00a+10b+c；〔3〕若m、n00a+10b+c；〔3〕若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n、n、n+1；...〔4〕所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；〔3〕a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以〔或除以〕同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3．方程：p數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和②有理數(shù)零特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)＞0，小數(shù)-＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么a的倒，S=πR2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab，售價(jià)成本成本=4a值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.幾何圖形的初步認(rèn)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；〔3〕a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；.0a是非正數(shù).0的相反數(shù)還是0；的相反數(shù)是-a-b；的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原冪都是正數(shù)；...〔2〕負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-反數(shù)；冪都是正數(shù)；...〔2〕負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b果中把數(shù)寫在字母前面，如a...×5應(yīng)寫成5a；〔4〕帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。2等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。代數(shù)初步知識(shí)1.代數(shù)式：用運(yùn).a絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論；aaaaaab．有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即a無意義.〔1．有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即a無意義.〔1〕正數(shù)的任何次值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.幾何圖形的初步認(rèn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。正方體的11種展開圖：...①“141型”，中間一行4個(gè)所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以〔或除以〕同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3．方程：.a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).〔2〕異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值有直的和曲的〕，線和線相交的地方是點(diǎn)〔點(diǎn)無大小之分〕。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。幾何圖形都是由點(diǎn)號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；〔2〕任何數(shù)同零相乘都得零；〔3〕幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為有直的和曲的〕，線和線相交的地方是點(diǎn)〔點(diǎn)無大小之分〕。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。幾何圖形都是由點(diǎn)號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；〔2〕任何數(shù)同零相乘都得零；〔3〕幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為的指數(shù)從小到大〔或從大到小〕排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列〔或降冪排列〕.注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后0.〔1〕兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；〔3〕幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7的相反數(shù)是-a-b；(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).4.絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值是含未知數(shù)的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能有直的和曲的〕，線和線相交的地方是點(diǎn)〔點(diǎn)無大小之分〕。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。幾何圖形都是由點(diǎn).〔2〕負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.程解應(yīng)用題：〔1〕讀題分析法:程解應(yīng)用題：〔1〕讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線〔公理〕。1當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們作側(cè)面，上下兩個(gè)各作為上下底面，共有6種基本圖形。②“132型”，中間3個(gè)作側(cè)面，共3種基本圖形。③.是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.1、我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形分為立體圖形和平面圖形。2、有些幾何圖形〔如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等〕的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形?！嘤糜凇靶谐虇栴}”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。2如果兩個(gè)角的和等于……多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。2如果兩個(gè)角的和等于90°〔直角〕，就是說這兩個(gè)叫互值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.幾何圖形的初步認(rèn)其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距.3、有些幾何圖形〔如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等〕的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。5、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。幾何體簡(jiǎn)稱為體。6、包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種。9、幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基00a+10b+c；〔3〕若00a+10b+c；〔3〕若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n、n、n+1；...〔4〕三項(xiàng)式.5．整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式....整式分類為，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=.①“141型”，中間一行4個(gè)作側(cè)面，上下兩個(gè)各作為上下底②“132型”，中間3個(gè)作側(cè)面，共3種基本圖形。項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8．去〔添〕括號(hào)法則：去〔添〕括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8．去〔添〕括號(hào)法則：去〔添〕括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列...方程的依據(jù)，最算符號(hào)“＋－×÷……”連接數(shù)與表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母是代數(shù)式.2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：〔1〕數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不.12、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。13、射線和線段都是直線的一部分。14、點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。16、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；〔3〕一個(gè)數(shù)與0較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；〔3〕一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：〔1〕加法的題的常用公式：〔1〕行程問題：距離=速度·時(shí)間速度時(shí)間；〔2〕工程問題：工作量=工效·工時(shí)工作量工時(shí)離；...(2)絕對(duì)值可表示為：aa(a0)0(a0)或aa(a0)a(a0)a(a0)絕對(duì)值的問題三角形、長(zhǎng)方形、圓等〕的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開.17、一般地，用一個(gè)大寫字母表示一個(gè)點(diǎn)，用兩個(gè)大寫字母〔也就是兩個(gè)點(diǎn)〕或者一個(gè)小寫字母來表示直線。18、有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。20、角的度、分、秒是60進(jìn)制的。21、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。22、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，角，即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.幾何圖形的初步認(rèn)后利用量與量之間的關(guān)系〔可把未知數(shù)看做已知量〕，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11．列方程解應(yīng)用an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.1數(shù)是1；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).7.有理數(shù)加法.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。25、等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.〔3〕數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b若b＞0，則正數(shù)是:a2+b效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b若b＞0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.整式的加減1．單式.2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為2應(yīng)寫成2〔5〕在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除2則三位3a.〔4〕帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a3a；〔6〕a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.；n、n+1；冪都是正數(shù)；...〔2冪都是正數(shù)；...〔2〕負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-若b＞0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.整式的加減1．單為余角，即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。...2如果兩個(gè)角的和等于180°〔平角〕，就說這兩個(gè)角互算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.19.特殊.1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法〔包括乘方〕運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.5．整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.若b＞0若b＞0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.整式的加減1．單角的度、分、秒是60進(jìn)制的。2以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。2從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線〔公理〕。1當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們棱錐等都是幾何體。幾何體簡(jiǎn)稱為體。包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種。面與面相交的地方形成線〔線.單項(xiàng)式6．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).9．整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.的指數(shù)從小到大〔或從大到小〕排列起來，叫做按這個(gè)字母的應(yīng)該進(jìn)行升冪〔或降冪〕排列.程的最簡(jiǎn)形式：ax=b〔x程的最簡(jiǎn)形式：ax=b〔x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0〕.9．一元一次方程解法的一般步驟：整理含未知數(shù)的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=交換律：a+b=b+a；〔2〕加法的結(jié)合律：〔a+b〕+c=a+〔b+c〕.9．有理數(shù)減法法則：減去.就能代入”！等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上〔或減去〕同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；所得結(jié)果仍是等式.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.：整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式.6．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).7：整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式.6．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).7．合并同類冪都是正數(shù)；...〔2〕負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；〔3〕a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=.知數(shù)，且a≠0〕.數(shù)，且a≠0〕.去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……〔1〕讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.〔2〕畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列題的常用公式：〔1〕行程問題：距離=速度·時(shí)間速度時(shí)間；〔2〕工程問題：工作量=工效·工時(shí)工作量工時(shí)效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)題的