《杠桿》專項(xiàng)訓(xùn)練一、填空題1、如圖,AB為輕質(zhì)杠桿，O為懸點(diǎn)，放在水平面上的物體M用細(xì)線懸掛在杠桿A端．已知OA：OB=1：2，M的密度為3×103kg/m3，體積為8×10﹣3m3．物體的重力為____N.當(dāng)B端懸掛一個(gè)質(zhì)量為10kg重物時(shí)，杠桿水平均衡，則物體M對(duì)水平面的壓力為N（g取10N/kg）．二、選擇題2、圖所示的簡(jiǎn)單機(jī)械中，屬于費(fèi)勁杠桿的是（）A．道釘撬B．火鉗C．鋼絲鉗D．天平3、如下圖的杠桿，動(dòng)力F的力臂是( )A．ODB．OFC．OAD．OC4、人們應(yīng)用不一樣的簡(jiǎn)單機(jī)械來協(xié)助工作，正常使用以下簡(jiǎn)單機(jī)械時(shí)說法正確的是（）A．筷子能夠省距離B．全部剪刀都必定省力1C．定滑輪能夠省力D．撬棒越短必定越省力5、在如下圖的四種器具中，正常使用時(shí)屬于費(fèi)勁杠桿的是（）A．修樹剪子B．核桃夾子C．取碗夾子D．羊角錘子6、如圖是一個(gè)杠桿式簡(jiǎn)略起吊機(jī)，它上邊裝了一個(gè)定滑輪能夠改變拉繩的方向，杠桿OBA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，重物經(jīng)過繩索對(duì)杠桿的拉力為阻力．圖中能夠正確表示動(dòng)力臂的是( )A．l1B．l2C．l3D．l47、如圖是一種切甘蔗用的鍘刀表示圖．以下說法中正確的選項(xiàng)是( )A．刀刃很薄，能夠增大壓力；B．鍘刀實(shí)質(zhì)上是一種費(fèi)勁杠桿C．甘蔗放在a點(diǎn)比b點(diǎn)更易被切斷D．手沿F1方向使勁比沿F2方向更省力8、已知ρ鐵=7.9×103kg/m3，ρ鋁=2.7×103kg/m3，如下圖，A端掛的實(shí)心2鐵塊，B端掛的實(shí)心鋁塊，兩金屬塊均淹沒在水中，等臂杠桿均衡，若將兩個(gè)盛水杯撤去，則（）A．A端向下，B端向上B．A端向上，B端向下C.A端向下，B端向下D.A端向上，B端向上三、作圖題9、如下圖，杠桿的N端掛一重物，在M點(diǎn)施加一個(gè)最小的動(dòng)力使杠桿均衡．試畫出這個(gè)最小的動(dòng)力F1、動(dòng)力臂L1和杠桿遇到的阻力F2.10、如下圖，輕質(zhì)杠桿OA能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)诟軛U中的A端畫出使輕質(zhì)杠桿保持均衡的最小的力F的表示圖(要求保存作圖印跡)．11、如下圖，畫出使杠桿AB在如圖地點(diǎn)靜止時(shí)所用最小力F的作用點(diǎn)和方向．312、如圖甲所示，鋼絲鉗能夠當(dāng)作是兩個(gè)杠桿的組合，圖乙是此中的一個(gè)杠桿．用鋼絲鉗剪鐵絲時(shí)，將鐵絲放在A處仍是B處更省力呢？請(qǐng)?jiān)趫D乙中你以為更省力的地點(diǎn)處畫出阻力F2的表示圖和動(dòng)力F1的力臂．13、在西昌到成都的T8866次列車上，一乘務(wù)員需要把如下圖的手推車前輪推上一個(gè)小臺(tái)階，請(qǐng)畫出他施加在把手E處的最小力F和其力臂L.14、如圖是一輕質(zhì)杠桿，O是支點(diǎn)，為了使杠桿在此地點(diǎn)均衡，請(qǐng)畫出在A點(diǎn)所施加的最小動(dòng)力F及其力臂L.15、如下圖，一重為G的平均杠桿，可繞O點(diǎn)上下轉(zhuǎn)動(dòng)，若讓杠桿靜止在圖示地點(diǎn)，請(qǐng)畫出作用在A點(diǎn)的最小作使勁及杠桿所受重力的表示圖.416、如下圖為垂釣竿垂釣的表示圖，O為支點(diǎn)，請(qǐng)畫出F1、F2的力臂L1和L2．