課時(shí)作業(yè)2弧度制和弧度制與角度制的換算時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(每小題6分，共計(jì)36分)1．與－eq\f(13π,3)終邊相同的角的集合是()A．{eq\f(π,3)} B．{eq\f(5π,3)}C．{α|α＝2kπ＋eq\f(π,3)，k∈Z} D．{α|α＝2kπ＋eq\f(5,3)π，k∈Z}解析：與－eq\f(13,3)π終邊相同的角α＝2kπ－eq\f(13,3)π，k∈Z，∴α＝(2k－6)π＋6π－eq\f(13,3)π＝2(k－3)π＋eq\f(5,3)π(k∈Z)．答案：D2．終邊經(jīng)過點(diǎn)(a，a)(a≠0)的角α的集合是()A．{eq\f(π,4)} B．{eq\f(π,4)，eq\f(5π,4)}C．{α|α＝eq\f(π,4)＋2kπ，k∈Z} D．{α|α＝eq\f(π,4)＋kπ，k∈Z}解析：分a>0和a<0兩種情形討論分析．當(dāng)a>0時(shí)，點(diǎn)(a，a)在第一象限，此類角可記作{α|α＝2kπ＋eq\f(π,4)，k∈Z}；當(dāng)a<0時(shí)，點(diǎn)(a，a)在第三象限，此類角可記作{α|α＝2kπ＋eq\f(5,4)π，k∈Z}，∴角α的集合為{α|α＝kπ＋eq\f(π,4)，k∈Z}．答案：D3．在直徑為4cm的圓中，36°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是()A.eq\f(4π,5)cm B.eq\f(2π,5)cmC.eq\f(π,3)cm D.eq\f(π,2)cm解析：利用弧長(zhǎng)公式l＝αr，α＝36°＝36×eq\f(π,180)＝eq\f(π,5)，r＝2cm，∴l(xiāng)＝eq\f(π,5)×2＝eq\f(2π,5)(cm)．答案：B4．若集合A＝{x|x＝eq\f(kπ,2)＋eq\f(π,4)，k∈Z}，B＝{x|－2≤x≤1}，則A∩B＝()A．{－eq\f(3π,4)，－eq\f(π,4)，eq\f(π,4)} B．{－eq\f(π,4)，eq\f(π,4)}C．{－eq\f(5π,4)，－eq\f(3π,4)，－eq\f(π,4)} D．{－eq\f(π,4)，eq\f(π,4)，eq\f(3π,4)}解析：集合A中的元素為：…－eq\f(5,4)π，－eq\f(3,4)π，－eq\f(π,4)，eq\f(π,4)，eq\f(3,4)π……，且－eq\f(3,4)π<－2，eq\f(3,4)π>1，故應(yīng)選B.答案：B5．一條弦的長(zhǎng)等于半徑，則這條弦所對(duì)的圓周角的弧度數(shù)為()A．1 B.eq\f(1,2)C.eq\f(π,6)或eq\f(5π,6) D.eq\f(π,3)或eq\f(5π,3)解析：將該弦記為弦AB，設(shè)該弦所對(duì)的圓周角為α，則其圓心角∠AOB＝2α或2π－2α，由于弦AB等于半徑，所以∠AOB＝eq\f(π,3)，可得2α∴當(dāng)扇形的圓心角為2弧度時(shí)，扇形面積最大．12．如圖，用弧度表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊重合于x軸的非負(fù)半軸，終邊落在陰影部分內(nèi)的角的集合(不包括邊界)．解：(1)如圖①中以O(shè)B為終邊的角330°，可看成－30°，化為弧度，即－eq\f(π,6)，而75°＝75×eq\f(π,180)＝eq\f(5π,12)，∴{θ|2kπ－eq\f(π,6)<θ<2kπ＋eq\f(5π,12)，k∈Z}．(2)如圖②，∵30°＝eq\f(π,6)，210°＝eq\f(7π,6)，∴{θ|2kπ＋eq\f(π,6)<θ<2kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z}∪{θ|2kπ＋eq\f(7π,6)<θ<2kπ＋eq\f(3π,2)，k∈Z}＝{θ|2kπ＋eq\f(π,6)<θ<2kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z}∪{θ