基于排隊(duì)論的石家莊站西廣場運(yùn)輸系統(tǒng)優(yōu)化研究

1基于排隊(duì)模型的研究這種現(xiàn)象在社會生活中很常見，這與人們的生活密切相關(guān)?；疖囌九抨?duì)進(jìn)行購票,醫(yī)院排隊(duì)等候門診等等。針對排隊(duì)論的研究關(guān)乎人們的工作和生活。李娜等將顧客對時間價值的非線性感受和沉沒成本影響引入到排隊(duì)系統(tǒng)中,構(gòu)建了更接近實(shí)際情況的排隊(duì)模型,可以提供提高收益及顧客滿意度的策略。伴隨著我國鐵路客運(yùn)飛速發(fā)展以及改革力度的不斷深化,火車站排隊(duì)購票現(xiàn)象日益成為社會關(guān)注的焦點(diǎn)。石家莊站于2012年12月21日正式通車運(yùn)營,成為京廣高鐵、石太高鐵、石德鐵路的重要樞紐中心,是促進(jìn)石家莊乃至華北地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的強(qiáng)大動力。由于第一年運(yùn)營,客流量巨大,出現(xiàn)因窗口開放少、服務(wù)效率低而導(dǎo)致旅客等待時間長的排隊(duì)現(xiàn)象,影響了旅客出行的效率,降低了旅客對鐵路服務(wù)的滿意度;然而開設(shè)過多窗口,又會增加鐵路的自身成本,造成資源的閑置浪費(fèi)。加之2013年3月10日,根據(jù)國務(wù)院機(jī)構(gòu)改革和職能轉(zhuǎn)變方案,我國撤銷鐵道部,實(shí)行鐵路政企分開。這就意味著鐵路部門必須加強(qiáng)自身的機(jī)構(gòu)改革,從提高旅客的滿意度出發(fā),在滿足旅客多樣化需求的前提下,優(yōu)化管理工作,提高資源的利用率。目前,有很多春運(yùn)期間鐵路客運(yùn)的文獻(xiàn)報道。針對這類現(xiàn)象,已有一些關(guān)于鐵路系統(tǒng)改善的研究成果。李季濤等運(yùn)用排隊(duì)理論建立了基于可接受等待時間的非客運(yùn)高峰時期的售票窗口數(shù)目優(yōu)化模型,有利于提高售票系統(tǒng)的動態(tài)管理。陳磊等通過對排隊(duì)系統(tǒng)的分析模擬,證明了客運(yùn)高峰期增設(shè)人工窗口的必要性。紀(jì)瑩等依據(jù)供需均衡理論,通過排隊(duì)論模型分析得出了車站在非客運(yùn)高峰時期全天不同時段適宜服務(wù)的窗口需求數(shù)。宋衛(wèi)斌等探討了具有優(yōu)先權(quán)的多級顧客服務(wù)(M/M/C)排隊(duì)模型,提出從成本和效率來解決排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化問題。然而,上述文獻(xiàn)沒有提出車站在客運(yùn)高峰時期的合適窗口數(shù)目,而諸如春運(yùn)等客運(yùn)高峰期不但涉及到廣大旅客的安全便捷出行,更考驗(yàn)著鐵路部門的綜合服務(wù)能力。本文在鐵路客運(yùn)高速發(fā)展、旅客需求復(fù)雜多樣和改革深化的大背景下,對石家莊站2013年春運(yùn)期間的客運(yùn)情況進(jìn)行調(diào)查,應(yīng)用排隊(duì)理論和工業(yè)工程思想對問題進(jìn)行分析研究,并利用計算機(jī)軟件進(jìn)行模擬運(yùn)算,提出車站增設(shè)窗口的具體數(shù)目以及一些改進(jìn)措施,以降低車站的運(yùn)營成本,提高旅客的滿意度和服務(wù)質(zhì)量,對以后客運(yùn)高峰時期的準(zhǔn)備工作也有借鑒意義。2服務(wù)時間、排流規(guī)則一般的隨機(jī)排隊(duì)系統(tǒng)有3個部分組成:輸入過程,排隊(duì)規(guī)則,服務(wù)時間。