2024屆吉林省長春市榆樹市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列判斷中正確的是（）A．與不是同類項 B．不是整式C．是二次三項式 D．單項式的系數(shù)是2．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個溫度中，適合儲存這種食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃3．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，則xy＝（）A．﹣1 B．1 C．0 D．24．某學(xué)校為了了解七年級500名學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，下列敘述正確的是（）A．500名學(xué)生是總體B．200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．這種調(diào)查方式是全面調(diào)查5．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°6．的絕對值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-27．下列關(guān)系式正確的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'8．關(guān)于的方程的解是，則的值是（）A． B． C． D．29．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．10．某校學(xué)生總數(shù)為，其中女生占總數(shù)的，則男生人數(shù)是（）A． B． C． D．11．已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是（）A．2B．-2C．2或7D．-2或712．已知a、b為有理數(shù)，且a<0，b>0，>，則（）．A．a(chǎn)<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小紅在寫作業(yè)時，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請確定墨跡遮蓋住的所有整數(shù)的和為__________．14．比較大?。?_____（填“＞”“＜”或“＝”）．15．如圖，長方形中，，，將此長方形折疊，使點與點重合，折痕為，則的長為_____．16．計算的結(jié)果是_________．17．已知∠A＝400，則∠A的余角等于_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數(shù)．19．（5分）如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為.（1）已知，求的長.（2）求證：.20．（8分）如圖①，已知線段，，線段在線段上運(yùn)動，、分別是、的中點.（1）若，則______；（2）當(dāng)線段在線段上運(yùn)動時，試判斷的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由；（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，、分別平分和，則、和有何數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)果不需證明.21．（10分）如圖，點為數(shù)軸上的原點，點、分別為數(shù)軸上兩點，對應(yīng)的數(shù)分別為，已知，．（1）若動從點出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動，同時動點從點出發(fā)以個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動，經(jīng)過8秒時，．求的值．（2）若動從點出發(fā)，以個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點運(yùn)動到線段上時，分別取、的中點、，若是定值（其中，為常數(shù)），試求與的等量關(guān)系；（3）若是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式的最小值為，其在數(shù)軸上對應(yīng)點記為點，動點、分別從點、同時出發(fā)，以各自的速度在、做勻速往返運(yùn)動，其速度分別為3個單位長度/秒、1個單位長度/秒，當(dāng)他們第三次在點處相遇時，請直接寫出此時點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．22．（10分）先化簡，再求值：；其中，．23．（12分）對于數(shù)軸上的點，線段，給出如下定義：為線段上任意一點，如果，兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為點，線段的“近距”，記作d1（點M，線段AB）；如果，兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為點，線段的“遠(yuǎn)距”，記作d2（點M，線段AB）．特別的，若點與點重合，則，兩點間的距離為．已知點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為．例如圖，若點表示的數(shù)為，則d1（點C，線段AB）=2，d2（點C，線段AB）=1．（1）若點表示的數(shù)為，則d1（點D，線段AB）=，d2（點M，線段AB）=；（2）若點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為．d2（點F，線段AB）是d1（點E，線段AB）的倍．求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)同類項的概念、整式的概念和單項式的系數(shù)以及多項式的次數(shù)的概念分析判斷即可得出答案．【題目詳解】A.與是同類項，故此項錯誤；B.是整式，故此項錯誤；C.是三次三項式，故此項錯誤；D.單項式的系數(shù)是，故此項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了整式的判斷，要熟練掌握整式、同類項、單項式和多項式的概念以及相關(guān)知識點，是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【題目詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．3、B【分析】根據(jù)實數(shù)x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，從而可以求得xy的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x＋1＝0，則x＝?1，y?2＝0，則y＝2，∴xy＝(?1)2＝1．故選：B．【題目點撥】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值．4、B【分析】由題意直接根據(jù)總體，樣本，個體的定義，依次對選項進(jìn)行判斷.【題目詳解】解：A．500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項敘述錯誤；B．200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個樣本，此選項敘述正確；C．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個個體，此選項敘述錯誤；D．這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項敘述錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體等相關(guān)知識點，要明確其定義以及在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．5、B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【題目詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項不合題意；

