第十五章量子物理(1)1.閱讀:P301～P3202.書面作業(yè):P390習題：15-9,15-10,15-11,15-123.預習:P320～P3391量子概念是普朗克首先提出，其間，經過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努力，到20世紀30年代，就建立了一套完整的量子力學理論.量子理論的誕生19世紀末,在研究熱輻射,光電效應等遇到了障礙,導致了量子概念產生,量子理論的誕生.引言2量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的歷史.其間，經過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努力，到20世紀30年代就建立了一套完整的量子力學理論.量子力學宏觀領域經典力學現(xiàn)代物理的理論基礎量子力學相對論量子力學微觀世界的理論起源于對波粒二象性的認識3一黑體黑體輻射熱輻射任何物體在任何溫度下都會發(fā)射不同頻率的電磁波的現(xiàn)象為熱輻射.物體在任何時候都存在發(fā)射和吸收電磁輻射的過程.實驗證明熱輻射具有如下規(guī)律:1.

輻射能量按頻率的分布隨溫度而不同.

2.不同物體在某一頻率范圍發(fā)射和吸收輻射的能力不同;同一物體在某一頻率范圍發(fā)射越強,吸收也越強.4實驗表明輻射能力越強的物體，其吸收能力也越強.黑體能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為黑體.（黑體是理想模型）5

1.單色輻射出射度

單位時間內從物體單位面積發(fā)出的頻率在附近單位頻率區(qū)間（或波長在附近單位波長區(qū)間）的電磁波的能量.單色輻射出射度單位：單色輻射出射度單位：定量研究熱輻射的有關物理量2.輻射出射度（輻出度）單位時間，單位面積上所輻射出的各種頻率（或各種波長）的電磁波的能量總和.602468101221210468太陽鎢絲可見光區(qū)

太陽

鎢絲鎢絲和太陽的單色輻出度曲線實驗可測得:7

會聚透鏡空腔小孔平行光管棱鏡熱電偶測量黑體輻射出射度實驗裝置二斯特藩—玻耳茲曼定律維恩位移定律8（1）斯特藩—玻耳茲曼定律斯特藩—玻耳茲曼常數(shù)（2）維恩位移定律常數(shù)峰值波長0100020001.00.5

可見光區(qū)3000K6000K黑體單色輻出度實驗曲線9可見光6000K3000K0.51.00.51.0黑體單色輻出度實驗曲線和關系10例1（1）溫度為室溫的黑體，其單色輻出度的峰值所對應的波長是多少？（2）若使一黑體單色輻出度的峰值所對應的波長在紅色譜線范圍內，其溫度應為多少？（3）以上兩輻出度之比為多少？解:（2）?。?）由維恩位移定律（3）由斯特藩—玻耳茲曼定律11例2太陽的單色輻出度的峰值波長，試由此估算太陽表面的溫度.解由維恩位移定律對宇宙中其他發(fā)光星體的表面溫度也可用這種方法進行推測120123612345瑞利-金斯公式實驗曲線*****************三黑體輻射的瑞利—金斯公式經典物理的困難瑞利-金斯公式紫外災難13四普朗克假設普朗克黑體輻射公式（1900年）普朗克常量能量子普朗克假設：金屬空腔壁中電子的振動可視為一維諧振子，它吸收或者發(fā)射電磁輻射能量是量子化的（不連續(xù)）.普朗克黑體輻射公式帶電諧振子吸收或發(fā)射能量為1401236瑞利-金斯公式12345普朗克公式的理論曲線實驗值****************15

普朗克（MaxKarlErnstLudwigPlanck，1858–1947）德國理論物理學家，量子論的奠基人.1900年12月14日他宣讀了以《關于正常光譜中能量分布定律的理論》為題的論文，提出能量量子化的假設，并導出黑體輻射能量分布公式.勞厄稱這一天是“量子論的誕生日”.

1905年愛因斯坦在能量量子化的啟發(fā)下提出了光量子的假設,并成功解釋了光電效應.16量子觀念在“非難”中得到發(fā)展.普朗克晚年對自己工作的評論:“我徒勞無益的使基本量子論和經典理論一致的企圖繼續(xù)了許多年花了我極大的精力，我的同行中的許多人幾乎把這看成悲劇，但我對他的看法是不同的，因為我從這工作中得到的對我的想法的深刻的澄清，對我有極大的價值.現(xiàn)在我的確知道，作用量子的基本意義比我原來所想象的的要大得多.”誠實、嚴謹?shù)目茖W態(tài)度17本章目錄選擇進入下一節(jié)：15-1黑體輻射普朗克能量子假設15-4氫原子的玻爾理論15-3康普頓效應15-2光電效應光的波粒二象性15-0

