第1章二元一次方程組1.1建立二元一次方程組

小亮家今年1月份的天然氣費和水費共60元，其中天然氣費比水費多20元.你能算出1月份小亮家的天然氣費和水費分別是多少嗎？情景導(dǎo)入

可以設(shè)小亮家1月份的天然氣費是x元，則水費是

元.由題意列出一元一次方程：

.（60–x）或（x-20）60-x=x-20

可以設(shè)小亮家1月份的天然氣費是x元，水費是y元.由題意得：

x+y=60

，

①

x-y=20

．

②

找一找，問題中有哪些量關(guān)系？1、什么是二元一次方程，什么是二元一次方程組？自主探究溫馨提示：自學(xué)課本P2—P3頁內(nèi)容，完成做一做的表格.。4、二元一次方程組和一元一次不等式組有什么相同點和不同點？3、二元一次方程組的解與組成方程組的每個方程的解有什么相同點和不同點？2、什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程組的解？做一做

滿足方程①，且符合問題的實際意義的x，y的值有哪些？把它們填入下表中.xy

由上表可知，

x=0，y=60；x=1，y=59；…；

使方程x+y=60兩邊的值相等，它們是方程x+y=60的解.x=40，y=20；x=41，y=19；…；x=0.5，y=59.5；x=1.5，y=58.5；交流匯報

1、含有兩個未知數(shù)(二元)，并且含未知數(shù)的每一項都是1次的方程稱為二元一次方程。2、把兩個含有相同未知數(shù)的二元一次方程(或者一個二元一次方程，一個一元一次方程)聯(lián)立起來，組成的方程組，叫做二元一次方程組。3、二元一次方程的解：滿足二元一次方程的一對未知數(shù)的數(shù)值。4、二元一次方程組的一個解：滿足二元一次方程組的各個方程的公共解。做一做

把x=40，y=20代入方程組的每一個方程中，每一個方程左、右兩邊的值相等嗎？40+20=60，40-20=20.每一個方程左、右兩邊的值都相等.

在一個二元一次方程組中，使每一個方程的左右兩邊的值都相等的一組未知數(shù)的值，叫做這個方程組的一個解.

我們把x=40，y=20叫做二元一次方程組的一個解.這個解通常記做求方程組的解的過程叫做解方程組.

例小玲在文具店買了3本練習(xí)本，2支圓珠筆，共花去8元，其中購買的練習(xí)本比圓珠筆多花4元.舉例（1）為了知道練習(xí)本、圓珠筆的單價是多少元，你能列出相應(yīng)的方程組嗎？（2）是列出的二元一次方程組的解嗎？解（1）設(shè)練習(xí)本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.

根據(jù)題意得（2）把

代入方程①中，左邊=右邊，

把

代入方程②中，左邊=右邊，所以

是方程組

的解.3本練習(xí)本，2支圓珠筆共花8元.3x2y+=8購買的練習(xí)本比圓珠筆多花4元.3x2y-=4課堂練筆1、下列各式是不是二元一次方程？⑵

⑶⑷⑸⑹⑴√√××××2、下列方程組是不是二元一次方程組？⑵

⑶⑷⑸⑹⑴課堂練筆√×√×××3、方程的解的個數(shù)有（）個。4、是下面方程組的一個解嗎？A、1個B、2個C、3個D、無數(shù)個⑴⑵課堂練筆D√闖關(guān)A、B、C

本環(huán)節(jié)安排了A、B、C三個等級的闖關(guān)題，答題者須舉手回答。A組2、判斷下列各組數(shù)是二元一次方程組的解的是（）。B、C、D、

1、在方程：是

（填序號）。A、，是二元一次方程的①、②B1、設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列二元一次方程表示甲、乙兩數(shù)和的三倍是51為（）。B、C、D、以上都不對是二元一次方程組的一個解，求的值？

B組A、2、已知C若方程是二元一次方程，求的值。

C組1、說一說通過本課的探究新知，你獲得了那些新知？你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。課堂小結(jié)2、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑惑？作業(yè)A組1、下列方程中，是二元一次方程的是（）A、B、C、D、2、已知請寫出一個符合條件的二元一次方程組

。

是一個二元一次方程組的解，3、某班共有學(xué)生49人，一天該班某男生因事請假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰好是女生人數(shù)的一半，若設(shè)該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則下列方程組中正確的是（）B組A、B、C、D、C組4、已知

甲種物品每個4kg，乙種物品每個7kg，現(xiàn)有甲種物品x個，乙種物品y個，共76kg。（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程組：