火車站售票服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)是一個典型的隨機(jī)排隊(duì)系統(tǒng),它的服務(wù)實(shí)體為出行購票的旅客,服務(wù)主體為售票窗口。2.1運(yùn)營流程上的差異為簡化售票系統(tǒng)模型,現(xiàn)提出一些前提及相關(guān)假設(shè):(1)各個售票口的服務(wù)速率基本一致。現(xiàn)實(shí)情境中,不同的售票口服務(wù)水平有所差異,但可以通過對中等服務(wù)水平的售票流程進(jìn)行觀測,來估計整體的平均服務(wù)水平。(2)旅客在系統(tǒng)中接受服務(wù)的順序是先到先服務(wù)?，F(xiàn)實(shí)中的服務(wù)行業(yè)絕大多數(shù)情況下都符合這種規(guī)則的。服務(wù)有順序,排隊(duì)有秩序,可以保證系統(tǒng)有效運(yùn)行。2.2系統(tǒng)功能2.2.1旅客到達(dá)時間間隔之間的分離在售票排隊(duì)系統(tǒng)中,客流量比較大,可以認(rèn)為旅客來源是無限的。單位時間進(jìn)入系統(tǒng)的旅客流屬于簡單流,并且旅客到達(dá)的時間間隔相互獨(dú)立。通過實(shí)地調(diào)查,得到單位時間內(nèi)進(jìn)入系統(tǒng)的顧客數(shù)服從參數(shù)為λ的泊松分布,λ表示系統(tǒng)的平均到達(dá)率,顧客到來的時間間隔服從期望為1/λ的負(fù)指數(shù)分布。2.2.2第三,基于需要的第三人或以第三人確定的第三人單次購票作為購票的第二人之組售票窗口的服務(wù)規(guī)則一般是先到先服務(wù)。在春運(yùn)這樣的客流高峰期,旅客們的回家心切,前來的旅客大都會選擇人數(shù)最少的隊(duì)列排隊(duì)購票而不放棄離開,因此該系統(tǒng)的排隊(duì)規(guī)則可認(rèn)為是等待制。當(dāng)前的火車站空間都比較寬敞,不需要限定系統(tǒng)容納的最大顧客人數(shù),所以認(rèn)為系統(tǒng)能夠容納的旅客數(shù)是無限的。2.2.3平均服務(wù)率火車站設(shè)置多個售票臺,售票臺之間是并聯(lián)關(guān)系。經(jīng)過測算和數(shù)據(jù)分析,得到每個窗口的服務(wù)時間相互獨(dú)立并服從參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布,μ表示售票排隊(duì)系統(tǒng)的平均服務(wù)率。其期望值為1/μ,表示單個旅客的平均服務(wù)時間。根據(jù)以上描述,火車站售票服務(wù)系統(tǒng)可表示為(M/M/C/∞/∞/FCFS)模型,即顧客來源和系統(tǒng)容量是無限的,旅客進(jìn)入系統(tǒng)的時間間隔服從負(fù)指數(shù)分布,售票窗口的服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布,系統(tǒng)設(shè)置C個并聯(lián)的服務(wù)窗口,遵循先到先服務(wù)的規(guī)則。簡化的火車站售票服務(wù)系統(tǒng)模型如圖1所示。3系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)處于最佳研究售票服務(wù)系統(tǒng)的主要目的是通過描述系統(tǒng)的運(yùn)行狀況,對系統(tǒng)進(jìn)行控制和改善,提高系統(tǒng)的綜合服務(wù)質(zhì)量和整體效率,使系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)處于最佳。而改善系統(tǒng),需要合適的數(shù)量指標(biāo),售票服務(wù)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)如下。