17、如下圖，杠桿OA在動(dòng)力F1作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，請(qǐng)你畫出阻力F2及阻力臂L2.18、在圖中畫賣力F對(duì)支點(diǎn)O的力臂。四、實(shí)驗(yàn),研究題19、研究杠桿的均衡條件．(1)杠桿兩頭的螺母作用是____．小明用如圖甲所示裝置，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并采集了下表中的數(shù)據(jù)，剖析數(shù)據(jù)可知，杠桿的均衡條件是____．5實(shí)驗(yàn)動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂次數(shù)F1/Nl1/mF2/Nl2/m小明又用圖乙裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出拉F的力臂，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)是__(一個(gè)鉤碼重0.5N)如圖丙所示，小紅實(shí)驗(yàn)時(shí)在一均衡杠桿的兩頭放上不一樣數(shù)目的同樣硬幣，杠桿仍在水平地點(diǎn)均衡．她用刻度尺測(cè)出l1和l2，則2l1____(填“＞”“＜”或“＝”)3l2.【拓展】研究了杠桿的均衡條件后，小紅對(duì)天平上游碼的質(zhì)量進(jìn)行了計(jì)算，她用刻度尺測(cè)出L1和L2(如圖丁所示)，則游碼的質(zhì)量為__g.20、如下圖是小李和小王利用刻度平均的輕質(zhì)杠桿研究“杠桿均衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置．實(shí)驗(yàn)前沒掛鉤碼時(shí)，杠桿靜止的地點(diǎn)如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將螺母向____調(diào)理，使杠桿在水平地點(diǎn)均衡．6(2)杠桿均衡后，小李在左右雙側(cè)分別掛上鉤碼，如圖乙所示，杠桿的____端會(huì)下沉，要使杠桿從頭在水平地點(diǎn)均衡，在不改變鉤碼懸掛點(diǎn)的地點(diǎn)和較少鉤碼的前提下，只要將左邊的鉤碼去掉____個(gè)即可．小李和小王又分別設(shè)計(jì)了兩種實(shí)驗(yàn)方案，小李的方案如圖丙所示，小王的方案如圖丁所示．你以為____的實(shí)驗(yàn)方案更好，請(qǐng)說明你的原由____．實(shí)驗(yàn)中小王發(fā)現(xiàn)：假如在杠桿的O點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)施加一個(gè)向上的力，這個(gè)力在研究實(shí)驗(yàn)時(shí)能否影響到杠桿的均衡？請(qǐng)說明原由____．如圖戊所示，若不在D點(diǎn)掛鉤碼，改用彈簧測(cè)力計(jì)在D點(diǎn)向下拉杠桿，使杠桿仍在水平地點(diǎn)均衡，當(dāng)測(cè)力計(jì)從a地點(diǎn)轉(zhuǎn)到b地點(diǎn)時(shí)，其示數(shù)大小將____．戊己小明組在實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)用如圖己裝置的方式懸掛鉤碼，杠桿也能水平均衡(杠桿上每格等距)，但老師建議同學(xué)們不宜采納這類方式，主假如因?yàn)開__(填字母)．A．一個(gè)人沒法獨(dú)立操作B．力臂與杠桿不重合C．力和力臂數(shù)目過多，不易得出結(jié)論D．