教學基本要求*15-5弗蘭克-赫茲實驗END18量子物理第十五章19量子概念是普朗克首先提出，其間，經過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努力，到20世紀30年代，就建立了一套完整的量子力學理論.量子理論的誕生19世紀末,在研究熱輻射,光電效應等遇到了障礙,導致了量子概念產生,量子理論的誕生.引言2021熱輻射分子的熱運動使物體輻射的電磁波例如：加熱鐵塊,顏色:暗紅色青白色基本性質溫度

發(fā)射的能量

電磁波的短波成分

一黑體黑體輻射1熱輻射的基本概念輻射能是波長自遠紅外延伸到紫外的連續(xù)能譜量子理論首先是從黑體輻射問題上突破的！22一黑體黑體輻射熱輻射任何物體在任何溫度下都會發(fā)射不同頻率的電磁波的現(xiàn)象為熱輻射.物體在任何時候都存在發(fā)射和吸收電磁輻射的過程.實驗證明熱輻射具有如下規(guī)律:1.

輻射能量按頻率的分布隨溫度而不同.

2.不同物體在某一頻率范圍發(fā)射和吸收輻射的能力不同;同一物體在某一頻率范圍發(fā)射越強,吸收也越強.23

1.單色輻射出射度

單位時間內從物體單位面積發(fā)出的頻率在附近單位頻率區(qū)間（或波長在附近單位波長區(qū)間）的電磁波的能量.單色輻射出射度單位：單色輻射出射度單位：定量研究熱輻射的有關物理量2.輻射出射度（輻出度）單位時間，單位面積上所輻射出的各種頻率（或各種波長）的電磁波的能量總和.2402468101221210468太陽鎢絲可見光區(qū)

太陽

鎢絲鎢絲和太陽的單色輻出度曲線實驗可測得:25入射吸收反射透射（3）單色吸收比和單色反射比單色吸收比

(T)：

在波長到范圍內吸收的能量與入射的能量之比.

在波長到范圍內反射的能量與入射能量之比.單色反射比r

(T)：對于不透明物體

(T)+r

(T

)=1物體向外發(fā)射輻射能,也接受周圍物體給予的輻射能,包括吸收輻射能和反射輻射能.26

或者:任何物體單色輻出度M

(T)和單色吸收比

(T)之比，等于同一溫度T

時的絕對黑體對同一波長的單色輻出度MB(

,T),即（4）基爾霍夫定律通俗地講，好的吸收體是好的輻射體.

實驗證明:各種不同的物體,在同樣的溫度下,發(fā)射能M

(T)與吸收輻射能

(T)比是相同的.27

2

黑體

黑體是理想模型,研究黑體可以隔絕反射,從而進一步研究其它物體的輻射能.

若物體在任何溫度下，能吸收一切外來的電磁輻射，則稱此物體為黑體.如:空腔小孔.

黑體M

最大,且只與溫度有關，而和材料及表面狀態(tài)無關.28實驗表明輻射能力越強的物體，其吸收能力也越強.黑體能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為黑體.（黑體是理想模型）29

會聚透鏡空腔小孔平行光管棱鏡熱電偶測量黑體輻射出射度實驗裝置二斯特藩—玻耳茲曼定律維恩位移定律C:熱電偶,可測出不同波長的輻射功率(即單位時間內入射于熱電偶的能量）.分析黑體輻射實驗規(guī)律,可得到兩個定律30(1)

斯特藩-

玻耳茲曼定律斯特藩-玻耳茲曼常數(shù)輻出度:式中0100020001.0

可見光區(qū)0.56

000

K3

000

K可見:在黑體單色輻出度的實驗曲線中得到31(2)

維恩位移定律常量

峰值波長0100020001.0

可見光區(qū)0.56

000

K3

000

K應用:測高溫（太陽的溫度、爐溫）、遙感（地表溫度）、紅外跟蹤。1964年，美國天文學家彭齊亞斯和威耳孫在研究從衛(wèi)星反射回來的信號中接受到“噪音”，稱作宇宙背景輻射，其峰值波長恰好與黑體輻射在2.76K的能譜曲線符合。這證實了宇宙大爆炸的預言，他們獲得1978年的諾貝爾物理獎。32例1一個100W的白熾燈泡的燈絲表面積為S=5.3

10

5m2.若將點燃的燈絲看作是黑體，可估算出它的工作溫度為

.

