江蘇省泰州市泰興市黃橋初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則，則旋轉(zhuǎn)角為（）．A．20° B．25° C．30° D．35°2．化簡2（a﹣b）﹣（3a+b）的結(jié)果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b3．2019年我市有3.7萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這3.7萬學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，這個問題中樣本是（）A．3.7萬名考生 B．2000名考生C．3.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績 D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績4．下列說法正確的是（）A．畫射線OA＝3cm B．線段AB和線段BA不是同一條線段C．點A和直線l的位置關(guān)系有兩種 D．三條直線相交有3個交點5．如圖所示的是圖紙上一個零件的標(biāo)注，±表示這個零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是，實際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是，最大可以是（）A． B．C． D．6．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．7．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B．C． D．8．將正偶數(shù)按圖排成5列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2008應(yīng)在（）A．第250行，第1列 B．第250行，第5列C．第251行，第1列 D．第251行，第5列9．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最小的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D10．下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得11．下列說法中正確的個數(shù)為（）（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；（2）單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；（3）如果，那么；（4）過兩點有且只有一條直線；（5）一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；（6）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，點A，O，B在同一條直線上，射線OD平分∠AOC，射線OE在∠BOC的內(nèi)部，且∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等，若∠AOD=50°，則∠COE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．80°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點C為線段AB上一點，點C將AB分成2：3兩部分，M是AC的中點，N是BC的中點，若AN＝35cm，則AB的長為_____cm．14．如圖所示，甲從A點以66m/min的速度，乙從B點以76m/min的速度，同時沿著邊長為100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．當(dāng)乙第一次追上甲時，在正方形的______邊上．（用大寫字母表示）15．若點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長是_____cm．16．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時，在它的北偏東30°發(fā)現(xiàn)了客輪B．則∠AOB的度數(shù)為＝_____．17．如圖，在直角三角形中，厘米，厘米，將沿射線方向平移厘米，得到三角形，其中點分別對應(yīng)點，那么四邊形的面積為_____________平方厘米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).19．（5分）如圖，已知線段a、b，請你用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于2a﹣b．（保留作圖痕跡，不寫作法）20．（8分）某學(xué)校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球與足球共個,已知每個籃球的價格為元，每個足球的價格為元(1)若購買這兩類球的總金額為元，求籃球和足球各購買了多少個?(2)元旦期間，商家給出藍(lán)球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價，若購買這種籃球與足球各個，那么購買這兩類球一共需要多少錢?21．（10分）如圖，已知平面上三點，，，請按要求畫圖，并回答問題：（1）畫直線AC，射線BA；（2）延長AB到D，使得BD=AB，連接CD；（3）過點C畫，垂足為；（4）通過測量可得，點C到AB所在直線的距離約為________cm(精確到0.1cm)．22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點，，對應(yīng)的數(shù)分別為-2，0，6，點是數(shù)軸上的一個動點．（1）設(shè)點對應(yīng)的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等，則的值是；②若點在點的左側(cè)，則，（用含的式子表示）；（2）若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，同時點以每秒3個單位長度的速度向左運動，點以每秒12個單位長度的速度向右運動，在運動過程中，點和點分別是和的中點，設(shè)運動時間為．①求的長（用含的式子表示）；②當(dāng)時，請直接寫出的值．23．（12分）如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；（2）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？（3）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當(dāng)遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度數(shù)即可．【題目詳解】解：∵根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，

∴∠BAC=∠B′AC′,

∴∠BAB′=∠CAC′

∵,

∴∠BAB′=(-)=30°

故選C．【題目點撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解決問題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】試題分析：原式去括號合并即可得到結(jié)果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故選B點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、D【分析】分析：根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，依此即可求解．【題目詳解】抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖荆蔬xD．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量．4、C【解題分析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項即可作出判斷.A.射線有一個端點，可以向一方無限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個交點，故錯誤；C.點A和直線L的位置關(guān)系有兩種：點在直線上和點在直線外，本選項正確.考點：平面圖形的基本概念點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.5、B【分析】根據(jù)標(biāo)注可知，零件直徑標(biāo)準(zhǔn)30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，則最大為30+0.03＝．【題目詳解】由零件標(biāo)注可知，零件的直徑范圍最大30＋0.03mm，最小30?0.02mm，∴30＋0.03＝；故選：B．【題目點撥】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)；理解題意，找準(zhǔn)零件直徑的變化范圍是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】A、B、C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖.故選D.7、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【題目詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項不合題意；故選C．【題目點撥】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．8、D【分析】根據(jù)偶數(shù)的特點求出2008在這列數(shù)中的序號是1004，然后根據(jù)每一行數(shù)都是4個，求出第1004個所在的行數(shù)以及是第幾個，從而即可得解．【題目詳解】解：∵所在數(shù)列是從2開始的偶數(shù)數(shù)列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004個數(shù)，