3.1其期望值的記隊(duì)列長是指系統(tǒng)中正處于排隊(duì)等待的平均旅客數(shù),其期望值記為Lq。隊(duì)長是指系統(tǒng)中的平均旅客數(shù)(排隊(duì)等待的旅客數(shù)與正在接受服務(wù)的旅客數(shù)之和),其期望值記為Ls。3.2服務(wù)的整體期望等待時間是指從旅客到達(dá)系統(tǒng)的時刻延續(xù)至開始接受服務(wù)的這段時間,其期望值記為Wq;逗留時間是指從旅客到達(dá)系統(tǒng)的時刻延續(xù)至接受完服務(wù)的這段時間,其期望值記為Ws,這兩者都是隨機(jī)變量。3.3系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度及平均利用率忙期是指從旅客到達(dá)空閑著的售票系統(tǒng)起,到售票系統(tǒng)再次成為空閑時的這段時間,記為ρ。它刻畫了售票系統(tǒng)的繁忙程度。ρ太大,說明服務(wù)人員總是處于忙碌之中,容易疲勞而導(dǎo)致效率低下;ρ太小,可能導(dǎo)致隊(duì)列越來越長而降低旅客的滿意度。在(M/M/C/∞/∞/FCFS)模型中,令ρ=λ/Cμ為整個系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度或平均利用率。其中,λ為系統(tǒng)的平均到達(dá)率,μ為單個服務(wù)臺的平均服務(wù)率,Cμ為整個系統(tǒng)的平均服務(wù)率。當(dāng)售票系統(tǒng)處于比較穩(wěn)定的狀態(tài)時,穩(wěn)態(tài)概率的關(guān)系式可以表示為故初始概率于是系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)如下:(1)隊(duì)列長(2)隊(duì)長(3)逗留時間(4)排隊(duì)時間4對車站票服務(wù)隊(duì)列的模型分析4.1售票機(jī)設(shè)備設(shè)計2013年春運(yùn)持續(xù)40天,石家莊站在春運(yùn)期間迎送旅客240萬人次,占全國鐵路春運(yùn)客運(yùn)量2.2億人次的1%。客運(yùn)最高峰出現(xiàn)在節(jié)前一周的2月7日,客流量將近8萬人次。目前石家莊站共開通了3個售票處,分別為:位于火車站一層售票大廳的第二售票處,設(shè)有18個人工窗口,20臺自助售票機(jī)和取票機(jī);位于二層候車大廳南北兩側(cè)的第五售票處和第六售票處,設(shè)有12個人工窗口和10臺自助售票機(jī);位于地下出站口的第八售票處,設(shè)有2個人工窗口以及5臺自助售票機(jī)。共有32個人工售票窗口,35臺自助售票機(jī)和取票機(jī),共計67個服務(wù)臺。春運(yùn)期間,這67個服務(wù)臺均開通,以便為旅客提供方便。4.2石家莊站旅客重安排春運(yùn)是火車站售票最繁忙、最特殊的時期,2013年春運(yùn)期間石家莊站平均日運(yùn)送旅客6萬人次,為緩解客流量帶來的壓力,石家莊站新增34對、68列臨客,以方便旅客的出行。4.2.1旅客維護(hù)及能力分析通過實(shí)地調(diào)查,測定春運(yùn)期間客流量相對平緩情況下某天五個時間段的旅客進(jìn)廳和購票情況,如表1和表2。根據(jù)表1,可計算出:春運(yùn)期間客流量相對平緩情況下旅客平均到達(dá)率λ≈2500人/h,約41.67人/min;此情況下旅客到達(dá)平均時間間隔為0.024min/人;根據(jù)表2,可計算出:每個售票臺的平均服務(wù)率μ=38.6人/h,約0.64人/min;此情況下旅客的平均服務(wù)時間為1.57min/人。整個系統(tǒng)的平均服務(wù)率ρ=0.9718。