2024屆黑龍江省哈爾濱市第六十中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背書(shū)包按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，然后再按八折出售，這樣商場(chǎng)每賣(mài)出一個(gè)書(shū)包就可贏利8元．設(shè)每個(gè)雙肩背書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A．（1＋50%）x?80%－x＝8B．50%x?80%－x＝8C．（1＋50%）x?80%＝8D．（1＋50%）x－x＝82．的倒數(shù)是（）A． B． C．3 D．3．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為18，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為9，第二次輸出的結(jié)果是12，…，若開(kāi)始輸入的值為后，第二次輸出的結(jié)果是8，則的值有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若與3互為相反數(shù)，則等于（）A．-3 B．0 C．3 D．15．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合)，使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化6．下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè)．①幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；②若|a|=|b|，則a2=b2；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，﹣1，0；④x3＋y3是六次多項(xiàng)式；⑤-3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．若單項(xiàng)式和是同類(lèi)項(xiàng)，則（）A．11 B．10 C．8 D．48．下列圖形，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．小明在解方程去分母時(shí)，方程右邊的﹣1沒(méi)有乘3，因而求得的解為x＝2，則原方程的解為（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣210．下列方程中，解為x=－2的方程是（）A．2x+5=1－x B．3－2(x－1)=7－x C．x－5=5－x D．1－x=x11．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．12．某工廠第一車(chē)間人數(shù)比第二車(chē)間人數(shù)的少人，如果從第二車(chē)間抽調(diào)人到第一車(chē)間，那么第一車(chē)間人數(shù)是第二車(chē)間人數(shù)的求這兩個(gè)車(chē)間原來(lái)的人數(shù)．若設(shè)第一車(chē)間原來(lái)有人，第二車(chē)間原來(lái)有人根據(jù)題意，可得下列方程組（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為_(kāi)__________．14．小力在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)預(yù)算程序：輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運(yùn)算：a*b=a2-ab，利用該運(yùn)算程序，計(jì)算__________．15．下列說(shuō)法：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上依據(jù)的是“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”；②若，則的值為7；③若，則a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；④在直線(xiàn)上取A、B、C三點(diǎn)，若，，則．其中正確的說(shuō)法有________（填號(hào)即可）．16．為同一條直線(xiàn)上的四個(gè)點(diǎn)，且是線(xiàn)段的中點(diǎn)，，的長(zhǎng)為_(kāi)______．17．已知，那么設(shè)，則的最大值為_(kāi)______，最小值為_(kāi)______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某升降機(jī)第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（記升降機(jī)上升為正，下降為負(fù)）．（1）這時(shí)升降機(jī)在初始位置的上方還是下方？相距多少米？（2）升降機(jī)共運(yùn)行了多少米？19．（5分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖．(不寫(xiě)作圖過(guò)程)作射線(xiàn)AB、直線(xiàn)AC，連接AD并延長(zhǎng)線(xiàn)段AD．20．（8分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOE＝2∠DOE，試求∠COE的度數(shù)．21．（10分）對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)，線(xiàn)段，給出如下定義：為線(xiàn)段上任意一點(diǎn)，如果，兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱(chēng)這個(gè)最小值為點(diǎn)，線(xiàn)段的“近距”，記作d1（點(diǎn)M，線(xiàn)段AB）；如果，兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱(chēng)這個(gè)最大值為點(diǎn)，線(xiàn)段的“遠(yuǎn)距”，記作d2（點(diǎn)M，線(xiàn)段AB）．特別的，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則，兩點(diǎn)間的距離為．已知點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．例如圖，若點(diǎn)表示的數(shù)為，則d1（點(diǎn)C，線(xiàn)段AB）=2，d2（點(diǎn)C，線(xiàn)段AB）=1．（1）若點(diǎn)表示的數(shù)為，則d1（點(diǎn)D，線(xiàn)段AB）=，d2（點(diǎn)M，線(xiàn)段AB）=；（2）若點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．d2（點(diǎn)F，線(xiàn)段AB）是d1（點(diǎn)E，線(xiàn)段AB）的倍．求的值．22．（10分）如圖，∠AOB是直角，射線(xiàn)OC從OA出發(fā)，以每秒8度的速度順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)；同時(shí)，射線(xiàn)OD從OB出發(fā)，以每秒2度的速度逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)OC與OA成一直線(xiàn)時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．（1）______秒時(shí)，OC與OD重合．（2）當(dāng)OC與OD的夾角是30度時(shí)，求轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？（3）若OB平分∠COD，在圖中畫(huà)出此時(shí)的OC與OD，并求轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？23．（12分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】首先根據(jù)題意表示出標(biāo)價(jià)為（1+50%）x，再表示出售價(jià)為（1+50%）x?10%，然后利用售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)即可得到方程．【題目詳解】解：設(shè)每個(gè)雙肩背書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：（1+50%）x?10%﹣x=1．故選A．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．2、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為倒數(shù)．求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換一下位置即可．【題目詳解】解：﹣的倒數(shù)為-1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)運(yùn)算程序中的運(yùn)算法則判斷即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=10時(shí)，第一次輸出×10=5，第二次輸出5+3=8，

