PAGE1PAGE《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]義務(wù)教育教科書青島版（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊)22～23頁。[教學(xué)目標(biāo)]1.掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。2.經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。3.能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。4.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)滲透的數(shù)學(xué)方法，感受與人合作的樂趣。[教學(xué)重點(diǎn)]探究三角形面積的計(jì)算方法。[教學(xué)難點(diǎn)]把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。[教學(xué)準(zhǔn)備]三角形卡片、多媒體課件、活動(dòng)探究表。[教學(xué)過程]圖1一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材圖1師：同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，誰來說怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？我們是通過什么方法來研究平行四邊形的面積？（轉(zhuǎn)化）這節(jié)課，老師給大家?guī)砹诵屡笥眩黄鹂纯此鼈兪钦l？課件出示圖片。(見圖1）師：交通標(biāo)志牌在我們的生活中扮演著非常重要的角色，你們別看它的身體小，但它的本領(lǐng)可大著呢！它被人們譽(yù)為“永不下崗的交警”，我們在平時(shí)的生活中一定要多留意身邊的指示牌，確保自己的安全。師：老師本想做一個(gè)標(biāo)志牌帶來，但是在制作的過程中遇到了難題，不知道需要準(zhǔn)備多少鋁皮，你們愿意幫助老師來解決這個(gè)問題嗎？師：要想知道需要多少鋁皮實(shí)際上就是求什么？預(yù)設(shè)：求三角形的面積。師：關(guān)于這個(gè)三角形，我們知道哪些信息？知道了底和高怎樣求三角形的面積？今天我們就來研究三角形的面積。教師適時(shí)板書：三角形的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。二、積極思考，引導(dǎo)猜想師：我們可以通過什么方法來研究三角形的面積？誰來說說看？預(yù)設(shè)：把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。師：你怎么想到用轉(zhuǎn)化？預(yù)設(shè)1：因?yàn)槿切螞]學(xué)過，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了。預(yù)設(shè)2：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。師：這位同學(xué)為我們的研究指明了方向，把未知轉(zhuǎn)化為已知，那三角形能轉(zhuǎn)化成哪些圖形呢？接下來，同桌合作，利用你手中的學(xué)具，動(dòng)手試一試，看看能把三角形轉(zhuǎn)化為哪些已學(xué)面積的圖形，開始吧！同桌上臺(tái)匯報(bào)銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測，好奇心被激發(fā)起來，自覺運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行遷移，由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積，學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過程，學(xué)生自然會(huì)想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。三、操作驗(yàn)證，總結(jié)公式師：老師發(fā)現(xiàn)，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。老師也用你們這種辦法，用兩個(gè)完全一樣的標(biāo)志牌拼成了一個(gè)平行四邊形。那接下來，我們再怎樣研究呢？預(yù)設(shè)1：看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系。預(yù)設(shè)2：根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。師：那拼成的平行四邊形和原來的三角形之間有什么關(guān)系呢？小組合作，共同探討。學(xué)生交流，教師適時(shí)板書：三角形的面積=底×高÷2師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母來表示？學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：S=ah÷2師：老師還有疑問，底×高表示誰的面積？為什么要除以2？【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生大膽猜測，選擇圖形—?jiǎng)邮植僮鳌^察、交流、討論—匯報(bào)得出公式的系列過程，可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生，一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來龍去脈，又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程，既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。四、應(yīng)用公式，解決問題1.（搶答）求下面幾個(gè)三角形的面積。2.火眼金睛辨對錯(cuò)。（1）兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）（2）平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（）3.計(jì)算下面三角形的面積。4.拓展練習(xí)已知三角形的面積是60cm2，求三角形的高。課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？數(shù)學(xué)史介紹。課件出示2000年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法?！鞍霃V以乘正從?！崩谩耙杂a(bǔ)虛”的方法，用一個(gè)三角形來研究面積，感興趣的同學(xué)課后可以一起研究。【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰，既有基礎(chǔ)練習(xí)，又有拓展練習(xí)。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以開拓學(xué)生的視野，也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。[板書設(shè)計(jì)]三角形的面積三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2《三角形的面積》學(xué)情分析“三角形的面積”是青島版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教材下學(xué)期第二單元“多邊形的面積”的內(nèi)容，這部分教材是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了長方形、正方形及平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上，尤其是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)上開展的教學(xué)活動(dòng)。結(jié)合學(xué)生的實(shí)際和學(xué)生已有知識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使他們有更多的操作機(jī)會(huì)，從猜想、操作、驗(yàn)證到得出結(jié)論，再到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。學(xué)生的求知欲和好奇心較強(qiáng)，不同的學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的方法和角度不盡相同。在教學(xué)中，我重視發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，尊重個(gè)性化思考，在探索三角形面積計(jì)算時(shí)，我給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，運(yùn)用多種思路探索計(jì)算方法，鼓勵(lì)策略化的多樣性。通過交流，引導(dǎo)學(xué)生互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。在教學(xué)中，注重緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具開展操作活動(dòng)，在操作活動(dòng)中完成對新知的建構(gòu)過程。