山西省晉中靈石縣聯(lián)考2024屆八上數(shù)學期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知點P（4，a+1）與點Q（-5，7-a）的連線平行于x軸，則a的值是(

)A．2 B．3 C．4 D．52．下列逆命題是真命題的是（）A．如果x=y，那么x2=y2B．相等的角是內(nèi)錯角C．有三個角是60°的三角形是等邊三角形D．全等三角形的對應角相等3．如圖，已知A,D,B,E在同一條直線上，且AD=BE,AC=DF,補充下列其中一個條件后，不一定能得到△ABC≌△DEF的是（）A．BC=EF B．AC//DF C．∠C=∠F D．∠BAC=∠EDF4．已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點A，且函數(shù)值y隨x的增大而增大，則點A的坐標不可能是（）A．(2，4) B．(－1，2) C．(5，1) D．(－1，－4)5．下列四個命題中，真命題有兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；如果和是對頂角，那么；三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；若，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．使分式有意義的x的取值范圍為（）A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠±27．如圖，△ABC≌△AED，點D在BC上，若∠EAB＝42°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．48° B．44° C．42° D．38°8．如圖，在平面直角坐標系中，以為圓心，適當長為半徑畫弧，交軸于點，交軸于點，再分別一點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點.若點的坐標為，則的值為()A． B． C． D．9．如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④10．下列一次函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是()．A．y＝x B．y＝－x C．y＝x＋1 D．y＝x－111．一個三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊長可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm12．某中學八（1）班45名同學參加市“精準扶貧”捐款助學活動，共捐款400元，捐款情況記錄表如下：捐款（元）35810人數(shù)2■■31表格中捐款5元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染看不清楚．若設(shè)捐款5元的有x名同學，捐款8元的有y名同學，根據(jù)題意可得方程組（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，，，以點為圓心，長為半徑作弧，交于點，再分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，作射線交于點，則的長為______．14．小亮是位足球愛好者，某次在練習罰點球時，他在10分鐘之間罰球20次，共罰進15次，則小亮點罰進的頻數(shù)是____________.頻率是____________.15．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，則BD=．16．已知點A（m+3，2）與點B（1，n﹣1）關(guān)于y軸對稱，則代數(shù)式（m+n）2017的值為．17．在中，，若，則________________度18．已知△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，且DE＝3cm，則BC＝___________cm．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，是上一點，與交于點，，．線與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．20．（8分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．21．（8分）閱讀下列材料，然后解答問題：問題：分解因式：.解答：把帶入多項式，發(fā)現(xiàn)此多項式的值為0，由此確定多項式中有因式，于是可設(shè)，分別求出，的值.再代入，就容易分解多項式，這種分解因式的方法叫做“試根法”.（1）求上述式子中，的值；（2）請你用“試根法”分解因式：.22．（10分）如圖，已知□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N點是AB上的一定點，M是AD上一動點，要使MB＋MN最小，請找點M的位置．24．（10分）某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5頻數(shù)分布表分組

劃記

頻數(shù)

2.0＜x≤3.5

正正

11

3.5＜x≤5.0

19

5.0＜x≤6.5

6.5＜x≤8.0

8.0＜x≤9.5

2

合計

50

（1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）；（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費，若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？為什么？25．（12分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求證：AB=DE．26．已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q.（1）求證：BE=AD（2）求的度數(shù)；（3）若PQ=3，PE=1，求AD的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上點的坐標特征得到a+1=7-a，然后解一元一次方程即可．【題目詳解】解：∵PQ∥x軸，

∴點P和點Q的縱坐標相同，

即a+1=7-a，

∴a=1．

故選：B．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)：利用點的坐標計算相應線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關(guān)系．解決本題的關(guān)鍵是掌握平行于x軸的直線上點的坐標特征．2、C【分析】先寫出各選項的逆命題，然后逐一判斷即可得出結(jié)論．【題目詳解】A．如果x=y，那么x2=y2的逆命題為：如果x2=y2，那么x=y,是假命題，故A選項不符合題意；B．相等的角是內(nèi)錯角的逆命題為：內(nèi)錯角相等,是假命題，故B選項不符合題意；C．有三個角是60°的三角形是等邊三角形的逆命題為：等邊三角形的三個角都是60°，是真命題，故C選項符合題意；D．全等三角形的對應角相等的逆命題為：對應角相等的兩個三角形全等,是假命題，故D選項不符合題意；故選C．【題目點撥】此題考查的是寫一個命題的逆命題和判斷逆命題的真假，掌握平方的意義、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可．【題目詳解】∵BE＝CF，∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF，且AC=DF，∴當BC=EF時，滿足SSS，可以判定△ABC≌△DEF；當AC//DF時，∠A=∠EDF，滿足SAS，可以判定△ABC≌△DEF；當∠C=∠F時，為SSA，不能判定△ABC≌△DEF；當∠BAC=∠EDF時，滿足SAS，可以判定△ABC≌△DEF，故選C.【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．4、C【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+2（k≠1）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞1．A、∵當x=2，y=4時，2k+3=4，解得k=1.5＞1，∴此點符合題意，故A選項錯誤；B、∵當x=﹣1，y=2時，﹣k+3=2，解得k=1＞1，∴此點符合題意，故B選項錯誤；C、∵當x=5，y=1時，5k+3=1，解得k=﹣1.4＜1，∴此點不符合題意，故C選項正確；D、∵當x=﹣1，y=﹣4時，﹣k+3=﹣4，解得k=7＞1，∴此點符合題意，故D選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再對各選項進行逐一分析即可是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故①是假命題；如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2，②是真命題；三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，③是假命題；若a2=b2，則a=±b，④是假命題，故選A．6、A【分析】分式有意義要求分母不等于零.【題目詳解】解：若分式有意義,即x+20,解得：x≠﹣2,故選A.【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉分式概念是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠EAD，于是可得∠DAC=∠EAB，代入即可．【題目詳解】解：∵△ABC≌△AED，

