學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精準(zhǔn)考證號(hào)_______________姓名______________（在此卷上答題無(wú)效）絕密★啟用前2017年三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題）和第Ⅱ卷（非必考題兩部分)．第Ⅰ卷1至3頁(yè)，第Ⅱ卷4至6頁(yè)．滿分150分．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答．在試題卷上作答，答案無(wú)效．3．考試結(jié)束后，考生必須將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合集合,則A。B. C.D.2．復(fù)數(shù)(其中是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為A。第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3．已知向量,,若與共線，則的值等于A?！?B.1C。2D。4．現(xiàn)有兩門(mén)選修課供甲、乙、丙三人隨機(jī)選擇,每人必須且只能選其中一門(mén)，則甲乙兩人都選選修課的概率是A．B．C．D．5．若變量滿足約束條件則的最大值為A。 B. C。 D.6．已知命題：，則恒成立；：的充要條件是。則下列命題為真命題的是A。B.C.D。 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為2，則輸出的值為A．64 B．84 C．340 D．13648．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則A.B。C.D。9．已知中心在原點(diǎn)的雙曲線,其右焦點(diǎn)與圓SKIPIF1〈0SKIPIF1〈0的圓心重合，且漸近線與該圓SKIPIF1<0相離,則雙曲線離心率的取值范圍是A。B。C.D。10．函數(shù)的圖象大致是11．在△中，的平分線交邊于，若,,則△面積的最大值為A。B。C。D.12．已知球的半徑為1，是球面上的兩點(diǎn)，且，若點(diǎn)是球面上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是A.B。C.D.

絕密★啟用前2017年三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：用0。5毫米黑色簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答．在試題卷上作答，答案無(wú)效．本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題~第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．已知，且，則__________.14．若拋物線上任意一點(diǎn)到軸距離比到焦點(diǎn)的距離小1，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)______.15．某幾何體的三視圖如圖所示,設(shè)該幾何體中最長(zhǎng)棱所在的直線為,與直線不相交的其中一條棱所在直線為，則直線與所成的角為_(kāi)_________.16．已知函數(shù)，,則函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列SKIPIF1〈0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且．(Ⅰ)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列前SKIPIF1〈0項(xiàng)和SKIPIF1<0．18．(本小題滿分12分） 某市為了引導(dǎo)居民合理用水,居民生活用水實(shí)行二級(jí)階梯式水價(jià)計(jì)量辦法，具體如下:第一階梯，每戶居民月用水量不超過(guò)12噸，價(jià)格為4元/噸；第二階梯，每戶居民月用水量超過(guò)12噸，超過(guò)部分的價(jià)格為8元/噸。為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過(guò)抽樣獲得了100戶居民的月用水量(單位:噸），將數(shù)據(jù)按照,,…，分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖。(圖1)(圖2)（Ⅰ)求頻率分布直方圖中字母的值,并求該組的頻率；（Ⅱ）通過(guò)頻率分布直方圖，估計(jì)該市居民每月的用水量的中位數(shù)的值（保留兩位小數(shù))；(Ⅲ)如圖2是該市居民張某2016年1～6月份的月用水費(fèi)（元）與月份的散點(diǎn)圖，其擬合的線性回歸方程是。若張某2016年1～7月份水費(fèi)總支出為312元，試估計(jì)張某7月份的用水噸數(shù)。19．（本小題滿分12分）如圖,在四棱錐中，側(cè)面底面，底面是平行四邊形，，，，為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上．（Ⅰ)求證:；（Ⅱ）當(dāng)三棱錐的體積等于四棱錐體積的時(shí)，求的值。20．（本小題滿分12分)已知直線與拋物線相切,且與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)。若動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)所構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)為6．(Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡SKIPIF1〈0的方程；(Ⅱ）設(shè)斜率為的直線交曲線SKIPIF1<0于兩點(diǎn),當(dāng)，且位于直線的兩側(cè)時(shí),證明：.21．(本小題滿分12分）已知函數(shù),在和處取得極值,且,曲線在處的切線與直線垂直．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）證明關(guān)于的方程至多只有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（其中是的導(dǎo)函數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．請(qǐng)考生在（22）、（23）兩題中任選一題作答．注意:只能做所選定的題目．如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑．22．（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，然后再向右平移一個(gè)單位得到曲線。(Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ)已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn),求的值．23。（本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講已知函數(shù),．(Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式的解集；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

2017年三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:每小題5分，滿分60分．1.A2.C3。A4。A5.B6。D7。B8。C9.D10.C11.B12。B二、填空題：每小題5分，滿分20分．13。14.15.16。三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí),則，…1分當(dāng)時(shí),兩式相減，得所以…5分所以是以首項(xiàng)為2,公比為2等比數(shù)列，所以……6分（Ⅱ)因?yàn)椤?分……………9分兩式相減，得即所以………………12分18．解：（Ⅰ）∵∴………………2分第四組的頻率為:………………4分（Ⅱ）因?yàn)椤?分所以8。15．………………8分（Ⅲ）∵,且∴所以張某7月份的用水費(fèi)為………………10分設(shè)張某7月份的用水噸數(shù)噸，∵∴，。則張某7月份的用水噸數(shù)噸。………………12分19．解(Ⅰ）（Ⅰ）證明：在平行四邊形中，連接，因?yàn)椋?，由余弦定理得，

得，…2分所以，即,又∥，所以，………4分又，，所以,，所以平面，所以．……6分（Ⅱ）因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，……7分………9分設(shè)到平面的距離為所以…………12分20．解:（Ⅰ)因?yàn)橹本€與拋物線相切，所以方程有等根，則，即，所以．…………2分又因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)所構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為6,且，所以…………3分根據(jù)橢圓的定義，動(dòng)點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的橢圓上,且不在軸上，所以,得，則，即曲線SKIPIF1〈0的方程為（)?！?分(Ⅱ）設(shè)直線方程，聯(lián)立得，△=-3+12>0，所以，此時(shí)直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，,設(shè),,則，…………7分∵，不妨取，要證明恒成立，即證明,………9分即證，也就是要證即證由韋達(dá)定理所得結(jié)論可得此式子顯然成立，所以成立。………12分21．解：（Ⅰ）解：（Ⅰ）,因?yàn)樵诤吞幦〉脴O值，所以和是方程的兩個(gè)根，則，，又，則，所以.………3分由已知曲線在處的切線與直線垂直,所以可得，即，由此可得解得所以………5分（Ⅱ）對(duì)于，（1)當(dāng)時(shí)，得,方程無(wú)實(shí)數(shù)根;………6分（2）當(dāng)時(shí)，得，令，，當(dāng)時(shí),；當(dāng)或時(shí)，;當(dāng)時(shí),．∴的單調(diào)遞減區(qū)間是和，單調(diào)遞增區(qū)間是，函數(shù)在和處分別取得極小值和極大值．………8分，，對(duì)于，由于恒成立，且是與軸有兩個(gè)交點(diǎn)、開(kāi)口向上的拋物線，所以曲線與軸有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，從而無(wú)最大值,．若時(shí)，直線與曲線至多有兩個(gè)交點(diǎn)；若，直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)；綜上所述，無(wú)論取何實(shí)數(shù)，方程至多只有兩實(shí)數(shù)根．…………12分22．解：(Ⅰ)曲線的直角坐標(biāo)方程為,………………2分所以曲線的直角坐標(biāo)方程為?！?分(Ⅱ）由直線的極坐標(biāo)方程，得，所以直線的直角坐標(biāo)方程為,又點(diǎn)在直線上,所以直線的參數(shù)方程為：，代入的直角坐標(biāo)方程得,………