3.1.2等式的性質(zhì)

導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)提問(wèn)引出問(wèn)題(1)什么叫做方程？(2)什么叫做一元一次方程？(3)一元一次方程有哪幾個(gè)特征？①只含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)都是1；③整式方程．(4)請(qǐng)你舉出一個(gè)一元一次方程的例子.

導(dǎo)入新課1知識(shí)點(diǎn)等式的性質(zhì)1知1－導(dǎo)你發(fā)現(xiàn)了什么？

導(dǎo)入新課知1－導(dǎo)你發(fā)現(xiàn)了什么？

導(dǎo)入新課知1－導(dǎo)歸

納我們可以發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.

新課講解知1－講等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等，用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；這里的a，b，c可以是具體的一個(gè)數(shù)，也可以是一個(gè)代數(shù)式.

新課講解知1－講例1根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并在后面的括號(hào)內(nèi)填

上變形的根據(jù)．(1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(

)；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(

)；x9等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)1導(dǎo)引：(1)中方程的右邊由x－2到－2，減了x，所以左邊也

要減x；(2)中方程的左邊由2x＋9到2x，減了9，所

以右邊也要減9.

鞏固提升知1－練等式兩邊都加上(或__________)同一個(gè)__________(或________)，結(jié)果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________．1若m＋2n＝p＋2n，則m＝________．依據(jù)是等式的性質(zhì)________，它是將等式的兩邊______________．2減數(shù)式子b±cp1同時(shí)減去2n

鞏固提升知1－練下列各種變形中，不正確的是(

)A．由2＋x＝5可得到x＝5－2B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－33C

新課講解2知識(shí)點(diǎn)等式的性質(zhì)2知2－導(dǎo)×3÷3如：2=2那么2×3=2×3如：6=6那么6÷2=6÷2

新課講解知2－講等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，用公式表示：如果a＝b，那么ac＝bc，(c≠0)．等式的性質(zhì)2中，除以的同一個(gè)數(shù)不能為0.

新課講解知2－講

例2根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并在后面的括號(hào)內(nèi)填

上變形的根據(jù)．(1)如果－＝，那么x＝____(

)；(2)如果0.4a＝3b，那么a＝____(

)．等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)2導(dǎo)引：

(1)中方程的左邊由－到x，乘了－3，所以右邊

也要乘－3；(2)中方程的左邊由0.4a到a除以了0.4，

所以右邊也要除以0.4，即乘.

鞏固提升知2－練等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝－20的依據(jù)為（）A.等式基本性質(zhì)1B.等式基本性質(zhì)2C.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)D.乘法分配律1B

鞏固提升知2－練下列變形，正確的是(

)A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果－1＝x，那么2x＋1－1＝3x2B

鞏固提升知2－練已知x＝y(tǒng)，下列各式：3x＝3y，－2x＝－2y，

＝1，其中正確的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3C

新課講解知3－講3知識(shí)點(diǎn)利用等式的性質(zhì)變形

例3利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x+7=26； (2)－5x=20； (3)－5=4.分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù)）的形式，

需去掉方程左邊的7,利用等式的性質(zhì)1，方程

兩邊減7就得出x的值.你可以類(lèi)似地考慮另兩

個(gè)方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式.

新課講解知3－講解：(1)兩邊減7,得x＋7－7=26－7.于是x=19.(2)兩邊除以－5,得

于是x=－4.(3)兩邊加5，得

解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù)）的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).

新課講解知3－講

例4若x＝1是關(guān)于x的方程ax＋b＝c的解，求：(1)(a＋b－c)2的值；(2)的值；(3)|c－a－b－1|的值．解：因?yàn)閤＝1是關(guān)于x的方程ax＋b＝c的解，

所以a＋b＝c.(1)(a＋b－c)2＝[(a＋b)－c]2＝(c－c)2＝0.(2)(3)|c－a－b－1|＝|c－(a＋b)－1|＝|c－c－1|＝1.

新課講解總

結(jié)知3－講本例中a，b，c的值無(wú)法求出，表面上看似無(wú)法求出相關(guān)式子的值，而運(yùn)用整體思想就能達(dá)到求解的目的．

新課講解知3－講

例5已知2x2＋3x＝5，求多項(xiàng)式－4x2－6x＋6的值．

導(dǎo)引：要求多項(xiàng)式－4x2－6x＋6的值，求出x的值或－4x2－6x的值即可．而x的值目前我們無(wú)法求出，

所以我們需求出－4x2－6x的值．解：因?yàn)?x2＋3x＝5，所以－4x2－6x＝－10(等式兩邊同時(shí)乘－2)，所以－4x2－6x＋6＝－4(等式兩邊同時(shí)加6)．

新課講解總

結(jié)知3－講利用等式的性質(zhì)可以將等式作很多變形，求某個(gè)多項(xiàng)式的值時(shí)，可以巧借等式的性質(zhì)將已知的條件進(jìn)行變形，使之與要求的多項(xiàng)式相同．

鞏固提升知3－練在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子：(1)如果a＋3＝b－1，那么a＋4＝________；(2)如果x＝3，那么x＝________．1利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：(1)x－5=6;(2)5x+4=0.2b12(1)11;(2).

課堂小結(jié)等式的性質(zhì)1