中考數(shù)學第一輪總復習知識梳理典例精講提升能力查漏補缺考點聚焦專題2.3

分式方程第2單元

方程（組）與不等式（組）分式方程的概念01分式方程的解法02分式方程的應用03考點聚焦精講精練分式方程的概念分母中含有________的方程叫做分式方程.增根

在進行分式方程去分母的變形時,有時可產生使原方程分母為____的根稱為方程的增根.因此,解分式方程時必須驗根,驗根的方法是代入最簡公分母,使最簡公分母為____的根是增根應舍去.未知數(shù)00知識點一考點聚焦分式方程的概念【例1】(1)分式方程有增根,則m=_______.(2)已知關于x的分式方程

的解為非負數(shù),則m的取值范圍是()A.m≥-4B.m≥-4且m≠-3C.m＞-4D.m＞-4且m≠-3(1)方程兩邊同時乘以(x-1)(x+2)得：知識點一典例精講分式方程的概念x(x+2)-(x-1)(x+2)=m解得：x=m-2∵方程的增根為x=1或x=-2，∴m=3或m=03或0(2)方程兩邊同時乘以(2x-1)得：m+3=2x-1解得：x=(m+4)/2∵原方程解為非負數(shù),即：(m+4)/2≥0且(m+4)/2≠1/2∴m≥-4且m≠-3B分式方程的概念01分式方程的解法02分式方程的應用03考點聚焦精講精練思路把分式方程轉化為_________；步驟去分母將分式方程化為_________；解方程解整式方程；檢驗將整式方程的解代入___________；如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解；否則,這個解不是原分式方程的解.知識點二考點聚焦分式方程的解法整式方程最簡公分母整式方程【例2】解方程：解：方程兩邊同時乘以x-2得：知識點二典例精講分式方程的解法∴原方程的解為：x=1.x-3+x-2=-3解得：x=1檢驗：當x=1時，x-2≠0,分式方程的概念01分式方程的解法02分式方程的應用03考點聚焦精講精練常見問題行程問題速度時間路程甲乙工程問題工作效率工作時間工作量甲乙銷售問題單價數(shù)量總價甲乙知識點三考點聚焦分式方程的應用【例3】劉阿姨到超市購買大米,第一次按原價購買,用了105元，幾天后,遇上這種大米8折出售,她用140元又買了一些,兩次一共購買了40kg.這種大米的原價是多少？解：設這種大米的原價是每千克x元.

根據題意得，解得：x=7.經檢驗：x=7是所列方程的解.單價總價數(shù)量第一次第二次x0.8x105140答：這種大米的原價是每千克7元.知識點三典例精講分式方程的應用知識梳理課堂小結分式方程強化訓練解方程：x=2(增根)x=3查漏補缺當堂訓練分式方程的解法1.關于x的分式方程解為x=4,則常數(shù)a的值為(

)A.a=1B.a=2C.a=4D.a=102.已知關于x的分式方程的解是非負數(shù),則m的取值范圍是()A.m＞2B.m≥2C.m≥2且m≠3D.m＞2且m≠33.若關于x的方程無解,則a的值等于()

A.0B.1C.-2D.-3

4.當m=____時，關于x的方程有增根.5.若分式方程無解,則a的值是______.6.若關于x的分式方程

的解為整數(shù),則整數(shù)a=_____.D有根必代CC-6±1查漏補缺當堂訓練分式方程的概念±1施工隊要鋪設1000米的管道,因在中考期間需停工2天,每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務.設原計劃每天施工x米,所列方程正確的是(

)工作量工作效率工作時間原計劃實際10001000xx+30A查漏補缺當堂訓練實際問題與分式方程5.在某地舉行的100km環(huán)城自行車大賽上,選手沿路程為8km的環(huán)城公路騎行.已知選手A和選手B同時從起點騎車出發(fā),60min時A比B多騎行了10km,最后A比B提前了30min到達終點.分別求選手A和選手B騎行的平均速度.SvtAB100100x+10x查漏補缺當堂訓練實際問題與分式方程1.若關于x的方程無解,則m=____.2.若關于x的方程有增根,則m=____.若關于x的方程無解,則m=_____.3.若關于x的方程