通過查閱資料和網(wǎng)上調(diào)查,了解到售票廳每個服務(wù)臺單位時間的服務(wù)費(fèi)用約為35元/h(包括售票員工資、管理費(fèi)用以及設(shè)備折舊費(fèi)等);旅客在系統(tǒng)內(nèi)單位時間的逗留費(fèi)用約為15元/h(考慮旅客的平均工資、路費(fèi)以及餐飲費(fèi)等);由于多種原因旅客購票失敗或不滿離開而造成車站的機(jī)會成本約為20元/h。旅客排隊(duì)過程中可接受的等待時間約為10min,隊(duì)伍長度約為20人。排隊(duì)時間超過20min,旅客會產(chǎn)生煩躁心情,超過30min,旅客對車站服務(wù)質(zhì)量的滿意度急劇下降。借助WinQSB軟件運(yùn)算結(jié)果及敏感性分析如下。從表3可以看到春運(yùn)期間,在客流量相對平緩的情況下,開通67個服務(wù)臺的隊(duì)列長為25.6376人,旅客的平均等待時間為36.92min,服務(wù)強(qiáng)度為97.18%,系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)比較緊張。因此綜合考慮車站的成本費(fèi)用、旅客的可接受等待時間和隊(duì)伍長度等因素,可以確定在客流量相對平緩的情況下,開通70個售票臺是比較合適的。此時隊(duì)伍長度約為6人,旅客排隊(duì)時間為8.52min,服務(wù)強(qiáng)度為93.01%。4.2.2不同設(shè)置售票口2013年2月7日,石家莊站迎來春運(yùn)期間客運(yùn)最高峰,迎送旅客將近8萬人次,通過實(shí)地調(diào)查,高峰日的平均到達(dá)率λ約為56人/min,假設(shè)單個售票臺的平均服務(wù)率μ不變,仍為0.64人/min。借助QSB運(yùn)算結(jié)果及敏感性分析如下。從表4可以看出,在客流高峰日,開通的售票臺少于88個時,整個系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度ρ=1.006>1,排隊(duì)會無限長。所以,至少應(yīng)開通88個售票口。當(dāng)然,開通售票臺越多,越能滿足旅客需求,但同時車站的自身成本也會增加。因此,結(jié)合車站的成本費(fèi)用、旅客的可接受等待時間和隊(duì)伍長度等因素,可以確定在春運(yùn)的高峰日,開通93個售票臺比較合理。也就是說車站在全部開通已有售票臺的基礎(chǔ)上,再增開26個售票臺。此時隊(duì)伍長度為7.232人,排隊(duì)等待時間為7.75min,服務(wù)強(qiáng)度為94.09%。4.3提高服務(wù)效率以上分析可以看出,增開售票臺數(shù)目,在很大程度上能夠緩解車站售票系統(tǒng)的應(yīng)對壓力。但這僅僅屬于提高車站的硬件服務(wù)能力,要真正增強(qiáng)車站的綜合競爭力,還必須同時增強(qiáng)車站的軟服務(wù)能力。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),在整個售票服務(wù)過程中存在許多不合理的現(xiàn)象。(1)旅客排隊(duì)購票時售票窗口前方的旋轉(zhuǎn)閘機(jī)會延長旅客上前尋求服務(wù)的時間。由于旋轉(zhuǎn)閘機(jī)的存在,前一個旅客接受完服務(wù)并完全走過閘機(jī)后,后一個旅客才能走上前去尋求服務(wù),而閘機(jī)位置離服務(wù)窗口有1米之遠(yuǎn)。因此,閘機(jī)的設(shè)置形式不太合理;(2)售票人員是服務(wù)過程的主體之一,其服務(wù)效率直接決定著服務(wù)時間的長短進(jìn)而決定服務(wù)率的大小。服務(wù)過程中,工作人員要根據(jù)旅客的需求在電腦上查詢出列車信息,接受付費(fèi),拿出車票再遞給旅客。