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典型常見函數(shù)拉氏變換表序號原函數(shù)f(t)(t>0)象函數(shù)F(s)=L[f(t)]11(單位階躍函數(shù))1s2
(t)(單位脈沖函數(shù))13K(常數(shù))Ks4t
(單位斜坡函數(shù))1s2典型常見函數(shù)拉氏變換表序號原函數(shù)f(t)(t>0)象函數(shù)F(s)=L[f(t)]5tn(n=1,2,…)n!sn+16e
-at1s+a7tn
e
-at(n=1,2,…)n!(s+a)n+181
T1Ts+1tTe典型常見時間函數(shù)拉氏變換表典型時間函數(shù)的拉普拉斯變換序號原函數(shù)f(t)(t>0)象函數(shù)F(s)=L[f(t)]9sin
t
s2+
210cos
tss2+
211e
-atsin
t
(s+a)2+
212e
-at
cos
ts+a(s+a)2+
2典型時間函數(shù)的拉普拉斯變換序號原函數(shù)f(t)(t>0)象函數(shù)F(s)=L[f(t)]13(1-e
-at
)1s(s+a)14
(e
-at
-e
-bt
)1(s+a)
(s+b)15
(be
-bt
-ae
–at)s(s+a)
(s+b)16sin(
t+
)
cos+ssin
s2+
21a1b-a1b-a典型時間函數(shù)的拉普拉斯變換序號原函數(shù)f(t)(t>0)象函數(shù)F(s)=L[f(t)]17
e
-
nt
sin
n
1-
2t
n2s2+2
ns+n218
e
-
nt
sin
n
1-
2t1s2+2
ns+n219
e
-
nt
sin(
n
1-
2t
-
)ss2+2
ns+n2
=
arctan
n1-
21
n1-
211-
21-
2
典型時間函數(shù)的拉普拉斯變換序號原函數(shù)f(t)(t>0)象函數(shù)F(s)=L[f(t)]20
1-
e
-
nt
sin(
n
1-
2t
+
)
n2s(s2+2
ns+n2)
=
arctan211-cost
2s(s2+
2)22
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