則若開(kāi)始輸入的x值為10后，第二次輸出的結(jié)果是8，

當(dāng)x=13時(shí)，第一次輸出13+3=16，第二次輸出×16=8，

當(dāng)x=32時(shí)，第一次輸出×32=16，第二次輸出×16=8，

則a的值有3個(gè)，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了與有理數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究，掌握程序中的運(yùn)算規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得，再去計(jì)算絕對(duì)值即可．【題目詳解】解：∵與3互為相反數(shù)，∴，則．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)和絕對(duì)值的定義．5、C【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得出，然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得．【題目詳解】由折疊的性質(zhì)得：∵FH平分∴即故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握并熟記各性質(zhì)與定義是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念求解可得．【題目詳解】解：①幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，此說(shuō)法正確；②若|a|＝|b|，則a2＝b2，此說(shuō)法正確；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是+1、﹣1，此說(shuō)法錯(cuò)誤；④x3+y3是三次多項(xiàng)式，此說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤﹣3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、也是有理數(shù)，此說(shuō)法正確；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念．7、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，得到和的值，再代入代數(shù)式求值．【題目詳解】解：∵和是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，代入，得到．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義．8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征進(jìn)行判斷即可得解．【題目詳解】第2，3，4幅圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，共3個(gè)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的概念，熟練掌握區(qū)分軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法是解決本題的關(guān)鍵．9、A【分析】已知小明在解方程去分母時(shí)，方程右邊的﹣1這個(gè)項(xiàng)沒(méi)有乘3，則所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程，解這個(gè)方程即可求得方程的解．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入這個(gè)方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x＝0，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定義．熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】將x=-2代入方程，使方程兩邊相等即是該方程的解.【題目詳解】將x=-2代入，A.左邊右邊，故不是該方程的解；B.左邊=右邊，故是該方程的解；C..左邊右邊，故不是該方程的解；D..左邊右邊，故不是該方程的解；故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解，熟記定義即可解答.11、C【解題分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【題目詳解】，是二元一次方程，故A錯(cuò)誤；，是一元二次方程，故B錯(cuò)誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯(cuò)誤．故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)題意可知，第一車(chē)間人數(shù)=第二車(chē)間人數(shù)-，（第二車(chē)間人數(shù)-10）第一車(chē)間人數(shù)+10，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列方程組．【題目詳解】解：設(shè)第一車(chē)間原來(lái)有人，第二車(chē)間原來(lái)有人，根據(jù)題意可得：，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個(gè)方程相加，得到,于是有，再利用構(gòu)造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值．【題目詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【題目點(diǎn)撥】在解決同解方程或同解方程組時(shí)，常用的方法是求出相應(yīng)未知數(shù)的值，但在實(shí)際解題時(shí)要充分運(yùn)用整體代入法簡(jiǎn)化計(jì)算的步驟．14、1【分析】根據(jù)a*b=a2-ab，直接代入求出答案．【題目詳解】解：∵a*b=a2-ab，∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確把已知數(shù)代入是解題關(guān)鍵．15、②【分析】①用兩個(gè)釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”；②利用“整體代換”的思想，可以求出代數(shù)式的值；③根據(jù)倒數(shù)的定義，舉出反例即可；④直線(xiàn)上A、B、C三點(diǎn)的位置關(guān)系，要畫(huà)圖，分情況討論．【題目詳解】①用兩個(gè)釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，故①錯(cuò)誤；②∵，∴，故②正確；③∵a＞b，取a=1，b=－1，∴，，，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)點(diǎn)C位于線(xiàn)段AB上時(shí)，AC=AB－BC=5－2=3cm；當(dāng)點(diǎn)C位于線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AC=AB+BC=5+2=7cm，則AC的長(zhǎng)為3cm或7cm，故④錯(cuò)誤；綜上可知，答案為：②．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)、整體代換思想、求代數(shù)式的值、倒數(shù)的有關(guān)計(jì)算及數(shù)形結(jié)合法求線(xiàn)段的長(zhǎng)度，綜合性較強(qiáng)，需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)．16、5或1【分析】當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上時(shí)，由線(xiàn)段的和差和線(xiàn)段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【題目詳解】如圖1，∵∴AB=AD-BD=2∵是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴BC=AB=1∴CD=BC+BD=5;如圖2，∵∴AB=AD+BD=10∵是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴BC=AB=5∴CD=BC-BD=1;綜上所述，線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為5或1．故答案為：5或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線(xiàn)段的和差，線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．17、4－1【分析】分情況討論：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，分別去絕對(duì)值符號(hào)，判斷出的最大值和最小值，即可得解．【題目詳解】解：①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；③當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；綜上所述，的最大值為4，最小值為－1．故答案為：4，－1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意應(yīng)用分類(lèi)討論的思想，不要漏解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）這時(shí)升降機(jī)在初始位置的下方，相距2m．（2）升降機(jī)共運(yùn)行了22m．【分析】（1）把升降機(jī)四次升降的高度相加，再和0比較大小，判斷出這時(shí)升降機(jī)在初始位置的上方還是下方，相距多少米即可．（2）把升降機(jī)四次升降的高度的絕對(duì)值相加，求出升降機(jī)共運(yùn)行了多少米即可．【題目詳解】（1）（+6）+（+4）+（﹣5）+（﹣7）＝﹣2（m）∵﹣2＜0，∴這時(shí)升降機(jī)在初始位置的下方，相距2m．（2）6+4+5+7＝22（m）答：升降機(jī)共運(yùn)行了22m．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用.注意理解題意，列式解答問(wèn)題即可．19、作圖見(jiàn)詳解【分析】由題意直接根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的概念即可作出圖形．【題目詳解】解：根據(jù)題意要求作圖如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的作法，理解三線(xiàn)的延伸性是解題的關(guān)鍵．20、75°【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及余角的性質(zhì)求得∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOE=2∠DOE即可求解．【題目詳解】∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC=45°，