杠桿受力不均衡21、在研究杠桿均衡條件的實(shí)驗(yàn)中：7(1)小明把杠桿支在支架上，若杠桿左端下沉，可調(diào)理左端的均衡螺母向____端挪動(dòng)，使杠桿在水平地點(diǎn)均衡．如圖甲所示，在杠桿右邊B處掛兩個(gè)同樣的鉤碼，要使杠桿仍在水平地點(diǎn)均衡，應(yīng)在杠桿左邊A處掛____個(gè)同樣的鉤碼．如圖乙所示，用彈簧測(cè)力計(jì)在C處豎直向上拉，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)漸漸向右傾斜時(shí)，杠桿仍舊在水平地點(diǎn)均衡，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)_________(填“變大”不變”或“變小”)，原由是____．研究過程中，如圖丙在杠桿左端某一固定地點(diǎn)掛一個(gè)重力G＝2.5N的物體，在杠桿右端不一樣地點(diǎn)處施加不一樣的豎直向下的力F，保證杠桿處于均衡狀態(tài)．根據(jù)多次丈量的F、L數(shù)據(jù)，畫出F和的圖線如圖丁，由圖丁可得出杠桿均衡的條件是F與L成____，依據(jù)杠桿均衡條件，可求出重力G的力臂是____m.五、計(jì)算題22、如下圖，A為直立固定的水管，底部活塞B與水管接觸優(yōu)秀且無摩擦，其中裝入適當(dāng)?shù)乃粫?huì)流出，活塞與水管壁間沒有摩擦。活塞經(jīng)過豎直硬桿與輕質(zhì)杠桿OCD的C點(diǎn)相連，O為杠桿的固定轉(zhuǎn)軸。一個(gè)滑輪組，其自由端與杠桿的D點(diǎn)相連?；喗M下邊掛著一個(gè)重為G的物體E。當(dāng)水對(duì)活塞的壓強(qiáng)為4×103Pa時(shí)，杠桿在水平地點(diǎn)均衡。已知OC:CD=1:2,活塞B的橫截面積為30cm2,活塞與8硬桿總重為3N。動(dòng)滑輪自重為2N。不計(jì)繩重和摩擦。求：（1）容器中水遇到的重力；（2）物體E的質(zhì)量。（g=10N/kg）23、如圖甲所示裝置中，物體甲重G甲=150N，動(dòng)滑輪重G輪=50N，人重G人=650N．輕桿AB能夠繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且OA:OB=5:9．不計(jì)軸摩擦和繩重，當(dāng)輕桿AB在水平地點(diǎn)時(shí)，整個(gè)裝置處于均衡狀態(tài)，地面對(duì)物體乙的支持力為F1=210N．求：物體乙遇到的重力G乙；2）用物體丙替代物體甲，并在物體乙的下方連結(jié)一個(gè)彈簧，如圖乙所示，當(dāng)輕桿AB在水平地點(diǎn)時(shí)，整個(gè)裝置處于均衡狀態(tài)，彈簧對(duì)物體乙的作使勁為F2=780N．此時(shí)地面對(duì)人的支持力F39參照答案一、填空題1、200N。40N?！痉治觥吭O(shè)杠桿A端遇到向下的拉力為F,則FOA=GOBOA：OB=1：2，OB=2OAFOA=G×2OAF=2G=2mg=2×10kg×10N/kg=200N關(guān)于放在水平面上的物體M，遇到重力GM=ρVg=3×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg=240N地面對(duì)物體的支持力用N表示，則GM=N+FN=GM-F=240N-200N=40N二、選擇題2、B【分析】道釘撬是省力杠桿；火鉗是費(fèi)勁杠桿；鋼絲鉗是省力杠桿；天平是等臂杠桿。3、D10【分析】力臂的定義：支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離。與動(dòng)力對(duì)應(yīng)的力臂叫動(dòng)力臂，與阻力對(duì)應(yīng)的力臂叫阻力臂。