3/6海淀區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷〔分?jǐn)?shù)：120分時(shí)間：120分鐘〕 2023.1班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī)?cè)囶}答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效.一、選擇題〔324分〕下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有是符合題意的．32132A．3 B．－3 C3 D．62．如圖，將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開得到兩個(gè)直角三角形紙片，將這兩個(gè)直角三角形紙片通過圖形變換構(gòu)成以下四個(gè)圖形，這四個(gè)圖形中圖形的是A B C D

矩形紙片ABCDEABACDEBCAD5，ADEBD10AE3，則CEADEA．3 B．6C．9 D．12 B Cy2x2+1二次函數(shù)y2x2+1y2x2+1A．y2x21 B．y2x21C．y2x2 D．y2x21xOy中，以點(diǎn)(3,4)為圓心，4y軸所在直線的位置關(guān)系是相離 B．相切C．相交 D．無法確定x的方程(x1)2k1沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是A．k1 B．k1 C．k1 D．k1COABO的切線，BAOCOO于C點(diǎn)，連接BC，假設(shè)A30，AB2 3，則AC等于4 B.63C. 43

D. 63B A3如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2CDEFD、F分AC、BCCDCDx，△ABCCDEFy，則以下圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是y41y21y21y21O12xy41y21y21y21O12xA B C D二、填空題〔164分〕222

3〔填“<．OAB如圖，A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，假設(shè)AOB100，則ACBOABC點(diǎn)P〔-1，m〕在二次函數(shù)yx21的圖象上，則m的值為 ；平移此二次函數(shù)的圖象，使點(diǎn) P與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，則平移后的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為 .ABCE、FAC、BCP、P、P、P

AB邊的n等分1 2 31 1

n1CE

ACCF BC.如圖1，假設(shè)B40ABBCEPF+EPF+∠n n 1 2EPF+EP F 度；如圖2，假設(shè)ABEPF+∠3 n-1 1EPF+EPF+EP F 〔用含的式子表示〕.2 3 n-1 BP1P2P3PF n-1P三、解答題〔305分〕273332733

C E A2計(jì)算：

(2023)0|2 |．14x(x3)2(3x)．15ABCCDEBD90CBDACCE．AB求證：CD

BC． ADE EB C D1．拋物線yx2bxc經(jīng)過13，〕兩點(diǎn)．求它的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．ADABCDADBCBDDC，EBC上一點(diǎn)，且CEDA．ABEDADB E Cx的方程x22x+k10有實(shí)數(shù)根．求k的取值范圍；當(dāng)k取得最大整數(shù)值時(shí)，求此時(shí)方程的根.四、解答題〔205分〕如圖，用長(zhǎng)為20米的籬笆恰好圍成一個(gè)扇形花壇，且扇形花壇的圓心角小于180°，設(shè)扇形花壇的半徑為r米，面積為S〔注：的近似值取〕S與r的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量r的取值范圍；當(dāng)半徑r為何值時(shí)，扇形花壇的面積最大，并求面積的最大值．如圖，AB為O的直徑，射線AP交OC點(diǎn)，∠PCO的平分線交ODDDEAPAPE點(diǎn)．PECDO求證：DE為PECDODE3AC8AB的長(zhǎng)．A By2x2m．(2,y(3,y

)y

y〔填“>=<；1 2 1 2〕如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4)，正方形ABCD的頂點(diǎn)D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，求圖中陰影局部的面積之和．曉東在解一元二次方程時(shí)，覺察有這樣一種解法：x(x4)6．解：原方程可變形，得[(x2)2][(x2)2]6.(x2)2226，(x2)2622，(x2)210.10直接開平方并整理，得10x2 10,x1

2 ．我們稱曉東這種解法為“平均數(shù)法”.〔1〕下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程(x2)(x6)5時(shí)寫的解題過程．解：原方程可變形，得[(x)][(x)]5.(x)22 5，(x)252.直接開平方并整理，得x1

☆,x2

¤．上述過程中““”“☆“¤表示的數(shù)分別 ．〔2〕請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程：(x3)(x1)5．五、解答題〔2223、247258分〕2．拋物線y(m1x22mxm1〔m1．x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；x2，求m的值；ykxk的圖象與拋物線始終只有一個(gè)公共點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式.ABCDCEFGAB>CE．1BG、DE．求證：BG=DE；22，假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2置時(shí)恰好使得CG//BD，BG=BD.①求BDE的度數(shù)；CEFG的邊長(zhǎng)的值.DGDGC

CEFGC旋轉(zhuǎn)到某一位DGDGCB FFBEE 211yx2bx3bxA、B兩點(diǎn)(BA的左側(cè)