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．6、D【解題分析】先根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加上一個負(fù)號．【題目詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對值的相反數(shù)是-1．故選D.【題目點撥】此題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.7、D【解題分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案.【題目詳解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故選D.【題目點撥】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進(jìn)率是解此題的關(guān)鍵.8、A【分析】將x=-2代入方程中即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是∴解得：m=故選A．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【題目詳解】的倒數(shù)是－，－4的倒數(shù)的相反數(shù)是，故選：D．【題目點撥】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的求法，熟練掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵．10、C【分析】用學(xué)生總數(shù)乘以男生人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．【題目詳解】解：由于學(xué)生總數(shù)是a人，其中女生人數(shù)占總數(shù)的47%，則男生人數(shù)是（1-47%）=0.53a；

故選：C．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．11、A【解題分析】此題用m替換x，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【題目詳解】解：由題意得：x=m，∴4x-3m=1可化為：4m-3m=1，可解得：m=1．故選A．【題目點撥】本題考查代入消元法解一次方程組，可將4x-3m=1和x=m組成方程組求解．12、A【分析】根據(jù)絕對值和不等式的性質(zhì)，經(jīng)計算，即可得到答案．【題目詳解】∵a<0，b>0∴，∴，，，∵∴∴∴故選：A．【題目點撥】本題考查了絕對值和不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式和絕對值的性質(zhì)，從而完成求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-5【分析】列出所有整數(shù)并求和即可．【題目詳解】由題意得，蓋住的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1故答案為：．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的計算問題，掌握數(shù)軸的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】先求出，再比較根號內(nèi)的數(shù)即可求解．【題目詳解】解：∵，16＜20，∴．故答案為：＜．【題目點撥】本題考查實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)和根號形式無理數(shù)的大小的方法．15、1cm【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE＝DE，從而設(shè)AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根據(jù)勾股定理列方程即可求解．【題目詳解】設(shè)AE＝xcm，則BE＝DE＝（11?x）cm，在Rt△ABE中，BE2＝AE2＋AB2，即（11?x）2＝x2＋62，解得：x＝1．故答案為1cm．【題目點撥】此題考查了翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折前后對應(yīng)線段相等，另外要熟練運(yùn)用勾股定理解直角三角形．16、3【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則即可求解.【題目詳解】==3【題目點撥】本題難度較低，主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握混合運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵，先乘方，再乘除，后加減.17、500【分析】如果兩角的為90°,則這兩個互為余角,利用余角的定義即可求解.【題目詳解】因為∠A＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案為:50°.【題目點撥】本題主要考查余角的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、120°．【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可證明△DAC≌△BAE，從而得出∠ABE＝∠ADC，設(shè)AB與CD交于點F，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等量代換即可求出∠BOF，利用平角的定義即可求出結(jié)論．【題目詳解】證明：∵△ABD、△AEC都是等邊三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，∵∠DAC＝∠BAC＋60°，∠BAE＝∠BAC＋60°，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ABE＝∠ADC設(shè)AB與CD交于點F，∵∠BFO=∠DFA∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠ADC－∠DFA=∠DAB=60°∴∠BOC=180°－∠BOF=120°．【題目點撥】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，利用SAS證出△DAC≌△BAE是解題關(guān)鍵．19、(1);(2)見解析.【解題分析】（1）依據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明DC=DE，接下來證明△BDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=，然后依據(jù)勾股定理可求得BD的長，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先證明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可．【題目詳解】（1）∵是的角平分線，∴.∵，∴（等邊對等角），∵，∴，∴，∴（等角對等邊）.在等腰直角中，由勾股定理得，∴；（2）在和中，∵，，∴，∴，∵，∴.【題目點撥】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，找出圖中全等三角形是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）的長度不變，；（3）.【分析】（1）根據(jù)已知條件求出BD=18cm，再利用、分別是、的中點，分別求出AE、BF的長度，即可得到EF；（2）根據(jù)中點得到，，由推導(dǎo)得出EF=，將AB、CD的值代入即可求出結(jié)果；（3）由、分別平分和得到，，即可列得，通過推導(dǎo)得出.【題目詳解】（1）∵，，，∴cm，∵、分別是、的中點，∴cm，cm，∴cm，故；（2）的長度不變.∵、分別是、的中點，∴，∴（3）∵、分別平分和，∴，，∴,,,,,∴.【題目點撥】此題考查線段的和差、角的和差計算，解題中會看圖形，根據(jù)圖中線段或角的大小關(guān)系得到和差關(guān)系，由此即可正確解題.21、（1），，或1．（2）；（3）．【分析】（1）先求出A,B表示的數(shù)，再根據(jù)題意表示出P，Q兩點，根據(jù)即可求出v；（2）表示出，，，求出，關(guān)于t的式子，再代入，化簡得到，再根據(jù)解出m,n關(guān)于k的式子，即可求出m,n的關(guān)系；（3）先求出當(dāng)x=5時，代數(shù)式的最小值，設(shè)第三次相遇時間為，則有根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解．【題目詳解】（1）∵，故OA=10∴，∵=2．∴OB=10+2=40，∴由，，由則，解得或1．（2）由題，，，，，則，，帶入化簡得，設(shè)，則有，即有，解得，綜上，．（3）∵總共11個零點，11為奇數(shù)，則在第31個零點取最小，此時．帶入原式可得．設(shè)第三次相遇時間為，則有，解得，則對應(yīng)的數(shù)為．綜上，對應(yīng)的數(shù)為．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的根據(jù)是根據(jù)數(shù)軸上的點運(yùn)動的特點找到數(shù)量關(guān)系列方程求解．22、，．【分析】去括號合并同類項，將代數(shù)式化簡，再代入求值即可．【題目詳解】解：原式=當(dāng)時原式=【題目點撥】本題考查的知識點是整式的化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關(guān)鍵．23、（1）1，2；（2）x的值為-4或-1或1.5或2【分析】（1）由圖求出點D到A的距離即d1的值，求出點D到B的距離即為d2的值；（2）分情況求出