題目要求動(dòng)力F的力臂，則從支點(diǎn)向動(dòng)力F的作用線作垂線即OC，應(yīng)選D。4、A【分析】A．用筷子夾菜時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，因此是一個(gè)費(fèi)勁杠桿，費(fèi)勁但省距離，故A正確；B．剪鐵皮用的剪刀，在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；剪發(fā)用的剪刀，在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)勁杠桿；因此，剪刀有省力的，也有費(fèi)勁的，故B錯(cuò)誤；C．定滑輪在使用過程中，動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不省力，故C錯(cuò)誤；D．撬棒在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；在其余條件不變時(shí)，省力的多少取決于動(dòng)力臂的長(zhǎng)短，撬棒越短動(dòng)力臂越小，越費(fèi)勁，故D錯(cuò)誤。5、C【分析】杠桿有三個(gè)種類即省力杠桿、費(fèi)勁杠桿、等臂杠桿。省力杠桿特色是動(dòng)力臂大于阻力臂；費(fèi)勁杠桿特色是動(dòng)力臂小于阻力臂；等臂杠桿特色是動(dòng)力臂等于阻力臂。依據(jù)這個(gè)特色可知屬于費(fèi)勁杠桿的是C6、B【分析】加在杠桿B點(diǎn)的繩索對(duì)杠桿的拉力為動(dòng)力，O點(diǎn)到這個(gè)力的作用線的距離為力臂l2117、C【分析】A．刀刃很薄，說明受力面積小，能夠增大壓強(qiáng)；B．用鍘刀切割物體，手使勁的力臂大于阻力的力臂，實(shí)質(zhì)上是一種省力杠桿；C．甘蔗放在a點(diǎn)比b點(diǎn)更易被切斷；D．手沿F1方向使勁比沿F2方向更費(fèi)勁。8、B【分析】?jī)蓚€(gè)盛水杯不撤去，等臂杠桿均衡。設(shè)A端遇到向下的拉力為FA、B端遇到向下的拉力為FB依據(jù)杠桿均衡條件有FAOA=FBOB因?yàn)镺A=OB,因此FA=FB依據(jù)浮力公式獲得FA=G鐵-ρ水gV鐵=ρ鐵gV鐵-ρ水gV鐵=（ρ鐵-ρ水）gV鐵FB=G鋁-ρ水gV鋁=G鋁-ρ水gV鋁=（ρ鋁-ρ水）gV鋁V鐵/V鋁=（ρ鋁-ρ水）/（ρ鐵-ρ水）=（2.7×103-ρ水）/（7.9×103-ρ水）因此V鐵＜V鋁若將兩個(gè)盛水杯撤去，設(shè)A端遇到向下的拉力為FAA、B端遇到向下的拉力為FBBFAA=ρ鐵V鐵g=7.9×103V鐵gFBB=ρ鋁V鋁g=2.7×103V鋁gFAA/FBB=7.9×103V鐵g/2.7×103V鋁g=(7.9×103/2.7×103)×[（2.7×103-ρ水）/（7.9×103-ρ水）]=(7.9/2.7)×(1.7/6.9)12=1343/1863＜1因此FAA＜FBB因此A端向上，B端向下。三、作圖題9、如如所示?！痉治觥苛Ρ凼侵笍闹c(diǎn)向力的作用線作垂線，垂線段即為力臂．依據(jù)公式F1L1=F2L2能夠知道，力和力臂成反比，要想力最小，一定力臂最長(zhǎng)，即作用在M點(diǎn)時(shí)力F1最小，力的方向向右下方．由圖可知，O為支點(diǎn)，重物G對(duì)杠桿的拉力為阻力，方向豎直向下，由支點(diǎn)向阻力作用線引垂線即為阻力臂；OM為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力臂最長(zhǎng)，力最小，過M點(diǎn)作出最小動(dòng)力，方向向右下方。10、如下圖。【分析】要使加在A端的力最小，那么力的力臂應(yīng)當(dāng)最大。