分章節(jié)習(xí)題第3數(shù)值逼近_第1頁
分章節(jié)習(xí)題第3數(shù)值逼近_第2頁
分章節(jié)習(xí)題第3數(shù)值逼近_第3頁
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31、設(shè)f(x)=9x8+3x4+10，則f[20,21,L,28]和f[30,31,L,39]的值分別為 n2、設(shè)lx)(i0,1,Lnn1個(gè)互異節(jié)點(diǎn){x

i確的是 ）

ii ii

ii i

i

i

i 3、設(shè)三次樣條函數(shù)為Sx1x1)3ax1)2bx1)

0￡x￡1￡x￡

，則常數(shù)a,b,c的值分別為 （1）ab3,c1；（2）ab2c1；（3）abc3；（4）ac3,b1。rx)和ex)，則（）（1）L(x)?N(x),r(x)=e(x)；（2）L(x)=N(x),r(x)=e(x)（3）LxNxrxex；（4）LxNxrxex二、填空題（315分

kl(k _k

kx012f(x2所確定的插值多項(xiàng)式的最高次數(shù) 3fx?C4[ab]，Sxfx 4、設(shè)P(x)是n次Legendre多項(xiàng)式，則積分1P2(x)dx -15fx?C[abpx?Span{1xx2,Lxnpxfx 在[a,b]上存在一個(gè)至少有n+2個(gè)點(diǎn)組成的交錯(cuò)x0123f(x139014012014012H(x)=f(x),k=0,1,2;H￠(x)=1

nii iinn六、（10分）fxex在區(qū)間[0,1]1次最佳平方逼近多項(xiàng)式。n七、（12分）x1x2?[ab]fx在[ab](x-x (x-x (x-x

試用插值方法證明

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