調(diào)查發(fā)現(xiàn),出票口離會話窗口比較遠(yuǎn),胳膊的工作范圍較大,影響服務(wù)效率;(3)對于自助售、取票機(jī)的使用,有不少旅客還不清楚,仍然存在不少旅客堅持排長隊(duì)到人工窗口而不去自助售、取票機(jī)前接受服務(wù)的現(xiàn)象。上面幾個因素,嚴(yán)重影響車站售票的服務(wù)效率,同時也可能引起旅客對售票工作的不滿,從工業(yè)工程的角度來看,這是非常不可取的?；谝陨弦蛩?給出改進(jìn)建議:(1)旋轉(zhuǎn)閘機(jī)應(yīng)設(shè)在離窗口較遠(yuǎn)處的相鄰隊(duì)伍的通道位置或者撤銷掉旋轉(zhuǎn)閘機(jī)的設(shè)置。(2)將出票設(shè)備與錢匣子安置于會話窗口附近的服務(wù)人員旁邊,縮小服務(wù)人員的工作范圍,盡量只移動小臂,減少大臂的移動次數(shù)和范圍。提高服務(wù)人員座椅的高度,使服務(wù)人員面對旅客呈現(xiàn)略微俯視而非仰視的姿勢,因?yàn)檠鲆暊顟B(tài)下,服務(wù)人員需要略舉胳膊將車票和找零遞給旅客,而俯視狀態(tài)下,只需移動小臂就可以實(shí)現(xiàn)交易。(3)在春運(yùn)期間,車站應(yīng)安排一些志愿者對自助售、取票機(jī)的使用進(jìn)行指引服務(wù),增強(qiáng)旅客的認(rèn)識度,盡快減少因旅客不了解或者不會使用自助機(jī)而造成排隊(duì)長的現(xiàn)象,分流站內(nèi)窗口售票的壓力;將售票廳的基本揭示語和標(biāo)示統(tǒng)一規(guī)范、配備齊全,保證窗口電子屏運(yùn)行良好,內(nèi)容顯示正確無誤;規(guī)范售票時間,保證站內(nèi)24小時不間斷售票、退票、改簽作業(yè),售票人員就餐時增設(shè)一小時專窗,中途離開不應(yīng)超過15分鐘;設(shè)置殘疾人員及其他重點(diǎn)旅客專窗,做到標(biāo)示明顯、規(guī)格標(biāo)準(zhǔn),同時根據(jù)不同時段的需要及時增設(shè)農(nóng)民工、學(xué)生、軍人、團(tuán)體旅客等專窗,滿足不同層次旅客的要求。5優(yōu)化購票流程,提高旅客的滿意度以上對售票流程和售票廳的管理工作進(jìn)行了合理地規(guī)劃改善,改善效果對售票效率有較大程度的提高。售票廳管理工作的規(guī)劃減少了旅客排隊(duì)的冗長和混亂;售票流程的改善主要簡化了以下動作和時間:前面旅客服務(wù)完走過閘機(jī)門才輪到下一旅客上前的耽擱時間、售票員伸大臂取票的動作、售票員側(cè)轉(zhuǎn)身體并換手動作、售票員舉胳膊放胳膊的動作。運(yùn)用工業(yè)工程的MOD法對改善后的售票流程可表示為:8W5、M4G1M4P0、M4、M4P2M4P0。于是所節(jié)省的時間為8.13s。這樣單個售票臺的平均服務(wù)率可由0.64人/min,提高到0.7人/min。借助WinQSB運(yùn)算分析如下:(1)改善后,春運(yùn)期間客流量相對平緩的情況下(λ=41.67人/min,μ=0.7人/min)。(2)改善后,春運(yùn)期間客流高峰日的情況下(λ=56人/min,μ=0.7人/min)。從表5和表6中可以看出,經(jīng)過改善購票流程,單個售票臺的服務(wù)率提高到0.7人/min時,售票效率有顯著的提高。在春運(yùn)客流量平緩的情況下,開設(shè)64個售票臺就可以在較低的成本基礎(chǔ)上滿足旅客的需求了,比改善前少開6個售票臺,成本減少約290元。此時隊(duì)伍長度為6.16人,旅客排隊(duì)時間為8.87min。在春運(yùn)客流高峰日的情況下,開設(shè)85個售票臺就能夠滿足需求,比改善前少開8個售票臺,成本減少387元。此時隊(duì)伍長度為7.6人,旅客排隊(duì)時間為8.14min。通過改善,不但維持了改善前的服務(wù)率(