浙江省諸暨市浬浦中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．點(diǎn)P(－2，3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(2,3) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(－3,2)2．不等式組的最小整數(shù)解是()A．0 B．－1 C．1 D．23．一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖，則6分鐘時(shí)容器內(nèi)的水量（單位：升）為（）A．22 B．22.5 C．23 D．254．如圖，中，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論：①是等腰三角形；②；③若，；④．其中正確的有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．如圖，已知直線，點(diǎn)，和點(diǎn)，，，分別在直線，上，和的面積之比為，邊比邊長27，則()A．3 B．12 C．9 D．186．順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形7．從邊長為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙)．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（）A． B．C． D．8．如圖，是一鋼架的一部分，為使鋼架更加堅(jiān)固，在其內(nèi)部添加了一些鋼管、、……添加的這些鋼管的長度都與的長度相等．如果，那么添加這樣的鋼管的根數(shù)最多是()A．7根 B．8根 C．9根 D．10根9．下列運(yùn)算正確的是()A．3a–2a=1 B．a(chǎn)2·a3=a6 C．(a–b)2=a2–2ab+b2 D．(a+b)2=a2+b210．在共有l(wèi)5人參加的演講加比賽中，參賽選手的成績各不相同，因此選手要想知道自己是否進(jìn)入前八名，只需了解自己的成績以及全部成績的A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差11．下列線段長能構(gòu)成三角形的是（）A．3、4、8 B．2、3、6 C．5、6、11 D．5、6、1012．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（﹣2a2）3=﹣8a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3a=5a2二、填空題（每題4分，共24分）13．若4a＝2，4b＝3，則42a+b的值為_____．14．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣a，0），其中0＜a＜3，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)是P2，則PP2的長為_____．15．若有意義，則x的取值范圍是__________16．已知直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P（2，b），則關(guān)于x，y的方程組的解是______．17．如圖，已知為中的平分線，為的外角的平分線，與交于點(diǎn)，若，則______．18．A(3，y1)，B(1，y2)是直線y=kx+3(k＞0)上的兩點(diǎn)，則y1____y2(填“＞”或“＜)．三、解答題（共78分）19．（8分）2018中國重慶開州漢豐湖國際摩托艇公開賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團(tuán)觀看比賽，全團(tuán)共花費(fèi)9600元.今年賽事宣傳工作得力，該旅行社繼續(xù)組團(tuán)前來觀看比賽，人數(shù)比去年增加了，總費(fèi)用增加了3900元，人均費(fèi)用反而下降了20元.（1）求該旅行社今年有多少人前來觀看賽事？（2）今年該旅行社本次費(fèi)用中，其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍，求人均交通費(fèi)最多為多少元？20．（8分）如圖，三角形ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E,使CE=CD，求證:DB=DE21．（8分）某中學(xué)有庫存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)木工組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)．經(jīng)協(xié)商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)多10天，甲木工組每天的修理費(fèi)用是600元，乙木工組每天的修理費(fèi)用是800元．（1）求甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)；（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個(gè)木工組共同合作修理這批桌凳．請計(jì)算說明哪種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．22．（10分）從地到地全程千米，前一路段為國道，其余路段為高速公路.已知汽車在國道上行駛的速度為，在高速公路上行駛的速度為，一輛客車從地開往地一共行駛了.求、兩地間國道和高速公路各多少千米．(列方程組，解應(yīng)用題)23．（10分）某業(yè)主貸款6.6萬元購進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品．已知產(chǎn)品的成本是每個(gè)5元，售價(jià)是每個(gè)8元，應(yīng)付的稅款和其它費(fèi)用是售價(jià)的10%．若每個(gè)月能生產(chǎn)、銷售6000個(gè)產(chǎn)品，問至少幾個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款？（用列不等式的方法解決）24．（10分）某區(qū)為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，建設(shè)秀美幸福薛城，對A，B兩類村莊進(jìn)行了全面改建.根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投人資金1140萬元.(1)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?(2)乙鎮(zhèn)3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊的改建共需資金多少萬元?25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1向左平移3個(gè)單位長度后得到的△A2B2C2；（3）如果AC上有一點(diǎn)P（m，n）經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)A2C2上的點(diǎn)P2的坐標(biāo)是______．26．如圖，直線l與m分別是邊AC和BC的垂直平分線，它們分別交邊AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E.（1）若，則的周長是多少？為什么？（2）若，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．【題目詳解】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律可知，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3）．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2、A【解題分析】解：解不等式組可得，在這個(gè)范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A3、B【分析】由題意結(jié)合圖象，設(shè)后8分鐘的函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=4時(shí)，y=20；x=12時(shí)，y=30代入求得k、b值，可得函數(shù)解析式，再將x=6代入求得對應(yīng)的y值即可．【題目詳解】設(shè)當(dāng)4≤x≤12時(shí)函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)，由圖象，將x=4時(shí)，y=20；x=12時(shí)，y=30代入，得：，解得：，∴，當(dāng)x=6時(shí)，，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是從圖象上獲取相關(guān)聯(lián)的量，會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，特別要注意分段函數(shù)自變量的取值范圍的劃分．