學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算時(shí)，學(xué)生通過量、折、剪、拼等操作活動(dòng)，運(yùn)用類推、轉(zhuǎn)化等方法，探索出三角形面積的計(jì)算公式，體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。《三角形的面積》評測效果分析1.求下面幾個(gè)三角形的面積。效果分析：采用搶答的形式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，題目難度很小，分別從銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三個(gè)方面練習(xí)三角形面積的計(jì)算公式，所有同學(xué)都能掌握，極個(gè)別同學(xué)會(huì)遺落單位。2.火眼金睛辨對錯(cuò)。（1）兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）（2）平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（）效果分析：這一小題主要是讓學(xué)生掌握：兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，拼出的平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。并不是任何三角形和平行四邊形都有這個(gè)關(guān)系，是要有一定條件的，這一小題，學(xué)生掌握也很好，幾乎沒有錯(cuò)誤。3.計(jì)算下面三角形的面積。效果分析：練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立利用公式進(jìn)行計(jì)算，通過練習(xí)和交流，學(xué)生要明確運(yùn)用三角形面積公式計(jì)算時(shí)，底和高一定要對應(yīng)。4.拓展練習(xí)已知三角形的面積是60cm2，求三角形的高。效果分析：本題是上一題的延伸，是一道鞏固三角形面積公式的變式題。充分復(fù)習(xí)“拼成的平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍”這一知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生通過動(dòng)腦思考和相互交流開拓思路，提高解題能力?！度切蔚拿娣e》教材分析本課知識(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特征以及長方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是今后學(xué)習(xí)立體圖形知識(shí)的基礎(chǔ)。三角形的面積計(jì)算是幾何與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。本課的教學(xué)目標(biāo)：1.掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。2.經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。3.能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。4.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)滲透的數(shù)學(xué)方法，感受與人合作的樂趣。本課的教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形面積的計(jì)算方法。本課的教學(xué)難點(diǎn)：把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。本課通過創(chuàng)設(shè)工人制作標(biāo)志牌的情境，提出“制作這塊標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮”，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形面積的計(jì)算方法。本課教材在探索三角形面積計(jì)算方法的過程中，強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作，并在操作過程中滲透旋轉(zhuǎn)等思想方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)知識(shí)形成、發(fā)張的過程，了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；本課教材在探索三角形計(jì)算方法的過程中，注重滲透學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一般思路與方法，教材呈現(xiàn)了“聯(lián)想猜測——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論”的研究過程，提示了研究問題的基本思路，在研究三角形面積時(shí)，充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想?！度切蔚拿娣e》評測練習(xí)1.求下面幾個(gè)三角形的面積。2.火眼金睛辨對錯(cuò)。（1）兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）（2）平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（）3.計(jì)算下面三角形的面積。4.拓展練習(xí)已知三角形的面積是60cm2，求三角形的高?！度切蔚拿娣e》課后反思《三角形的面積》這部分屬于傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在整個(gè)教學(xué)過程中，我做到了以下幾點(diǎn)：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣三角形的面積計(jì)算，是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。而交通標(biāo)志牌是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于制作一個(gè)標(biāo)志牌需要多少鋁皮，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求“制作一個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米鋁皮”來導(dǎo)入新課，這樣會(huì)比較自然。這時(shí)學(xué)生就會(huì)躍躍欲試，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。于是就會(huì)主動(dòng)參與，關(guān)心知識(shí)的進(jìn)展，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。二、小組合作，共同動(dòng)手操作我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。三、滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法本節(jié)課的基本數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，也就是把計(jì)算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學(xué)生已學(xué)過的平行四邊形的面積來思考，從而推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)目的不僅是教學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，更重要的是教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。因此，本課中我點(diǎn)出:這樣的思考方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化。當(dāng)我們遇到一個(gè)新問題時(shí)，就可以動(dòng)腦筋把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的舊知識(shí)。這節(jié)課也存在一些不足之處，如新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問題。在教學(xué)中我設(shè)置的練習(xí)很多都沒有結(jié)合生活實(shí)際，只是單純得求三角形的面積，不富有生活氣息。應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂，把課堂氣氛推向高潮，那樣會(huì)更精彩。今后我要認(rèn)真學(xué)習(xí)新的課程理念，認(rèn)真鉆研教材，研究學(xué)生，設(shè)計(jì)適合學(xué)生自身特點(diǎn)的教學(xué)方法,以學(xué)生為主體,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，努力提高自身的業(yè)務(wù)能力?！度切蔚拿娣e》課標(biāo)分析三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時(shí)也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，那么它就是一個(gè)僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動(dòng)結(jié)論。整節(jié)課我圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方