解:舉例33例2地球衛(wèi)星測得太陽單色輻射出射度的峰值在500nm處,若把太陽看成黑體,求(1)太陽表面的溫度；(2)太陽輻射的總功率；(3)垂直射到地球表面每單位面積的日光功率.(地球與太陽的平均距離為1.5

108km，太陽的半徑為6.67

105km)解:(1)T=b/

m=5.794×103K.(2)P=M(T)S=

T44

RS2=3.67×1026W(3)M

=P/S

=

T44

RS2/(4

L2)=1.30×103W/m2340123612345瑞利-金斯公式實驗曲線****************三黑體輻射的瑞利—金斯公式經典物理的困難瑞利-金斯公式紫外災難符合實驗曲線的函數(shù)式：M

=f（

，T)？35普朗克常量能量子普朗克假設：金屬空腔壁中電子的振動可視為一維諧振子，它吸收或者發(fā)射電磁輻射能量是量子化的（不連續(xù)）.普朗克黑體輻射公式帶電諧振子吸收或發(fā)射能量為3601236瑞利-金斯公式24普朗克公式的理論曲線實驗值****************實驗值與普朗克公式理論曲線比較T=2000K但與實驗結果在全波段驚人符合的理論計算式，必須基于量子假設才能成立！37問題練習38

普朗克（MaxKarlErnstLudwigPlanck，1858–1947）德國理論物理學家，量子論的奠基人.1900年12月14日他宣讀了以《關于正常光譜中能量分布定律的理論》為題的論文，提出能量量子化的假設，并導出黑體輻射能量分布公式.勞厄稱這一天是“量子論的誕生日”.

1905年愛因斯坦在能量量子化的啟發(fā)下提出了光量子的假設,并成功解釋了光電效應.39量子觀念在“非難”中得到發(fā)展.普朗克晚年對自己工作的評論:“我徒勞無益的使基本量子論和經典理論一致的企圖繼續(xù)了許多年花了我極大的精力，我的同行中的許多人幾乎把這看成悲劇，但我對他的看法是不同的，因為我從這工作中得到的對我的想法的深刻的澄清，對我有極大的價值.現(xiàn)在我的確知道，作用量子的基本意義比我原來所想象的的要大得多.”誠實、嚴謹?shù)目茖W態(tài)度40

黑體中的分子、原子的振動可看作諧振子，這些諧振子的能量狀態(tài)是分立的，相應的能量是某一最小能量的整數(shù)倍,即

，2

，3

，…n

,

稱為能量子，n為量子數(shù).2

普朗克量子假設(1900年)經典“諧振子”的概念（1900年以前)經典能量量子

因此,普朗克量子假設是量子力學的里程碑.

諧振子的能量由振幅決定，物體發(fā)射或吸收電磁輻射是取連續(xù)值的.

41本章目錄選擇進入下一節(jié)：15-1黑體輻射普朗克能量子假設15-4氫原子的玻爾理論15-3康普頓效應15-2光電效應光的波粒二象性15-0

教學基本要求*15-5弗蘭克-赫茲實驗END42四普朗克假設普朗克黑體輻射公式1

普朗克黑體輻射公式

普朗克利用內插法，將經典理論基礎上得出適用于短波的維恩公式和適用于長波的瑞利-金斯公式相接起來，提出了一個新的公式，這個公式與實驗結果吻合的相當好！43例2利用普朗克公式進行積分得

其中

為一常量.式中M(T)的物理意義是

.

答：在一定溫度下,單位時間內從絕對黑體表面單位面積上所輻射的各波長的總能量.

44

（2）當量子數(shù)由增加到時，振幅的變化是多少？

例4設一音叉尖端質量為0.050kg

，將其頻率調到，振幅.求（1）尖端振動的量子數(shù)；解（1）問題練習若基元能量按量子論45（2）

因此，在宏觀范圍內，能量量子化的效應是極不明顯的，即宏觀物體的能量完全可視作是連續(xù)的.46解（1）由維恩位移定律

例1（1）溫度為的黑體，其單色輻出度的峰值所對應的波長是多少？(2)太陽的單色輻出度的峰值波長，試由此估算太陽表面的溫度.（3）以上兩輻出度之比為多少？47（2）（3）由斯特藩-玻耳茲曼定律由維恩位移定律48例3宇宙大爆炸遺留在宇宙空間的各向同性的均勻背景輻射相當于3K的黑體輻射.求(1)此輻射的光譜輻射出射度極大值所對應的頻率；(2)地球表面接受此輻射的功率.(地球半徑RE=6.37×106m)解:

m=b/T=9.66×10

4mνm=c/

m=c/(b/T)=3.11×1011HzP=M(T)S=

T44

RE2=2.34×109W49熱輻射分子的熱運動使物體輻射的電磁波例如：加熱鐵塊