又∵∠COD=90°，

∴∠BOD=45°

∵∠BOE=2∠DOE，

∴∠DOE=15°，∠BOE=30°，

∠COE=45°+30°=75°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角度的計(jì)算，正確求得∠BOD的度數(shù)是關(guān)鍵．21、（1）1，2；（2）x的值為-4或-1或1.5或2【分析】（1）由圖求出點(diǎn)D到A的距離即d1的值，求出點(diǎn)D到B的距離即為d2的值；（2）分情況求出d1與d2，根據(jù)d2是d1的倍列方程求解．【題目詳解】（1）如圖：∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴d1（點(diǎn)D，線(xiàn)段AB）=-2-（-3）=1，d2（點(diǎn)M，線(xiàn)段AB）=3-（-3）=2，故答案為：1,2；（2）∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴AB=3-(-2)=5，且AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是0.5，∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)，且EF=1，①當(dāng)x<x+1<-2時(shí)，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（-2-x），解得x=-4；②當(dāng)x<-2<x+1時(shí)，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（-2-x），解得x=-4（舍去）；③當(dāng)-2<x<x+1<0.5時(shí)，d1=x+2，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（x+2），解得x=-1；④當(dāng)x<0.5<x+1時(shí)，d1=x+2，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（x+2），解得x=-1.5（舍去）；⑤當(dāng)0.5<x<x+1<3時(shí)，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（3-x），解得x=1.5；⑥當(dāng)x<3<x+1時(shí)，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（3-x），解得x=1.5（舍去）；⑦當(dāng)3<x<x+1時(shí)，d1=x-3，d2=x+1-