離散型隨機變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差_第1頁
離散型隨機變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差_第2頁
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文檔簡介

一般地，若離散型隨機變量X的概率分布為

則稱E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn為X的均值或數(shù)學(xué)期望，記為E(X)或μ．Xx1x2…xnPp1p2…pn其中pi≥0，i＝1,2,…,n；p1＋p2＋…＋pn＝1

注:

離散型隨機變量X的均值也稱為X的概率分布的均值.引入:

甲、乙兩個工人生產(chǎn)同一產(chǎn)品，在相同的條件下，他們生產(chǎn)100件產(chǎn)品所出的不合格品數(shù)分別用X1，X2表示，X1，X2的概率分布下：X10123pk0.70.10.10.1X20123pk0.50.30.20如何比較甲、乙兩個工人的技術(shù)？從均值看，都是0.7，那么，2.5.2離散型隨機變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差學(xué)習(xí)目標(biāo):自學(xué)指導(dǎo):通過實例,理解取有限值的離散型隨機變量方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和意義.能計算簡單離散型隨機變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并能解決一些實際問題.1.怎樣刻畫離散型隨機變量取值的波動程度呢?2.離散型隨機變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念是什么?如何表示?離散型隨機變量的方差的計算公式有幾個?它們各有什么特點和用途?3.隨機變量的方差樣本方差有何區(qū)別和聯(lián)系？Xx1x2…xnPp1p2…pn思考：隨機變量的方差與樣本方差有和區(qū)別和聯(lián)系？X01P1-pp解:第2.5.1節(jié)例1中的超幾何分布表如下表所示:V(X)=0×+1×+4×+9×+16×+25×-≈0.9579P543210xx012345１０９８７６x解p=0.05,分布列如下表分層訓(xùn)練P73練習(xí)2，P746（2）補充性質(zhì)：1、隨機變量X的方差與數(shù)學(xué)期望有如下關(guān)系：

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