O為支點(diǎn)，只有當(dāng)力的作用線與OA垂直時(shí)獲得的力最小，這時(shí)OA為力臂。11、如下圖。13【分析】加在杠桿上的外力F，能夠在支點(diǎn)的左端，也可在右端。但題中要求所用最小力F的作用點(diǎn)和方向．因此力F的力臂就得最大。剖析后看出只有加在B點(diǎn)，支點(diǎn)右端，而且與杠桿OB垂直向上才是切合題意的。12、A。如下圖。【分析】用鋼絲鉗剪鐵絲時(shí)，鐵絲放在A處時(shí)的阻力臂小于放在B處時(shí)的阻力臂。阻力必定，阻力乘以阻力臂小。動(dòng)力臂必定，則動(dòng)力必定小，省力。因此將鐵絲放在A處更省力。作圖在答案里。13、如下圖．【分析】要解決本題需要掌握力臂的畫法：支點(diǎn)到力的作用線的距離．同時(shí)要掌握杠桿的均衡條件：F1L1=F2L2．依據(jù)杠桿的均衡條件，力臂越長(zhǎng)越省力．因此要找最小的力，應(yīng)當(dāng)?shù)谝淮_立最長(zhǎng)的力臂．由題意知，目前輪碰到阻礙物時(shí)，售貨員向下按扶把時(shí)，將以A為支點(diǎn)．因此從E到A點(diǎn)的距離為最長(zhǎng)的力臂，而后做力臂的垂線，即為最小的力。14、如如所示。14【分析】依據(jù)杠桿的均衡條件，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力，第一確立出最長(zhǎng)的力臂，然后畫出的表示圖；由支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離是最長(zhǎng)的力臂．連結(jié)OA，則OA是最長(zhǎng)的力臂，做OA的垂線，物體對(duì)杠桿的力使杠桿向時(shí)逆針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，因此F應(yīng)使其向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。15、如下圖?！痉治觥浚?）物體的重力豎直向下，重心在物體的幾何中心；（2）要使杠桿使用最省力，應(yīng)使其力臂最長(zhǎng)．物體的重心在此中心處，重力方向豎直向下；要使力最小應(yīng)使力臂最長(zhǎng)，圖中以O(shè)A長(zhǎng)為力臂是最長(zhǎng)的力臂，從A點(diǎn)做OA垂線，方向向上即為作用在A點(diǎn)的最小力。16、如下圖．【分析】力臂是支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，由由支點(diǎn)向力作用線或方向延伸線作垂線，支點(diǎn)和垂足之間的長(zhǎng)度即為力臂．將F1作用線方向延伸，由支點(diǎn)O分別向F1作用線方向延伸線和F2的作用線作垂線，支點(diǎn)和垂足之間的長(zhǎng)度即為15力臂。17、如下圖?！痉治觥坑深}意剖析出阻力的方向，再由支點(diǎn)向阻力的作用線作垂線即可。如圖，阻力為因?yàn)槲矬w的重而產(chǎn)生的拉力，因此從B點(diǎn)豎直向下畫出F2；力臂為支點(diǎn)到力的作用線的距離，因此從O點(diǎn)向F2作垂線，垂線段即為力臂L2，如圖。18、如下圖。【分析】本題考察力臂的畫法。力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離，畫力臂時(shí)應(yīng)由支點(diǎn)向力的作用線做垂線，垂線段的長(zhǎng)度即為力臂。四、實(shí)驗(yàn),研究題19、(1)調(diào)理杠桿在水平地點(diǎn)均衡．(2)F1l1＝F2l2．F的力臂如下圖，2N。16＞【拓展】.【分析】（1）杠桿兩頭螺母作用是調(diào)理杠桿均衡。