玩玩一筆畫《數(shù)學(xué)文化讀本》

孫悟空能不重復(fù)地一次走完所有的路線嗎？盤絲洞一、情境導(dǎo)入

一筆畫，就是從圖形某點(diǎn)出發(fā)，筆不離開紙，而且每條線都只畫一次，不重復(fù)地走完整個(gè)圖形。二、合作探究下面這個(gè)圖形能一筆畫成嗎？二、合作探究能一筆畫的圖形必須是連通圖二、合作探究自學(xué)教材61頁二、合作探究如果從一點(diǎn)引出的線有單數(shù)條,這個(gè)點(diǎn)叫奇點(diǎn)。如果從一點(diǎn)引出的線有雙數(shù)條,這個(gè)點(diǎn)叫偶點(diǎn)。1條3條2條6條5條4條二、合作探究FEDCBA找出下圖的奇點(diǎn)、偶點(diǎn)（偶點(diǎn)）FEDCBA找出下圖的奇點(diǎn)、偶點(diǎn)（偶點(diǎn)）FEDCBA找出下圖的奇點(diǎn)、偶點(diǎn)（奇點(diǎn)）（偶點(diǎn)）FEDCBA找出下圖的奇點(diǎn)、偶點(diǎn)（奇點(diǎn)）（偶點(diǎn)）FEDCBA找出下圖的奇點(diǎn)、偶點(diǎn)（奇點(diǎn)）（偶點(diǎn)）FEDCBA（偶點(diǎn)）找出下圖的奇點(diǎn)、偶點(diǎn)（奇點(diǎn)）（偶點(diǎn)）FEDCBA（偶點(diǎn)）（偶點(diǎn)）找出下圖的奇點(diǎn)、偶點(diǎn)（奇點(diǎn)）（偶點(diǎn)）FEDCBA（偶點(diǎn)）（偶點(diǎn)）（偶點(diǎn)）找出下圖的奇點(diǎn)、偶點(diǎn)（奇點(diǎn)）（偶點(diǎn)）FEDCBA（偶點(diǎn)）（偶點(diǎn)）（偶點(diǎn)）（奇點(diǎn)）找出下圖的奇點(diǎn)、偶點(diǎn)圖形奇點(diǎn)個(gè)數(shù)偶點(diǎn)個(gè)數(shù)能否一筆畫

②③④⑥⑤①先數(shù)一數(shù)表格中每個(gè)圖形的奇點(diǎn)和偶點(diǎn)的個(gè)數(shù)；再畫一畫圖形能否一筆畫成；最后觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？圖形奇點(diǎn)個(gè)數(shù)偶點(diǎn)個(gè)數(shù)能否一筆畫

03能42不能22046121能能不能能②③④⑥⑤①觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.能一筆畫的圖形與

個(gè)數(shù)有關(guān)，

與

個(gè)數(shù)無關(guān)。奇點(diǎn)偶點(diǎn)2.圖形只有在奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為或時(shí)，才能一筆畫。02二、合作探究1.能一筆畫的圖形與

個(gè)數(shù)有關(guān)，

與

個(gè)數(shù)無關(guān)。奇點(diǎn)偶點(diǎn)2.圖形只有在奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為或時(shí)，才能一筆畫。02二、合作探究①ABC

下面各圖能不能一筆畫成,為什么?ABC②二、合作探究D①ABC奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為0

奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為0時(shí)，可任選一個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)，一筆畫后又回到起點(diǎn)。B二、合作探究ACD②奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為2

奇點(diǎn)為個(gè)數(shù)2時(shí)，其中一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，一筆畫后另一個(gè)奇點(diǎn)就是終點(diǎn)。ACB奇點(diǎn)奇點(diǎn)BCA二、合作探究1.下列圖形能一筆畫成嗎？為什么？①②三、自主練習(xí)1.下列圖形能一筆畫成嗎？為什么？①②能不能三、自主練習(xí)奇點(diǎn)奇點(diǎn)奇點(diǎn)奇點(diǎn)奇點(diǎn)奇點(diǎn)

2.下圖是一個(gè)公園的平面圖，能不能使游人一次走遍每一條路而不重復(fù)？入口和出口又應(yīng)設(shè)在哪兒？ADEF●●●●●●奇點(diǎn)奇點(diǎn)EBADCF三、自主練習(xí)

轉(zhuǎn)化成ADCB你能說說為什么不能一次不重復(fù)地走完所有路線嗎？奇點(diǎn)奇點(diǎn)奇點(diǎn)奇點(diǎn)孫悟