4、B【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，然后利用等角對等邊即可得出DB=DF，EF=EC，從而判斷①和②；利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠ABC＋∠ACB，然后利用角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BFC，從而判斷③；然后根據(jù)∠ABC不一定等于∠ACB即可判斷④．【題目詳解】解：∵與的平分線交于點(diǎn)，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB∵∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC∴DB=DF，EF=EC，即是等腰三角形，故①正確；∴DE=DF＋EF=BD＋CE，故②正確；∵∠A=50°∴∠ABC＋∠ACB=180°－∠A=130°∴∠FBC＋∠FCB=（∠ABC＋∠ACB）=65°∴∠BFC=180°－（∠FBC＋∠FCB）=115°，故③正確；∵∠ABC不一定等于∠ACB∴∠FBC不一定等于∠FCB∴BF不一定等于CF，故④錯(cuò)誤．正確的有①②③，共3個(gè)故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理，掌握角平分線、平行線和等腰三角形三者之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)平行和三角形面積之比，可得BC和EF長度之比，再由EF和BC的差值，求出BC的長.【題目詳解】解：∵，和的面積之比為，∴BC：EF=1：4，即EF=4BC，又∵EF=BC+27，∴BC=9，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積和線段的和差倍分，關(guān)鍵是得出BC和EF的長度之比，再由方程算出BC的長，難度不大.6、C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，得新四邊形各邊都等于原四邊形的對角線的一半，進(jìn)而可得連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形．【題目詳解】解：如圖，矩形中，分別為四邊的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線定理及菱形的判定．7、A【分析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式．【題目詳解】由圖1將小正方形一邊向兩方延長，得到兩個(gè)梯形的高，兩條高的和為a?b，即平行四邊形的高為a?b，∵兩個(gè)圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積＝a2?b2，乙的面積＝（a＋b）（a?b）．即：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．所以驗(yàn)證成立的公式為：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平方差公式，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．本題主要利用面積公式求證明a2?b2＝（a＋b）（a?b）．8、B【分析】根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律及三角形的內(nèi)角和定理不難求解．【題目詳解】∵添加的鋼管長度都與相等,，∴∠FDE=∠DFE=20，…從圖中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)等腰三角形,即第一個(gè)等腰三角形的底角是10,第二個(gè)是20,第三個(gè)是30,四個(gè)是40,五個(gè)是50,六個(gè)是60,七個(gè)是70,八個(gè)是80,九個(gè)是90就不存在了，所以一共有8個(gè)，故添加這樣的鋼管的根數(shù)最多8根故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊對等角求出角度，發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解．9、C【解題分析】分析：利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法以及完全平方公式的知識(shí)求解即可求得答案．解答：解：A、3a-2a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2·a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本選項(xiàng)正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?0、C【解題分析】分析：此題是中位數(shù)在生活中的運(yùn)用，知道自己的成績以及全部成績的中位數(shù)就可知道自己是否進(jìn)入前8名．解答：解：15名參賽選手的成績各不相同，第8名的成績就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所以選手知道自己的成績和中位數(shù)就可知道自己是否進(jìn)入前8名．故選C．11、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和都大于第三邊逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：A、3+4＜8，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+3＜6，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5+6=11，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5+6＞10，6+10＞5，5+10＞6，符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對三角形的三邊關(guān)系定理的理解能力，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．12、B【解題分析】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，a3·a2=a5；B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，（a+b）2=a2+2ab+b2；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，2a+3a=5a.故選B.點(diǎn)睛：熟記公式：（1）（an）m=amn，（2）am·an=am+n，（3）（a±b）2=a2±2ab+b2.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵4a＝2，4b＝3，∴42a+b＝（4a）2?4b＝22×3＝4×3＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．14、1【分析】利用坐標(biāo)對稱原理可作相應(yīng)地推導(dǎo).【題目詳解】解：如圖，當(dāng)0＜a＜3時(shí)，∵P與P1關(guān)于y軸對稱，P(﹣a，0)，∴P1(a，0)，又∵P1與P2關(guān)于l：直線x=3對稱，設(shè)P2(x，0)，可得：，即，∴P2(1﹣a，0)，則．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】掌握直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的原理為本題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)（被開方數(shù)大于等于0）解答．【題目詳解】解:根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件，注意二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．16、【分析】首先將點(diǎn)P（2，b）代入直線l1：y＝x＋1求出b的值，進(jìn)而得到P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案．【題目詳解】解：∵直線y=x+1經(jīng)過點(diǎn)P（2，b），