∵1004÷4=251，

∴第1004個數(shù)是第251行的第4個數(shù)，

觀察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)行是從第2列開始到第5列結(jié)束，

∴2008應(yīng)在第251行，第5列．

故選：D．【題目點撥】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息得出每4個數(shù)為1行，奇數(shù)行從第2列開始到第5列結(jié)束，偶數(shù)行從第4列開始到第1列是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對值的定義可以解答本題．【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對值最小的數(shù)離原點最近，所以絕對值最小的點是點B．故選：B【題目點撥】本題考查了絕對值的幾何意義，數(shù)的絕對值指的是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，熟練掌握絕對值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【題目詳解】A：由可得，故A錯誤；B：由可得，故B錯誤；C：由可得y=0，故C錯誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.【題目點撥】本題考查的是等式的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).11、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，單項式的定義，等式的性質(zhì)，直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)不是互為相反數(shù)，如3與-1就不是相反數(shù)，該說法錯誤；（2）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該說法錯誤；（3）如果，當(dāng)時，那么，該說法錯誤；（4）過兩點有且只有一條直線，該說法正確；（5）一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，例如0，該說法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒有長度，該說法錯誤．綜上，（4）（5）正確，共2個，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了直線的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，單項式的定義，等式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12、B【分析】首先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，然后利用“∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等”求解即可．【題目詳解】∵射線OD平分∠AOC，∠AOD=50°，∴．∵∠COE與∠AOE的補(bǔ)角相等，，．故選：B．【題目點撥】本題主要考查角平分線和補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義及補(bǔ)角的求法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】設(shè)，，根據(jù)中點定義可得，進(jìn)而可列方程，解出的值，可得的長．【題目詳解】解：∵點將分成兩部分∴設(shè)，∵是的中點∴∵∴解得：∴故答案為：【題目點撥】本題是一元一次方程在求線段問題中的應(yīng)用，根據(jù)線段的和差倍分設(shè)出未知數(shù)、列出等量關(guān)系式從而達(dá)到用代數(shù)方法解決幾何問題的目的．14、AD【分析】根據(jù)題意可得：乙第一次追上甲時所走的路程＝甲走的路程＋3×100，設(shè)所用的時間為xmin，由此等量關(guān)系可列方程，則可求出追到時的時間，再求出路程．根據(jù)路程計算沿正方形所走的圈數(shù)，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲時，所用的時間為xmin，依題意得：76x＝66x＋3×100解得：x＝30，∴乙第一次追上甲時，甲所行走的路程為：30×66＝1980m，∵正方形邊長為100m，周長為400m，∴當(dāng)乙第一次追上甲時，將在正方形AD邊上．故答案為：AD．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要求出它們相遇時的路程，然后根據(jù)路程求沿正方形所行的圈數(shù)，即可知道在哪一邊上．15、【解題分析】依據(jù)點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根據(jù)圖中所有線段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，進(jìn)而得出AN的長．【題目詳解】解：如圖，∵點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵圖中所有線段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度．16、90°【分析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【題目詳解】如圖：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案為：90°．【題目點撥】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出BB′、AC′，再根據(jù)梯形的面積公式列式計算即可得解．【題目詳解】∵△ABC沿AC方向平移2厘米，得到△A′B′C′，

∴AA′=BB′=2厘米，A′C′=AC，∴AC′=AA′+A′C′=2+3=5厘米，

∵∠A=90°，

∴四邊形是梯形且AB是梯形的高，

∴四邊形的面積=×（2+5）×4=1平方厘米．

故答案為：1．【題目點撥】考查了平移的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵熟記平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、16【分析】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y，即可得到這個兩位數(shù).【題目詳解】解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，由題意得，解得，所以這個兩位數(shù)是16.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，掌握兩位數(shù)的表示方法，列出方程組是解題的關(guān)鍵．19、見解析.【解題分析】解：以A為端點做射線，再在射線上依次截取AB=BC=a；再在線段AC上截取AD=b,則線段DC就是所求作的線段.解：如圖所示：20、（1）20，40；（2）4710元.【分析】(1)設(shè)購買籃球x個，則購買足球為（60-x）個，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，即可求解；(2)分別求出籃球和足球的價錢，求和，即可.【題目詳解】（1）設(shè)購買籃球x個，則購買足球為（60-x）個，根據(jù)題意得：80x+100(60-x)=5600，解得：x=20，60-x=40(個)，答：購買籃球20個，則購買足球為40個；（2）80×0.9×30+100×0.85×30=4710（元）答：購買這兩類球一共需要4710元.【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.21、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）3.1【分析】（1）根據(jù)直線、射線的定義可直接進(jìn)行作圖；（2）延長AB，然后利用圓規(guī)以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交延長線于點D，則線段BD即為所求；（3）由題意可直接進(jìn)行解答；（4）用直尺進(jìn)行量取即可．【題目詳解】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）通過直尺進(jìn)行測量可得點C到AB所在直線的距離約為3.1cm；故答案為3.1．【題目點撥】本題主要考查射線、線段、直線及垂線，熟練掌握射線、線段、直線及垂線的畫法是解題的關(guān)鍵．22、（1）①2，②，；（2）①7t+4，②．【分析】（1）①根據(jù)中點的定義即可求解；②根據(jù)數(shù)軸上的距離公式即可求解；（2）分別用含t的式子表示點P、A、B、M、N表示的數(shù)即可求解.【題目詳解】（1）設(shè)點對應(yīng)的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等，則P是AB的中點，故的值是=2故答案為：2；②若點在點的左側(cè)，則，故答案為：；；（2）點以每秒1