北師大版九年級數(shù)學(xué)單元檢測題第一章：特殊平行四邊形 一、單選題1．在中，點D是邊的中點，連結(jié)并延長到E，使，連結(jié)，．則下列說法不正確的是（

）A．四邊形是平行四邊形 B．當時，四邊形是矩形C．當時，四邊形是菱形 D．當時，四邊形是正方形2．如圖，四邊形是矩形，對角線相交于點O，若垂直平分，且，則的長度為（

）

A．1 B． C． D．23．如圖，矩形的對角線和相交于點，過點的直線分別交和于點、，，，則圖中陰影部分的面積為（

）．

A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，菱形中，是邊的中點，若，，則菱形的面積為（

）

A． B． C．4 D．85．如圖，在中，，P為邊上一動點（P不與B、C重合），于E，于F，M為中點，則的取值范圍是（）

A． B． C． D．6．如圖，折疊矩形紙片，先折出折痕，再折疊使邊與對角線重合，得折痕，若，則的長為（

）

A． B． C． D．7．如圖，在正方形的外側(cè)，作等邊，若，則的度數(shù)是(

)

A． B． C． D．8．如圖，已知某廣場菱形花壇的周長是米，，則花壇對角線的長等于（

）米．

A． B． C． D．9．如圖：在中，，，點，分別是，的中點，連接，，如果，那么的周長是（

）

A． B． C． D．10．如圖，矩形中，O為的中點，過點O的直線分別與，交于點E，F(xiàn)，連接交于點M，連接，．若，，則下列結(jié)論①；②；③，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）

A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空題11．如圖，在菱形中，的垂直平分線交對角線于點F，垂足為點E，連接，若，則___________．

12．如圖，在菱形中，對角線，相交于點，是的中點，連接，若，菱形的面積是，則的長為______

．

13．如圖，在矩形中，對角線的垂直平分線分別交，于點E、F，若，，則的長為_________．

14．如圖，在矩形中，點B的坐標是，則AC的長是___________．

15．菱形中，，它的邊長是2，則此菱形的對角線長為

_____．16．如圖，已知正方形中，，它的兩邊分別交線段于點M、N，，則________．

三、解答題17．如圖，在中，點是邊上一個動點，過點作直線．設(shè)交的平分線于點，交的平分線于點．

(1)求證：；

(2)若，，求的長；

(3)當點在邊上運動到什么位置時，四邊形是矩形？并說明理由．18．已知點E是中邊的中點，連接并延長交的延長線于點，連接，，．

(1)求證：四邊形為矩形；

(2)若是等邊三角形，且邊長為6，求四邊形的面積．19．如圖，在四邊形中，，，，交于點，過點作，垂足為，且．

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)若，求的面積．20．如圖（1），矩形的對角線交于點O，過點D作，且，連接．

(1)請你判斷四邊形的形狀，并說明理由；

(2)如果將矩形變