∴b=2+1，

解得b=3，

∴P（2，3），

∴關(guān)于x的方程組的解為，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解．17、56°【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACE和∠DCE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，然后整理即可得解．【題目詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACE=∠A+∠ABC，∠DCE=∠D+∠DBC，∵BD為△ABC中∠ABC的平分線，CD為△ABC中的外角∠ACE的平分線，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∴∠A+∠ABC=2(∠D+∠DBC)，整理得，∠A=2∠D，∵∠D=28°，∴∠A=2×28°=56°故答案為：56°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線與三角形的外角性質(zhì)，熟練運(yùn)用外角性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．18、＞．【分析】由k>0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y值隨x值的增大而增大．再結(jié)合3>1即可得出y1>y1．【題目詳解】解：∵k＞0，∴y值隨x值的增大而增大．又∵3＞1，∴y1＞y1．故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）該旅行社今年的有45人前來觀看賽事；（2）故人均交通費(fèi)最多為100元.【分析】（1）設(shè)該旅行社去年有x人前來觀看賽事，根據(jù)“人數(shù)比去年增加了，總費(fèi)用增加了3900元，人均費(fèi)用反而下降了20元”列方程，求解即可；（2）設(shè)今年該旅行社本次費(fèi)用中，人均交通費(fèi)為x元，根據(jù)“其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍”，列不等式求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)該旅行社去年有人前來觀看賽事，根據(jù)題意，得：解得：．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．所以，原方程的解為，故：．答：該旅行社今年的有45人前來觀看賽事；（2）設(shè)今年該旅行社本次費(fèi)用中，人均交通費(fèi)為元，由題意得：解得：．故人均交通費(fèi)最多為100元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用．找準(zhǔn)相等關(guān)系或不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．20、見詳解【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根據(jù)角之間的關(guān)系求得∠DBC=∠CED，根據(jù)等角對等邊即可得到DB=DE．【題目詳解】證明：∵△ABC是等邊三角形，BD是中線，

∴∠ABC=∠ACB=60°．

∠DBC=30°（等腰三角形三線合一）．

又∵CE=CD，

∴∠CDE=∠CED．

又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，

∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．

∴∠DBC=∠DEC．

∴DB=DE．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生對等邊三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)的理解及運(yùn)用；利用三角形外角的性質(zhì)得到∠CDE=30°是正確解答本題的關(guān)鍵．21、（1）30,1；（2）第二種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．【分析】（1）關(guān)鍵描述語為：“甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用1天”；等量關(guān)系為：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳的時(shí)間＝乙小組單獨(dú)修理這批桌凳的時(shí)間+1．（2）必須每種情況都考慮到，求出每種情況下實(shí)際花費(fèi)，進(jìn)行比較．【題目詳解】解：（1）設(shè)甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為x天，則乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為（x﹣10）天；根據(jù)題意得，＝×，解得：x＝30，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝30是原方程的解．∴x﹣10＝1．答：甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)分別為30天，1天；（2）方案一：甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的總費(fèi)用：600×30＝18000（元）．方案二，乙小組單獨(dú)修理，則需總費(fèi)用：800×1＝16000（元）．方案三，甲，乙兩個(gè)木工組共同合作修理需12（天）總費(fèi)用：（600+800）×12＝16800（元）通過比較看出：選擇第二種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程的運(yùn)用.找出等量關(guān)系是關(guān)鍵.22、、兩地國道為90千米，高速公路為200千米．【分析】首先設(shè)A、B兩地間國道和高速公路分別是x、y千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：國道路程+高速路程=290，在國道上行駛的時(shí)間+在高速公路上行駛的時(shí)間=1．5，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【題目詳解】解：設(shè)、兩地國道為千米，高速公路為千米．則方程組為：，解得：，答：A、B兩地間國道和高速公路分別是90、200千米．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，表示出每段行駛所花費(fèi)的時(shí)間，得出方程組，難度一般．23、至少5個(gè)月后該業(yè)主能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款．【分析】設(shè)需要個(gè)月能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【題目詳解】解：設(shè)需要個(gè)月能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款，根據(jù)題意，得，解得：，答：至少5個(gè)月后該業(yè)主能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款．【題目點(diǎn)撥】本題是對不等式知識(shí)的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出不等式是解決本題的關(guān)