2024屆福建省七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且a+b<0，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)>-b B． C．b-a>0 D．2．若，b的相反數(shù)是-1，則a+b的值是()A．6 B．8 C．6或-8 D．-6或83．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長(zhǎng)為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm4．已知八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝305．下列結(jié)論正確的是（）A．和是同類項(xiàng) B．不是單項(xiàng)式C．一定比大 D．是方程的解6．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+207．如圖，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．65° B．50° C．40° D．90°8．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長(zhǎng)是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9．如圖，用左面的三角形連續(xù)的旋轉(zhuǎn)可以得到右面的圖形，每次旋轉(zhuǎn)（）度．A．60 B．90 C．120 D．15010．我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為尺，可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知與互為相反數(shù)，則的值是____．12．鼠年新春佳節(jié)將至，小瑞準(zhǔn)備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友．有甲、乙、丙三種類型的棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元；若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元．則甲種買1包，乙種買2包，丙種買3包，共______元．13．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是_____．14．如圖，一塊長(zhǎng)4厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形紙板①，一塊長(zhǎng)5厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙板②與一塊正方形紙板③以及另兩塊長(zhǎng)方形紙板④和⑤，恰好拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的面積是______平方厘米．15．某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛，在行駛過(guò)程中，油箱的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如表：t（小時(shí)）1123y（升）12111211496由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛_____小時(shí)，油箱的余油量為1．16．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過(guò)點(diǎn)(-6，2)，那么此一次函數(shù)的表達(dá)式為_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且m，n滿足．（1）分別求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）P點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，連接AP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，三角形ABP的面積為s（平方單位），求s與t的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作軸交線段CA于點(diǎn)Q，連接BQ，當(dāng)三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．請(qǐng)作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形,再作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形;若點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_;點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)到點(diǎn)的距高之和最短，請(qǐng)畫出圖形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_．20．（8分）化簡(jiǎn)，求值：，其中.21．（8分）已知：如圖，兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-15，，兩點(diǎn)分別從點(diǎn)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（2）經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等？（3）當(dāng)兩點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等時(shí)，在數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是22．（10分）作圖題：如圖，已知，線段，求作，使.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.23．（10分）如圖，已知、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長(zhǎng)度．現(xiàn)有，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)表示的有理數(shù)為______．（2）動(dòng)點(diǎn)先出發(fā)，2秒鐘后點(diǎn)再由點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是多少？（3）動(dòng)點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)求出，之間的距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的值．24．（12分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“”將各數(shù)連接起來(lái)．﹣3，+1，﹣1.5，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)a+b＜0，a在坐標(biāo)軸的位置，結(jié)合各項(xiàng)結(jié)論進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A、由a+b<0，得a＜-b，故A錯(cuò)誤；

B、由a+b<0，得b＜-a，∵a＞0，∴，故B正確；C、由a+b<0，a＞0，∴b<0，∴b-a<0，故C錯(cuò)誤；D、由a+b＜0，a＞0，∴，∵b<0，∴，故D錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸得出a、b的大小關(guān)系．2、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可求出a的值，由相反數(shù)的定義可求出b的值，代入計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵，∴，∵b的相反數(shù)是-1，∴b=1，∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，掌握性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.3、B【解題分析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離4、A【分析】根據(jù)八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【題目詳解】由題意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．5、A【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的定義，相反數(shù)的定義以及一元一次方程的解的定義逐一判斷即可．【題目詳解】A．?3ab2和b2a是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；B．a(chǎn)是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；C．當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，a＜?a，故本選項(xiàng)不合題意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解為x＝-3，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的解，同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，整理后即可選擇答案．【題目詳解】A、由，得2x?6＝3（1?x），故錯(cuò)誤；B、由，得2（x?2）?3x＋2＝?4，故錯(cuò)誤；C、由，得3y＋3＝2y?3y＋1，故正確；D、由，得2x?15＝5（y＋4），故錯(cuò)誤，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．7、D【分析】利用角平分線的定義得出∠COD=25°，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度數(shù)是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故選D．8、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，∴BC=6cm，∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴CD=BC=3cm，故選C．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．9、C【解題分析】利用旋轉(zhuǎn)中的三個(gè)要素（①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度）設(shè)計(jì)圖案，進(jìn)而判斷出基本圖形的旋轉(zhuǎn)角度．