廣東省六校聯(lián)盟2020-2021學(xué)年度高一上學(xué)期考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題1.“兩個(gè)三角形全等”是“兩個(gè)三角形相似”的（）充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件=lnX-—x2.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（)3.下列各組表示同一函數(shù)的是（A.=lnX-—x2.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（)3.下列各組表示同一函數(shù)的是（A.幾列—1,B.D.4.設(shè)一：=】廠，「"毛--，貝y的大小關(guān)系是（）A.口％占咗匚b.b<c<.aC.占v口v：匚d.c<a<.b5.設(shè)全集U七,5*2或A=5.設(shè)全集U七,5*2或A=t.r2<.Y<4｝，如圖，陰影部分:1-■■-=-，若關(guān)于工的方程7.:1-■■-=-，若關(guān)于工的方程7.?恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解則「―二（A.定義域?yàn)槊系暮瘮?shù)B.2D.21吧J手機(jī)屏幕面積與整機(jī)面積的比值叫手機(jī)的“屏占比”，它是手機(jī)外觀設(shè)計(jì)中一個(gè)重要參數(shù)，其值通常在（0，1）間，設(shè)計(jì)師將某手機(jī)的屏幕面積和整機(jī)面積同時(shí)增加相同的數(shù)量，升級(jí)為一款新手機(jī)的外觀，則該手機(jī)“屏占比”和升級(jí)前比有什么變化？A.“屏占比”不變B.“屏占比”變小C.“屏占比”變大D.變化不確定二、多選題已知集合…=，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)定義，下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則能構(gòu)成從紅到二的函數(shù)的是（）A.腫=2工B.時(shí)C.腫=工+2D.陽(yáng),TOC\o"1-5"\h\z如圖所示，4個(gè)長(zhǎng)為-、，寬為〉的長(zhǎng)方形，拼成一個(gè)正方形?二〔二，中間圍成一個(gè)小正方形丄二，則以下說(shuō)法中正確的是（）B——ICSi內(nèi)ABAB.當(dāng)a=b時(shí)，瑪，尻，G，耳四點(diǎn)A重合C仗一廳乞斗血D2+『沁-骨高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德?牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用?表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，貝y稱y=^為高斯函數(shù)，如：卜"卜-』，F(xiàn)]-211=2.若函數(shù)/l,xl~i+7艮，貝咲于函數(shù)貞刃二丿巴的敘述中正確的有（）A.E是偶函數(shù)是奇函數(shù)C.E的值域是上…：D.E是￡上的增函數(shù)函數(shù)y的圖像關(guān)于點(diǎn)'：，?成中心對(duì)稱的充要條件是函數(shù)17+17為奇函數(shù)，以下選項(xiàng)正確的有（）北）=3乂+1關(guān)于詞中心對(duì)稱關(guān)于中心對(duì)稱函數(shù)"的圖象關(guān)于點(diǎn)「匚對(duì)稱，則函數(shù)-巳"的圖象關(guān)于對(duì)稱的充要條件是-二人一‘為偶函數(shù)三、填空題函數(shù)”=“"+1（口＞0且ghI）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)是已知函數(shù)「二是定義在￡上的奇函數(shù)，當(dāng)-_：：時(shí),于(習(xí)二屮一工一1,則當(dāng)工亡(一遼0］時(shí)，門工|二.—+1=2若—，「?，且—--，貝的最小值為西J(無(wú))的取值范圍為四、解答題18.已知函數(shù)'■-=L：S■--—壬-「的定義域?yàn)槎坏仁?1)求集合二和三；(2)已知—”是“"三”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)二的取值范圍.已知函數(shù)若不等式—「的解集為■：，求實(shí)數(shù)“，「-的值；若函數(shù)?■■■=_—一1在區(qū)間'工有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)仁的范圍.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且不為常函數(shù).求?；的值；⑵若，用定義法證明Q■在宀上單調(diào)遞減；（3）若（2）中的密?對(duì)feEM,不等式如宀恒成立，求實(shí)數(shù)懼的取值范圍．經(jīng)過(guò)考察，某公司打算對(duì)兩個(gè)項(xiàng)目小E進(jìn)行投資，經(jīng)測(cè)算，投資二項(xiàng)目工（百萬(wàn)元）與產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益二工之間滿足：「…「匚…""（百萬(wàn)元），投資項(xiàng)目三與產(chǎn)生的項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益二二之間滿足：一一「?--…--（百萬(wàn)元）.（1）公司現(xiàn)有1200萬(wàn)資金可供投資，應(yīng)如何分配資金使得投資收益總額最大；（2）若投資工百萬(wàn)元的某項(xiàng)目產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益為，百萬(wàn)元，設(shè)投資該項(xiàng)目的邊際效應(yīng)函數(shù)為，其邊際效應(yīng)值小于0時(shí)，不建議投資該項(xiàng)目，那么對(duì)項(xiàng)目二與三應(yīng)如何投資，才能使得經(jīng)濟(jì)效益最好？已知函數(shù)=-的定義域?yàn)?r，當(dāng)―