(jù)總造價(jià)情況，判斷能否修建起該市民休閑鍛煉的場(chǎng)地？20．（12分）已知定義在上的函數(shù)，滿足，且．（1）求函數(shù)的解析式；（2）證明：對(duì)，且，恒成立．21．（12分）已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；（2）若在區(qū)間上的最大值為14，求實(shí)數(shù)的值．22．（12分）已知函數(shù)，（，為實(shí)數(shù)），，（1）若，且函數(shù)的最小值為0，求的表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（3）設(shè)，，且為偶函數(shù)，判斷能否大于零？請(qǐng)說(shuō)明理由．

2021-2022學(xué)年上學(xué)期第一學(xué)段監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)參考答案2021．11一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1-5BDDC6-8ACBC二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9．ACD10．AB11．AD12．ABD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13．114．215．16．四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．解：（1）由得，則．又，所以．所以原式．（2）由得，所以原式=．18．解：（1）當(dāng)時(shí)，，又，所以，．所以．（2）若選擇①，則，因?yàn)椋?，解得．所以?shí)數(shù)的取值范圍為．若選擇②，因?yàn)?，且，所以，解得．所以?shí)數(shù)的取值范圍為．若選擇③“”是“”的必要不充分條件，則，因?yàn)?，所以，解得．所以?shí)數(shù)的取值范圍為．19．解：（1）由矩形的長(zhǎng)為，則矩形的寬為，則中間區(qū)域的長(zhǎng)為，寬為，則定義域?yàn)閯t整理得，（2），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即．所以當(dāng)時(shí)，總造價(jià)最低為萬(wàn)元萬(wàn)元．故僅根據(jù)最低總造價(jià)情況，能夠修建起該市民休閑鍛煉的場(chǎng)地．20．解：（1）由，可知函數(shù)為奇函數(shù)，由題意，則，即，又，則，所以．所以，經(jīng)檢驗(yàn)，該函數(shù)為奇函數(shù)．（2）對(duì)，且，，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性可知在上的單調(diào)遞增，下面，用定義證明：任取，且，則因?yàn)榍?，則，．又，，所以，即．所以函數(shù)在上的單調(diào)遞增．即，且，21．解：（1）當(dāng)時(shí)，．因?yàn)槎魏瘮?shù)開(kāi)口向上，且對(duì)稱軸為，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．（2）當(dāng)，即時(shí)，，，，所以；當(dāng)，即時(shí)，