∴∠BAC=∠EAD，∴∠EAB+∠BAD=∠DAC+∠BAD，

∴∠DAC=∠EAB=42°，

故選：C．【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得，再根據(jù)P點所在象限可得橫縱坐標的和為0，進而得到a的數(shù)量關(guān)系．【題目詳解】根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標的和為0，故=0，解得：a=.故答案選：D.【題目點撥】本題考查的知識點是作圖—基本作圖,坐標與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖—基本作圖,坐標與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)作圖—基本作圖,坐標與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì).9、B【分析】將所給分式的分母配方化簡，再利用分式加減法化簡，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案．【題目詳解】解∵1．又∵x為正整數(shù)，∴1，故表示的值的點落在②．故選B．【題目點撥】本題考查了分式的化簡及分式加減運算，同時考查了分式值的估算，總體難度中等．10、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)依次分析各項即可．【題目詳解】解：A、C、D中，y的值隨著x值的增大而增大，不符合題意；B、，y的值隨著x值的增大而減小，本選項符合題意．故選B．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當時，y的值隨著x值的增大而增大；當時，y的值隨著x值的增大而減?。?1、C【解題分析】設(shè)第三邊長為xcm，則8﹣3＜x＜3+8，5＜x＜11，故選C．12、A【分析】設(shè)捐款5元的有x名同學，捐款8元的有y名同學，利用八（1）班學生人數(shù)為45得出一個方程，然后利用共捐款400元得出另外一個方程，再組成方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)捐款5元的有x名同學，捐款8元的有y名同學，根據(jù)題意可得：，即．故選：A．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用，關(guān)鍵是利用總?cè)藬?shù)和總錢數(shù)作為等量關(guān)系列方程組．二、填空題（每題4分，共24分）13、4.1【分析】根據(jù)勾股定理計算出AB的長，再由作圖可知CE垂直平分BD，然后利用等面積法計算CF即可．【題目詳解】連接CD、DE、BE，由題可知，BC=DC，DE=BE，∴CE垂直平分BD，∵在Rt△ABC中，AC=1，BC=6，∴AB=，∵S△ABC=AC?BC=AB?CF，∴×1×6=×10?CF，∴CF=4.1．故答案為：4.1．【題目點撥】本題考查垂直平分線的判定，勾股定理，明確垂直平分線判定定理及勾股定理，掌握等面積法是解題關(guān)鍵．14、150.75【解題分析】根據(jù)頻數(shù)的定義，知小亮點球罰進的頻數(shù)為15，罰球的總數(shù)為20，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得頻率為=0.75.故答案為15；0.75.15、1【分析】根據(jù)三線合一定理即可求解．【題目詳解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=BC=1．故答案是：1．考點：等腰三角形的性質(zhì)．16、﹣1．【題目詳解】解：∵點A（m＋3，2）與點B（1，n﹣1）關(guān)于y軸對稱，∴m＋3＝﹣1，n﹣1＝2，解得：m＝﹣4，n＝3，∴(m＋n)2017＝﹣1．故答案為﹣1．【題目點撥】本題主要考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，若兩個關(guān)于y軸對稱，則這兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等．17、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．【題目詳解】∵∴∵∴故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．18、6【解題分析】根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得，三、解答題（共78分）19、,證明詳見解析【解題分析】利用平行線的性質(zhì)求得，然后利用ASA定理證明，從而使問題求解．【題目詳解】證明：∵∴又∵，∴（ASA）∴【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，題目比較簡單，掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等及ASA定理證明三角形全等是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）；【分析】（1）根據(jù)單項式乘單項式法則、合并同類項法則和單項式除以單項式法則計算即可；（2）根據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后代入求值即可．【題目詳解】解：（1）===（2）=====將代入，得原式=【題目點撥】此題考查的是整式的混合運算和分式的混合運算，掌握整式的各個運算法則和分式的各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）【分析】（1）先找出一個x的值，進而找出一個因式，再將多項式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論；

（2）先找出x=-1時，得出多項式的值，進而找出一個因式，再將多項式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）把帶入多項式，發(fā)現(xiàn)此多項式的值為0，∴多項式中有因式，于是可設(shè)，得出：，∴，，∴，，（2）把代入，多項式的值為0，

∴多項式中有因式，于是可設(shè)，∴，，∴，，∴【題目點撥】此題是分解因式，主要考查了試根法分解因式的理解和掌握，解本題的關(guān)鍵是理解試根法分解因式．22、證明見解析.【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形和BE=DF可得△GBE≌△HDF，利用全等的性質(zhì)和等量代換可知GE=HF，GE∥HF，依據(jù)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形GEHF是平行四邊形．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠GBE=∠HDF．又∵AG=CH，∴BG=DH．又∵BE=DF，∴△GBE≌△HDF．∴GE=HF，∠GEB=∠HFD．∴∠GEF=∠HFE．∴GE∥HF．∴四邊形GEHF是平行四邊形．【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)．23、作圖見解析.【解題分析】試題分析：因為AD垂直平分BC，所以點C是點B關(guān)于AD的對稱點，連接CN交AD于點M.試題解析：如圖，連接NC與AD的交點為M點．點M即為所求．24、詳見解析【分析】（1）根據(jù)題中給出的50個數(shù)據(jù)，從中分別找出5.0＜x≤6.5與6.5＜x≤8.0的個數(shù)，進行劃記，得到對應的頻數(shù)，進而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．（2）本題答案不唯一．例如：從直方圖可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；②