【題目詳解】根據(jù)圖形可得出：這是一個(gè)由基本圖形繞著中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)120度角形成的圖案．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．10、B【分析】先求出繩子的長(zhǎng)度，再根據(jù)“對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意可得，繩子的長(zhǎng)度為(x+5)尺則故答案選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解題分析】試題分析：由題意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考點(diǎn)：1．相反數(shù)；2．有理數(shù)的加法法則．12、2【分析】首先設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．根據(jù)買甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根據(jù)買甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a＋4b＋5c＝1．通過(guò)加減消元法求得b＋c，a＋c的值．題目所求買甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而將b＋c、a＋c的值直接代入即求得本題的解．【題目詳解】解：設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．由題意得由②×2?①得：b＋c＝7③，由③代入①得：a＋c＝8④，由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)，通過(guò)加減消元法，得到b＋c、a＋c的值，再將其做為一個(gè)整體，代入求解．13、1．【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果．【題目詳解】解：由題意可得，當(dāng)n＝26時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為：13，第二次輸出的結(jié)果為：40，第三次輸出的結(jié)果為：5，第四次輸出的結(jié)果為：16，第五次輸出的結(jié)果為：1，第六次輸出的結(jié)果為：4，第七次輸出的結(jié)果為：1第八次輸出的結(jié)果為：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．14、1．【分析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，依據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)的表達(dá)式，可得方程，進(jìn)而得出大正方形的邊長(zhǎng)及面積．【題目詳解】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，依題意得1+x+2=4+5﹣x，解得：x=3，∴大正方形的邊長(zhǎng)為6厘米，∴大正方形的面積是6×6=1（平方厘米），答：大正方形的面積是1平方厘米．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、2【分析】由表格可知油箱中有油121升，每行駛1小時(shí)，耗油8升，則可求解．【題目詳解】解：由表格可知，每行駛1小時(shí)，耗油8升，∵t＝1時(shí)，y＝121，∴油箱中有油121升，∴121÷8＝2小時(shí)，∴當(dāng)行駛2小時(shí)時(shí)，油箱的余油量為1，故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了變量與常量，注意貯滿121L油的汽車，最多行駛的時(shí)間就是油箱中剩余油量為1的時(shí)的t的值．16、【分析】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)互相平行的兩條直線的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b可求出b的值，即可得答案．【題目詳解】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵此一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，∴k=-1，∵此一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-6，2)，∴2=-（-6）+b，解得：b=-4，∴此一次函數(shù)的解析式為y=-x-4，故答案為：y=-x-4【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟記互相平行的兩條直線的斜率相等是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣3；（2）-1【分析】（1）先計(jì)算乘方和乘法、絕對(duì)值，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減可得；（2）利用乘法分配律展開，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得．【題目詳解】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣）﹣66××＝﹣33﹣14＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其運(yùn)算律．18、（1），；（2）；（3）【分析】（1）由可得m、n的值，進(jìn)而點(diǎn)A、C的坐標(biāo)可求解；（2）由題意易得CP=2t，，，進(jìn)而△ABP的面積可求解；（3）由題意易得，則設(shè)AC所在直線解析式為，然后把點(diǎn)A、C代入求解，設(shè)，則，進(jìn)而根據(jù)三角形面積相等可進(jìn)行求解．【題目詳解】解：（1）m，n滿足：，∴，，得，，∴，；（2）由（1）及題意得：，，∴，，∴；（3）由題意可得如圖所示：，設(shè)AC所在直線解析式為，把，代入得：，解得，∴，設(shè)，則，，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）（－a＋2，－b）；（3）圖詳見(jiàn)解析，（2,0）【分析】（1）分別作點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，B1，C1，連接這三點(diǎn)即可得到，再作點(diǎn)A1，B1，C1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A2，B2，C2，連接這三點(diǎn)即可得到；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸對(duì)稱的變換特點(diǎn)即可求解；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接B′A交x軸于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q即為所求．【題目詳解】（1）如圖，為所求；為所求；（2）點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)故答案為：；（3）如圖，Q為所求，（2,0）故答案為：（2,0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖?軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．20、；1【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【題目詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式【題目點(diǎn)撥】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）45；（2）經(jīng)過(guò)3秒或15秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等；（3）30或48【分析】(1)因?yàn)镺B=2OA，OA=15，所以O(shè)B=30，即可得出B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).(2)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間為x秒，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等，分兩種情況進(jìn)行討論，①當(dāng)M點(diǎn)在線段AO上時(shí)，②當(dāng)M點(diǎn)在線段AO延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)兩種情況結(jié)合題意列出方程即可求得.(3)設(shè)經(jīng)過(guò)a秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等,分兩種情況進(jìn)行討論，①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B兩側(cè)時(shí)，根據(jù)兩種情況結(jié)合題意列出方程即可求解.【題目詳解】解：(1)∵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-15，OB=3OA∴OB=3×15=45∴數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是45；(2)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間為x秒，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等①當(dāng)M點(diǎn)在線段AO上時(shí)15-3x=2x解的：x=3②當(dāng)M點(diǎn)在線段AO延長(zhǎng)線上時(shí)3x-15=2x解的：x=15∴當(dāng)經(jīng)過(guò)3秒或15秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等.(3)設(shè)經(jīng)過(guò)a秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等（45+15）÷3=20（秒）45÷2=22.5（秒）∴點(diǎn)M比點(diǎn)N先到達(dá)B點(diǎn)①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)60-3a=45-2a解得：a=15M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為：15×3=45∴M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：45-15=30②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B兩側(cè)時(shí)