（2）杠桿的均衡條件是動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂，用公式表示為F1l1＝F2l2．3）支點(diǎn)到力作用線的距離就是該力的力臂。從支點(diǎn)O做力F作用線的垂線也就是O點(diǎn)到力F作用線的距離l。設(shè)杠桿每相鄰小刻度之間的距離為x,則力F的力臂L=3x,阻力大小為3G,其力臂為4x。則F×3x=3G×4x,這里G=0.5NF=4G=2N4）設(shè)丙圖中一個(gè)硬幣重力為G,則2G（l1+r）=3G（l2+r）2l1+2r=3l2+3r，2l1=3l2+r則2l1＞3l2【拓展】設(shè)天平左右托盤的質(zhì)量分別為M,N,游碼質(zhì)量為m,以天平的刀口為杠桿的支點(diǎn)，當(dāng)游碼在標(biāo)尺0刻度處時(shí)，天平均衡，這時(shí)有MgL2/2+mgL1/2=NgL2/2；當(dāng)游碼位于標(biāo)尺左右端最大值5克時(shí)，由杠桿的均衡條件得（M+5）gL2/2=mgL1/2+NgL2/2；17將上邊兩等式相減有5L2=2mL1因此m=5L2/2L120、(1)右．(2)左，一．小李，彈簧測(cè)力計(jì)在圖丙的力與力臂垂直，力臂在杠桿上便于丈量．這個(gè)作用在杠桿O點(diǎn)的力的力臂等于零，不影響杠桿的均衡．變大．(6)C．【分析】(1)實(shí)驗(yàn)前沒掛鉤碼時(shí)，杠桿左端下沉，此時(shí)應(yīng)將螺母向右調(diào)理，使杠桿在水平地點(diǎn)均衡．設(shè)一個(gè)鉤碼重力為G，杠桿每個(gè)小格長(zhǎng)度為n，則左端力與力臂的乘積為4G×2n=8Gn右端力與力臂的乘積為2G×3n=6Gn左端力與力臂的乘積大于右端力與力臂的乘積。因此杠桿向左端下沉。在不改變鉤碼懸掛點(diǎn)的地點(diǎn)和較少鉤碼的前提下，只要將左邊的鉤碼去掉一個(gè)．這讓就能保證左端力與力臂的乘積等于右端力與力臂的乘積。杠桿均衡。小李的實(shí)驗(yàn)方案更好，因?yàn)閺椈蓽y(cè)力計(jì)在圖丙的力與力臂垂直，力臂在杠桿上便于丈量．不影響杠桿的均衡。這個(gè)作用在杠桿O點(diǎn)的力的力臂等于零．(5)使杠桿仍在水平地點(diǎn)均衡，當(dāng)測(cè)力計(jì)從a地點(diǎn)轉(zhuǎn)到b地點(diǎn)時(shí)，力對(duì)應(yīng)的力臂變小，力變大，其示數(shù)大小將變大．實(shí)驗(yàn)時(shí)，力和力臂數(shù)目過多，不易得出結(jié)論。21、(1)右．(2)3．(3)變大，彈簧測(cè)力計(jì)拉力的力臂變小．(4)反比，0.2.18【分析】(1)小明把杠桿支在支架上，若杠桿左端下沉，可調(diào)理左端的均衡螺母向右端挪動(dòng)，使杠桿在水平地點(diǎn)均衡．也能夠調(diào)理右端的均衡螺母向右端挪動(dòng)。如圖甲所示，在杠桿右邊B處掛兩個(gè)同樣的鉤碼，要使杠桿仍在水平地點(diǎn)均衡，知足nG×2=2G×3N=3,應(yīng)在杠桿左邊A處掛3個(gè)同樣的鉤碼．如圖乙所示，用彈簧測(cè)力計(jì)在C處豎直向上拉，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)漸漸向右傾斜時(shí)，力臂減小。杠桿仍舊在水平地點(diǎn)均衡，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大，原由是彈簧測(cè)力計(jì)拉力的力臂變?。?4)G＝2.5N，設(shè)重力的力臂為X,杠桿均衡時(shí)有GX=FLF和的圖線是正比率函數(shù)，設(shè)比率系數(shù)為k，則F=k/L,因此F與L成反比。當(dāng)=4時(shí)，F(xiàn)=2